衛(wèi)志農(nóng)，裴 蕾，陳 勝，趙景濤，傅 強(qiáng)

（1. 河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 210098；2. 國(guó)電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 211100）

0 引言

隨著化石燃料在電力行業(yè)的大量消耗，大氣環(huán)境污染愈發(fā)嚴(yán)重，二氧化碳的大量排放加劇了全球變暖的趨勢(shì)。為此，中國(guó)在聯(lián)合國(guó)大會(huì)上承諾：“中國(guó)將提高國(guó)家自主貢獻(xiàn)力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭(zhēng)于2030 年前達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)取2060 年前實(shí)現(xiàn)碳中和”［1］。碳中和的概念為個(gè)人、企業(yè)乃至國(guó)家在一段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的二氧化碳?xì)怏w通過(guò)恢復(fù)植被、優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)和節(jié)能減排等措施可以抵消，實(shí)現(xiàn)二氧化碳“零排放”［2］。碳達(dá)峰的概念為經(jīng)過(guò)人為干預(yù)措施，二氧化碳的排放進(jìn)入平穩(wěn)期并逐步進(jìn)入下降階段［3］。值得注意的是，高比例清潔能源大量接入交直流混合配電網(wǎng)可以起到減少碳排放、促進(jìn)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型和提高能源利用效率的作用。

風(fēng)電和光伏的出力情況很大程度上取決于天氣的變化，因此具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，此時(shí)研究隨機(jī)功率注入下交直流混合配電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行尤為關(guān)鍵。當(dāng)可再生能源出力較大時(shí)，為防止節(jié)點(diǎn)電壓越限，可通過(guò)調(diào)節(jié)控制可再生能源機(jī)組輸出電壓，減少機(jī)組出力，但會(huì)出現(xiàn)棄風(fēng)、棄光現(xiàn)象［4-5］；當(dāng)可再生能源出力不足而支路末端負(fù)荷較重時(shí)，會(huì)出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)電壓越下限的情況，且棄光、棄風(fēng)現(xiàn)象仍然十分嚴(yán)重，主要原因是配電網(wǎng)的靈活性不足，無(wú)法充分利用可再生能源［6］。此時(shí)，如何高效調(diào)度各種靈活性資源以促進(jìn)風(fēng)光資源的最大消納成為需要解決的問(wèn)題之一。相比于傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)，交直流混合配電網(wǎng)的功率傳輸能力更強(qiáng)，更適合接入大量?jī)?chǔ)能裝置，而制定合理的儲(chǔ)能裝置充放電策略可以促進(jìn)可再生能源的消納［7］，協(xié)調(diào)儲(chǔ)能和風(fēng)光出力，起到削峰填谷的作用［8］。當(dāng)可再生能源出力較大時(shí)，儲(chǔ)能裝置充電，抑制可再生能源并網(wǎng)點(diǎn)電壓上升；當(dāng)可再生能源出力較小時(shí)，儲(chǔ)能裝置放電，支撐末端節(jié)點(diǎn)電壓［9］。同時(shí)，協(xié)調(diào)控制靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置的無(wú)功輸出和分組電抗器的投切可以起到調(diào)節(jié)電網(wǎng)電壓的作用［10-11］，進(jìn)一步提高可再生能源利用率，減少配電網(wǎng)網(wǎng)損，實(shí)現(xiàn)交直流混合配電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行。

交直流混合配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分為輻射形、兩端供電型和環(huán)形3 種，靈活多變的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使得配電網(wǎng)接納高比例可再生能源的能力更強(qiáng)，同時(shí)也給交直流混合配電網(wǎng)的安全運(yùn)行帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)［12-13］。當(dāng)可再生能源瞬時(shí)出力大于負(fù)荷時(shí)會(huì)出現(xiàn)潮流反轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，此時(shí)配電網(wǎng)向主網(wǎng)倒送功率，容易造成并網(wǎng)點(diǎn)過(guò)電壓，給交直流混合配電網(wǎng)的安全運(yùn)行帶來(lái)隱患［14］。同時(shí)，高比例可再生能源的接入使得交直流混合配電網(wǎng)中電力電子設(shè)備的接入比例大幅增加，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性構(gòu)成新的考驗(yàn)［15-16］。對(duì)交直流混合配電網(wǎng)進(jìn)行安全分析可以預(yù)防大部分故障帶來(lái)的不穩(wěn)定運(yùn)行，增加系統(tǒng)的安全性。

綜上所述，本文綜述了交直流混合配電網(wǎng)安全分析與優(yōu)化調(diào)度的研究現(xiàn)狀。首先介紹了交直流混合配電網(wǎng)支路潮流模型、線性模型和凸松弛模型；其次介紹了交直流混合配電網(wǎng)隨機(jī)優(yōu)化方法、多階段隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型和靈活性運(yùn)行方式；接著介紹了交直流混合配電網(wǎng)N-1 安全分析、可靠性評(píng)估和安全域的構(gòu)建；最后對(duì)交直流混合配電網(wǎng)的未來(lái)研究進(jìn)行了展望。

1 交直流混合配電網(wǎng)建模

交直流混合配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，直流配電網(wǎng)和交流配電網(wǎng)通過(guò)電壓源換流器VSC（Voltage Source Converter）連接構(gòu)成交直流混合配電網(wǎng)。直流配電網(wǎng)中接有各類直流負(fù)荷、光伏機(jī)組、儲(chǔ)能裝置等。交流配電網(wǎng)中接有交流負(fù)荷、風(fēng)電機(jī)組、光伏機(jī)組等。通過(guò)高效調(diào)度各種泛在靈活性資源可實(shí)現(xiàn)交直流混合配電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和高效決策。

圖1 交直流混合配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of AC／DC hybrid distribution system

1.1 交流配電網(wǎng)潮流模型及運(yùn)行約束

采用Distflow 支路模型將交流配電網(wǎng)非線性潮流模型描述為［17］：

式中：Pij和Qij分別為支路ij的有功功率和無(wú)功功率；Pki和Qki分別為支路ki的有功功率和無(wú)功功率；Iki和Iij分別為支路ki和支路ij的支路電流；Ui和Uj分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓；Pinji和Qinji分別為注入節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無(wú)功功率；M(i)為交流電網(wǎng)中首節(jié)點(diǎn)為i的支路的末節(jié)點(diǎn)集合；N(i)為交流電網(wǎng)中末節(jié)點(diǎn)為i的支路的首節(jié)點(diǎn)集合；ΩAN為交流節(jié)點(diǎn)的集合；ΩAL為交流支路的集合；Rij和Rki為支路電阻；Xij和Xki為支路電抗。

Distflow 支路潮流方程最大的特點(diǎn)是消去了電壓相角和電流相角變量，使得配電網(wǎng)潮流方程更加簡(jiǎn)單，便于復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的求解，同時(shí)可以直接觀察支路功率的變化；但是Distflow 支路潮流方程松弛了相角，導(dǎo)致無(wú)法觀察到節(jié)點(diǎn)電壓相角的變化［18］。

交流配電網(wǎng)安全運(yùn)行約束條件如下：

式（4）為饋線首端出力約束，式（5）為饋線容量約束，式（6）和式（7）為DG出力約束，式（8）為節(jié)點(diǎn)電壓約束。DG 采用最大功率點(diǎn)跟蹤MPPT（Maximum Power Point Tracking）控制模式，功率因數(shù)為0.9［19］。

1.2 直流配電網(wǎng)潮流模型及運(yùn)行約束

直流支路潮流方程如下：

式中：X(i)為直流電網(wǎng)中首節(jié)點(diǎn)為i的支路的末節(jié)點(diǎn)集合；Y(i)為直流電網(wǎng)中末節(jié)點(diǎn)為i的支路的首節(jié)點(diǎn)集合；ΩDN為直流節(jié)點(diǎn)的集合；ΩDL為直流支路的集合。

直流配電網(wǎng)安全運(yùn)行約束條件如下：

式（12）為直流電網(wǎng)的饋線容量約束，式（13）為直流側(cè)DG出力約束，式（14）為節(jié)點(diǎn)電壓約束。

1.3 VSC潮流模型及運(yùn)行約束

VSC 潮流模型主要分為有損模型和無(wú)損模型。有損模型主要由等值阻抗和理想VSC 組成，換流損耗由等值電阻消耗功率等效［20］。

式（15）和式（16）為VSC 潮流方程，式（17）和式（18）分別為無(wú)功補(bǔ)償約束和VSC容量約束。

文獻(xiàn)［21］提出另一種VSC 損耗公式，如式（19）所示。

式中：Ploss為VSC損耗；A、B和C為損耗系數(shù)。

VSC 有損模型計(jì)算較為精確，但等值電阻或損耗系數(shù)的選擇較為重要。相比而言，VSC 無(wú)損模型忽略了VSC 損耗，設(shè)定VSC 交流側(cè)注入功率與其直流側(cè)輸出功率相等，模型較為簡(jiǎn)單［20］，但是與實(shí)際潮流存在偏差。

在VSC的不同控制模式下交直流混合配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)不同，通常包括主從控制模式、下垂控制模式和電壓裕度控制模式［22］，這3 種控制模式各有優(yōu)點(diǎn)和不足。

1）主從控制模式。

主從控制模式下設(shè)定一臺(tái)VSC 為主站，其余VSC 為從站。主站的交流側(cè)控制方式為定交流無(wú)功控制，直流側(cè)控制方式為定直流電壓控制；從站的交流側(cè)控制方式為定無(wú)功功率控制或定交流電壓控制，直流側(cè)控制方式為定有功功率控制。

2）下垂控制模式。

下垂控制模式也稱對(duì)等控制模式，各換流站均采用P-Udc下垂控制，共同實(shí)現(xiàn)功率-電壓的調(diào)節(jié)功能。VSC 端電壓隨功率變化呈下垂特性。當(dāng)電壓升高時(shí)，VSC 輸出功率相應(yīng)減少，從而抑制節(jié)點(diǎn)功率上升的趨勢(shì)；當(dāng)電壓下降時(shí)，VSC 輸出功率相應(yīng)增加，從而抑制節(jié)點(diǎn)功率下降的趨勢(shì)。

3）電壓裕度控制模式。

電壓裕度控制模式為主從控制模式下增加一個(gè)預(yù)備主換流站，正常運(yùn)行條件下，預(yù)備主換流站直流側(cè)控制方式為定有功功率控制，當(dāng)直流電壓波動(dòng)到一定值時(shí)，該換流站直流側(cè)控制方式變?yōu)槎ㄖ绷麟妷嚎刂?，達(dá)到維持直流側(cè)電壓的目標(biāo)。

上述3 種換流站控制模式各有優(yōu)劣：主從控制模式下，各換流站正常情況下可以穩(wěn)定地運(yùn)行在人為調(diào)度給定的最優(yōu)運(yùn)行點(diǎn)，但當(dāng)發(fā)生故障未及時(shí)得到下一步調(diào)度指令時(shí)，將依靠主站提供直流側(cè)所需的功率差額，并且主站和從站之間依靠通信設(shè)備聯(lián)絡(luò)；下垂控制模式下，各換流站共同承擔(dān)系統(tǒng)的功率平衡和電壓調(diào)節(jié)，通過(guò)測(cè)量本地母線直流電壓來(lái)調(diào)節(jié)有功功率分配，不依賴通信裝置，但是直流電壓穩(wěn)定性較差［23］；電壓裕度控制模式下，直流側(cè)電壓偏差可以被控制在較小范圍，但是電壓裕度的選擇較為困難［24］。

1.4 線性化模型

文獻(xiàn)［20］提出了交直流混合配電網(wǎng)的線性化潮流模型，用線性化Distflow 潮流方程代替原非線性方程，由于載流量約束的數(shù)學(xué)本質(zhì)為一個(gè)圓，采用圓的內(nèi)接十二邊形來(lái)近似圓，從而將載流量約束線性化，可用式（20）表示。

式中：αω、βω和δω為線性化載流量約束的常系數(shù)。

文獻(xiàn)［25］提出了交直流支路潮流方程直接線性化的方法，將電壓幅值平方項(xiàng)設(shè)為一個(gè)獨(dú)立變量，并將正弦余弦項(xiàng)進(jìn)行一階泰勒展開(kāi)，同時(shí)將電壓幅值乘積項(xiàng)轉(zhuǎn)化為電壓幅值平方項(xiàng)，并提出了基于運(yùn)行點(diǎn)迭代和二進(jìn)制擴(kuò)展的VSC運(yùn)行特性方程線性化方法，實(shí)現(xiàn)了交直流混合配電網(wǎng)約束條件的線性化。

此時(shí)較難求解的非線性規(guī)劃模型可轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型，采用成熟的算法包即可求得全局最優(yōu)解，大幅提高了求解效率，但線性化模型求解精度不高。

1.5 半定松弛模型

文獻(xiàn)［26］介紹了半定規(guī)劃SDP（Semi-Definite Programming）原問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式并將SDP 應(yīng)用在解決最優(yōu)潮流OPF（Optimal Power Flow）問(wèn)題中，采用原對(duì)偶-內(nèi)點(diǎn)法求解OPF的SDP模型，如式（21）所示。

式中：F為目標(biāo)值；X為決策變量；A0為目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)矩陣；Ak為各約束條件的系數(shù)矩陣；bk由約束條件右側(cè)常數(shù)組成。

此時(shí)原混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型可以轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)SDP模型，保證了解的全局最優(yōu)性。

混合整數(shù)SDP 模型松弛精度高，可較好地應(yīng)用到交直流混合配電網(wǎng)優(yōu)化問(wèn)題中。將原非線性模型進(jìn)行半定松弛后，模型內(nèi)僅有矩陣變量半正定約束為非線性約束條件，其余目標(biāo)函數(shù)和約束條件都為線性，凸松弛后的模型可以得到全局最優(yōu)解。文獻(xiàn)［27］將求解SDP模型所得的最優(yōu)解與由其映射所得的矩陣作差，如果差矩陣中每一個(gè)元素值都足夠小，則說(shuō)明最優(yōu)解在數(shù)值上非常接近一個(gè)秩為1 的矩陣，即半定松弛是足夠精確的，從而驗(yàn)證了半定松弛的精確性。相較于線性化模型，半定松弛模型精度高，但計(jì)算復(fù)雜度高。

1.6 二階錐松弛模型

有研究表明，在目標(biāo)函數(shù)為關(guān)于支路電流的增函數(shù)條件下，配電網(wǎng)的二階錐松弛是嚴(yán)格準(zhǔn)確的［28］。文獻(xiàn)［29］采用驗(yàn)證最優(yōu)解處是否能滿足原潮流方程的等式約束條件來(lái)判斷二階錐松弛是否精確。通過(guò)二階錐松弛的方法可將交直流非線性潮流模型轉(zhuǎn)化為二階錐松弛模型，提高了模型求解效率。

對(duì)3 種模型進(jìn)行對(duì)比分析可知：在精度方面，半定松弛模型最高，二階錐松弛模型次之，線性化模型最低；在計(jì)算效率方面，線性化模型最高，二階錐松弛模型次之，半定松弛模型最低。

2 交直流混合配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度

當(dāng)分布式光伏和風(fēng)電高比例滲透時(shí)，交直流混合配電網(wǎng)如何利用靈活性資源實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度以及減少配電網(wǎng)運(yùn)行成本成為目前亟需解決的問(wèn)題之一。

2.1 交直流混合配電網(wǎng)隨機(jī)優(yōu)化方法

1）場(chǎng)景優(yōu)化。場(chǎng)景優(yōu)化方法基于概率理論采用場(chǎng)景的方法描述不確定信息或用服從一定概率分布的隨機(jī)變量描述不確定因素，建立以期望成本最小的隨機(jī)模型［30-31］?；趫?chǎng)景優(yōu)化的不確定優(yōu)化模型較為簡(jiǎn)單，求解相對(duì)容易但是場(chǎng)景規(guī)模大小選取較為困難。文獻(xiàn)［32］提出了配電網(wǎng)多階段市場(chǎng)出清模型，通過(guò)構(gòu)建場(chǎng)景樹(shù)的方式描述模型中的不確定信息，驗(yàn)證了多階段隨機(jī)模型的優(yōu)越性。文獻(xiàn)［33］采用拉丁超立方采樣的方法對(duì)光伏出力場(chǎng)景和風(fēng)電出力場(chǎng)景進(jìn)行抽樣，采用場(chǎng)景削減技術(shù)生成相應(yīng)概率的場(chǎng)景集合，建立了基于場(chǎng)景法的配電網(wǎng)有功-無(wú)功協(xié)調(diào)優(yōu)化模型。

2）機(jī)會(huì)約束。機(jī)會(huì)約束模型采用隨機(jī)變量的表達(dá)式描述不確定因素，最大特點(diǎn)為允許所作決策在一定概率上不滿足配電網(wǎng)運(yùn)行約束條件［34-35］，但是置信水平的選取較為困難。文獻(xiàn)［36］采用樣本均值近似方法將原機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為較易求解的確定性優(yōu)化模型。

3）魯棒優(yōu)化。魯棒優(yōu)化方法通過(guò)構(gòu)建不確定集合來(lái)對(duì)風(fēng)光出力建模，該模型可得到最惡劣場(chǎng)景下的優(yōu)化方案，確保任意場(chǎng)景下的決策都不違反安全約束條件，但優(yōu)化結(jié)果可能過(guò)于保守［37］。文獻(xiàn)［38］提出了以降低運(yùn)行成本、控制無(wú)功電壓為目標(biāo)的交直流混合配電網(wǎng)二階段魯棒優(yōu)化模型，能夠得到最惡劣新能源出力場(chǎng)景下運(yùn)行成本最少的無(wú)功電壓控制方案。

4）分布魯棒優(yōu)化。分布魯棒優(yōu)化方法結(jié)合了魯棒優(yōu)化和隨機(jī)優(yōu)化的優(yōu)點(diǎn)，可得到隨機(jī)變量最惡劣概率分布情況下的決策［39-40］，降低了優(yōu)化結(jié)果的保守度，模型求解相對(duì)復(fù)雜。文獻(xiàn)［41］提出了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的交直流混合配電網(wǎng)分布魯棒優(yōu)化模型，采用1-范數(shù)和∞-范數(shù)共同約束隨機(jī)信息概率分布置信集合，該模型相對(duì)傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化模型保守性較小。

2.2 交直流混合配電網(wǎng)兩階段隨機(jī)優(yōu)化模型

傳統(tǒng)兩階段優(yōu)化模型只包括日前和實(shí)時(shí)2 個(gè)階段，采用隨機(jī)場(chǎng)景描述風(fēng)光出力的不確定信息，數(shù)學(xué)模型如式（24）所示［42-43］。

式中：K1和K2分別為日前和實(shí)時(shí)階段的常數(shù)系數(shù)；x1，t為日前階段的離散決策變量；x2，t，s為實(shí)時(shí)階段的連續(xù)決策變量；g(s)為各個(gè)場(chǎng)景的概率；At和Bt，s分別為日前和實(shí)時(shí)階段決策變量的系數(shù)矩陣；bt，s為表征系統(tǒng)參數(shù)的常數(shù)矩陣；T為調(diào)度周期；N為場(chǎng)景總數(shù)量。

傳統(tǒng)兩階段隨機(jī)優(yōu)化模型缺少日內(nèi)調(diào)節(jié)階段，第一階段決策變量不隨第二階段不確定場(chǎng)景變化而調(diào)整，第二階段決策變量可根據(jù)不確定場(chǎng)景實(shí)時(shí)變化而靈活調(diào)整［44］。由于缺少日內(nèi)調(diào)節(jié)階段，通常兩階段隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型的實(shí)時(shí)平衡成本會(huì)較大，使得交直流混合配電網(wǎng)運(yùn)行總成本較大，經(jīng)濟(jì)性較低。鑒于此，本文提出了交直流混合配電網(wǎng)多階段隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型。

2.3 交直流混合配電網(wǎng)多階段隨機(jī)優(yōu)化模型

日前、日內(nèi)和實(shí)時(shí)階段的光伏出力的觀測(cè)值一般不一致，因此在各階段運(yùn)行決策中，交直流混合配電網(wǎng)從主網(wǎng)的購(gòu)電量會(huì)存在偏差。其三階段交易模式可簡(jiǎn)述為：在日內(nèi)／實(shí)時(shí)階段存在功率缺額時(shí)，可向主網(wǎng)高價(jià)購(gòu)買(mǎi)額外的電量；而在日內(nèi)／實(shí)時(shí)階段功率過(guò)剩時(shí)，可低價(jià)將多余的電量售出。

多階段隨機(jī)優(yōu)化模型將交直流混合配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度過(guò)程分為多個(gè)階段，每階段的決策變量可依據(jù)最新觀測(cè)到光伏的不確定性出力信息而調(diào)整，并且同一場(chǎng)景下的決策保持一致性［44］。該數(shù)學(xué)模型如下：

式中：K′1、K′2和K′3分別為日前、日內(nèi)和實(shí)時(shí)階段的常數(shù) 系 數(shù)；x′1，t，s為 日 前 階 段 的 離 散 決 策 變 量；x′2，t，s和x′3，t，s分別為日內(nèi)和實(shí)時(shí)階段的連續(xù)決策變量；A′t，s、B′t，s和C′t，s分別為日前、日內(nèi)和實(shí)時(shí)階段決策變量的系數(shù)矩陣；b′t，s為表征系統(tǒng)參數(shù)的常數(shù)矩陣。

2.4 交直流混合配電網(wǎng)靈活性運(yùn)行

交直流混合配電網(wǎng)中含有大量電力電子設(shè)備和柔性元件，運(yùn)行方式多樣，主動(dòng)性較強(qiáng)，合理高效地調(diào)度各種靈活性資源和調(diào)整運(yùn)行方式可以促進(jìn)風(fēng)光資源的消納，降低運(yùn)行成本。

文獻(xiàn)［45］介紹了VSC 對(duì)電網(wǎng)電壓的調(diào)節(jié)作用，提出了安全和風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)下交直流混合配電網(wǎng)的2種運(yùn)行模式：當(dāng)系統(tǒng)安全運(yùn)行時(shí)，以經(jīng)濟(jì)成本最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度；當(dāng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)運(yùn)行時(shí)，通過(guò)VSC發(fā)出／吸收無(wú)功功率來(lái)調(diào)節(jié)電網(wǎng)電壓。文獻(xiàn)［46］提出了基于網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的交直流混合配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，通過(guò)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以緩解支路堵塞，減少網(wǎng)損，促進(jìn)可再生能源消納。文獻(xiàn)［47］提出了含電動(dòng)汽車的交直流混合配電網(wǎng)充換儲(chǔ)一體化調(diào)度模型，充分利用儲(chǔ)能裝置的調(diào)峰作用，協(xié)調(diào)電動(dòng)汽車的充放電行為，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本的優(yōu)化。文獻(xiàn)［48］構(gòu)建了考慮多元用戶報(bào)價(jià)的交直流配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型，充分調(diào)動(dòng)用戶的主動(dòng)性，含儲(chǔ)能的用戶同時(shí)成為電網(wǎng)的需求者和供應(yīng)者，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的靈活運(yùn)行。文獻(xiàn)［49］通過(guò)制定梯級(jí)電價(jià)的方式進(jìn)行需求響應(yīng)建模，提高了交直流混合配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)收益。文獻(xiàn)［50］采用柔性多狀態(tài)開(kāi)關(guān)對(duì)交直流混合配電網(wǎng)電壓進(jìn)行自適應(yīng)控制，提高了系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。

綜上所述，通過(guò)調(diào)節(jié)VSC 輸出、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、協(xié)調(diào)電動(dòng)汽車充放電行為、需求響應(yīng)和柔性開(kāi)關(guān)控制等主動(dòng)管理措施充分實(shí)現(xiàn)了交直流混合配電網(wǎng)的靈活性運(yùn)行。

3 交直流混合配電網(wǎng)安全分析

高比例間歇式清潔能源的大量接入為交直流混合配電網(wǎng)的安全運(yùn)行帶來(lái)較大風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)對(duì)電網(wǎng)的安全分析顯得格外重要。本節(jié)從N-1 安全分析、可靠性分析和安全域構(gòu)建3 個(gè)方面敘述交直流混合配電網(wǎng)安全分析研究現(xiàn)狀。

3.1 交直流混合配電網(wǎng)N-1安全分析

N-1 安全運(yùn)行準(zhǔn)則為正常運(yùn)行條件下任一元件發(fā)生故障退出運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)仍能正常運(yùn)行。滿足N-1安全運(yùn)行準(zhǔn)則的系統(tǒng)可以應(yīng)對(duì)大部分配電網(wǎng)故障情況，因此對(duì)交直流混合配電網(wǎng)進(jìn)行N-1 安全分析很有必要。

文獻(xiàn)［51］提出了考慮N-1安全準(zhǔn)則的配電網(wǎng)和儲(chǔ)能的聯(lián)合規(guī)劃模型，該模型考慮了線路和DG 2類元件的故障類型，給出了分布式儲(chǔ)能的選址定容和故障時(shí)線路轉(zhuǎn)供方案。文獻(xiàn)［52］提出了交直流混合配電網(wǎng)供電能力多目標(biāo)優(yōu)化模型，在滿足N-1 安全運(yùn)行準(zhǔn)則下，通過(guò)優(yōu)化設(shè)備容量和選取最佳電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了交流區(qū)域和直流區(qū)域供電能力的最大化。系統(tǒng)供電能力成為判斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)安全性和設(shè)備容量裕度的一項(xiàng)重要指標(biāo)。文獻(xiàn)［53］提出了配電網(wǎng)安全距離的概念，將安全距離分為幾何安全距離和狀態(tài)安全距離，描述了系統(tǒng)越限的風(fēng)險(xiǎn)大小，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)N-1準(zhǔn)則下安全性的定量評(píng)估。文獻(xiàn)［54］建立了考慮需求響應(yīng)的饋線可開(kāi)放容量評(píng)估模型，考慮N-1 故障下饋線的轉(zhuǎn)供情況，分析單條饋線可開(kāi)放最大容量。文獻(xiàn)［55］以N-1故障下恢復(fù)失電負(fù)荷最大為目標(biāo)建立了非線性優(yōu)化模型，通過(guò)優(yōu)化結(jié)果計(jì)算系統(tǒng)結(jié)構(gòu)安全性指標(biāo)和運(yùn)行狀態(tài)安全性指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行安全性的合理評(píng)估。文獻(xiàn)［56］提出了事故后果嚴(yán)重程度指標(biāo)，分析了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的安全性和系統(tǒng)整體運(yùn)行的安全性。

但是以上研究只考慮了系統(tǒng)局部的安全運(yùn)行點(diǎn)，不能整體地刻畫(huà)出系統(tǒng)安全運(yùn)行范圍，且不能直接觀察到當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)的安全裕度。

3.2 交直流混合配電網(wǎng)可靠性分析

交直流混合配電網(wǎng)含有大量VSC、直流斷路器和直流變壓器等電力電子設(shè)備，設(shè)備的可靠性關(guān)系著交直流配電網(wǎng)的運(yùn)行安全，因此有必要對(duì)交直流配電網(wǎng)的可靠性進(jìn)行評(píng)估。

文獻(xiàn)［57］提出了直流配電網(wǎng)的VSC、直流斷路器和直流變壓器的可靠性模型，將傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)和直流配電網(wǎng)的可靠性進(jìn)行對(duì)比，研究發(fā)現(xiàn)直流配電網(wǎng)的可靠性將會(huì)隨著元器件的不斷發(fā)展而不斷接近甚至超越傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)。文獻(xiàn)［58］對(duì)影響直流配電網(wǎng)可靠性的因素進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)設(shè)備級(jí)冗余提高配電網(wǎng)可靠性的效果優(yōu)于器件級(jí)冗余，但在設(shè)備級(jí)冗余增至一定程度后配電網(wǎng)可靠性將不會(huì)有更多的改善。文獻(xiàn)［59］對(duì)高比例DG 滲透下的直流配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)進(jìn)行了計(jì)算，建立了各直流電力電子設(shè)備的馬爾科夫可靠性模型，采用多場(chǎng)景技術(shù)描述風(fēng)光出力的不確定性，更加符合實(shí)際情況。文獻(xiàn)［60］提出了基于校正模型和序貫蒙特卡洛法的直流配電網(wǎng)可靠性評(píng)估方法，分析了DG、系統(tǒng)運(yùn)行方式和元件故障率對(duì)直流配電網(wǎng)運(yùn)行可靠性的影響。

文獻(xiàn)［61］對(duì)含高滲透率可再生能源配電網(wǎng)的供電可靠性進(jìn)行了評(píng)估，分析了可再生能源對(duì)負(fù)荷供電可靠性指標(biāo)的提高作用。文獻(xiàn)［62］建立了用戶側(cè)用電可靠性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括用戶側(cè)指標(biāo)和對(duì)比指標(biāo)。文獻(xiàn)［63］采用主成分分析法構(gòu)建了配電網(wǎng)供電可靠性指標(biāo)體系，客觀地確定了各項(xiàng)可靠性指標(biāo)的權(quán)重，為實(shí)際工程優(yōu)先選取指標(biāo)參數(shù)提供了參考。

綜上所述，相比于傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)，交直流混合配電網(wǎng)含有大量電力電子設(shè)備，此時(shí)設(shè)備可靠性分析顯得十分重要，隨機(jī)功率注入下建立交直流混合配電網(wǎng)可靠性評(píng)估指標(biāo)對(duì)于保證系統(tǒng)安全運(yùn)行至關(guān)重要。

3.3 交直流混合配電網(wǎng)安全域構(gòu)建

“域”的形成可以直接準(zhǔn)確地判斷系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)的安全狀態(tài)，從而確定優(yōu)化校正策略，大幅提高了安全分析的效率［64］。

初期針對(duì)配電網(wǎng)安全域的研究主要采用直流潮流模型，基于解析法構(gòu)建安全邊界，具體模型如下。

配電網(wǎng)安全域定義為系統(tǒng)滿足安全約束條件下所有運(yùn)行點(diǎn)的集合［65］。設(shè)運(yùn)行點(diǎn)集合W有封閉的邊界，邊界內(nèi)為安全運(yùn)行點(diǎn)，邊界外為不安全運(yùn)行點(diǎn)。假設(shè)運(yùn)行點(diǎn)為饋線段負(fù)荷，則W可表示為：

式中：F1、F2、…、Fn分別為饋線段1、2、…、n的負(fù)荷。

安全域表達(dá)式為：

式中：Pi為第i個(gè)變電站所接負(fù)荷；fm為饋線m所接負(fù)荷；Ti表示第i個(gè)變電站；Fm為饋線段m所接負(fù)荷；Ri為變電站容量；fR，m為饋線m的容量。

基于直流潮流模型的安全域模型只考慮了變電站容量約束和饋線容量約束，忽略了電壓約束，僅適用于線路不長(zhǎng)、無(wú)功補(bǔ)償較充足的配電網(wǎng)系統(tǒng)。交直流混合配電網(wǎng)潮流模型為非線性模型，當(dāng)配電網(wǎng)中無(wú)功補(bǔ)償不完全充足、線路較長(zhǎng)以及網(wǎng)損較大時(shí)，配電網(wǎng)的安全運(yùn)行（安全域）有必要計(jì)及電壓幅值約束，若只考慮饋線容量約束和主變?nèi)萘考s束將會(huì)造成運(yùn)行控制策略過(guò)于樂(lè)觀，或者構(gòu)建的安全域無(wú)法真實(shí)刻畫(huà)配電網(wǎng)的安全運(yùn)行空間［66-67］。鑒于此，本文提出了基于凸包絡(luò)的交直流混合配電網(wǎng)非線性安全域模型，考慮了系統(tǒng)電壓約束和設(shè)備容量約束。

配電網(wǎng)非線性安全域可表示為：

式中：ΩDSSR為配電網(wǎng)安全域；h(W)=0 為等式約束條件；g(W)≤0為不等式約束條件。

采用凸包絡(luò)法擬合安全邊界點(diǎn)即可得到可視化的安全域空間，該凸包絡(luò)為包含所有安全邊界點(diǎn)的最小凸集。圖2 為以二維空間為例的安全域。由圖可知，安全邊界點(diǎn)的凸包絡(luò)為多個(gè)邊界點(diǎn)的線性組合，本質(zhì)上是將非線性的安全邊界分段線性化的過(guò)程?；谝幌盗邪踩蜻吔琰c(diǎn)，凸包絡(luò)安全域可以由MATLAB的convexHull函數(shù)生成。

圖2 基于凸包絡(luò)的安全域（以二維空間為例）Fig.2 Two-dimensional security region based on convex envelope

同時(shí)，凸包絡(luò)法擬合不受運(yùn)行點(diǎn)數(shù)量的限制，構(gòu)建高維安全域時(shí)仍有較高的擬合精度［68-69］。圖3 為以三維空間為例的安全域示意圖。需要說(shuō)明的是，凸包絡(luò)安全域適用于高維空間，而不局限于二維／三維空間。

圖3 交直流混合配電網(wǎng)三維安全域圖像Fig.3 Three-dimensional security region of AC／DC hybrid distribution network

以上關(guān)于安全域的研究針對(duì)的是正常運(yùn)行條件下的交直流混合配電網(wǎng)，但交直流混合配電網(wǎng)的運(yùn)行還需考慮N-1 安全準(zhǔn)則，因此N-1 安全準(zhǔn)則下交直流混合配電網(wǎng)的安全域也值得關(guān)注。

文獻(xiàn)［70］提出了N-1安全準(zhǔn)則下柔性直流配電網(wǎng)的安全域模型，設(shè)定N-1故障集，保證任一元件故障的情況下仍能滿足運(yùn)行約束，結(jié)合柔性直流配電網(wǎng)的運(yùn)行方式分析了不同VSC控制策略下安全域的大小。文獻(xiàn)［71］為改善N-1 安全域的保守性，提出了部分元件N-1 安全準(zhǔn)則下的配電網(wǎng)安全域模型，分析了不同元件故障對(duì)于安全域大小的影響，得到了少數(shù)關(guān)鍵故障元件集合，若對(duì)其加強(qiáng)監(jiān)控則可近似保證不發(fā)生故障，從而擴(kuò)大了配電網(wǎng)的安全運(yùn)行范圍。文獻(xiàn)［72］提出了一種N-1 安全準(zhǔn)則下DG 出力控制可視化方法，采用安全距離來(lái)評(píng)估系統(tǒng)的安全運(yùn)行狀態(tài)，求取主變和饋線N-1 故障時(shí)的風(fēng)光最大出力范圍。

需要說(shuō)明的是，當(dāng)交直流混合配電網(wǎng)接入設(shè)備繁雜、運(yùn)行結(jié)構(gòu)多樣時(shí)，低維的安全域模型不能完全地描述其安全運(yùn)行狀態(tài)，文獻(xiàn)［70-72］所提模型可進(jìn)一步從低維安全域拓展至高維安全域。

4 結(jié)論

本文綜述了交直流混合配電網(wǎng)安全分析與優(yōu)化調(diào)度的研究現(xiàn)狀。首先介紹了交直流混合配電網(wǎng)潮流模型，該模型為交直流混合配電網(wǎng)安全分析與優(yōu)化調(diào)度的基礎(chǔ)；其次介紹了交直流混合配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度研究現(xiàn)狀；最后闡述了交直流混合配電網(wǎng)的安全分析研究現(xiàn)狀?；诋?dāng)前的研究，筆者認(rèn)為該領(lǐng)域內(nèi)有如下方向值得深入探討。

1）數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下交直流混合配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化。當(dāng)前可再生能源出力受天氣影響較大，隨機(jī)性較強(qiáng)，不確定參數(shù)的變化可能會(huì)影響交直流混合配電網(wǎng)的最優(yōu)決策結(jié)果。此時(shí)，一方面海量的數(shù)據(jù)可以使得不確定性建模研究更為完善，為模型驅(qū)動(dòng)類優(yōu)化決策提供更為全面的輸入信息；另一方面當(dāng)隨機(jī)變量很多、不確定性較強(qiáng)且隨機(jī)信息概率分布不明確時(shí)，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的優(yōu)化決策較為高效，因此有必要研究數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下交直流混合配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化。

2）交直流混合配電網(wǎng)靈活快速控制策略。由于可再生能源波動(dòng)性大，且交直流混合配電網(wǎng)拓?fù)涠嘧?，給交直流混合配電網(wǎng)安全運(yùn)行帶來(lái)挑戰(zhàn)，此時(shí)交直流混合配電網(wǎng)靈活快速控制顯得十分重要。柔性多狀態(tài)開(kāi)關(guān)的應(yīng)用可以實(shí)現(xiàn)交直流混合配電網(wǎng)饋線的柔性互聯(lián)，改善饋線功率失衡和電壓波動(dòng)問(wèn)題。但目前研究側(cè)重于單一拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與運(yùn)行方式下的柔性多狀態(tài)開(kāi)關(guān)控制，多運(yùn)行狀態(tài)的交直流混合配電網(wǎng)柔性開(kāi)關(guān)控制將是進(jìn)一步的研究方向。

3）交直流混合配電網(wǎng)靈活性挖掘。隨著負(fù)荷側(cè)電動(dòng)汽車、DG 和溫控負(fù)荷等靈活性資源增多，交直流混合配電網(wǎng)的能量管理更為靈活主動(dòng)。同時(shí)儲(chǔ)能技術(shù)日益完善，儲(chǔ)能與負(fù)荷側(cè)的互補(bǔ)使得電力用戶（產(chǎn)消者）可以與電網(wǎng)進(jìn)行雙向能量交互，實(shí)現(xiàn)社會(huì)效用最大化，提高能源利用率。需求側(cè)市場(chǎng)化交易的興起使得產(chǎn)消者具有參與電力市場(chǎng)運(yùn)行的能力，為交直流混合配電網(wǎng)的調(diào)度和運(yùn)行帶來(lái)機(jī)遇。因此交直流混合配電網(wǎng)的靈活性挖掘是當(dāng)前值得研究的課題。