原一方，尚 策

（上海交通大學 電氣工程系，上海 200240）

0 引言

在碳達峰、碳中和目標的引領(lǐng)下，加快電力系統(tǒng)低碳化轉(zhuǎn)型是實現(xiàn)低碳發(fā)展的關(guān)鍵。目前，中國火力發(fā)電量仍占全國總發(fā)電量的70%以上，電力部門二氧化碳的排放量占全國排放總量的40%左右。若要2060年實現(xiàn)碳中和目標，2020年起應(yīng)盡快停止煤電機組的投建，并有序規(guī)劃現(xiàn)存煤電機組退役。Ryna Yiyun Cui等分析了當前中國碳排放目標下煤電機組退役路徑，給出了涵蓋技術(shù)、經(jīng)濟和環(huán)境等多方面指標的機組退役順序評價方法，并對全國范圍內(nèi)的所有燃煤電廠退役順序進行評估，指出合理的減碳路徑應(yīng)該使煤電機組裝機容量在2020 年達到峰值，并在2055 年前實現(xiàn)煤電機組基本退出，以實現(xiàn)《巴黎協(xié)定》中提出的將全球平均氣溫上升幅度控制在高于工業(yè)化前水平2 ℃之內(nèi)的治理目標［1］。

傳統(tǒng)電源規(guī)劃考慮在經(jīng)濟成本最小的條件下確定系統(tǒng)最優(yōu)的發(fā)電投資組合，在電力系統(tǒng)低碳化轉(zhuǎn)型的背景下，應(yīng)將二氧化碳排放帶來的影響納入規(guī)劃模型［2］，文獻［2］在傳統(tǒng)電源規(guī)劃模型中考慮多種碳排放約束政策，將碳排成本加入模型的目標函數(shù)中，在模型約束條件中引入碳配額約束和碳交易機制。文獻［3］指出采用不同類型的碳排放約束會對規(guī)劃結(jié)果造成影響。除碳排放約束外，通過提高新能源滲透比例也能夠?qū)崿F(xiàn)電力系統(tǒng)深度減排，文獻［4］提出考慮系統(tǒng)可靠性條件下針對滿足既定清潔能源份額目標的源網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃模型。此外，文獻［5］提出將各類低碳技術(shù)納入規(guī)劃模型，如配備碳捕集、儲能等，以實現(xiàn)減排效應(yīng)。目前關(guān)于機組退役問題的相關(guān)研究主要圍繞以下幾個方面展開：①將機組退役作為不確定性納入規(guī)劃模型［6］；②建立機組退役順序綜合評估模型，分析不同的退役方案對系統(tǒng)安全性和經(jīng)濟性的影響［7］；③建立規(guī)劃模型決策煤電機組退役，這方面已有研究將機組退役與新能源規(guī)劃、電網(wǎng)改造協(xié)同決策，以實現(xiàn)電力系統(tǒng)的低碳化轉(zhuǎn)型［8］。

當前煤電機組退役規(guī)劃多以單階段規(guī)劃為主，實際上煤電機組退役轉(zhuǎn)型是一個逐步推進的過程，若僅考慮在規(guī)劃初期將所有能源設(shè)備一次投入，必將造成超前投資以及資產(chǎn)閑置的問題。為解決上述問題，考慮采用多階段規(guī)劃方法，將整個規(guī)劃周期分為若干個規(guī)劃階段，各階段方案之間相互影響，上一階段規(guī)劃結(jié)果將作為后續(xù)規(guī)劃的基礎(chǔ)，各個規(guī)劃階段動態(tài)相連。目前，多階段規(guī)劃思想已在發(fā)電組合規(guī)劃［9］、輸電網(wǎng)規(guī)劃［10］、配電網(wǎng)規(guī)劃［11］等方面得到應(yīng)用，文獻［12］在多階段規(guī)劃的基礎(chǔ)上考慮了不確定性，使規(guī)劃決策具有一定的魯棒性。部分研究采用多階段規(guī)劃方法分析煤電機組退役時，假設(shè)在整個規(guī)劃期內(nèi)負荷水平不變，忽略了實際電力系統(tǒng)中負荷需求逐年增長的情況，導(dǎo)致規(guī)劃結(jié)果未能涵蓋未來負荷變化的需求。

煤電機組逐步退役，應(yīng)伴隨著系統(tǒng)中新能源的逐步擴建，同時，煤電機組退役的容量和位置會對新能源投建中選址和定容結(jié)果造成影響，而目前少有研究在較長規(guī)劃期內(nèi)考慮機組逐步退役背景下的新能源擴建問題。此外，煤電機組的退役將改變現(xiàn)有的發(fā)電結(jié)構(gòu)，會帶來系統(tǒng)備用容量不足和靈活性資源欠缺的問題，在高比例新能源接入的背景下，系統(tǒng)靈活性不足會給電力系統(tǒng)的安全可靠運行帶來挑戰(zhàn)，隨著儲能技術(shù)的發(fā)展，合理配置儲能能夠解決煤電機組退役帶來的系統(tǒng)中靈活性資源不足的問題［13］。除依靠儲能裝置滿足系統(tǒng)靈活性需求外，源、荷兩側(cè)均可參與靈活性資源的供給。電源側(cè)的靈活性主要依靠多種類型電源相濟協(xié)調(diào)，如以天然氣為燃料的燃氣機組［14］。另外，水電機組和抽水蓄能能夠為系統(tǒng)提供充足的容量和靈活性資源，增加系統(tǒng)的調(diào)峰能力，同時減少火電機組的頻繁啟停，進一步促進新能源的消納［15］。然而水電易受到地理位置、水電資源、季節(jié)性條件的制約，相比之下燃氣機組具有快速響應(yīng)、運行靈活、熱效率高、污染物排放低等特點，使其成為優(yōu)質(zhì)的調(diào)峰電源。此外，若負荷側(cè)參與靈活性調(diào)節(jié)，則可以通過需求響應(yīng)調(diào)節(jié)新能源出力的波動性和不確定性［16］。

因此本文在較長規(guī)劃期內(nèi)結(jié)合各階段負荷需求增長以及煤電機組退役進度，充分考慮各階段機組退役決策以及新能源規(guī)劃決策給后續(xù)系統(tǒng)帶來的影響，并結(jié)合整個規(guī)劃期的總體要求，求解得到各階段最優(yōu)的新能源及儲能規(guī)劃結(jié)果。

1 煤電機組退役要素分析

煤電機組退役規(guī)劃應(yīng)優(yōu)先規(guī)劃到達使用壽命的機組退役，但對于裝機容量較大、效率較高的機組即使到達額定壽命，對系統(tǒng)而言仍具有保證系統(tǒng)容量的充裕度、為系統(tǒng)提供靈活性資源的價值，應(yīng)允許對這部分機組經(jīng)翻新后繼續(xù)留在市場。

1.1 煤電機組退役成本分析

用0-1 變量αi，g表示第g階段煤電機組i是否退役的決策，其值為0 時表示機組退役，為1 時表示不退役，αi，g應(yīng)滿足如下約束：

式中：d為年折現(xiàn)率。

1.2 煤電機組碳排放量分析

規(guī)劃期內(nèi)單臺煤電機組的總碳排放量與機組實際退役時間有關(guān)，退役后將不產(chǎn)生碳排放量，考慮機組退役決策的煤電機組i的全規(guī)劃周期碳排放量的計算公式如下：

式中：ei為煤電機組i的碳排因數(shù)；pi，t為t時刻煤電機組i的出力值；Ωstage為各個規(guī)劃階段的集合；g{T}為規(guī)劃階段g內(nèi)時間集合。

對于在計劃退役時間需要經(jīng)翻新后保留在系統(tǒng)中的機組，用0-1 變量ri，g表示第g階段煤電機組i達到使用壽命時是否做出翻新保留決策，其值為1 時表示機組翻新并保留在系統(tǒng)，為0 時表示機組不翻新并退役，ri，g應(yīng)滿足如下關(guān)系：

式中：Cr為煤電機組單位容量對應(yīng)的翻新成本；為第g階段做出翻新保留決策的煤電機組i的容量。

1.3 模型線性化

考慮機組退役的煤電機組碳排放量計算公式（式（5））中，含有二進制變量與連續(xù)變量乘積項，在模型求解的過程中需要將該雙線性項線性化［17］，引入非負連續(xù)變量qi，g，利用式（8）—（11）等效表達式（5）。

式中：M為一個充分大的常數(shù)。

2 模型描述

本文所建立的多階段規(guī)劃模型在規(guī)劃煤電機組退役的同時，對新能源擴建容量和儲能的投建進行規(guī)劃，為了簡化模型，假設(shè)在每個階段的首年年初做出新能源投建、儲能投建及煤電機組退役決策。

2.1 目標函數(shù)

模型的目標函數(shù)為最小化規(guī)劃期內(nèi)的電力系統(tǒng)總成本Ctotal，如式（12）所示，其包括機組退役成本Cretire、機組翻新保留成本Crepair、風電投建成本Cwind、光伏投建成本Cpv、儲能投建成本Cstorage、碳排放成本Ccarbon、切負荷懲罰成本Cloadshed和系統(tǒng)運行成本Cop，具體計算公式分別如式（13）—（20）所示，均為折現(xiàn)到規(guī)劃期初期的現(xiàn)值。

式（17）為各階段儲能投建總成本，假設(shè)各節(jié)點均投建相同單位容量的儲能裝置，儲能成本計算應(yīng)考慮兩部分，分別為與儲能容量相關(guān)的單位容量成本系數(shù)和與儲能功率相關(guān)的單位功率成本系數(shù)，前者用于描述與儲能蓄電能力相關(guān)的成本耗費，后者用于描述與儲能內(nèi)部電力電子變換器等設(shè)備相關(guān)的成本耗費［18］。式（18）為系統(tǒng)中碳排放成本計算公式，系統(tǒng)中的碳排放均來自常規(guī)機組（煤電機組和燃氣機組），式（18）中含有雙線性項，處理方法與式（5）的線性化方法相同，引入充分大的常數(shù)M，利用式（8）—（11）等效線性表達。式（19）為切負荷懲罰。式（20）為系統(tǒng)總運行成本計算公式，包括機組可變成本Cvar、機組啟停成本Cstartup和固定成本Cfixed，啟停成本中停機成本較小，此處忽略不計，其他各部分具體計算公式分別如式（21）—（23）所示，均為折現(xiàn)到規(guī)劃期初期的現(xiàn)值。

2.2 約束條件

模型中機組退役規(guī)劃及模型線性化后相關(guān)約束如式（1）、（2）、（5）、（6）、（9）—（11）所示，此外，還需考慮系統(tǒng)中多階段新能源投建約束、多階段儲能規(guī)劃及運行約束、系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)約束、功率平衡約束和機組運行約束等，具體如下。

在每臺機組滿足出力限制的條件下，為了簡化模型，將系統(tǒng)中運行特性相同、位置臨近的常規(guī)機組進行組合，對組合后不同組群的常規(guī)機組添加靈活性約束條件［19］，包括機組最大／最小出力約束、爬坡約束、最小在線／離線時間約束。引入連續(xù)變量表示t時刻節(jié)點n處常規(guī)機組中組群k的出力值之和，連續(xù)變量wn，k，t表示t時刻節(jié)點n處常規(guī)機組組群k的關(guān)斷容量，以及上文提到的t時刻節(jié)點n處機組組群k的啟動容量vn，k，t，常規(guī)機組靈活性約束表示如下：

3 算例分析

3.1 算例參數(shù)及場景設(shè)置

本文采用IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)測試所提的規(guī)劃模型。選取的規(guī)劃周期為15 a，將5 a 作為一個規(guī)劃階段，共分為3 個階段。規(guī)劃初期系統(tǒng)中所有機組裝機容量共13 600 MW，其中包括煤電機組裝機容量11 400 MW，燃氣機組裝機容量2 200 MW，系統(tǒng)規(guī)劃初期無新能源裝機。綜合機組剩余壽命及實際碳排放要求，煤電機組退役容量應(yīng)逐階段提高，假定系統(tǒng)中現(xiàn)存的煤電機組計劃剩余壽命均為5 的整數(shù)倍，第一階段初期計劃有2 臺機組退出運行，該階段煤電計劃退役容量為1 600 MW，占煤電機組總裝機容量的14%；第二階段初期計劃有3臺機組退出運行，該階段煤電退役容量為2 000 MW，占煤電機組原總裝機容量的17.5%；第三階段初期計劃有4 臺機組退出運行，該階段煤電計劃退役容量為2 100 MW，占煤電機組總裝機容量的18.4%；規(guī)劃期結(jié)束時計劃共退役5 700 MW 的煤電機組，共占原總煤電裝機容量的50%。除煤電機組外，系統(tǒng)另有5 臺燃氣機組，此處假設(shè)在規(guī)劃期內(nèi)所有燃氣機組均未達到使用壽命，不考慮燃氣機組的退役問題。

煤電機組的退役會造成系統(tǒng)中發(fā)電容量缺額，需要在規(guī)劃煤電機組退役的同時，規(guī)劃系統(tǒng)中風電和光伏發(fā)電的投建，同時考慮投建儲能設(shè)備作為系統(tǒng)靈活性資源補充，模型在每個階段初期做出機組退役決策、儲能規(guī)劃和新能源投建決策。系統(tǒng)中各類發(fā)電設(shè)備的投資、運行成本和碳排放系數(shù)如附錄A 表A1 所示，僅考慮煤電機組的退役及翻新保留，其對應(yīng)的退役及翻新成本同見表A1。此外，表A1中風電單位投資成本為796萬元／MW，光伏單位投資成本為598萬元／MW，風電和光伏的預(yù)期壽命均為25 a。待選儲能參數(shù)如附錄A 表A2 所示。負荷的年增長率為4%。系統(tǒng)切負荷懲罰系數(shù)ρloadshed為3 萬元／（MW·h），碳稅為256 元／t，并假設(shè)碳稅價格的年增長率為5%，年貼現(xiàn)率取8%。

系統(tǒng)中風電和光伏出力小時級出力因數(shù)參考文獻［20］，負荷功率基于歷史運行數(shù)據(jù)模擬得到其小時級時序曲線，規(guī)劃期內(nèi)各階段峰值負荷和年最大年用電量如表1所示。

表1 規(guī)劃期內(nèi)各階段負荷Table 1 Load in each stage during planning period

由于新能源出力呈現(xiàn)較強的季節(jié)性特征，故將規(guī)劃期內(nèi)的每個規(guī)劃階段按照季節(jié)劃分為冬季、夏季、過渡季3 個時段，對每階段內(nèi)各個季節(jié)的新能源出力及負荷數(shù)據(jù)進行聚類，每階段內(nèi)各個季節(jié)選取3 個代表日，基于聚類后的代表日內(nèi)的新能源出力以及負荷時序曲線求解上述規(guī)劃模型，得到規(guī)劃期的決策方案。為驗證本文所提模型，共設(shè)置以下4個場景進行對比分析：場景Ⅰ，不規(guī)劃儲能投建，考慮碳稅約束下的新能源投建和煤電機組退役的多階段規(guī)劃；場景Ⅱ，不考慮碳稅約束的新能源、儲能投建和煤電機組退役的多階段規(guī)劃；場景Ⅲ，同時考慮碳稅約束下的新能源、儲能投建和煤電機組退役的多階段規(guī)劃；場景Ⅳ，考慮碳稅約束的新能源、儲能投建和煤電機組退役的單階段規(guī)劃，即煤電機組仍按計劃多階段順序退役，新能源和儲能設(shè)備的投建僅在規(guī)劃初期進行決策。

所提優(yōu)化模型采用CPLEX 求解器進行求解，并設(shè)置求解精度為0.1%。

3.2 規(guī)劃結(jié)果分析

3.2.1 容量配置及經(jīng)濟成本分析

求解上述4 個場景得到規(guī)劃結(jié)果，煤電機組規(guī)劃退役容量如表2所示。

表2 各場景煤電機組退役容量規(guī)劃結(jié)果Table 2 Planning results of coal-fired units retirement capacity in each scenario

在煤電機組退役方面，場景Ⅰ由于不規(guī)劃儲能，將導(dǎo)致系統(tǒng)的靈活性資源不足，為了保證系統(tǒng)靈活性和充裕度，所有計劃退役的煤電機組全部做出延期保留決策。系統(tǒng)中到達使用壽命的煤電機組無法按期退役，必將導(dǎo)致系統(tǒng)低碳化轉(zhuǎn)型緩慢。此外，超期運行的煤電機組由于老化等原因也將導(dǎo)致單位發(fā)電量對應(yīng)的煤耗量增加，碳排放量也隨之增加。場景Ⅱ的規(guī)劃階段2、3 中，部分計劃退役的煤電機組做出延期退役決策，其主要原因是在不考慮碳稅約束的情況下，將有限滿足系統(tǒng)運行經(jīng)濟性需求，因此規(guī)劃結(jié)果中將能耗高、碳排放量高的部分煤電機組保留，用以系統(tǒng)供電和靈活性資源需求，以減少新能源和儲能設(shè)備的投入，通過犧牲環(huán)境成本換取規(guī)劃的經(jīng)濟成本。場景Ⅲ采用本文所提多階段規(guī)劃模型，同時規(guī)劃新能源和儲能設(shè)備的投建，在新能源投建保證系統(tǒng)供電和儲能設(shè)備提供靈活性資源的條件下，系統(tǒng)各階段計劃退役的煤電機組全部按期退役。場景Ⅳ下各階段煤電機組退役容量與場景Ⅲ相同，均為所有煤電機組按計劃退役容量退出市場。

儲能容量規(guī)劃結(jié)果如表3 所示，風電及光伏投建容量如表4所示，新能源和儲能新增容量如圖1所示，各場景下經(jīng)濟成本對比如表5 所示。場景Ⅰ中新能源投建容量高達49 869.52 MW，包含風電投建容量39 136.53 MW 和光伏投建容量10 733.02 MW，用以滿足負荷增長的發(fā)電需求，大量新能源接入，同時系統(tǒng)中靈活性資源不足，導(dǎo)致該場景下系統(tǒng)切負荷率和新能源棄電率較高。場景Ⅱ中新能源投建容量共計18318.08 MW，儲能投建容量共計12300 MW，相比于場景Ⅰ，儲能設(shè)備能夠有效減少系統(tǒng)的切負荷情況和新能源棄電量，同時減少新能源設(shè)備的過量投入，使系統(tǒng)規(guī)劃的總成本大幅降低。此外，儲能設(shè)備提供電能緩沖用于削峰填谷，減少傳統(tǒng)機組出力帶來的碳排放，有效減少系統(tǒng)運行過程中的碳排放量。場景Ⅲ中新能源投建容量共計17957.03 MW，儲能投建總?cè)萘繛?9 150 MW，相比于場景Ⅱ，儲能投建容量略有升高，用以補充煤電機組退役造成的系統(tǒng)靈活性資源缺額，同時儲能設(shè)備容量的增加也使得系統(tǒng)中棄風和棄光情況得到改善。場景Ⅳ中新能源投資容量共計17 481.56 MW，儲能投資容量共計2 300 MW，由于忽略規(guī)劃決策的順序?qū)崿F(xiàn)過程，僅在規(guī)劃初期進行一次投資規(guī)劃決策，難以避免設(shè)備的超前投資，使規(guī)劃決策難以涵蓋長期規(guī)劃中后期系統(tǒng)運行特點，由此帶來新能源棄電量的升高以及碳排放量的增加。對比場景Ⅰ和場景Ⅲ可以看出，由于新能源本身具有不確定性和間歇性的特點，若缺少儲能等靈活性資源的協(xié)同，將影響新能源的消納和系統(tǒng)可靠運行。

表3 各場景儲能規(guī)劃結(jié)果Table 3 Planning results of energy storage in each scenario

表4 各場景新能源規(guī)劃結(jié)果Table 4 Planning results of renewable energy in each scenario

圖1 各場景下各規(guī)劃階段新能源和儲能新增容量Fig.1 New installed capacity of renewable energy and energy storage at each planning stage under different scenarios

表5 各場景經(jīng)濟成本分析Table 5 Economic analysis of each scenario

基于場景Ⅲ分析本文所提考慮機組退役的多階段新能源及儲能協(xié)同規(guī)劃模型的規(guī)劃結(jié)果，圖2 為場景Ⅲ下各規(guī)劃階段的能源結(jié)構(gòu)對比。為滿足電力系統(tǒng)低碳化轉(zhuǎn)型要求，規(guī)劃期末期時常規(guī)煤電機組裝機減少至初期裝機容量的一半，裝機比例由原來的83.3%降低至22%，傳統(tǒng)煤電機組將由主要供電者逐步轉(zhuǎn)為為系統(tǒng)提供輔助服務(wù)，而未來充當主要功能者的新能源發(fā)電設(shè)備的裝機容量增至69%，在規(guī)劃期末期共規(guī)劃投建儲能設(shè)備總?cè)萘?9150 MW，可見高比例新能源接入的系統(tǒng)更加依賴于以儲能為代表的靈活性調(diào)節(jié)資源，以保證系統(tǒng)運行的可靠性和充足的運行靈活性。

圖2 新能源和儲能多階段協(xié)同規(guī)劃下各階段設(shè)備容量對比Fig.2 Comparison of equipment capacity at each stage under multi-stage planning of renewable energy and energy storage

3.2.2 求解效率分析

單階段規(guī)劃和多階段規(guī)劃的求解效率對比如表6所示。從表中可見，多階段規(guī)劃模型的求解難度大于單階段規(guī)劃模型，其中多階段規(guī)劃模型中整數(shù)變量總數(shù)為單階段規(guī)劃模型中整數(shù)變量總數(shù)的3倍，多階段規(guī)劃模型求解時間是單階段規(guī)劃模型求解時間的3.6倍。原因是多階段規(guī)劃中將規(guī)劃期劃分為多個階段，隨著規(guī)劃決策的逐步推進，在每個階段均需做出相應(yīng)決策，導(dǎo)致模型中變量數(shù)量的增加，其中整數(shù)變量數(shù)量的增加會使模型的求解難度大幅增加。

表6 單階段規(guī)劃與多階段規(guī)劃求解效率對比Table 6 Comparison of computational efficiency between single-stage and multi-stage planning

3.2.3 碳排放量對比

圖3為4種場景下不同階段的碳排放量對比，其中，場景Ⅲ下系統(tǒng)碳排放量隨著規(guī)劃階段的推移逐漸減少，其長期減碳效果最好，主要原因在于煤電機組按退役計劃逐漸退出系統(tǒng)，取而代之的是新能源和儲能設(shè)備承擔主要負荷用電需求。相比于場景Ⅲ，場景Ⅳ在整個規(guī)劃期內(nèi)的碳排放量總體也有所減小，但是由于場景Ⅳ采用單階段規(guī)劃，其規(guī)劃結(jié)果難以覆蓋整個規(guī)劃期內(nèi)的運行特性，導(dǎo)致規(guī)劃結(jié)果對階段1 的減碳效果較差，其規(guī)劃結(jié)果難以兼顧整個規(guī)劃周期。場景Ⅰ在各階段碳排放量均為4 種規(guī)劃場景中最多的情況，原因在于達到使用壽命的煤電機組仍被大量保留在系統(tǒng)中，以及缺少儲能裝置消納新能源，仍需依靠傳統(tǒng)高碳排的機組提供靈活性調(diào)節(jié)能力等。

圖3 各場景下不同階段碳排放量對比Fig.3 Comparison of carbon emissions at different stages in each scenario

4 結(jié)論

電力系統(tǒng)低碳化轉(zhuǎn)型意味著在較長一段時間內(nèi)煤電機組應(yīng)有序退役，本文充分考慮了機組退役給電力系統(tǒng)規(guī)劃決策帶來的影響并建立多階段規(guī)劃模型，在模型中考慮靈活性約束條件，伴隨機組退役進行新能源擴容和儲能投建規(guī)劃，選取規(guī)劃周期為15 a，充分考慮長時間尺度下煤電機組退役對電力系統(tǒng)規(guī)劃產(chǎn)生的影響。基于IEEE 39 節(jié)點測試系統(tǒng)進行算例分析，該系統(tǒng)能使規(guī)劃結(jié)果更加貼合未來大規(guī)模新能源并網(wǎng)的背景，并圍繞儲能投建對機組退役和電力系統(tǒng)碳排的影響，以及多階段規(guī)劃和整體規(guī)劃方法對機組退役和電力系統(tǒng)碳排放量的影響進行分析。算例結(jié)果驗證了碳排放政策以及煤電機組逐階段的退役容量均會對新能源和儲能規(guī)劃結(jié)果產(chǎn)生影響，同時合理規(guī)劃新能源和儲能的投建也有利于煤電機組如期退役，從而實現(xiàn)電力系統(tǒng)低碳化轉(zhuǎn)型。

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