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        基于響應(yīng)面法的可控低強(qiáng)度材料配合比優(yōu)化研究

        2021-09-13 06:28:04朱祐增
        硅酸鹽通報(bào) 2021年8期
        關(guān)鍵詞:泌水率響應(yīng)值減水劑

        朱祐增,劉 浩,黃 銳,張 鵬

        (中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院,武漢 430074)

        0 引 言

        隨著我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,大量舊的建筑物被拆除重建,產(chǎn)生了大量建筑垃圾。這些垃圾不僅大大降低了土地資源利用效率,對生態(tài)環(huán)境也造成了顯著影響[1]。在建筑垃圾中,廢棄混凝土約占30%~40%[2],將廢棄混凝土塊經(jīng)破碎、分級并按一定比例混合后制成再生骨料是建筑垃圾再利用的主要途徑。目前城市建筑垃圾中質(zhì)量較好的集料已經(jīng)得到再生利用,但粒徑小于5 mm且質(zhì)量較差的細(xì)料卻沒有很好的再生渠道[3]。

        根據(jù)美國混凝土協(xié)會(ACI)229委員會的定義[4],可控低強(qiáng)度材料(controlled low strength materials, CLSM)是一種自密實(shí)、自流平、強(qiáng)度可調(diào)、可代替?zhèn)鹘y(tǒng)回填材料的水泥基材料,又稱作流動(dòng)性填充料、流動(dòng)性砂漿等。CLSM的28 d強(qiáng)度不超過8.3 MPa,在實(shí)際應(yīng)用中,為便于后期的開挖,一般不超過2.1 MPa。常規(guī)CLSM的組成和普通混凝土類似,主要由膠凝材料、集料、水以及各種添加劑組成。由于CLSM對原材料要求相對較低,制備CLSM已經(jīng)成為了大體量廢棄材料循環(huán)利用的途徑[5]。諸如爐渣[6]、鑄造砂[7]、工程超挖土[8-9]、再生橡膠顆粒[10]、廢牡蠣殼[11]、廢棄玻璃[12]、廢紙污泥灰[13]均有學(xué)者成功將其用于制備CLSM,同樣也有國內(nèi)外學(xué)者利用建筑垃圾再生細(xì)骨料[3,14-15]成功制備了CLSM,為廢棄混凝土再生細(xì)骨料的利用提供了一條新的途徑。

        CLSM需要同時(shí)滿足流動(dòng)度和泌水率等工作性能以及抗壓強(qiáng)度等力學(xué)性能的要求,并且其各成分含量相互關(guān)聯(lián),不能在不影響配合比的情況下單獨(dú)調(diào)整某種材料的用量,導(dǎo)致目前國內(nèi)外暫無較為標(biāo)準(zhǔn)可行的配合比設(shè)計(jì)方法,一般通過試錯(cuò)法來調(diào)整ACI 229R[4]中的推薦比例,直至滿足相關(guān)性能要求[16]。傳統(tǒng)試錯(cuò)法和試驗(yàn)設(shè)計(jì)所得結(jié)果有很大的局限性和偶然性,而響應(yīng)面法(response surface methodology, RSM)除了具有試驗(yàn)次數(shù)少、試驗(yàn)周期短、精密度高等優(yōu)點(diǎn),還可以研究因素間的交互作用,理論上更適合用于CLSM配合比的設(shè)計(jì)。RSM是由Box等[17]提出的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,是一種綜合試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)學(xué)建模的優(yōu)化方法,通過對具有代表性的局部各點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn),回歸擬合全局范圍內(nèi)因素與結(jié)果間的函數(shù)關(guān)系,并且取得各因素最優(yōu)水平值[18]。

        因此,本文采用混凝土再生細(xì)骨料為原材料,在保持膠凝材料總用量不變情況下,利用粉煤灰等質(zhì)量替代普通水泥的方法制備CLSM,通過單因素試驗(yàn)研究主要參數(shù)包括水固比、聚羧酸減水劑摻量、水泥占膠凝材料總質(zhì)量的比例(簡稱灰膠比)對工作性能的影響,在此基礎(chǔ)上利用雙響應(yīng)面法分析得到不同參數(shù)間對響應(yīng)值的交互作用,得到相應(yīng)的擬合函數(shù)以及同時(shí)滿足工作性能和抗壓強(qiáng)度等要求的最優(yōu)配合比。

        1 實(shí) 驗(yàn)

        1.1 原材料

        混凝土再生細(xì)骨料采用武漢某再生資源公司處理生產(chǎn)的細(xì)料,其物理性能見表1,骨料的粒徑分布和X射線衍射結(jié)果(X-ray diffraction, XRD)分別如圖1和圖2所示。由圖表可知,再生細(xì)骨料相較于普通天然砂的最大不同是具有較高的吸水率,其粒徑級配完全符合CB/T 25176—2010《混凝土和砂漿用再生細(xì)骨料》[19]的要求。由XRD結(jié)果可知,再生細(xì)骨料中主要含有石英(SiO2)和方解石(CaCO3)以及硅、鈣、鋁等元素的氧化物((Ca,Al)·2Si2O8·4H2O)等,無有害成分。

        表1 再生細(xì)骨料物理性能Table 1 Physical properties of recycled fine aggregate

        圖1 再生細(xì)骨料篩分曲線Fig.1 Sieve curves of recycled fine aggregate

        圖2 再生細(xì)骨料XRD譜Fig.2 XRD pattern of recycled fine aggregate

        水泥采用河南永安水泥有限公司生產(chǎn)的42.5級普通硅酸鹽水泥,其物理性能滿足CB 175—2007《通用硅酸鹽水泥》[20]的要求。粉煤灰為F類Ⅲ級粉煤灰,符合CB/T 1596—2017《用于水泥和混凝土的粉煤灰》[21]的要求,其主要化學(xué)成分見表2。聚羧酸減水劑(PCE)產(chǎn)自江蘇兆佳建筑科技有限公司,符合GB 50199—2013《混凝土外加劑應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》[22]的要求,建議摻量為膠凝材料的0.2%~0.3%(質(zhì)量分?jǐn)?shù),下同)。

        表2 粉煤灰主要化學(xué)成分Table 2 Main chemical composition of fly ash

        1.2 試驗(yàn)方法

        試驗(yàn)研究的CLSM工作性能包括流動(dòng)度和泌水率。流動(dòng)度測試方法參照ASTM D6103—04“Standard test method for flow consistency of controlled low strength material (CLSM)”[24],流動(dòng)度測試示意圖如圖3所示,采用φ75 mm×150 mm上下開口的塑料圓桶,充滿CLSM漿料后快速提起使其在平面內(nèi)自由擴(kuò)展,當(dāng)漿料停止流動(dòng)后,在兩個(gè)正交方向上測量形成的圓餅狀漿料的直徑,將直徑平均值定義為材料的坍落擴(kuò)展度。泌水率試驗(yàn)參照 JTG E30—2005《公路工程水泥及水泥混凝土試驗(yàn)規(guī)程》[25]中混凝土泌水率試驗(yàn)測試方法,對2 h后的泌水率進(jìn)行測量,泌水率測試示意圖如圖4所示。CLSM立方體抗壓強(qiáng)度測試參考JGJ/T 70—2009《建筑砂漿基本性能試驗(yàn)方法》[26],試件尺寸為70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm。

        圖3 流動(dòng)度測試示意圖Fig.3 Fluidity test schematic

        圖4 泌水率測試示意圖Fig.4 Bleeding rate test schematic

        2 結(jié)果與討論

        現(xiàn)有研究[15]表明流動(dòng)度和泌水率往往是一對矛盾關(guān)系,本文設(shè)定流動(dòng)度與泌水率的比值(流泌比)作為一個(gè)響應(yīng)值來定義工作性能,另一個(gè)響應(yīng)值為28 d抗壓強(qiáng)度。響應(yīng)面法對于因素與水平的選取主要參考已有文獻(xiàn)、單因素試驗(yàn)、爬坡試驗(yàn)和使用兩水平因子設(shè)計(jì)試驗(yàn)等四種方法[27],考慮到所用材料和已有文獻(xiàn)可能有較大差異,研究采用單因素試驗(yàn)確定符合工作性能的各參數(shù)水平。CLSM相較于其他水泥基材料最大的特點(diǎn)是自流平,所以另一個(gè)響應(yīng)值抗壓強(qiáng)度的選取是在滿足工作性能的基礎(chǔ),選擇較大的水固比和灰膠比范圍。試驗(yàn)中固定膠凝材料的用量為350 kg/m3,通過前期試驗(yàn)得知CLSM的濕密度在1 800~1 874 kg/m3之間,參考JGJ 55—2011《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》[28]中絕對密度法確定其他各材料的具體摻量。

        2.1 單因素試驗(yàn)

        單因素試驗(yàn)以水固比0.28,聚羧酸減水劑摻量0.2%,灰膠比0.23作為基本試驗(yàn)條件,分別單獨(dú)研究水固比(0.26、0.27、0.28、0.29、0.30),聚羧酸減水劑摻量(0%、0.1%、0.2%、0.3%、0.4%、0.5%),灰膠比(0、0.09、0.16、0.30、0.37)對流動(dòng)度、泌水率和流泌比的影響,試驗(yàn)結(jié)果如圖5~圖8所示。

        圖5 水固比對CLSM工作性能的影響Fig.5 Effect of water-solid ratio on workability of CLSM

        圖6 減水劑摻量對CLSM工作性能的影響Fig.6 Effect of PCE content on workability of CLSM

        圖7 灰膠比對CLSM工作性能的影響Fig.7 Effect of pc/cm ratio on workability of CLSM

        圖8 流動(dòng)度和泌水率的關(guān)系Fig.8 Relationship between fluidity and bleeding rate

        由圖5可知,在灰膠比和減水劑摻量固定的情況下,CLSM流動(dòng)性和泌水率隨水固比增大而增大,原因是水固比增大使自由水含量增加。同時(shí)通過計(jì)算發(fā)現(xiàn),流泌比隨著水固比增大而逐漸減小。由圖6可以看出,在水固比和灰膠比固定情況下,CLSM流動(dòng)性隨著聚羧酸減水劑摻量增加而增加,這是由于聚羧酸分子會通過吸附在水泥顆粒表面的方式使水泥顆粒表面帶負(fù)電荷,形成靜電排斥作用,促進(jìn)水泥顆粒相互分散破壞絮凝結(jié)構(gòu),釋放出被包裹的水分子,從而增加流動(dòng)性[29]。在一定范圍內(nèi)減水劑摻量的增加能夠改善CLSM的泌水情況,但超過了飽和摻量后泌水增加。通過計(jì)算可知,減水劑摻量為0.2%時(shí),流泌比最大。由圖7可知,在水固比和減水劑摻量固定情況下,CLSM流動(dòng)度和泌水率隨著灰膠比增大整體呈下降趨勢,原因是水泥顆粒呈棱角狀,顯著增大了漿體的內(nèi)摩擦角和黏滯系數(shù),另外隨著水泥含量增加,水泥水化消耗更多的自由水,從而降低了CLSM的流動(dòng)度和泌水率。另外通過計(jì)算可知,當(dāng)灰膠比為0.23時(shí),流泌比最大。同時(shí),對流動(dòng)度和泌水率進(jìn)行線性擬合,結(jié)果如圖8所示,也證實(shí)了流動(dòng)度和泌水率的關(guān)系。

        2.2 回歸模型的建立

        根據(jù)上述單因素試驗(yàn)結(jié)果,利用Design-Expert軟件,以流泌比(Y1)和28 d抗壓強(qiáng)度(Y2)為響應(yīng)值,以水固比(A)、聚羧酸減水劑摻量(B)、灰膠比(C)為考察因素,依據(jù)Box-Behnken中心組合設(shè)計(jì)原理[30]生成了17組試驗(yàn),設(shè)計(jì)因素水平見表3,表中-1、0、1為編碼變量的低、中、高水平。試驗(yàn)方案和結(jié)果如表4所示。經(jīng)二次回歸分析求得響應(yīng)函數(shù),即回歸方程Y1=37.52-5.37A+1.03B+1.12C+0.950 0AB-2.05AC+2.48BC-4.43A2-5.58B2-7.15C2,Y2=1.84-0.332 5A+0.218 8B+0.866 3C-0.065 0AB-0.190 0AC+0.197 5BC。

        表3 Box-Behnken設(shè)計(jì)因素水平Table 3 Box-Behnken design factor level

        表4 Box-Behnken試驗(yàn)方案及結(jié)果Table 4 Box-Behnken test schemes and results

        2.3 回歸模型方差和可信度分析

        模型顯著性檢驗(yàn)采用F檢驗(yàn)判定,置信水平為95%,若顯著性概率P≤0.05,表明相應(yīng)因素對該響應(yīng)值有顯著影響,若P≥0.1,表明相應(yīng)因素對該響應(yīng)值影響不顯著[31]。由表5、表6可以看出,流泌比和28 d抗壓強(qiáng)度響應(yīng)面回歸模型均達(dá)到顯著水平。失擬項(xiàng)反映試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型不相符的情況,由表5、表6可知,流泌比失擬項(xiàng)F值對應(yīng)的P=0.064 8>0.05,28 d抗壓強(qiáng)度失擬項(xiàng)F值對應(yīng)的P=0.089 9>0.05,表明模型擬合程度好,試驗(yàn)設(shè)計(jì)合理。此外,由表4和表5中可以發(fā)現(xiàn),影響CLSM流泌比的顯著項(xiàng)為A、B、C、AC、BC、A2、B2、C2,影響CLSM 28 d抗壓強(qiáng)度的顯著項(xiàng)是A、B、C、AC、BC,因素之間交互作用明顯,利用響應(yīng)面曲線能較好地闡釋各因子之間的關(guān)系。

        表5 流泌比方差分析Table 5 Variance analysis of ratio of fluidity to bleeding rate

        表6 28 d抗壓強(qiáng)度方差分析Table 6 Variance analysis of 28 d compressive strength

        2.4 各因素的交互分析

        試驗(yàn)通過將設(shè)計(jì)因子的實(shí)際取值線投射到設(shè)計(jì)區(qū)間內(nèi),可得到不同因素的影響曲線,進(jìn)而直觀獲得不同因子對響應(yīng)值的影響程度。中心點(diǎn)附近因素對流泌比的影響曲線如圖9所示。水固比對流泌比影響最大,隨著水固比增加,流泌比呈拋物線減??;減水劑摻量和灰膠比對流泌比的影響也非常顯著,隨著參數(shù)增加,流泌比先增大后減小,這與單因素試驗(yàn)結(jié)果一致。

        圖9 中心點(diǎn)附近因素對流泌比的影響曲線Fig.9 Influence curves of factors near the center pointon ratio of fluidity to bleeding rate

        在三維響應(yīng)圖中,顏色由藍(lán)至紅變化表示響應(yīng)值從小到大的變化,變化越快響應(yīng)面坡度越陡峭。通過響應(yīng)面投影可以得到等高線圖,最小圓的中心為最大響應(yīng)值,圓形表示因素之間交互作用較弱,橢圓形表示因素之間交互作用較強(qiáng)[32]。水固比和減水劑摻量、水固比和灰膠比、灰膠比和減水劑摻量對流泌比交互作用響應(yīng)面如圖10~圖12所示。由圖可以看出,各因素之間存在良好的交互作用,水固比和減水劑摻量之間交互作用稍差一些。水固比、聚羧酸減水劑摻量、灰膠比在響應(yīng)面均有最高點(diǎn),表明響應(yīng)值(流泌比)在試驗(yàn)范圍內(nèi)存在最大值。

        中心點(diǎn)附近因素對28 d抗壓強(qiáng)度的影響曲線如圖13所示,水固比和減水劑摻量、水固比和灰膠比、灰膠比和減水劑摻量對28 d抗壓強(qiáng)度交互作用響應(yīng)面如圖14~圖16所示。由圖13可知,水固比和灰膠比對CLSM 28 d抗壓強(qiáng)度影響很大。隨著水固比增大,28 d抗壓強(qiáng)度逐漸減小,原因是水固比增大增加了CLSM中自由水的含量,骨料吸收和水泥水化所需水量有限,多余的水會在混合料內(nèi)部形成大量空隙,從而削弱整體強(qiáng)度[15]。隨著灰膠比增大,28 d抗壓強(qiáng)度逐漸增大,原因是水泥占膠凝材料比例越大,水泥固結(jié)能力越強(qiáng),水泥水化所形成的水泥石作為再生回填材料中堅(jiān)固的核心與再生回填材料接合產(chǎn)生骨架強(qiáng)度也越大,使CLSM強(qiáng)度越高。聚羧酸減水劑摻量在研究范圍內(nèi)對28 d抗壓強(qiáng)度影響不明顯,強(qiáng)度略有增加。另外,圖14中等高線呈圓形趨勢,說明水固比和減水劑摻量之間交互作用差,而圖15和圖16中響應(yīng)面投影所得等高線呈橢圓形趨勢,說明水固比和灰膠比、灰膠比和減水劑摻量之間交互作用相對較好,與表6分析結(jié)果一致。

        圖10 水固比和減水劑摻量對流泌比交互作用響應(yīng)面Fig.10 Response surface of interaction between water-solid ratioand PCE content on ratio of fluidity to bleeding rate

        圖11 水固比和灰膠比對流泌比交互作用響應(yīng)面Fig.11 Response surface of interaction between water-solidratio and pc/cm ratio on ratio of fluidity to bleeding rate

        圖12 灰膠比和減水劑摻量對流泌比交互作用響應(yīng)面Fig.12 Response surface of interaction between pc/cmratio and PCE content on ratio of fluidity to bleeding rate

        圖13 中心點(diǎn)附近因素對28 d抗壓強(qiáng)度的影響曲線Fig.13 Influence curves of factors near the center pointon 28 d compressive strength

        圖14 水固比和減水劑摻量對28 d抗壓強(qiáng)度交互作用響應(yīng)面Fig.14 Response surface of interaction between water-solid ratioand PCE content on 28 d compressive strength

        圖15 水固比和灰膠比對28 d抗壓強(qiáng)度交互作用響應(yīng)面Fig.15 Response surface of interaction between water-solidratio and pc/cm ratio on 28 d compressive strength

        圖16 灰膠比和減水劑摻量對28 d抗壓強(qiáng)度交互作用響應(yīng)面Fig.16 Response surface of interaction between pc/cm ratioand PCE content on 28 d compressive strength

        2.5 CLSM工作性能和28 d抗壓強(qiáng)度優(yōu)化

        在CLSM配合比優(yōu)化中,工作性能和抗壓強(qiáng)度為優(yōu)化的目標(biāo),其中流泌比屬于望大特性響應(yīng)值,抗壓強(qiáng)度屬于望目特性響應(yīng)值。根據(jù)ACI 229R[4]規(guī)定,用于結(jié)構(gòu)性回填的CLSM的28 d抗壓強(qiáng)度應(yīng)在0.7~8.3 MPa,為了方便后期開挖施工,將抗壓強(qiáng)度的優(yōu)化區(qū)間設(shè)置為0.7~2.1 MPa,并且在推薦的方案中選擇較大的水固比以提高流動(dòng)性。按照上述要求采用Design-Expert軟件得到CLSM設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果,如表7所示,試驗(yàn)驗(yàn)證測得CLSM的流動(dòng)度為195 mm,泌水率為5.12%(流泌比為38.09 mm/%),28 d抗壓強(qiáng)度為1.82 MPa,與模型預(yù)測值接近,說明優(yōu)化配合比方法和建立的模型可靠,預(yù)測性較好。

        表7 響應(yīng)面優(yōu)化結(jié)果(點(diǎn)預(yù)測)Table 7 Response surface optimization result (point prediction)

        3 結(jié) 論

        (1)隨著水固比增大,CLSM流動(dòng)度和泌水率都增大,但是流泌比逐步減??;隨著聚羧酸減水劑摻量的增加,CLSM的流動(dòng)度和泌水率都呈增大的趨勢,流泌比先增大后減小,在最優(yōu)摻量處取得最大值;隨著灰膠比增大,CLSM的流動(dòng)度和泌水率呈逐漸減小的趨勢,流泌比在灰膠比為0.23時(shí)取得最大值。

        (2)根據(jù)響應(yīng)面分析,三個(gè)參數(shù)對兩個(gè)響應(yīng)值的影響都比較顯著,其中水固比和灰膠比、灰膠比和聚羧酸減水劑摻量這兩組參數(shù)對流泌比的交互作用較好。隨著水固比的增大,28 d抗壓強(qiáng)度逐漸減小;隨著聚羧酸減水劑摻量增加,28 d抗壓強(qiáng)度變化不明顯;隨著灰膠比增大,28 d抗壓強(qiáng)度增大明顯。參數(shù)之間對28 d抗壓強(qiáng)度交互作用一般。

        (3)通過雙響應(yīng)面法,對CLSM工作性能和抗壓強(qiáng)度同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化,得到了性能最佳的配合比:水固比為0.273,減水劑摻量為0.195%,灰膠比為0.218,使得流泌比為38.341 mm/%,28 d抗壓強(qiáng)度為1.796 MPa,經(jīng)驗(yàn)證誤差不大,證明了利用響應(yīng)面進(jìn)行多指標(biāo)優(yōu)化是CLSM配合比設(shè)計(jì)的一種非常可行的方法。

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