劉建鋒

（1.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610065； 2.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院，四川 成都610065）

聲發(fā)射是材料受到荷載作用后內(nèi)部積蓄的應(yīng)變能釋放產(chǎn)生彈性波，產(chǎn)生極其微弱的聲響［1］.聲發(fā)射是材料在受外荷載或者溫度作用下內(nèi)部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力重新分布的伴生現(xiàn)象，必然和材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的斷裂或者變形息息相關(guān)［1］.

關(guān)于現(xiàn)代的聲發(fā)射技術(shù)研究最早于1941年被美國的Obert［2］發(fā)現(xiàn)并用在礦山巖爆的監(jiān)測中，1950年，德國科學(xué)家Kaiser［3］開造性地研究了工程材料的聲發(fā)射現(xiàn)象，他在研究過程中發(fā)現(xiàn)了多種金屬或者合金材料在變形過程中有聲發(fā)射現(xiàn)象，并發(fā)現(xiàn)多晶金屬材料再次受到荷載小于歷史的最大荷載時幾乎沒有聲發(fā)射發(fā)生，而荷載大于歷史的最大荷載時將再次出現(xiàn)大量聲發(fā)射的現(xiàn)象，這一現(xiàn)象稱為Kaiser效應(yīng).Goodman［4］通過砂巖和石英巖的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)首次發(fā)現(xiàn)了巖石中具有Kaiser效應(yīng)，進(jìn)一步推廣了Kaiser效應(yīng)在巖石力學(xué)方面的理論和工程應(yīng)用.Scholz［5］于1968年首次進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室三維定位研究，記錄了花崗巖樣品單軸加載至破壞時的聲發(fā)射波形及聲發(fā)射事件空間位置.Boyce［6］通過對各類巖石進(jìn)行聲發(fā)射試驗(yàn)確定各自的歷史最大應(yīng)力水平，并在后續(xù)的相關(guān)研究中將巖石破壞前劃分為4個階段.Li等［7-8］通過大量的試驗(yàn)對巖石Kaiser效應(yīng)進(jìn)行了驗(yàn)證，并提出了基于巖石聲發(fā)射試驗(yàn)的巖石損傷評價的方法.Cox等［9］研究了巖石裂隙形成、發(fā)展和巖石軟化與聲發(fā)射的關(guān)系.隨著電子技術(shù)的不斷發(fā)展，聲發(fā)射儀器得到了不斷的發(fā)展和完善，聲發(fā)射儀器的可靠性也得到大大的提高；在80—90年代，聲發(fā)射技術(shù)得到穩(wěn)步的發(fā)展.

我國對聲發(fā)射的研究開始于20世紀(jì)70年代，從最初的壓力容器等方面到目前的金屬材料、復(fù)合材料和巖石等方面［1］.1981年，陳颙［10］在國內(nèi)首次通過室內(nèi)試驗(yàn)對不同應(yīng)力途徑三軸壓縮下巖石的聲發(fā)射特征，研究表明巖石的聲發(fā)射行為不僅和巖石的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)還和應(yīng)力途徑相關(guān).1987年，張景和等［11］介紹了利用巖石的Kaiser效應(yīng)測量地應(yīng)力，基于此方法對大慶油田的鉆井巖心進(jìn)行了測定.秦四清［1，12］通過大量的巖石試驗(yàn)，研究了巖石的Kaiser效應(yīng)、巖石聲發(fā)射的空間分形特征和巖石斷裂過程中的聲發(fā)射特征，并得到了巖石聲發(fā)射的力學(xué)模型和聲發(fā)射振鈴數(shù)與應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系.國內(nèi)還有諸多學(xué)者對巖石聲發(fā)射的基礎(chǔ)試驗(yàn)和理論進(jìn)行了大量的研究，已在大量巖石工程中得到應(yīng)用［13-15］.

本文在介紹聲發(fā)射的基本概念和原理、表征參數(shù)的基礎(chǔ)，綜合分析國內(nèi)外Kaiser效應(yīng)、巖石聲發(fā)射的空間定位、損傷和分形等研究進(jìn)展，并圍繞上述4項(xiàng)內(nèi)容，闡述目前研究中存在的難題.

1 聲發(fā)射表征參數(shù)

材料受到外力或者內(nèi)力時發(fā)生變形或者斷裂而釋放出彈性應(yīng)變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射，從能量角度來看，是材料受到荷載作用時，把材料內(nèi)部的應(yīng)變能轉(zhuǎn)變?yōu)槁暷堋㈦娔芎蜔崮茚尫懦鋈ィ?6-18］.

通過聲發(fā)射信號參數(shù)評價巖石材料結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是目前廣泛采用的方法，該方法快速、直觀［1］.巖石材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂或者變形就會有應(yīng)變能釋放出來，每釋放一次能量就會形成聲發(fā)射信號，傳感器在接收聲發(fā)射信號后引起振蕩輸出一個脈沖波稱為振鈴，振鈴脈沖波的峰值包絡(luò)線所形成的信號稱為聲發(fā)射事件［1，17］.目前常用的聲發(fā)射表征參數(shù)都是直接通過聲發(fā)射儀器得到的時域或者頻域參數(shù)，常用的聲發(fā)射表征參數(shù)有：

1）振鈴計(jì)數(shù)：越過門檻信號的振蕩次數(shù)；

2）事件計(jì)數(shù)：由一個或者幾個波擊鑒別所得到的聲發(fā)射事件的個數(shù)；

3）聲發(fā)射幅度：任一聲發(fā)射事件中的最大振幅；

4）聲發(fā)射能量：任意時間內(nèi)事件信號波內(nèi)的積分；

5）持續(xù)時間：聲發(fā)射信號第一次越過門檻到最終降至門檻所經(jīng)歷的時間段.

聲發(fā)射的應(yīng)用主要是利用Kaiser效應(yīng)測試地應(yīng)力和利用聲發(fā)射源的空間定位分析巖石材料內(nèi)部發(fā)生破裂的損傷狀態(tài).

2 Kaiser效應(yīng)地應(yīng)力測試

巖石材料之前的受力和變形過程具有一定的“記憶性”，故巖石材料的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系和它之前的受力和變形過程有關(guān)，這一現(xiàn)象稱之為Kaiser效應(yīng)，即巖石材料的受力不超過曾經(jīng)的最大荷載時幾乎不產(chǎn)生聲發(fā)射，而當(dāng)受力繼續(xù)增大超過歷史的最大荷載時將出現(xiàn)聲發(fā)射現(xiàn)象［1］.當(dāng)巖石材料受到荷載作用時，結(jié)構(gòu)內(nèi)部發(fā)生損傷，這種損傷是不可逆的.因此，當(dāng)再次受到小于歷史的最大荷載時不再有損傷破裂發(fā)生，也就不會產(chǎn)生聲發(fā)射，只有所受荷載超過歷史的最大荷載時會有新的損傷破裂產(chǎn)生，產(chǎn)生新的聲發(fā)射.

巖石聲發(fā)射Kaiser效應(yīng)點(diǎn)的確定方法有很多種，目前最常用的是根據(jù)實(shí)驗(yàn)繪出聲發(fā)射累計(jì)數(shù)和時間或者應(yīng)力的關(guān)系曲線，然后通過曲線的變化趨勢確定曲線的突變點(diǎn)，該突變點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)力就是Kaiser效應(yīng)點(diǎn).此外，也可以根據(jù)累積能量、聲發(fā)射率和能率等與應(yīng)力的效應(yīng)曲線確定Kaiser效應(yīng)突變點(diǎn)［1，12］.

利用Kaiser效應(yīng)測試地應(yīng)力的研究始于20世紀(jì)70年代，對地應(yīng)力的測試目前主要由單軸壓縮和三軸壓縮試驗(yàn)方法［11］.文獻(xiàn)［19］進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，根據(jù)巖石Kaiser效應(yīng)估算地應(yīng)力時發(fā)現(xiàn)巖石聲發(fā)射的Kaiser效應(yīng)存在一定的時間依賴性，巖石取樣后應(yīng)盡快進(jìn)行試驗(yàn).張景和［11］首次介紹了利用巖石的Kaiser效應(yīng)測量地應(yīng)力；盧運(yùn)虎等［20］利用單軸壓縮試驗(yàn)對不同加載應(yīng)力和巖芯放置時間對碳酸鹽巖的聲發(fā)射Kaiser效應(yīng)點(diǎn)的規(guī)律進(jìn)行了研究，并分析了西部某油田地應(yīng)力；秦四清［1］發(fā)現(xiàn)Kaiser測試參數(shù)最好的選擇是聲發(fā)射能量和能量率，使得Kaiser效應(yīng)特征點(diǎn)更容易被確定.根據(jù)聲發(fā)射能量—時間曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)和能量率—時間的曲線斜率的轉(zhuǎn)折點(diǎn)綜合確定Kaiser效應(yīng)特征點(diǎn).地應(yīng)力測試中的主應(yīng)力大小和方位角由下式求得：

地應(yīng)力測試中的主應(yīng)力方向和坐標(biāo)軸x、y、z的方向余弦由下式求得：

其中i=1，2，3.地應(yīng)力測試中的主應(yīng)力傾角α和方位角β分別為：

彭瑞等［21］利用單軸壓縮試驗(yàn)對不同巖性巖樣對應(yīng)的地應(yīng)力進(jìn)行了測試，結(jié)果表明不同巖性巖樣的地應(yīng)力差異性較大.盡管利用單軸試驗(yàn)在Kaiser效應(yīng)測試地應(yīng)力中廣泛應(yīng)用，但仍然不能真實(shí)反映實(shí)際巖體三向應(yīng)力的狀態(tài)，為探明巖石在三向壓縮下的Kaiser效應(yīng)的特征，鄧榮貴等［22］對長石石英砂巖進(jìn)行了三軸和單軸壓縮試驗(yàn)，單軸壓縮條件下巖樣的聲發(fā)射事件集中在巖樣內(nèi)裂隙端部，三軸壓縮條件下巖樣的聲發(fā)射事件來自于巖樣內(nèi)部裂隙端部和裂隙面壁間的摩擦，巖石Kaiser效應(yīng)沒有方向獨(dú)立性.張廣清等［23］對不同圍壓作用下的同一深度地層的巖石Kaiser效應(yīng)測定地應(yīng)力進(jìn)行了研究，探明了圍壓對巖石Kaiser效應(yīng)的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)巖石Kaiser效應(yīng)對應(yīng)的應(yīng)力受圍巖的影響顯著，和圍壓呈線性關(guān)系.

雖然基礎(chǔ)試驗(yàn)?zāi)軌蚍从吵鰩r石在受荷載作用下內(nèi)部的變形或者微破裂，但在仍然存在著一些問題需要克服.巖石聲發(fā)射影響因素復(fù)雜，天然、人為因素都會對巖石聲發(fā)射造成影響，從而影響到地應(yīng)力測試的結(jié)果［24］.現(xiàn)場工程施工擾動、采樣及樣品加工擾動、樣品尺寸、圍壓、溫度和水、時間效應(yīng)等因素對巖石聲發(fā)射都有著顯著的影響［25］.

1）施工擾動、采樣及樣品加工擾動.巖石工程的現(xiàn)場施工對巖體造成擾動，不同的施工方式對周圍巖體的擾動程度也不同；試驗(yàn)采樣中不同的取樣方式、取樣方向和巖樣加工的擾動等對巖樣聲發(fā)射的監(jiān)測都會造成影響，從而影響地應(yīng)力測定的結(jié)果.

2）樣品尺寸.目前在巖石聲發(fā)射試驗(yàn)中對樣品的尺寸和形狀還沒有一個統(tǒng)一的規(guī)定，不同尺寸和形狀的樣品反應(yīng)的聲發(fā)射事件也不同.

3）圍壓及Kaiser效應(yīng)方向性.試驗(yàn)證明三軸試驗(yàn)下巖石Kaiser效應(yīng)不具有方向的獨(dú)立性，所以圍壓對巖樣的Kaiser效應(yīng)具有明顯的影響.在對巖樣進(jìn)行單軸試驗(yàn)時發(fā)現(xiàn)在不同的方向都會有Kaiser效應(yīng)產(chǎn)生，這是由于在地下巖石受到多個方向的應(yīng)力作用.

4）溫度和水.在溫度加熱或者水的影響下，巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，這對巖石Kaiser效應(yīng)產(chǎn)生影響，關(guān)于溫度和水對巖石聲發(fā)射的影響規(guī)律目前還未探明，還需要借助細(xì)觀力學(xué)進(jìn)行分析.

5）時間效應(yīng).Lavrov［26］通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)預(yù)加載和再加載之間的間隔時間對巖石Kaiser效應(yīng)記憶的應(yīng)力有著顯著的影響，隨著預(yù)加載的持續(xù)時間增大，再加載過程中的Kaiser效應(yīng)愈加明顯；巖石Kaiser效應(yīng)的衰減程度隨著預(yù)加載和再加載之間的間隔時間的增大而增大，故不能確定試驗(yàn)得到的巖石Kaiser效應(yīng)所記憶的就是近期所受的最大應(yīng)力或最近時期的應(yīng)力［24］.

3 巖石破裂的聲發(fā)射空間定位

研究巖石聲發(fā)射的活動性和微裂紋擴(kuò)展的前提是要確定巖石聲發(fā)射事件的定位［27］.自Scholz［5］于1968年首次進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室三維定位研究以來，經(jīng)過不斷發(fā)展，聲發(fā)射事件的三維定位已經(jīng)主要有Geiger定位方法、單純形方法、相對定位技術(shù)、小波分析法和Fedorov廣義最小二乘法［27-31］.Geiger定位方法是每一次迭代前采用最小二乘法進(jìn)行計(jì)算得到一個修正向量Δθ（Δx，Δy，Δz，Δt），再將該修正向量加到上次迭代的結(jié)果上得到新的位置向量，一直迭代到新的向量滿足要求為止.迭代的時間和距離的方程為

其中，（x，y，z）為聲發(fā)射源的坐標(biāo)，t和ti分別為聲發(fā)射事件發(fā)生的時間和P波到第i個傳感器所需要的時間，（xi，yi，zi）為第i個傳感器的坐標(biāo)，vP為P波的波速［32］.

如果有n個傳感器，那么就有n個方程，可用矩陣形式來表示

通過最小二乘法和迭代計(jì)算確定聲發(fā)射源最終的位置坐標(biāo).目前聲發(fā)射事件的空間定位方法基本都是依據(jù)每個聲發(fā)射事件產(chǎn)生的P波或S波到達(dá)不同的傳感器上的時差及其對應(yīng)的波速確定位置坐標(biāo).后續(xù)研究也對聲發(fā)射定位方法進(jìn)行了改進(jìn)，劉騰飛［33］為了解決巖石聲發(fā)射系統(tǒng)容易引入隨機(jī)誤差的缺點(diǎn)，提出了基于最小絕對偏差的Geiger定位算法，該方法能夠高效地對巖石聲發(fā)射源進(jìn)行定位.劉建坡等［34］采取三點(diǎn)彎曲和剪切2種加載方式對花崗巖進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，采用單純形算法和矩陣張量理論對花崗巖不同破裂類型微裂紋的時空分布特征進(jìn)行了分析.胡新亮等［19］針對非完整、非同性介質(zhì)巖石試驗(yàn)中的聲發(fā)射事件采用了相對定位方法對其進(jìn)行定位，該方法具有對速度結(jié)構(gòu)依賴較少的優(yōu)勢，可對復(fù)雜樣品中的聲發(fā)射事件進(jìn)行定位.康玉梅［35］采用小波分析法對巖石材料的聲發(fā)射信號處理可得到聲發(fā)射源的時差定位，進(jìn)一步分析可得到聲發(fā)射源的空間位置.最小二乘法［35］是根據(jù)多個傳感器獲得巖石聲發(fā)射信號的到達(dá)時間得到聲發(fā)射源位置坐標(biāo)，付闖［32］基于最小二乘法并結(jié)合粒子群優(yōu)化算法，給出了巖石材料聲發(fā)射的最小二乘—粒子群定位方法，經(jīng)過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)該方法能有效提高求解的效率.

目前各種因素下巖石破裂過程中的聲發(fā)射規(guī)律還沒有形成統(tǒng)一的結(jié)論，聲發(fā)射事件的空間定位的精度還需要進(jìn)一步提升，需要進(jìn)行考慮不同因素的試驗(yàn)以確定不同因素下巖石破裂過程中的聲發(fā)射特征演化規(guī)律.

4 基于聲發(fā)射的巖石損傷研究

巖石材料內(nèi)部存在的缺陷在受外荷載作用下發(fā)生材料或者結(jié)構(gòu)的劣化的過程就是損傷演化過程，巖石的損傷演化過程主要以聲發(fā)射的表征參數(shù)來表示和反映［36］.聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)和巖石材料的位錯、裂紋擴(kuò)展和斷裂密切相關(guān)，可作為材料損傷的特征參數(shù)，唐春安等［37］在研究中給出了巖石材料中的損傷變量D與聲發(fā)射參數(shù)之間的關(guān)系為

其中，C0表示無損試件截面上全部損傷破壞的累積聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)；Cd為斷面損傷面積達(dá)到試件損傷過程中承載斷面上微缺陷的所有面積時的累積聲發(fā)射計(jì)數(shù).劉建鋒等［38］給出了用聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)表示的損傷因子的表達(dá)式

其中，Du為臨界損傷.劉波等［39］選取聲發(fā)射能量作為損傷變量

其中，Ωδ和Ωtol分別表示試驗(yàn)過程中各階段的累計(jì)聲發(fā)射能量和試驗(yàn)全過程的聲發(fā)射累計(jì)能量.劉剛等［40］對單、三軸及孔隙水作用下黃砂巖的破壞力學(xué)行為及損傷演化規(guī)律進(jìn)行了研究，利用聲發(fā)射能量來表征黃砂巖的損傷演化方程，用某一時刻的累積能量和總能量來表達(dá)巖石的損傷程度.文獻(xiàn)［41］研究膏巖的聲發(fā)射特征和損傷演化過程中，利用聲發(fā)射能量累積計(jì)數(shù)和某時刻的聲發(fā)射能量和壓力導(dǎo)致的損傷面積、初始狀態(tài)下未損傷時的截面面積建立損傷演化模型.

已有研究證實(shí)巖石材料服從Weibull概率密度函數(shù)分布，曾晉［42］給出了每個微元體的聲發(fā)射參數(shù)可表示為

其中，N為整個截面破壞時的總聲發(fā)射參數(shù)；m和n為巖石物理性質(zhì)和試驗(yàn)相關(guān)的參數(shù)；t為時間.損傷變量的表達(dá)式為

張東明等［43］根據(jù)改進(jìn)后的Duncan模型建立基于聲發(fā)射、能量耗散參數(shù)的單軸的非線性損傷破壞模型，得到的含層理試件理論值與試驗(yàn)值的平均偏差率為8.2%，給出了能反映聲發(fā)射的能量耗散參數(shù)與巖石試件損傷演化的關(guān)系式.但目前基于聲發(fā)射對巖石損傷還未形成統(tǒng)一的定義，對溫度、滲透、應(yīng)力場等多場耦合作用下的損傷機(jī)理認(rèn)識不足.

5 基于聲發(fā)射的巖石分形研究

分形幾何學(xué)科由法國著名數(shù)學(xué)家Mandelbrot創(chuàng)立，已在各行各業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用［12］.分形理論在基于巖石聲發(fā)射的損傷研究中得到了廣泛應(yīng)用，最常用的方法為碼尺法和覆蓋法，碼尺法適用于復(fù)雜的曲線分析，覆蓋法適用于規(guī)則形狀的物體，其中覆蓋法又有立方體覆蓋法、圓覆蓋法、圓柱覆蓋法和球覆蓋法，選擇合適的覆蓋法可以真實(shí)反映基于巖石聲發(fā)射的空間損傷情況［36，38，44］.

Xie等［44］提出了如圖1所示的球覆蓋法.對于球覆蓋法，聲發(fā)射事件在空間的定位分布服從體分布

圖1 球、柱覆蓋法Fig.1 Ball and column covering method

其中r為球的半徑.

對于圖1所示的圓柱覆蓋法，聲發(fā)射時間在空間的定位分布為

其中，r為圓柱體底面的半徑，H為圓柱體的高度.

其中，C為材料參數(shù)，D′為分形維數(shù).兩邊進(jìn)行對數(shù)變換，得到

在雙坐標(biāo)對數(shù)坐標(biāo)系中繪制（lgM（r），lgr），對數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合得到的是直線，則表明空間分布的聲發(fā)射事件具有分形特征，否則不具有分形特征，直線的斜率為聲發(fā)射空間分布的柱覆蓋容量的分形維數(shù).反應(yīng)分形特征的參數(shù)為分形維數(shù)，表征了形體的復(fù)雜程度［44］.王崔林等［45］通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了單軸加載條件下巖樣的聲發(fā)射活動明顯強(qiáng)于劈裂加載，單軸加載條件下巖樣的分形維數(shù)小于劈裂加載，不同加載條件下的聲發(fā)射的關(guān)聯(lián)維數(shù)整體表現(xiàn)出降低的趨勢，最后都降低到破裂前的最小值，該值可用于預(yù)測巖石的破裂.郭海峰等［46］引入分形理論，利用G-P算法對煤巖聲發(fā)射序列參數(shù)進(jìn)行了研究，在煤巖體的初始加載階段，聲發(fā)射的分形維數(shù)先增大，繼續(xù)加載至煤巖體內(nèi)部有較大的破裂產(chǎn)生時聲發(fā)射的分形維數(shù)急劇下降，煤巖體全破壞時分形維數(shù)也降到最低.尹賢剛等［47］基于巖石單軸壓縮破壞全過程的聲發(fā)射事件建立了聲發(fā)射強(qiáng)度的分維模型，基于試驗(yàn)得到聲發(fā)射的分形維數(shù)在不同應(yīng)力階段下的規(guī)律：巖石加載初期尤其小破壞的發(fā)生導(dǎo)致分形維數(shù)不夠穩(wěn)定，但仍處于較高的數(shù)值，繼續(xù)加載后分形維數(shù)整體上是降低的趨勢，同樣在破壞前出現(xiàn)最低值，因此提出以聲發(fā)射參數(shù)分形維數(shù)的持續(xù)降低作為巖石失穩(wěn)破壞的前兆.但是在實(shí)際的應(yīng)用中，基于聲發(fā)射的分形維數(shù)最小值（臨界值）難以統(tǒng)一，還需要對臨界值和巖石破壞前的分形維數(shù)數(shù)值的趨勢進(jìn)行更深入的研究，以準(zhǔn)確地預(yù)測巖石或巖體的破壞.

6 結(jié)論

1）國內(nèi)外諸多學(xué)者進(jìn)行了大量的關(guān)于利用Kaiser效應(yīng)測試地應(yīng)力的研究，但實(shí)驗(yàn)室中利用Kaiser效應(yīng)得到的地應(yīng)力和現(xiàn)場實(shí)際的地應(yīng)力仍然存在著較大的誤差，還需要克服諸多天然、人為因素的影響.有必要加強(qiáng)施工擾動、樣品尺寸、圍壓、溫度和水等對巖石Kaiser效應(yīng)的影響規(guī)律的研究.

2）對巖石聲發(fā)射空間定位的方法有很多，如Geiger定位算法、單純性算法和最小二乘法等，但目前還沒有形成統(tǒng)一的結(jié)論，并且空間定位的精度也需要進(jìn)一步提高，不同因素對空間定位的影響也需要進(jìn)一步探討.

3）巖石材料的聲發(fā)射和損傷具有一致性，可以用聲發(fā)射的表征參數(shù)如振鈴計(jì)數(shù)、能量等描述巖石損傷演化過程，但目前基于聲發(fā)射對巖石損傷還未形成統(tǒng)一的定義，還需要深入研究溫度、滲透、應(yīng)力場等多場耦合作用下的損傷機(jī)制.

4）分形理論也在巖石聲發(fā)射中得到了廣泛應(yīng)用，常用的方法有碼尺法和覆蓋法，其中覆蓋法又包括立方體覆蓋法、圓覆蓋法、圓柱覆蓋法和球覆蓋法.但在實(shí)際的應(yīng)用中，基于聲發(fā)射的分形維數(shù)最小值（臨界值）難以統(tǒng)一，還需要對臨界值和巖石破壞前的分形維數(shù)數(shù)值的趨勢進(jìn)行更深入的研究，以建立合理的失穩(wěn)判據(jù)，準(zhǔn)確地預(yù)測巖石或巖體的破壞.