金國華

（對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院 北京 100029）

引言

作為居民用電以及樓宇耗電中的主要耗電設(shè)備，空調(diào)負(fù)荷的實(shí)際使用及耗能情況，極大影響著城市耗電總量。詳細(xì)分析空調(diào)使用電量并預(yù)測空調(diào)用電量，可全面掌握并觀測空調(diào)負(fù)荷的運(yùn)行情況，進(jìn)而可實(shí)現(xiàn)設(shè)備端能源響應(yīng)控制，最終實(shí)現(xiàn)空調(diào)設(shè)備的智能節(jié)能控制，降低城市耗電總量，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排。

近年來，人們對電力負(fù)荷預(yù)測做了大量的研究工作，但是主要集中在電力、電網(wǎng)信息領(lǐng)域。如：大規(guī)模電網(wǎng)短期電力負(fù)荷預(yù)測[2]，基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂妥曰貧w積分滑動算法的售電量的預(yù)測[3]等；在空調(diào)領(lǐng)域，多集中于變風(fēng)量VAV 系統(tǒng)的運(yùn)行控制預(yù)測[4]或大型特殊中央空調(diào)冰蓄冷機(jī)組的電量預(yù)測[5]等，針對家用多聯(lián)式空調(diào)領(lǐng)域的電量估量還未有相關(guān)文獻(xiàn)，但以上方法和理論，特別是關(guān)于電量預(yù)測模型的建立和評測方面[1,2,6]有很多參考借鑒的地方。

空調(diào)系統(tǒng)按照使用場所可以分為商用空調(diào)及家用空調(diào)。不同的使用場合，用戶的使用習(xí)慣不盡相同。其中家用多聯(lián)式空調(diào)因其節(jié)能性及使用便利性，越來越多的家庭使用。本文提出一種面向家用多聯(lián)式中央空調(diào)的基于空調(diào)運(yùn)行數(shù)據(jù)估量和預(yù)測的方法，為實(shí)現(xiàn)設(shè)備端能源響應(yīng)及管理奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1 多聯(lián)式家用中央空調(diào)電量估量

傳統(tǒng)的空調(diào)由于數(shù)據(jù)采集成本較高，空調(diào)運(yùn)行數(shù)據(jù)的信息化獲取途徑非常少。因此，早期空調(diào)運(yùn)行及使用數(shù)據(jù)信息相對較少，沒有對大規(guī)?？照{(diào)負(fù)荷進(jìn)行估量及預(yù)測的條件，特別是家用空調(diào)中集中控制的普及率也很低，幾乎無法獲取用戶使用相關(guān)信息。智能空調(diào)的普及為大規(guī)模空調(diào)負(fù)荷估量統(tǒng)計(jì)及預(yù)測提供可能。

多聯(lián)式空調(diào)由一個(gè)室外機(jī)和多個(gè)室內(nèi)機(jī)組成，如圖1 所示。

圖1 多聯(lián)式空調(diào)機(jī)組系統(tǒng)示意圖

多聯(lián)式空調(diào)采用分布式控制系統(tǒng)，因此對多聯(lián)式空調(diào)的運(yùn)行耗電估量同樣采用分布式單臺設(shè)備估量結(jié)合主機(jī)實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)的方式估量空調(diào)運(yùn)行電量。

1.1 室外機(jī)實(shí)時(shí)功率的估量

室外機(jī)部分主要關(guān)鍵負(fù)載為壓縮機(jī)、外風(fēng)機(jī)等大功率負(fù)載，由于該大功率負(fù)載的實(shí)時(shí)運(yùn)行期間電流變化快，且對產(chǎn)品的實(shí)時(shí)功率估算具有關(guān)鍵性影響，本文實(shí)時(shí)采集這種關(guān)鍵負(fù)載

運(yùn)行期間的電壓、電流參數(shù)，計(jì)算實(shí)時(shí)負(fù)載功率P關(guān)鍵負(fù)載1。

式中：

P關(guān)鍵負(fù)載1—室外機(jī)關(guān)鍵負(fù)載實(shí)時(shí)功率；

U關(guān)鍵負(fù)載1—室外機(jī)關(guān)鍵負(fù)載運(yùn)行實(shí)時(shí)電壓；

I關(guān)鍵負(fù)載1—室外機(jī)關(guān)鍵負(fù)載運(yùn)行實(shí)時(shí)電流。

除以上關(guān)鍵負(fù)載外，空調(diào)室外機(jī)機(jī)組還大量采用二通閥、電子膨脹閥等小功率負(fù)載，針對這些小功率負(fù)載，通過其穩(wěn)定工況下測得的負(fù)載平均功率，結(jié)合負(fù)載開停狀態(tài)估算實(shí)時(shí)負(fù)載功率P較小負(fù)載。

累加所有負(fù)載，計(jì)算出室外機(jī)實(shí)時(shí)功率如下：

式中：

P外—空調(diào)室外機(jī)機(jī)組功率；

P關(guān)鍵負(fù)載1—室外機(jī)關(guān)鍵負(fù)載實(shí)時(shí)功率；

P較小負(fù)載1、P較小負(fù)載2、P較小負(fù)載3、P較小負(fù)載4—小負(fù)載1、2、3、4 實(shí)時(shí)功率。

1.2 室內(nèi)機(jī)實(shí)時(shí)功率的估量

不同于室外機(jī)，室內(nèi)機(jī)部分主要關(guān)鍵負(fù)載為PTC 輔助電加熱等大功率負(fù)載，本文針對此類負(fù)載結(jié)合環(huán)境變化參數(shù)，結(jié)合實(shí)時(shí)電壓波動跟隨、使用環(huán)境溫度、室內(nèi)機(jī)風(fēng)速、運(yùn)行衰減系數(shù)等實(shí)際運(yùn)行情況進(jìn)行修正，估算實(shí)時(shí)負(fù)載功率P 關(guān)鍵負(fù)載n。

首先該負(fù)載功率會隨著所處環(huán)境溫度、風(fēng)速等變化而變化。由于不同環(huán)境溫度、不同風(fēng)速下，室內(nèi)機(jī)PTC電加熱等受散熱能力因素影響 PTC 電加熱的功率發(fā)生較大變化。電量估算需實(shí)時(shí)計(jì)算，具體策略為：電加熱開啟時(shí)，判斷室內(nèi)環(huán)境溫度、出風(fēng)溫度、風(fēng)速等參數(shù)，在PTC 電加熱額定功耗值上做加權(quán)調(diào)整；同時(shí)根據(jù)壓縮機(jī)當(dāng)前運(yùn)行頻率及系統(tǒng)壓力值，預(yù)判室內(nèi)機(jī)制熱量，加權(quán)調(diào)整電加熱估算功耗。

其次，室內(nèi)機(jī)PTC 電加熱作為可變阻性負(fù)載功率受電網(wǎng)供電電壓波動的影響。因此還需考慮供電電壓波動對負(fù)載功率估算的影響。再次，室內(nèi)機(jī)PTC 電加熱負(fù)載還會隨著使用年限的增加而出現(xiàn)功率衰減的現(xiàn)象，因此估量PTC 電加熱功率時(shí)，還需考慮工作時(shí)長對負(fù)載功率估量的影響。

結(jié)合以上調(diào)整策略，針對室內(nèi)機(jī)關(guān)鍵負(fù)載PTC 電加熱功率計(jì)算基本公式如下：

式中：

P關(guān)鍵負(fù)載—室內(nèi)機(jī)關(guān)鍵負(fù)載實(shí)時(shí)功率；

PPTC—PTC 電加熱負(fù)載實(shí)時(shí)功率；

a、b、c—修正參數(shù)。

空調(diào)室內(nèi)機(jī)機(jī)組同樣存在電子膨脹閥、水泵等小功率負(fù)載，針對這些小功率負(fù)載，通過其穩(wěn)定工況下測得的負(fù)載平均功率，結(jié)合負(fù)載開停狀態(tài)估算實(shí)時(shí)負(fù)載功率P 較小負(fù)載。

累加所有負(fù)載實(shí)時(shí)估算功率，計(jì)算出室內(nèi)機(jī)實(shí)時(shí)功率如下：

式中：

P內(nèi)—空調(diào)室內(nèi)機(jī)機(jī)組功率；

P關(guān)鍵負(fù)載—室內(nèi)機(jī)關(guān)鍵負(fù)載實(shí)時(shí)功率；

P較小負(fù)載1、P較小負(fù)載2—小負(fù)載1、2 實(shí)時(shí)功率。

1.3 多聯(lián)式空調(diào)系統(tǒng)實(shí)時(shí)功率估算

針對多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)屬于多節(jié)點(diǎn)的分布式系統(tǒng)，包含多個(gè)內(nèi)機(jī)節(jié)點(diǎn)和至少一個(gè)外機(jī)節(jié)點(diǎn)，每一個(gè)耗電負(fù)載都需要計(jì)算電量，每臺空調(diào)單獨(dú)估量電量后，合并計(jì)算多聯(lián)式空調(diào)實(shí)時(shí)功率：

式中：

P總—空調(diào)機(jī)組功率；

P外—空調(diào)室外機(jī)機(jī)組功率；

P內(nèi)n—空調(diào)室內(nèi)機(jī)n 機(jī)組功率。

在合并計(jì)算多聯(lián)式空調(diào)實(shí)時(shí)功率時(shí)，需特別注意數(shù)據(jù)通訊穩(wěn)定性、空調(diào)內(nèi)外機(jī)時(shí)序統(tǒng)一等問題處理。首先該系統(tǒng)對通訊穩(wěn)定性要求較高，其次，在某些惡劣環(huán)境下出現(xiàn)不可避免的通訊干擾時(shí)，要及時(shí)處理受干擾機(jī)組的功率傳輸、緩存、補(bǔ)全等，避免整機(jī)系統(tǒng)功率出現(xiàn)大幅波動，進(jìn)而影響電量估算。

1.4 動態(tài)估量電量算法

式中：

Q總—空調(diào)機(jī)組電量；

P總—空調(diào)機(jī)組功率；

T—空調(diào)機(jī)組運(yùn)行時(shí)間。

從上式可以看出，由于功率實(shí)時(shí)變化，電量計(jì)量的單位時(shí)間取值越小，則計(jì)算出的實(shí)時(shí)電量精度越高。但單位時(shí)間取值過小易導(dǎo)致算法程序計(jì)算量過大，芯片計(jì)算資源需求過高進(jìn)而導(dǎo)致成本過高。本文采用動態(tài)估量電量算法，判斷前后兩次的估量功率，當(dāng)前功率不等于上一次功率值，且均不為0 時(shí)，或時(shí)間達(dá)到10 min 時(shí)，計(jì)算一次此時(shí)間段內(nèi)的電量。

采用以上方式估量整機(jī)電量，結(jié)合空調(diào)的實(shí)際使用環(huán)境和工況，通過分析溫度、電壓、電流、老化等對實(shí)時(shí)功耗的影響，可相對準(zhǔn)確估算空調(diào)實(shí)際所耗電量，動態(tài)估量電量計(jì)算流程圖見圖2，此方法簡單、實(shí)用、可靠。同時(shí)考慮分布式多聯(lián)機(jī)空調(diào)系統(tǒng)的芯片實(shí)時(shí)計(jì)量計(jì)算問題，具有實(shí)用性。

圖2 動態(tài)估量電量計(jì)算流程圖

1.5 電量估量精度的驗(yàn)證

估量電量驗(yàn)證示意圖見圖3，機(jī)組正常使用時(shí)，采用計(jì)量電表實(shí)時(shí)監(jiān)測，對比不同工況下電量估量值與電表計(jì)量值對比，可快速監(jiān)測并驗(yàn)證電量估量精度實(shí)際值。

圖3 估量電量驗(yàn)證示意圖

圖4 是針對某實(shí)際用戶測試對比結(jié)論，估量電量精度誤差率4.28 %左右，已達(dá)到95 %以內(nèi)的高精度實(shí)時(shí)估量效果。

圖4 實(shí)測用戶電量估量對比圖

2 多聯(lián)式空調(diào)的電量預(yù)測

2.1 電量變化規(guī)律分析

基于以上較高精度的電量估量方法，實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)采用此估算方法的多聯(lián)式空調(diào)電量數(shù)據(jù)。搜集某地多聯(lián)式空調(diào)日電量序列如圖5所示，抽取9月～1月的日電量序列，可明顯看到用戶待機(jī)和使用空調(diào)期間的日電量差距較大，且待機(jī)電量相對穩(wěn)定。

從圖5 可以看出在使用空調(diào)期間（8月～9月）的耗電量與不使用空調(diào)的耗電量相差較大，極差最大高達(dá)52 kWh，最小也可達(dá)3.5 kWh。因此對用戶日電量的預(yù)測，需要根據(jù)是否開空調(diào)來分類討論耗電量?？照{(diào)不開啟期間，僅存在待機(jī)功耗，日電量耗電低。單獨(dú)統(tǒng)計(jì)空調(diào)使用期間的月累積電量變化趨勢如圖6。

圖5 實(shí)測用戶日電量統(tǒng)計(jì)圖

圖6 實(shí)測用戶累積電量趨勢變化圖

從用戶累積月電量趨勢變化圖可以看出，空調(diào)運(yùn)行期間的電量累積呈顯著的線性相關(guān)關(guān)系，可用線性模型來描述空調(diào)耗電量隨著使用空調(diào)時(shí)間的累積變化。

2.2 線性回歸模型預(yù)測

將空調(diào)累積耗電量作為因變量Y，使用空調(diào)時(shí)間作為自變量X 進(jìn)行線性回歸分析。

使用一元線性回歸分析模型公式為：

式中：

Y—因變量；

X—自變量；

β0、β1—常數(shù)；

ε—隨機(jī)誤差。

其中β0、β1回歸系數(shù)采用最小二乘估計(jì)：對于n對電量估量值（x1，y1），（x2，y2），…，(xn，yn)，簡單線性模型（7）回歸系數(shù)β0、β1的最小二乘估計(jì)：

式中：

xi,yi—單次樣本數(shù)據(jù)；

,—樣本數(shù)據(jù)平均值。

采用最小二乘法估計(jì)系數(shù)后，可得出一元線性回歸方程，估計(jì)Y 值：

式中：

在實(shí)際運(yùn)用中，空調(diào)運(yùn)行時(shí)長以天為單位，機(jī)組提前搜集n 天空調(diào)運(yùn)行期間的累積電量，具體方法如下：1）i 取1 ～n，計(jì)算首次模型系數(shù)得到實(shí)時(shí)預(yù)測模型即可實(shí)施預(yù)測第n+1 天的累積電量。

2）機(jī)組繼續(xù)運(yùn)行，i 取1 ～n+1，增加樣本量后，重新更新計(jì)算系數(shù)系數(shù)變化后，新的預(yù)測模型系數(shù)也實(shí)時(shí)變化，進(jìn)而預(yù)測第n+2 天的累積電量，以此類推。

3 預(yù)測電量應(yīng)用舉例

浙江省杭州市某用戶8月～9月用電數(shù)據(jù)見表1。

表1 日用電量數(shù)據(jù)（kWh）

將2020年8月8日～9月4日數(shù)據(jù)用于建模，9月5日、9月6日數(shù)據(jù)用于考察模型的預(yù)測性能。首先，對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除8月15日、8月20日、8月30日等空調(diào)待機(jī)日的電量統(tǒng)計(jì)，僅取空調(diào)運(yùn)行開機(jī)日期的數(shù)據(jù)。以空調(diào)運(yùn)行時(shí)間天數(shù)作為自變量X，空調(diào)運(yùn)行期間的累積電量作為因變量Y，擬合曲線及相關(guān)參數(shù)如圖7、表2 和表3。

圖7 浙江杭州某用戶累計(jì)電量變化與空調(diào)運(yùn)行時(shí)間散點(diǎn)圖

表2 電量線性回歸模型匯總

表3 電量回歸模型輸出系數(shù)

得出擬合線性方程：Y=18.146+7.926X，R2為0.982。

可知該線性方程模型擬合度較高，因此預(yù)測出若2020年9月7日開機(jī)運(yùn)行時(shí)，即X=29 時(shí)，該空調(diào)的預(yù)測累積電量為：244 kWh 。

自變量為空調(diào)運(yùn)行時(shí)間X。

4 結(jié)論

本文提出了多聯(lián)式空調(diào)電量估算及預(yù)測方法，通過實(shí)施采集空調(diào)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行電量估量，精度可達(dá)95 %左右；通過簡單一元線性回歸方法預(yù)測，可實(shí)現(xiàn)較高擬合精度。在計(jì)算資源較少的空調(diào)主機(jī)上實(shí)現(xiàn)具備方法簡單，成本低廉的特點(diǎn)，便于推廣。但空調(diào)實(shí)際運(yùn)行還存在不確定性，因此如何提高預(yù)測精度仍需進(jìn)一步研究。