胡 琴，李 宏，高 龍

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，西安 710072； 2.寧波榮特電子有限公司，寧波 315000)

0 引 言

可控的三相交流電源作為能量變換裝置被應(yīng)用于國防、工業(yè)以及日常生活中的各個領(lǐng)域，傳統(tǒng)的基于兩電平逆變器的逆變電源已不能滿足更高的技術(shù)需求。為了得到單位功率因數(shù)輸出且THD小的三相可控電源，T型三電平逆變器[1-3]拓撲得到了廣泛的重視，成為了研究熱點[4]。

T型三電平逆變器是一種新穎的拓撲結(jié)構(gòu)，開關(guān)器件損耗小，結(jié)構(gòu)簡單，運行效率高。脈寬調(diào)制方法是T型逆變器性能實現(xiàn)的關(guān)鍵，文獻[5]對比了SPWM算法與SVPWM算法的區(qū)別，其主要差異在于直流側(cè)電壓利用率，SVPWM算法的電壓利用率高，并且能明顯減小逆變器輸出電流的諧波成分。文獻[6-7]采用傳統(tǒng)的SVPWM算法對T型逆變器進行控制，由于需要進行大量的三角函數(shù)計算和表格查詢，在線計算存在一定的難度。文獻[8-9]采用了60°坐標系下SVPWM算法，此算法可省略大量的三角函數(shù)計算，但步驟仍有些繁雜。

隨著逆變電源的廣泛應(yīng)用，其所帶負載也呈現(xiàn)多樣化發(fā)展。非線性負載會使逆變器的輸出電壓和電流存在相位差，繼而導(dǎo)致輸出的有功功率變小[10-13]，因此，提高帶非線性負載的逆變電源的功率因數(shù)成為逆變電源品質(zhì)保障的關(guān)鍵因素。文獻[14]通過指令電流參考進行補償，減小電壓與電流的相位差，此方法可靠性高，但僅限在電流型控制中使用。文獻[15]通過諧振控制策略有效抑制逆變器輸出電壓中的諧波分量,提高了輸出電能的質(zhì)量。

本文對T型三電平逆變器在控制算法與功率因數(shù)校正兩方面進行分析，參考文獻[16]省略小扇區(qū)判斷過程的思想，對60°坐標系下SVPWM算法進行優(yōu)化，并將此方法引申到T型三電平逆變器上。以三相參考電壓的角度為三相合成矢量的相位角，采用電壓外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制，實現(xiàn)了單位功率因數(shù)輸出。

1 SVPWM算法的優(yōu)化方法

T型三電平逆變電源拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 T型三電平逆變器拓撲

T型三電平逆變器每相電壓狀態(tài)分別為P、O、N，共有33=27種電壓狀態(tài)，對應(yīng)27種電壓矢量。

1.1 坐標轉(zhuǎn)換

設(shè)參考矢量Uref在平面直角坐標系下的坐標為(Ua，Ub，Uc)，60°坐標系中的坐標為(Ug，Uh)，根據(jù)兩坐標系的線性關(guān)系以及Clarke變換可得：

(1)

并將參考電壓矢量進行標幺化處理，即：

(2)

60°坐標系下的有效基本矢量圖如圖2所示。

圖2 60°坐標系下三電平電壓空間矢量圖

1.2 確定基本矢量

已知在60°坐標系中，基本矢量坐標均為整數(shù)，可利用這一特點優(yōu)化SVPWM算法。

圖3 4個最近矢量的坐標組成的菱形

其中，Usx和Uxs是3個最近基本矢量的其中2個，通過對角線Usx-Uxs來判斷第3個最近的矢量。設(shè)Usx的坐標為(Usxg，Usxh)，在60°坐標系中，對角線的方程：

Ug+Uh=Usxg+Usxh

(3)

當Ug+Uh-Usxg-Usxh<0時，Uxx是第3個最近的矢量；當Ug+Uh-Usxg-Usxh>0時，Uss是第3個最近的矢量。因此，參考矢量的3個最近的基本矢量得以確定。

1.3 基本矢量的作用時間

設(shè)U1，U2和U3分別為3個最近的基本矢量；t1，t2和t3分別為U1，U2和U3的作用時間；Ts為一個PWM周期。根據(jù)伏秒平衡可得：

(4)

令U1=Usx，U2=Uxs，U3=Uss或Uxx，設(shè)(U1g，U1h)，(U2g，U2h)，(Ussg，Ussh)和(Uxxg，Uxxh)分別為U1，U2，Uss和Uxx的坐標。從兩方面進行分析。

當U3=Uss時，將3個矢量坐標代入以下方程組：

(5)

已知：U1g=Ussg；U2h=U3h；U3h-U1h=1；U3g-U2g=1，解得：

(6)

同理，當U3=Uxx時，得：

(7)

1.4 矢量作用次序

最后要確定3個最近基本矢量的作用次序。首先按照傳統(tǒng)方法將正六邊形平均分為6個大扇區(qū)，每個扇區(qū)按照第3個基本矢量分為兩種情況，共有12種基本矢量作用順序。對圖2的參考電壓矢量Uref進行調(diào)制時，第三矢量V3=Vss，七段式脈沖序列為：Vsx→Vxs→Vss→Vsx→Vss→Vxs→Vsx。得到七段式PWM輸出波形后，可確定每段波形所對應(yīng)的各相元器件的開關(guān)狀態(tài)，實現(xiàn)對逆變器三相控制。

2 單位功率因輸出

(8)

阻抗是一個復(fù)數(shù)，其模表示電壓、電流振幅值或有效值的比值；而幅角φZ代表電壓電流的相位差，即阻抗角。

T型三電平逆變電源控制框圖如圖4所示，采用電壓外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制。

圖4 T型三電平逆變電源控制框圖

由圖4可知，給定三相參考電壓Ua，Ub，Uc，利用鎖相環(huán)得到三相合成矢量相位角θ。即：

(9)

通過θ將給定的三相靜止坐標系的參考電壓轉(zhuǎn)化到d-q坐標系中，得到旋轉(zhuǎn)坐標系上的參考電壓Udref，Uqref：

(10)

用同樣的方法將負載端輸出的三相相電壓Va，Vb，Vc轉(zhuǎn)化到d-q坐標系得到旋轉(zhuǎn)坐標系下的反饋電壓ed，eq：

(11)

(12)

將ed與Udref對比，得到d軸的誤差，通過PI調(diào)節(jié)器得到d軸的參考電流id，同時給定q軸參考電流為0。仍使用θ，將負載端輸出的三相電流ia，ib，ic轉(zhuǎn)化到d-q坐標系得到反饋電流id，iq：

(13)

(14)

將參考電流與反饋電流相減得到的誤差經(jīng)過PI調(diào)節(jié)得到Ud，Uq，并用θ做反Park變換，得到90°坐標系下的參考電壓：

(15)

最后將此參考電壓變換到60°坐標系中，進行SVPWM控制。

需要強調(diào)的是，無論是在三相電壓給定、負載端電壓反饋還是三相電流反饋中，均使用由鎖相環(huán)得到的三相合成矢量的相位角θ進行坐標系變換。與此同時，穩(wěn)態(tài)下，根據(jù)控制結(jié)果，輸出電壓和電流會對給定進行良好跟蹤，q軸電流為0，確保了電流與電壓的同相位輸出，無功功率為0，實現(xiàn)了逆變器的單位功率因數(shù)輸出。此方法易實現(xiàn)，且局限性小。

3 仿真結(jié)果與分析

為驗證所提出的SVPWM控制策略以及實現(xiàn)單位功率因數(shù)輸出的正確性，在MATLAB/Simulink中建立仿真模型。

給定直流側(cè)電壓為600 V；直流側(cè)電容C1=C2=600 μF；輸出端LC濾波參數(shù)：La=Lb=5 mH，Ca=Cb=Cc=10 μF；三相參考電壓幅值為325 V；采樣頻率為10 kHz；系統(tǒng)輸出頻率為50 Hz。

T型三電平逆變器輸出的三相線電壓波形如圖5所示，三相相電壓波形如圖6所示。驗證了T型三電平逆變器中采用新型SVPWM算法的有效性。

圖5 三相線電壓穩(wěn)定狀態(tài)下的局部波形圖

圖6 三相相電壓穩(wěn)定狀態(tài)下的局部波形圖

當逆變器三相負載為電阻與電容并聯(lián)時，R1=R2=R3=8 Ω，C1=C2=C3=50 μF，負載端相電壓與相電流的輸出波形如圖7所示,輸出相電壓的諧波分析如圖8所示。由圖8可知，THD=0.08%。當逆變器三相負載為電阻與電感串聯(lián)時，R1=R2=R3=8 Ω，L1=L2=L3=1.5 mH，負載端相電壓與相電流的輸出波形如圖9所示，輸出相電壓的諧波分析如圖10所示。由圖10可知，THD=0.26%?？梢钥闯?，在不同類型負載下的功率因數(shù)角及THD都很小，精準地實現(xiàn)了在不同情況下T型三電平逆變器的單位功率因數(shù)輸出。

圖7 阻容性負載時電壓與電流的輸出波形

圖8 阻容性負載時相電壓諧波分析圖

圖9 阻感性負載時電壓與電流的輸出波形

圖10 阻感性負載時相電壓諧波分析圖

4 結(jié) 語

本文詳細介紹了60°坐標系下SVPWM的控制算法，該方法不需要復(fù)雜的三角函數(shù)計算，并且可以省略小扇區(qū)判斷的步驟，大大降低了工作量。同時通過三相合成矢量的相位角的使用，實現(xiàn)了單位功率因數(shù)輸出。仿真結(jié)果證明了本文控制方法的有效性，并可以引申到更多的逆變器拓撲上。