陳彥亭 陳 越 楊 順 劉東升 李金龍 鞏瑞杰

（1.河北鋼鐵集團(tuán)礦山設(shè)計(jì)有限公司；2.河北鋼鐵集團(tuán)礦業(yè)有限公司；3.正元國際礦業(yè)有限公司）

礦山技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是衡量礦山企業(yè)經(jīng)營(yíng)效果、生產(chǎn)技術(shù)、管理水平的重要依據(jù)，其優(yōu)化技術(shù)和過程建模一直是學(xué)術(shù)熱點(diǎn)［1-3］。研究目標(biāo)亦從單個(gè)因素或少數(shù)幾個(gè)因素的優(yōu)化發(fā)展為與經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)相結(jié)合的多決策變量的整體動(dòng)態(tài)性優(yōu)化。大部分單因素研究都是以邊界品位、工業(yè)品位因素為重點(diǎn)，多決策變量的優(yōu)化研究則是考慮諸多因素，將礦山的生產(chǎn)管理納入一個(gè)整體去考慮［4］。我國鐵礦山的數(shù)量眾多，類型各異，但大多技術(shù)先進(jìn)的礦山對(duì)經(jīng)營(yíng)參數(shù)的優(yōu)化都非常重視，每當(dāng)市場(chǎng)變動(dòng)或技術(shù)變革之時(shí)都會(huì)對(duì)經(jīng)營(yíng)參數(shù)進(jìn)行及時(shí)調(diào)整，只有這樣才能保證它們的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)處于合理的狀態(tài)，也只有這樣才能保證礦產(chǎn)資源得到最有效的開發(fā)和利用［5］。

司家營(yíng)北區(qū)是河鋼集團(tuán)礦業(yè)公司主要生產(chǎn)基地之一，規(guī)模大、供礦點(diǎn)多，生產(chǎn)組織復(fù)雜，具有其自身獨(dú)特性，以往研究成果的適用性不佳。鑒于現(xiàn)代企業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)和司家營(yíng)北區(qū)的具體情況，為了取得更佳的企業(yè)整體經(jīng)濟(jì)效益，開展了本項(xiàng)研究。本研究參考多決策變量?jī)?yōu)化研究模式，以多年累積的生產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以產(chǎn)品指標(biāo)（如精礦品位、尾礦品位）穩(wěn)定不變?yōu)榧s束條件，以強(qiáng)化管理調(diào)節(jié)損失貧化率為手段，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)效益最大化的目標(biāo)。采用回歸分析與規(guī)劃求解等數(shù)學(xué)手段建立綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型并求解，對(duì)礦山的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，并用得出的優(yōu)化結(jié)果指導(dǎo)生產(chǎn)。

1 礦山生產(chǎn)概況

河鋼集團(tuán)礦業(yè)公司是國有大型黑色冶金礦山企業(yè)，公司礦產(chǎn)資源豐富，研究依托礦山為其下屬大型露天礦山之一——司家營(yíng)北區(qū)露天礦。礦山礦床為“鞍山式”沉積變質(zhì)鐵礦床，礦石主要賦存于黑云變粒巖中，采用深凹露天開采模式，采場(chǎng)內(nèi)礦、巖均由自卸卡車運(yùn)至采場(chǎng)西南總出入溝口外的礦、巖粗破碎車間，破碎后的礦石由礦石膠帶運(yùn)輸系統(tǒng)運(yùn)至選礦廠，進(jìn)入磨礦選別系統(tǒng)，最終生產(chǎn)出鐵精礦；破碎后的巖石經(jīng)膠帶運(yùn)輸系統(tǒng)運(yùn)至巖石排土場(chǎng)或經(jīng)鐵路運(yùn)輸至曹妃甸填海造地。

司家營(yíng)北區(qū)作為礦業(yè)公司的主體礦山，所采用的工業(yè)指標(biāo)多是當(dāng)年上級(jí)主管部門基于行業(yè)的整體情況下達(dá)的。目前礦山所處的市場(chǎng)環(huán)境、資源狀況、生產(chǎn)技術(shù)條件與當(dāng)時(shí)相比都已經(jīng)發(fā)生了很大的變化，生產(chǎn)環(huán)節(jié)技術(shù)改造升級(jí)也僅是局部調(diào)整，沒有從礦山整體生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的角度出發(fā)。本次針對(duì)司家營(yíng)北區(qū)露天礦及選礦廠的實(shí)際情況，對(duì)其生產(chǎn)的各工藝技術(shù)環(huán)節(jié)進(jìn)行深入研究，挖掘隱藏于它們之間的動(dòng)態(tài)、有機(jī)聯(lián)系，建立綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)體系，為礦山生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)提供決策支持，實(shí)現(xiàn)礦山技術(shù)指標(biāo)整體、動(dòng)態(tài)優(yōu)化方式在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用。

2 礦山技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型

2.1 研究方法

礦山技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)優(yōu)化研究是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工作，綜合性強(qiáng)，涉及到資源條件、生產(chǎn)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和管理等諸多因素［6-8］。本研究通過調(diào)查分析司家營(yíng)北區(qū)多年生產(chǎn)積累的實(shí)際數(shù)據(jù)，根據(jù)整體性與動(dòng)態(tài)性原則，利用回歸分析法建立以損失率、貧化率為重點(diǎn)的研究對(duì)象，以采、選、售為整體，以經(jīng)濟(jì)效益最大值為目標(biāo)函數(shù)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)學(xué)模型，并采用規(guī)劃求解法來尋求此模型的最優(yōu)解。具體優(yōu)化流程見圖1，模型求解出的損失貧化率即為經(jīng)濟(jì)效益最大化時(shí)的對(duì)應(yīng)值，即理論上最優(yōu)，用以指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)，使礦山經(jīng)濟(jì)效益更優(yōu)。

2.2 損失率、貧化率關(guān)系模型

建立損失率、貧化率關(guān)系數(shù)學(xué)模型最常用的方法就是通過收集礦山的損失率、貧化率歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)，研究建立其數(shù)學(xué)回歸模型。但該礦礦體多呈層狀或似層狀，部分呈透鏡狀或扁豆?fàn)睿軜?gòu)造和古地形的影響，厚度變化較大，形態(tài)變化較復(fù)雜，沿走向和傾向均有突然尖滅、分枝復(fù)合和膨縮現(xiàn)象。因此不同區(qū)域范圍回歸出的數(shù)學(xué)模型會(huì)有差異，全礦區(qū)的回歸方程并不能完全適用于小的開采區(qū)域。借助三維模型，在進(jìn)行小范圍區(qū)域預(yù)測(cè)時(shí)充分考慮預(yù)測(cè)區(qū)域的空間形態(tài)、礦體產(chǎn)狀、礦巖關(guān)系、臺(tái)階高度及電鏟采剝方向等因素，選擇最適合的函數(shù)關(guān)系，建立回歸函數(shù)；對(duì)不同預(yù)測(cè)區(qū)域損失貧化率預(yù)測(cè)值按區(qū)域地質(zhì)礦量加權(quán)，然后計(jì)算出整個(gè)礦山氧化礦、原生礦不同出礦截止含量對(duì)應(yīng)的損失貧化率，進(jìn)而回歸出損失率、貧化率函數(shù)關(guān)系。

以整個(gè)礦區(qū)為例，根據(jù)礦石性質(zhì)、礦體特征、損失率和貧化率歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，將整個(gè)礦區(qū)劃分為8個(gè)區(qū)塊，建立損失率與貧化率相關(guān)關(guān)系模型。在多種模型中，冪函數(shù)曲線回歸模型擬合度最好。對(duì)多組原始數(shù)據(jù)組進(jìn)行檢查篩分、剔除異常數(shù)據(jù)，并進(jìn)行加減標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算，最后再進(jìn)行回歸分析，得到最優(yōu)的整體損失率和貧化率關(guān)系模型，如圖2所示。

整個(gè)礦區(qū)的損失率、貧化率相關(guān)關(guān)系最優(yōu)模型為

式中，S為損失率，%；P為貧化率，%。

用同樣的回歸分析法得出小區(qū)域回歸方程。以采場(chǎng)-82 m 水平的一處預(yù)測(cè)區(qū)域?yàn)槔煌傻V方式形成不同的數(shù)學(xué)模型。

（1）下盤向上盤推進(jìn)方式：

（2）沿走向推進(jìn)方式：

以上2種數(shù)學(xué)模型相關(guān)系數(shù)均在0.95以上，回歸關(guān)系具有較高的可信性。

應(yīng)用上述方程可以實(shí)現(xiàn)針對(duì)不同賦存特征區(qū)域和鏟裝推進(jìn)方式，預(yù)測(cè)不同出礦截止品位下的損失貧化率，出礦截止品位的間距可根據(jù)需要進(jìn)行設(shè)定。通過以上方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)鏟裝環(huán)節(jié)的精細(xì)化管理，可以實(shí)現(xiàn)根據(jù)生產(chǎn)計(jì)劃確定礦石品位目標(biāo)，指定具體礦石品位計(jì)劃，將礦石量和礦石品位具體落實(shí)到各作業(yè)地點(diǎn)，確保優(yōu)化目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

2.3 技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型的建立

對(duì)礦山生產(chǎn)成本和銷售收入分析可得出模型目標(biāo)函數(shù)，總利潤(rùn)為銷售收入減去采礦、選礦、設(shè)備折舊費(fèi)用及其他費(fèi)用，則

2.4 優(yōu)化模型求解程序

使用C#編程語言建立優(yōu)化模型求解程序。在本程序中，將貧化率作為變量，根據(jù)成本參數(shù)和折現(xiàn)率，結(jié)合采出品位、精粉品位、精粉量、精粉售價(jià)等參數(shù)，對(duì)目標(biāo)值總利潤(rùn)進(jìn)行計(jì)算；每一方案都會(huì)得出相對(duì)應(yīng)的總利潤(rùn)；如此往復(fù)循環(huán)，直到算完約束條件范圍內(nèi)的所有可行方案，然后以總利潤(rùn)最大值為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，判定最優(yōu)方案；當(dāng)方案有效時(shí)，可以導(dǎo)出所有方案的數(shù)據(jù)表，將最優(yōu)方案與現(xiàn)行和其他方案進(jìn)行比較，計(jì)算出經(jīng)營(yíng)目標(biāo)增量；最后將最優(yōu)方案對(duì)應(yīng)的參數(shù)值反饋給礦山，以供組織生產(chǎn)參考。

3 優(yōu)化模型應(yīng)用實(shí)例

3.1 參數(shù)的設(shè)定

本次數(shù)據(jù)采用礦山前幾年的運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，工藝參數(shù)及成本部分參數(shù)如下。原礦采礦成本約為42.77元/t；噸原礦采礦維簡(jiǎn)費(fèi)、資源稅、安全生產(chǎn)費(fèi)為31元/t 原礦；選礦加工費(fèi)為41.79 元/t 原礦；固定資產(chǎn)折舊總額（含無形資產(chǎn)攤銷）為900 000 萬元；原礦管理費(fèi)用及財(cái)務(wù)費(fèi)用約為20 元/t；地質(zhì)品位為29.18%；年原礦處理量為839 萬t；生產(chǎn)剝采比平均值為3.2；選比平均值為3.3；精礦品位為64.3%；尾礦品位為10.5%；精礦售價(jià)為437.84 元/t。相應(yīng)的約束條件為采出品位≥20%；貧化率、損失率波動(dòng)范圍為0～40%；精礦品位波動(dòng)范圍為±0.5%；產(chǎn)出精礦量≥礦山計(jì)劃精礦量。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

依據(jù)上述參數(shù)及約束條件設(shè)定，利用優(yōu)化模型求解程序，以礦山經(jīng)濟(jì)效益最大化為目標(biāo)，進(jìn)行模型規(guī)劃求解。優(yōu)化結(jié)果示例見表1、表2。

注：噸原礦利潤(rùn)中，1代表售價(jià)437.84元，2代表售價(jià)600元，總利潤(rùn)與之相對(duì)應(yīng)。

注：表中1代表平均地質(zhì)品位為29.18%時(shí)的參數(shù)值，2代表平均地質(zhì)品位為28%時(shí)的參數(shù)值。

3.2.1 不同售價(jià)

表1 中7#方案是目前礦山生產(chǎn)的實(shí)際貧化率，實(shí)際損失率為6.6%（多個(gè)月平均值），根據(jù)預(yù)測(cè)公式回歸的損失率為6.3%，與實(shí)際值接近，計(jì)算礦山的年度總利潤(rùn)約為3.84千萬元。當(dāng)精礦售價(jià)不變的情況下，隨著貧化率的調(diào)整，各參數(shù)發(fā)生變化，影響年度總利潤(rùn)。理論上在現(xiàn)有技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件下，當(dāng)調(diào)整至2號(hào)方案，貧化率為6.58%左右、損失率為12.9%左右時(shí)，礦山可獲得更佳的經(jīng)濟(jì)效益，年度總利潤(rùn)為5.75 千萬元，較未優(yōu)化前貧化率為10.7%時(shí)的年度經(jīng)濟(jì)效益可增加約1.91 千萬元。當(dāng)市場(chǎng)情況好轉(zhuǎn)，噸精礦售價(jià)由437.84元提升至600元時(shí)，應(yīng)將各參數(shù)調(diào)整至4號(hào)方案，貧化率為8%左右、損失率為10.11%左右，才能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，較未優(yōu)化前增加經(jīng)濟(jì)效益約1.35千萬元。

3.2.2 不同地質(zhì)品位

在當(dāng)前技術(shù)條件下，即損失率為12.94%，貧化率為6.58%時(shí)，礦山剩余服務(wù)年限為11.30 a。在市場(chǎng)形勢(shì)好轉(zhuǎn)，噸精礦售價(jià)提升至600 元時(shí)，為了充分利用自然資源，延遲礦山服務(wù)年限，可以考慮降低地質(zhì)品位。以表2 為例，將現(xiàn)行平均地質(zhì)品位值由29.18%降為28%時(shí)，4 號(hào)方案仍為利潤(rùn)最大方案，雖然年度總利潤(rùn)降低8.96 千萬元，但是礦山剩余服務(wù)年限增加0.58 a，以年度總利潤(rùn)為基礎(chǔ)按比例計(jì)算，礦山整體利潤(rùn)將增加20.11千萬元。

3.2.3 不同采礦成本、不同選礦加工費(fèi)用

隨著開采時(shí)間的增加，對(duì)礦山和礦石質(zhì)量情況掌握的越來越精確，通過精細(xì)化管理，采礦成本與選礦加工費(fèi)用將有所降低，但其只對(duì)年度總利潤(rùn)產(chǎn)生影響，不是影響損失率、貧化率選擇的關(guān)鍵性因素。

4 結(jié)論

通過挖掘司家營(yíng)北區(qū)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用回歸分析法、規(guī)劃求解和C#語言編程，建立了以損失率、貧化率為重點(diǎn)的礦山相關(guān)指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建了礦山技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)體系優(yōu)化模型。該模型符合司家營(yíng)北區(qū)生產(chǎn)實(shí)際情況，明確了當(dāng)市場(chǎng)變動(dòng)、技術(shù)提升或地質(zhì)條件變化時(shí)對(duì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的影響，為礦山技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的分配和調(diào)整提供了重要參考，對(duì)類似礦山的指標(biāo)優(yōu)化具有借鑒意義。