宋興華

一、市場(chǎng)波動(dòng)的歷史偏差

歷史收益率只告訴人們歷史的一個(gè)切片，并不是全部潛在的收益率路徑。我們通常據(jù)此高估了歷史的確定性，以為通過承擔(dān)更高的風(fēng)險(xiǎn)通常會(huì)產(chǎn)生更高的收益。而依賴一個(gè)切片表現(xiàn)做決策的人，往往信心滿滿地落入波動(dòng)的陷阱，而忽略了不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)。

波動(dòng)率是常用來衡量投資組合風(fēng)險(xiǎn)的一種方法。人的本性應(yīng)該是規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的，但是身邊越來越多的人，開始擁抱風(fēng)險(xiǎn)。要理解為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，可以回顧剛剛過去的2020年，各個(gè)主流投資策略發(fā)生的變化。以私募排排網(wǎng)統(tǒng)計(jì)的各個(gè)私募基金投資策略表現(xiàn)為例，其中圖一橫軸是2020年各個(gè)主流投資策略的波動(dòng)率，縱軸是2020年主流投資策略的收益率中位數(shù)（這里我們用的是中位數(shù)，而不是平均數(shù)，尤其是當(dāng)收益率分布不是正態(tài)分布的時(shí)候，中位數(shù)更合適）。我們似乎可以從這張圖中看到背后一條隱藏的向上傾斜的“資本市場(chǎng)線”。

這條“資本市場(chǎng)線”似乎以一種簡(jiǎn)潔而有說服力的方式告訴我們，風(fēng)險(xiǎn)和收益正相關(guān)，高風(fēng)險(xiǎn)投資能帶來高收益，要想賺更多的錢，就要去擁抱波動(dòng)，擁抱風(fēng)險(xiǎn)。

遺憾的是，這種風(fēng)險(xiǎn)和收益的線性關(guān)系，在2021年被打破了。截至2021年7月，各個(gè)主流投資策略的收益率中位數(shù)，我們已經(jīng)找不到那條完美的向上傾斜的“資本市場(chǎng)線”，高風(fēng)險(xiǎn)的投資機(jī)會(huì)似乎并沒有帶來高收益。

為什么提高波動(dòng)后，投資收益并沒有相應(yīng)的提高呢？我們?cè)趫D一中增加了各個(gè)主流投資策略的前25%分位數(shù)收益率和后25%分位數(shù)收益率。可以看到（圖二）隨著不同投資策略的波動(dòng)率提高，各個(gè)主流投資策略的前后25%分位數(shù)收益率也在不斷拉開差距，從債券策略的2倍到股票策略的4倍多。

圖一顯示的各個(gè)投資策略的波動(dòng)和中位數(shù)收益率的關(guān)系，忽略了一個(gè)很重要的信息，就是每個(gè)投資策略收益率預(yù)期未必一定會(huì)實(shí)現(xiàn)。而且隨著投資策略本身波動(dòng)的提高，這種投資策略相應(yīng)的收益率越來越不確定，一方面有獲得更高收益的可能性，另一方面也有面臨更大低于預(yù)期的可能性。

2007年在金融危機(jī)爆發(fā)前出版的《黑天鵝》一書，讓納西姆·塔勒布名聲大振。在其后2001年出版的《隨機(jī)漫步的傻瓜》一書中，納西姆·塔勒布提醒我們需要關(guān)注可能發(fā)生卻沒有發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)，“我們經(jīng)歷的現(xiàn)實(shí)只是所有可能出現(xiàn)的隨機(jī)歷史中的一個(gè)， 我們卻誤將它當(dāng)做最具代表性的， 忘了還有其他可能性?！?/p>

實(shí)際上，由于存在各種的限制和幸存者偏差，每一種投資策略，在過去每一段時(shí)間的歷史收益率，都有無數(shù)潛在可能的路徑。只是最后我們看到的一條收益率曲線，只是一種已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的結(jié)果。我們絕不能根據(jù)有限的歷史和樣本，簡(jiǎn)單地線性外推，以為這個(gè)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的結(jié)果就是未來的會(huì)實(shí)現(xiàn)結(jié)果的全部，從而高估了歷史的確定性。

圖三是一個(gè)中性策略周回報(bào)率分布圖，可以看出周回報(bào)的勝率在70%左右，歷史上最大回撤水平不到1%。但歷史并不代表未來，灰色的線顯示，該策略未來最大回撤水平仍會(huì)突破1%，只是這一事件尚未發(fā)生。這需要我們?cè)诮M合風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)候需要留足相應(yīng)的波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算。

應(yīng)該說，“資本市場(chǎng)線”告訴我們的意義，是為了吸引投資人，風(fēng)險(xiǎn)（波動(dòng)）更高的投資策略必須要提供更高的預(yù)期收益補(bǔ)償，但這種更高的預(yù)期收益補(bǔ)償，并不一定確定會(huì)實(shí)現(xiàn)。在某些情況下，甚至可能會(huì)帶來損失。

二、市場(chǎng)波動(dòng)的背后不僅是風(fēng)險(xiǎn)

到現(xiàn)在為止，我們假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)等于波動(dòng)。我們必須意識(shí)到，在學(xué)術(shù)界和業(yè)界，都對(duì)此有較多的爭(zhēng)議。我們知道，風(fēng)險(xiǎn)并不是市場(chǎng)或者投資組合波動(dòng)的唯一原因，還包括不確定性。很多時(shí)候，我們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的理解也是各抒己見，難以取得一致的看法。

經(jīng)濟(jì)學(xué)家們給風(fēng)險(xiǎn)和不確定性有一個(gè)比較學(xué)術(shù)化的定義。弗蘭克·奈特在1921年出版的《風(fēng)險(xiǎn)、不確定性和利潤(rùn)》里，將風(fēng)險(xiǎn)定義為一個(gè)可度量的不確定性，不確定性定義為一個(gè)不可度量的不確定性。

舉個(gè)例子來說，我們?cè)谕队矌诺臅r(shí)候，知道會(huì)有兩個(gè)結(jié)果，并且兩個(gè)結(jié)果的概率都是50%，但我們只有在投完硬幣之后才知道是哪一個(gè)結(jié)果。這是風(fēng)險(xiǎn)，我們可以根據(jù)潛在的結(jié)果和相應(yīng)的概率分布來理解和判斷。

很多基本面投資人或者價(jià)值投資者，更強(qiáng)調(diào)風(fēng)險(xiǎn)在行業(yè)和公司業(yè)務(wù)層面的意義。大家熟悉的股神巴菲特，在他的2015年給股東的信中，指責(zé)商學(xué)院多半將波動(dòng)率和風(fēng)險(xiǎn)劃等號(hào)。你也可以在網(wǎng)上找到當(dāng)時(shí)的股東大會(huì)現(xiàn)場(chǎng)視頻，里面有一段有意思的批評(píng)。

而另外一些量化投資者，選擇從因子的層面來理解風(fēng)險(xiǎn)。設(shè)立于1960年的“格雷厄姆-多德卓越獎(jiǎng)”，旨在表彰研究與金融文章的杰出表現(xiàn)，同時(shí)致敬本杰明·格雷厄姆（Benjamin Graham）和大衛(wèi)·多德（David L. Dodd）在金融分析領(lǐng)域的長(zhǎng)期貢獻(xiàn)。其2018年度的獲獎(jiǎng)?wù)撐摹栋头铺氐腁lpha》，通過對(duì)股神沃倫·巴菲特（Warren Buffett）旗下伯克希爾-哈撒韋（Berkshire Hathaway）的業(yè)績(jī)進(jìn)行全面的實(shí)證分析，探討巴菲特成功背后的原因。作者分別是資產(chǎn)管理公司AQR的三位合伙人Andrea Frazzini、David Kabiller和Lasse Hije Pedersen。

在這篇文章里，作者通過分析因子暴露度（factor exposure）來研究巴菲特是如何選擇投資目標(biāo)的。在規(guī)模因子、價(jià)值因子和動(dòng)量因子基礎(chǔ)上，作者創(chuàng)新地加入了BAB貝塔因子（betting against beta）和QMJ質(zhì)量因子（quality minus junk），發(fā)現(xiàn)伯克希爾-哈撒韋（Berkshire Hathaway）業(yè)績(jī)?cè)谪愃蜃雍唾|(zhì)量因子上風(fēng)險(xiǎn)暴露顯著，表明巴菲特偏好購買安全、優(yōu)質(zhì)的股票。有興趣的讀者可以找來這篇文章仔細(xì)讀讀，這里就不再贅述。

然而，在市場(chǎng)發(fā)生危機(jī)時(shí)候，各個(gè)資產(chǎn)和策略的相關(guān)性會(huì)加劇，同時(shí)時(shí)間序列上的回報(bào)率往往也不再滿足獨(dú)立性假設(shè)，這時(shí)候?qū)τ诮M合波動(dòng)的管理難度將加大，我們往往需要在構(gòu)建組合之前考慮這些尾部風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生。

除了風(fēng)險(xiǎn)之外，還有一種不確定性，我們無法知道它的概率分布，甚至不確定它有哪些結(jié)果。在我們看來，投資人給不確定性的關(guān)注遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，比如去年的新冠疫情給資本市場(chǎng)帶來的影響。過去的一年多里，我們看到不斷有人說見證歷史的時(shí)刻，包括我們喜愛的股神巴菲特。

三、市場(chǎng)波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償

前面我們談到，雖然風(fēng)險(xiǎn)和收益正相關(guān)，但擁抱高波動(dòng)的投資未必能帶來高收益，不僅僅是因?yàn)槲覀冊(cè)谧鰶Q策時(shí)候，看到的只是歷史的一個(gè)切片，而且我們也往往忽視了難以評(píng)估的不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)。

一個(gè)在業(yè)界更關(guān)心的問題來了，在什么情況下，一個(gè)高波動(dòng)的投資，需要多少的預(yù)期收益來補(bǔ)償風(fēng)險(xiǎn)呢？

承擔(dān)波動(dòng)的決策通常建立在正態(tài)的期望收益分布之上。但我們更關(guān)心的是，發(fā)生壞的情況概率或者說損失。學(xué)界和業(yè)界普遍使用的索提諾比率（Sortino Ratio） 區(qū)分了波動(dòng)的好壞，計(jì)算波動(dòng)時(shí)它所采用的不是標(biāo)準(zhǔn)差，而是下行標(biāo)準(zhǔn)差。而卡瑪比率（Calmar Ratio）考慮了收益和最大回撤損失之間的關(guān)系。

對(duì)于這個(gè)話題的討論，可以追述到1992年，兩位以色列天才認(rèn)知心理學(xué)家的討論。特沃斯基和卡尼曼提出一個(gè)廣義的前景理論。假設(shè)我們知道事件的結(jié)果和相應(yīng)的概率，特沃斯基和卡尼曼使用實(shí)驗(yàn)估計(jì)得出收益和損失的相對(duì)敏感性度為2.25左右。

我們統(tǒng)計(jì)了市場(chǎng)中性策略自2018年以來的夏普比率，我們發(fā)現(xiàn)，排名在前25%分位數(shù)的夏普比率在2倍以上，而進(jìn)入前10%分位數(shù)，需要達(dá)到3倍。

也即是說，一項(xiàng)投資機(jī)會(huì)的預(yù)期收益是潛在波動(dòng)的2倍，將是個(gè)不錯(cuò)的機(jī)會(huì)，如果我們考慮不確定性的風(fēng)險(xiǎn)，我們應(yīng)當(dāng)對(duì)預(yù)期收益和波動(dòng)的比例提出更加嚴(yán)格的要求，比如3倍。