喻文杰，高子健，鄧文琴，劉 朵，張建東,3

(1. 浙江中隧橋波形鋼腹板有限公司，杭州 311200； 2. 蘇交科集團(tuán)股份有限公司，南京 211112； 3. 南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 211816)

波形鋼腹板組合箱梁橋近年來得到廣泛應(yīng)用，然而隨著波形鋼腹板組合箱梁橋跨徑的不斷增加，其跨中正彎矩區(qū)混凝土底板受拉作用較大，易出現(xiàn)底板開裂現(xiàn)象[1]。為解決跨中底板開裂問題，清華大學(xué)聶建國團(tuán)隊(duì)提出1種新型波形鋼腹板組合箱梁，即用鋼底板代替混凝土底板，可避免跨中截面因彎矩過大造成的底板混凝土開裂問題，且可降低結(jié)構(gòu)自重，減少底模的用量。鋼結(jié)構(gòu)可在工廠整體預(yù)制完成，縮短施工工期，并可以進(jìn)一步增大其結(jié)構(gòu)跨越能力[2-3]。 與傳統(tǒng)波形鋼腹板組合梁橋相比，新型波形鋼腹板組合箱梁橋由于自身鋼底板較薄，截面抗扭剛度較小，為增強(qiáng)截面抗扭和抗畸變剛度，一般通過布置一定數(shù)量的橫隔板來限制截面畸變變形。

現(xiàn)有橫隔板間距研究主要針對(duì)傳統(tǒng)波形鋼腹板組合梁橋開展，李宏江等[4]提出了不同高寬比的波形鋼腹板組合梁橋橫隔板合理間距經(jīng)驗(yàn)公式。陳水生等[5-6]基于數(shù)值模擬分析了橫隔板數(shù)量對(duì)波形鋼腹板組合梁動(dòng)力特性的影響，并提出了橫隔板設(shè)計(jì)建議。滕樂等[7-9]分析了橫隔板設(shè)置對(duì)波形鋼腹板組合箱梁扭轉(zhuǎn)與畸變等空間受力性能的影響，并提出橫隔板優(yōu)化布置方法。王兆勛等[10-12]基于模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬提出了考慮不同高跨比的波形鋼腹板橫隔板間距計(jì)算方法。

目前針對(duì)橫隔板的研究主要集中在傳統(tǒng)波形鋼腹板組合箱梁截面的研究，對(duì)于新型波形鋼腹板組合箱梁橫隔板的研究尚屬空白。本研究結(jié)合三維有限元實(shí)體模型，主要研究橫隔板形式、腹板高厚比和截面厚寬比等對(duì)新型波形鋼腹板組合截面扭轉(zhuǎn)與畸變性能的影響，并提出相應(yīng)的橫隔板合理間距計(jì)算公式，為同類工程橫隔板布置提供參考。

1 工程概況及有限元模型

1.1 工程概況

以深圳東寶河大橋一、三跨波形鋼腹板組合箱梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，其跨徑布置為88 m+156 m+88 m。為降低負(fù)彎矩區(qū)混凝土頂板拉應(yīng)力和0#塊附近連接鍵的剪力，該橋在中跨跨中設(shè)置41.6 m的鋼底板組合梁段，即用30 mm厚度的鋼板代替30～40 cm的混凝土底板，以減輕結(jié)構(gòu)自重，鋼底板組合梁段布置K形橫撐，橫撐平均間距為2.2 m，橋型布置如圖1所示。上部結(jié)構(gòu)頂板混凝土采用C60混凝土，鋼板采用Q345型，波形鋼腹板采用1600型。

圖1 橋型布置(單位：mm)

1.2 有限元模型

為研究橫隔板對(duì)新型波形鋼腹板組合箱梁橋的影響，以圖1標(biāo)注出的中跨跨中截面形式為例，建立64 m等截面新型波形鋼腹板組合箱梁橋三維實(shí)體有限元模型，其中混凝土結(jié)構(gòu)、波形鋼腹板、預(yù)應(yīng)力鋼筋分別采用實(shí)體單元、殼單元和桿系單元模擬，波形鋼腹板單元與混凝土單元采用共節(jié)點(diǎn)處理，截面尺寸如圖2所示；有限元模型如圖3所示。

圖2 截面尺寸(單位：mm)

圖3 有限元模型

2 橫隔板形式對(duì)截面抗扭性能的影響

為研究橫隔板形式對(duì)新型波形鋼腹板組合箱梁截面抗扭性能的影響，以上述64 m簡支梁為例，除設(shè)置端部橫隔板外，橋梁跨徑內(nèi)分別設(shè)置1道、2道、3道、4道及5道橫隔板，端部橫隔板采用鋼板的形式，而跨中橫隔板采用K形支撐及鋼板形式，鋼板采用20 mm厚的Q345型鋼材。在跨中截面波形鋼腹板對(duì)應(yīng)頂板上方施加偏心集中荷載800 kN，通過計(jì)算最不利截面(即荷載作用截面)的扭轉(zhuǎn)角和畸變角來研究橫隔板形式以及橫隔板間距對(duì)新型波形鋼腹板組合箱梁橋抗扭性能的影響。

橫隔板數(shù)量與最不利截面扭轉(zhuǎn)角減小率的關(guān)系如圖4所示；橫隔板數(shù)量與最不利截面畸變角減小率的關(guān)系如圖5所示。由圖4及圖5可知，對(duì)于減小截面扭轉(zhuǎn)角來說，隨著橫隔板數(shù)量的增加，截面扭轉(zhuǎn)角減小幅度較小。相對(duì)于無橫隔板，跨中布置5道K形支撐和鋼板時(shí)最不利截面扭轉(zhuǎn)角減小率分別為3.90%和12.55%，可見橫隔板對(duì)組合箱梁抗扭剛度影響較小。而K形支撐和鋼板控制最不利截面的畸變變形的效果明顯優(yōu)于對(duì)扭轉(zhuǎn)變形的控制，相對(duì)于無橫隔板，跨中布置3道橫隔板時(shí)最不利截面畸變角減小顯著，此時(shí)跨中采用K形支撐和鋼板形式的最不利截面畸變角減小率分別為23.14%和82.64%，隨后再增加橫隔板數(shù)量，其畸變角減小幅度趨于平緩。且在布置相同數(shù)量的橫隔板時(shí)，鋼板對(duì)新型波形鋼腹板組合箱梁橋的抗扭剛度影響更大，其原因是鋼板自身剛度較大，K形支撐只有在間距更小的情況下才能充分發(fā)揮增強(qiáng)組合箱梁橋抗扭剛度的作用。建議在實(shí)際工程中，新型波形鋼腹板組合箱梁橋橫隔板采用鋼板的形式。

圖4 橫隔板數(shù)量與最不利截面扭轉(zhuǎn)角減小率的關(guān)系

圖5 橫隔板數(shù)量與最不利截面畸變角減小率的關(guān)系

3 橫隔板間距對(duì)截面扭轉(zhuǎn)與畸變性能的影響

3.1 橫隔板合理間距確定準(zhǔn)則

由于新型波形鋼腹板組合箱梁和鋼箱梁均采用鋼底板，所以其橫隔板合理間距確定準(zhǔn)則可參考鋼箱梁的相關(guān)準(zhǔn)則。而目前各國對(duì)鋼箱梁橫隔板的合理間距沒有明確規(guī)定，其中日本規(guī)范中規(guī)定通過改變橫隔板間距，鋼箱梁在偏心活荷載作用下翹曲應(yīng)力和鋼板的容許應(yīng)力控制在2%～6%。本研究參照日本規(guī)范將新型波形鋼腹板組合箱梁在偏心荷載作用下翹曲應(yīng)力和鋼板的容許應(yīng)力控制在4%以內(nèi)，即對(duì)于Q345型鋼材而言，容許應(yīng)力的4%為8 MPa。

3.2 橫隔板間距對(duì)截面畸變性能的影響

在偏心荷載作用下，最大截面畸變變形出現(xiàn)在偏心荷載作用截面，而最大角點(diǎn)畸變正應(yīng)力出現(xiàn)在偏心荷載作用截面的波形鋼腹板內(nèi)側(cè)和底板交點(diǎn)處。橫隔板間距對(duì)跨中截面畸變角的影響如圖6所示；橫隔板間距對(duì)跨中截面畸變應(yīng)力的影響如圖7 所示。圖6和圖7給出了橫隔板間距為 3.2 m、6.4 m、9.6 m、12.8 m、16 m、22.4 m和無橫隔板情況下跨中截面畸變角和畸變應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。由圖6和圖7可知，隨著橫隔板間距的不斷減小，跨中截面畸變角和畸變應(yīng)力逐漸變小，相對(duì)于無橫隔板情況下，橫隔板間距為3.2 m時(shí)其跨中截面畸變角減小率為97.86%，而畸變應(yīng)力也從15.50 MPa 減少到3.32 MPa?？梢姡瑱M隔板對(duì)減小截面畸變角和畸變應(yīng)力有明顯的作用。根據(jù)數(shù)值利用插值法，得出σd≤8 MPa時(shí)橫隔板間距約為12.08 m，該值為橫隔板間距臨界值Smax，即當(dāng)橫隔板間距小于該值，整個(gè)梁段截面翹曲應(yīng)力都小于8 MPa。

圖6 橫隔板間距對(duì)跨中截面畸變角的影響

圖7 橫隔板間距對(duì)跨中截面畸變應(yīng)力的影響

3.3 腹板厚高比與橫隔板合理間距的關(guān)系

為研究腹板厚高比對(duì)跨中截面畸變角和橫隔板合理間距的影響，在上述模型基礎(chǔ)上改變波形鋼腹板的厚度為8 mm、10 mm、12 mm、14 mm、16 mm、20 mm、25 mm和30 mm，對(duì)應(yīng)的腹板厚高比分別為0.002 29、0.002 86、0.003 43、0.004 00、0.004 57、0.005 71、0.007 14及0.008 57。

腹板厚高比與跨中截面畸變角的關(guān)系如圖8所示，其中橫隔板間距L為3.2 m、6.4 m、9.6 m、12.8 m、16.0 m、22.4 m以及無橫隔板情況；而在不同腹板厚高比時(shí)，橫隔板間距與跨中截面畸變角減小率的關(guān)系如圖9所示。由圖8和圖9可知：①隨著腹板厚高比的不斷增加，即波形鋼腹板增厚，跨中截面畸變角不斷減小，腹板厚高比對(duì)組合箱梁畸變效應(yīng)存在一定影響。②跨中截面畸變角和腹板厚高比基本呈二次冪關(guān)系。當(dāng)腹板厚高比大于0.004 57時(shí)，畸變角與腹板厚高比呈線性關(guān)系，且斜率較??；當(dāng)腹板厚高比小于0.004 57時(shí)，畸變角和腹板厚高比曲線斜率顯著增大，跨中截面畸變角迅速增大，因此在橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，為避免跨中畸變變形過大，應(yīng)盡量將腹板厚高比控制在大于0.004 57。③橫隔板的設(shè)置對(duì)減小截面的畸變效應(yīng)有著顯著影響，但隨著橫隔板間距的不斷減小，橫隔板間距對(duì)跨中截面畸變角減小程度的影響趨于平緩，且隨著腹板厚度的增加，這種趨勢(shì)更加明顯。

圖8 腹板厚高比與跨中截面畸變角的關(guān)系

圖9 橫隔板間距與跨中截面畸變角減小率的關(guān)系

3.4 截面厚寬比與橫隔板合理間距的關(guān)系

為研究截面厚寬比對(duì)跨中截面畸變角和橫隔板合理間距的影響，在上述模型基礎(chǔ)上改變鋼底板的厚度為15～50 mm，增量為5 mm，其對(duì)應(yīng)的截面厚寬比分別為0.001 875、0.002 500、0.003 125、0.003 750、0.004 375、0.005 000、0.005 625及0.006 250。截面厚寬比與跨中畸變角的關(guān)系如圖10 所示；橫隔板間距與畸變角減小率的關(guān)系如圖11所示。由圖10和圖11可知：①隨著厚寬比不斷增加，即鋼底板越來越厚，跨中截面畸變角不斷減小，厚寬比對(duì)組合箱梁畸變效應(yīng)有一定影響。②跨中截面畸變角和截面厚寬比基本呈線性關(guān)系，且隨著橫隔板間距的不斷減小，跨中截面畸變角和截面厚寬比的關(guān)系曲線斜率逐漸降低。③橫隔板的設(shè)置對(duì)減小截面的畸變效應(yīng)有顯著影響，但隨著橫隔板間距的不斷減小，橫隔板間距對(duì)跨中截面畸變角減小程度的影響趨于平緩，且隨著底板厚度的減小，這種趨勢(shì)更加明顯。

圖10 截面厚寬比與跨中畸變角的關(guān)系

圖11 橫隔板間距與畸變角減小率的關(guān)系

4 新型波形鋼腹板組合箱梁橋橫隔板的合理間距計(jì)算公式

通過有限元模型改變腹板厚高比和截面厚寬比，得出不同腹板厚高比和截面厚寬比下橫隔板間距的臨界值Smax，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到新型波形鋼腹板組合箱梁橋的橫隔板間距臨界值和腹板厚高比、截面厚寬比的關(guān)系，Smax/L和tf/h、tg/b服從以下近似函數(shù)關(guān)系式：

其中，L為橋梁跨徑；h為箱梁閉口截面高度；tf為波形鋼腹板厚度；b為箱梁閉口截面寬度；tg為鋼底板厚度。

本文公式計(jì)算值與有限元計(jì)算值對(duì)比如圖12所示，給出上述參數(shù)分析中波形鋼腹板厚高比及截面厚寬比中15組模型的有限元結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的比較。由圖12可知，本研究提出的擬合公式計(jì)算值與有限元計(jì)算值吻合較好。利用該公式計(jì)算得出東寶河大橋跨中鋼底板段橫撐間距為2.4 m，與實(shí)際工程設(shè)置2.2 m較接近，說明所提出的經(jīng)驗(yàn)公式可用于計(jì)算新型波形鋼腹板組合箱梁橋橫隔板的合理間距。

圖12 本文公式計(jì)算值與有限元計(jì)算值對(duì)比

5 結(jié)論

結(jié)合有限元方法研究橫隔板的設(shè)置對(duì)新型波形鋼腹板組合箱梁橋抗扭和抗畸變性能的影響，同時(shí)研究腹板厚高比和截面厚寬比對(duì)橫隔板間距的影響，并擬合相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式，得到以下結(jié)論。

(1) 橫隔板對(duì)新型波形鋼腹板組合箱梁扭轉(zhuǎn)剛度影響較小，但對(duì)組合截面畸變變形作用顯著。同時(shí)相對(duì)于布置相同數(shù)量的K形支撐，鋼板對(duì)組合箱梁抗畸變剛度的影響更加顯著，故在實(shí)際工程中新型波形鋼腹板組合箱梁橋橫隔板建議采用鋼板形式。

(2) 最不利截面畸變角隨腹板厚高比的增加而增大，當(dāng)腹板厚高比大于0.004 57時(shí)，畸變角與腹板厚高比的線性關(guān)系斜率減小，因此在橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，為避免跨中畸變變形過大，應(yīng)盡量將腹板厚高比控制在大于0.004 57；最不利截面畸變角和截面厚寬比基本呈線性關(guān)系，隨著截面厚寬比增加，最不利截面畸變變形逐漸減小。

(3) 分析腹板厚高比和截面厚寬比對(duì)橫隔板合理間距的影響，并擬合出相應(yīng)的橫隔板間距計(jì)算公式，為同類工程提供參考。