劉健松,魏立明,李宏偉
(1. 吉林建筑大學(xué),長(zhǎng)春 130011;2.東北電力大學(xué),吉林 吉林 132012)
盡管風(fēng)力發(fā)電具有清潔和技術(shù)成熟的優(yōu)勢(shì),但由于風(fēng)電功率的不確定性,其大規(guī)模接入電力系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行和規(guī)劃提出了新的挑戰(zhàn)。對(duì)于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)而言,無(wú)論在規(guī)劃層面還是運(yùn)行層面,對(duì)不確定性因素的處理都有較為成熟的理論方法[1-2], 主要包括設(shè)備故障的不確定性和負(fù)荷的不確定性。隨著可再生能源發(fā)電接入電力系統(tǒng)規(guī)模的增大,可再生能源發(fā)電功率不確定性對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行和規(guī)劃的影響越來(lái)越重要,成為研究熱點(diǎn)之一。
通常,場(chǎng)景法是處理不確定性優(yōu)化問(wèn)題中可再生能源發(fā)電功率及負(fù)荷不確定性的主要方法[2-3]。對(duì)于考慮時(shí)序的負(fù)荷和可再生能源發(fā)電功率場(chǎng)景法研究主要是典型日?qǐng)鼍暗纳煞椒╗4-6],而對(duì)于非時(shí)序的場(chǎng)景生成方法,則以矩匹配(moment mat-ching, MM)方法為代表,該方法目的是生成滿足目標(biāo)矩和相關(guān)度的場(chǎng)景[7]。MM方法是根據(jù)隨機(jī)變量特征參數(shù)的相似性映射相應(yīng)場(chǎng)景的方法,具有數(shù)學(xué)概念上的普遍性,但傳統(tǒng)的MM方法,涉及到難處理高維離散變量的復(fù)雜計(jì)算問(wèn)題[8-9]。
本文采用啟發(fā)式矩匹配(heuristic moment matching, HMM)方法,構(gòu)建電力系統(tǒng)規(guī)劃中隨機(jī)變量的場(chǎng)景,以風(fēng)電功率、電/熱負(fù)荷需求為研究對(duì)象,根據(jù)其歷史數(shù)據(jù)信息,用期望、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度等多階矩信息來(lái)刻畫歷史場(chǎng)景的隨機(jī)特征,通過(guò)構(gòu)建以少數(shù)場(chǎng)景組成的不確定性矩陣的矩陣變換和立方變換,來(lái)捕捉歷史場(chǎng)景的相關(guān)性和隨機(jī)特征。
現(xiàn)有研究對(duì)于風(fēng)能的不確定性一般可以從波動(dòng)特性、間歇特性和隨機(jī)特性三個(gè)方面進(jìn)行描述。風(fēng)電功率的波動(dòng)特性主要是指在一天的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中在時(shí)間線上下進(jìn)行波動(dòng)的特征,與風(fēng)速密切相關(guān)。風(fēng)電功率的間歇特性主要是指風(fēng)電功率在一天的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中在時(shí)間線上近似斷續(xù)的快速變化,其沒(méi)有固定的規(guī)律可言,實(shí)際預(yù)測(cè)中非常困難。雖然間歇特性難以預(yù)測(cè),但是其對(duì)于系統(tǒng)運(yùn)行影響至關(guān)重要。風(fēng)電功率的間歇特性主要受當(dāng)時(shí)的平均風(fēng)速影響,體現(xiàn)在其開(kāi)始時(shí)間、變化率、變化范圍以及頻率等方面。由于所有風(fēng)力發(fā)電機(jī)同時(shí)發(fā)生間歇性事件可能性極小,且該事件屬于系統(tǒng)運(yùn)行緊急事件處理范疇,通常用于對(duì)電力系統(tǒng)規(guī)劃方案或運(yùn)行方式的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算,而在電力系統(tǒng)規(guī)劃方案生成環(huán)節(jié)以系統(tǒng)的充裕性指標(biāo)加以約束,因此,風(fēng)電功率的波動(dòng)性是系統(tǒng)規(guī)劃優(yōu)化建模中重點(diǎn)考慮的不確定性因素。
我國(guó)制定了一系列的風(fēng)能資源接入系統(tǒng)的詳細(xì)條文,這當(dāng)中也包含對(duì)風(fēng)能資源波動(dòng)特性的相關(guān)界定。表1給出了我國(guó)風(fēng)電場(chǎng)輸出有功功率變化的最大限值,表2給出了部分國(guó)外風(fēng)電場(chǎng)爬坡率變化標(biāo)準(zhǔn)。
表1 我國(guó)風(fēng)電場(chǎng)輸出有功功率變化最大限值 MW
表2 國(guó)外風(fēng)電場(chǎng)爬坡率變化標(biāo)準(zhǔn)
受氣候因素的影響,風(fēng)電出力具有很大的不確定性。圖1和圖2分別給出了日風(fēng)電功率變化曲線以及不同季節(jié)下的風(fēng)電出力曲線。由圖1的風(fēng)電出力數(shù)據(jù)可知,盡管是相鄰日的風(fēng)電出力也有很大的差別,在10:00-21:00的時(shí)段中,兩天的風(fēng)電出力存在明顯差別,在4:00-10:00的時(shí)段里風(fēng)電出力相差較小。再由圖2的風(fēng)電出力數(shù)據(jù)可知,風(fēng)電出力表現(xiàn)出明顯的季節(jié)性,其中冬季風(fēng)電出力較高,夏季時(shí)段風(fēng)電出力較低。由此可以看出風(fēng)電出力表現(xiàn)出強(qiáng)烈不確定性以及波動(dòng)特性。可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)信息,按照不同時(shí)段的樣本數(shù)據(jù),分時(shí)段地進(jìn)行風(fēng)電功率隨機(jī)特征提取,不同時(shí)段樣本數(shù)據(jù)的組合也可在一定程度上刻畫風(fēng)電功率的時(shí)序波動(dòng)特征。如何根據(jù)歷史樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行上述不確定性特征的提取,則是隨機(jī)變量場(chǎng)景生成方法的核心工作。
圖1 風(fēng)電功率曲線
圖2 四季風(fēng)電功率曲線
以兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)為例,采用HMM方法計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)景。HMM方法包括三個(gè)步驟。
步驟1 :隨機(jī)生成場(chǎng)景X。例如,有兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng),實(shí)點(diǎn)表示隨機(jī)場(chǎng)景。X=[X1,X2],X1和X2分別是風(fēng)電場(chǎng)1和風(fēng)電場(chǎng)2的場(chǎng)景。
步驟 2:矩陣變換。使用矩陣變換使得隨機(jī)場(chǎng)景X滿足相關(guān)矩陣R。Y為將矩陣X轉(zhuǎn)換得到的新的矩陣。
從上面介紹的步驟來(lái)看,矩陣變換和立方變換在HMM方法中是非常重要的。下面將介紹這兩種方法。
2.2.1 矩陣變換
Y=L·X
(1)
式中:X=[X1,X2,…,Xi,…,XN]T,X1,X2,…,Xi,…,XN都是獨(dú)立的隨機(jī)變量;L為矩陣R的下三角矩陣。
L可以通過(guò)喬里斯基(Cholesky)變換計(jì)算得到,因此有LLT=R。如果X是相關(guān)矩陣為I的n維N(0,1)隨機(jī)變量,相關(guān)矩陣為R=LLT。因?yàn)殡S機(jī)變量非正態(tài),因此需要一個(gè)更加一般的結(jié)果。為了使公式更加簡(jiǎn)單,只考慮零均值方差為1的情況??梢宰C明,在這種情況下,Y=LX是一個(gè)n維隨機(jī)變量,均值為0,方差為1,相關(guān)矩陣R=LLT,另外Y的高階矩表示為:
(2)
(3)
相反方向的變換:
(4)
因?yàn)長(zhǎng)-1為三角矩陣,公式可以轉(zhuǎn)換為:
(5)
(6)
這只需要在公式中同時(shí)除以對(duì)角元素Lij。之所以能夠這樣操作是因?yàn)镽正定。
2.2.2 立方變換
立方變換來(lái)源于弗萊什曼(Fleshman)。對(duì)于
(7)
式中dj,i表示轉(zhuǎn)換系數(shù)。
dj,i通過(guò)求解一個(gè)非線性方程系統(tǒng)得到。這些方程利用了變量Y的正態(tài)性。
(8)
設(shè)NV為變量數(shù)量(即風(fēng)電功率、電負(fù)荷需求以及熱負(fù)荷需求),NH為場(chǎng)景數(shù)量?;贖MM方法生成風(fēng)電出力場(chǎng)景的流程圖見(jiàn)圖3,步驟如下。
圖3 HMM方法的風(fēng)-荷場(chǎng)景生成流程圖
步驟2:歸一化。為了便于計(jì)算,將目標(biāo)矩進(jìn)行歸一化處理,使其期望值和標(biāo)準(zhǔn)值分別為0和1。標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算公式如下:
(9)
步驟 3:隨機(jī)生成場(chǎng)景。隨機(jī)生成含NW個(gè)變量的NH個(gè)情景,均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。將生成的場(chǎng)景表示為XNH×NW。
步驟 4:矩陣變換。利用喬里斯基變換將R分解成R=LLT,得到LT,通過(guò)式(1)將XNH×NW進(jìn)行變換以滿足目標(biāo)相關(guān)矩陣。此步驟的輸出矩陣表示為YNH×NW。
(10)
(11)
(12)
為了驗(yàn)證本文所提風(fēng)電-負(fù)荷組合場(chǎng)景生成方法的有效性,以我國(guó)東北某地區(qū)電熱聯(lián)合系統(tǒng)為例,通過(guò)分析該地區(qū)風(fēng)電出力、電負(fù)荷和熱負(fù)荷歷史數(shù)據(jù),應(yīng)用本文方法進(jìn)行組合場(chǎng)景生成。
以該地區(qū)包裝機(jī)容量為400 MW風(fēng)電場(chǎng)群的風(fēng)電出力歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),取2017年以1 h為時(shí)間間隔的全年風(fēng)電出力數(shù)據(jù),及2017年該地區(qū)供暖季以1 h為間隔的電負(fù)荷和熱負(fù)荷數(shù)據(jù)作為歷史場(chǎng)景點(diǎn)。該地區(qū)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)、供暖季的電負(fù)荷和熱負(fù)荷數(shù)據(jù)分別見(jiàn)圖4和圖5。
圖4 東北某地區(qū)2017年全年風(fēng)電功率數(shù)據(jù)
圖5 東北某地區(qū)2017年供暖季電、熱負(fù)荷需求
本文研究了風(fēng)電功率的不確定性以及風(fēng)電-負(fù)荷組合場(chǎng)景的構(gòu)建方法。為了考慮風(fēng)電功率和電力/供熱需求的運(yùn)行不確定性,采用啟發(fā)式矩匹配(HMM)方法對(duì)風(fēng)電隨機(jī)特性以及電熱負(fù)荷需求數(shù)據(jù)進(jìn)行了近似計(jì)算。通過(guò)啟發(fā)式矩匹配方法生成不確定性矩陣,有效地捕捉了歷史場(chǎng)景之間的隨機(jī)矩和相關(guān)性,這為風(fēng)電高滲透率電力系統(tǒng)規(guī)劃中風(fēng)電和負(fù)荷不確定性處理提供了必要的技術(shù)支持,方法的應(yīng)用可在滿足計(jì)算精度要求的同時(shí),提高優(yōu)化效率。