王亞倩 經(jīng)亞純 路景飛 高同山 劉蘊(yùn) / 河北省計(jì)量監(jiān)督檢測研究院

0 引言

角度類儀器在各個行業(yè)中均有所應(yīng)用，機(jī)械工作臺、車床及切削工作臺的水平位置檢測，建筑工程設(shè)備的傾斜角檢測及鐵道系統(tǒng)鐵軌水平度的檢測等都離不開角度類儀器。而角度類儀器也由笨重復(fù)雜的框式水平儀以及條式水平儀等逐漸向數(shù)字化、輕便化、可量化的傾角儀轉(zhuǎn)化。故本文以常見的數(shù)顯傾角儀為例，探討了計(jì)量行業(yè)中針對角度類儀器的測量方法，以供類似儀器的校準(zhǔn)工作參考。

1 校準(zhǔn)方法的比較

1.1 正弦規(guī)和量塊組合（方法一）

正弦規(guī)是應(yīng)用正弦原理，借助量塊產(chǎn)生角度的一種計(jì)量器具[1]。將正弦規(guī)放置于平板上，被測數(shù)顯傾角儀放置在正弦規(guī)上，調(diào)整數(shù)顯傾角儀示值于零位。根據(jù)公式sinθ=d/L（θ為所需角度；d為量塊尺寸；L為正弦規(guī)兩側(cè)圓柱中心距），計(jì)算出需要校準(zhǔn)的角度所需量塊尺寸。依次在正弦規(guī)的圓柱下放置相應(yīng)校準(zhǔn)點(diǎn)所需尺寸的5等量塊，使正弦規(guī)與平板形成相應(yīng)角度，逐個讀取數(shù)顯傾角儀示值，校準(zhǔn)示意圖見圖1。數(shù)顯傾角儀示值與正弦規(guī)產(chǎn)生的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)角度值之差為各校準(zhǔn)點(diǎn)的示值誤差。此種校準(zhǔn)方法優(yōu)點(diǎn)為所用標(biāo)準(zhǔn)器為一般計(jì)量機(jī)構(gòu)均具備的正弦規(guī)與5等量塊，便于測量的開展。缺點(diǎn)為使用該方法時，需要計(jì)算校準(zhǔn)角度所對應(yīng)尺寸的量塊，但量塊尺寸值有限，當(dāng)校準(zhǔn)某一具體角度值時，可能無法配置組合相應(yīng)尺寸的量塊，導(dǎo)致無法校準(zhǔn)任意角度，具有一定的局限性。

圖1 正弦規(guī)和量塊組合校準(zhǔn)數(shù)顯傾角儀

1.2 光學(xué)分度頭（方法二）

光學(xué)分度頭是以光學(xué)度盤、圓光柵或圓感應(yīng)同步器等為分度元件的測角儀器，在其圓周或者任意角度內(nèi)可進(jìn)行角度測量。校準(zhǔn)數(shù)顯傾角儀時，將數(shù)顯傾角儀吸附在光學(xué)分度頭中心軸附件上，置于水平位置。將光學(xué)分度頭置于某一個整分度線處，傾角儀示值置于零位，按照校準(zhǔn)角度轉(zhuǎn)動光學(xué)分度頭，傾角儀隨之轉(zhuǎn)動，如圖2所示。傾角儀示值與光學(xué)分度頭轉(zhuǎn)動角度之差即為該點(diǎn)的示值誤差。此種測量方法優(yōu)點(diǎn)為可校準(zhǔn)任意角度，準(zhǔn)確度高、直觀性強(qiáng)，無需過多計(jì)算，操作簡便易行。不足之處為光學(xué)分度頭儀器成本較高，檢測過程中存在兩次對線誤差，人為因素引入的誤差相對較多。

圖2 光學(xué)分度頭校準(zhǔn)數(shù)顯傾角儀

1.3 水平尺測量儀（方法三）

水平尺測量儀依據(jù)JJF 1085-2002《水平尺校準(zhǔn)規(guī)范》[2]附錄B專用檢具技術(shù)要求定制而成，包括專用校準(zhǔn)臺、專用45°角尺、專用平面平行柱，分別可形成標(biāo)準(zhǔn)的0°、45°（135°）、±90°，如圖3所示。校準(zhǔn)時將數(shù)顯傾角儀緊貼在水平尺測量儀的工作面上，以此校準(zhǔn)相應(yīng)點(diǎn)，如圖4所示。使用水平尺測量儀校準(zhǔn)數(shù)顯傾角儀，優(yōu)點(diǎn)為快捷直觀，針對工作量大、要求不高的角度類器具的校準(zhǔn)具有很大優(yōu)勢。缺點(diǎn)為此檢具為專用設(shè)備，需定做，并對其平面度、平行度等有具體要求，且只能測量其固定的幾個角度，無法滿足其他特殊點(diǎn)的校準(zhǔn)要求。

圖3 水平尺測量儀

圖4 水平尺測量儀校準(zhǔn)數(shù)顯傾角儀

2 三種方法校準(zhǔn)數(shù)顯傾角儀測量不確定度分析與比較

針對三種方法均能校準(zhǔn)的45°校準(zhǔn)點(diǎn)，以分度值為0.05°的數(shù)顯傾角儀為例，分析三種校準(zhǔn)方法校準(zhǔn)的不確定度。

2.1 測量模型

Δα=αi-α

式中：Δα—— 數(shù)顯傾角儀示值誤差，（°）；

αi—— 數(shù)顯傾角儀示值，（°）；

α—— 標(biāo)準(zhǔn)器產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)值，即45°

2.2 方差和靈敏系數(shù)

2.3 不確定度來源

三種校準(zhǔn)方法的不確定度來源均為兩大項(xiàng)，即被測數(shù)顯傾角儀的重復(fù)性和所用標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度分量。

2.3.1 正弦規(guī)和量塊組合校準(zhǔn)[3][4]

1）由測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u11

此分量可以通過連續(xù)測量形成的測量列得到，連續(xù)測量10次，得到測量列45.00°、45.05°、45.00°、45.05°、45.00°、45.00°、45.00°、45.05°、45.00°、45.05°。

單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差

則u11=s= 93.6′′

2）標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度分量u12

（1）正弦規(guī)兩圓柱軸線間距誤差引入的不確定度分量u121

查閱 JJG 37-2005《正弦規(guī)》檢定規(guī)程可知，兩圓柱中心距的偏差要求 ±1 μm，換算成角度偏差為±1.03′′。

（2）量塊示值誤差引入的不確定度分量u122

量塊與200 mm的正弦規(guī)組成45°角，根據(jù)公式sinθ=d/L計(jì)算所需量塊尺寸d為141.42 mm（選配量塊組合方案：100 mm+40 mm+1.42 mm）。查閱JJG 146-2011《量塊》檢定規(guī)程[5]可知，100 mm量塊長度最大極限偏差為±2.5 μm；40 mm 量塊長度最大極限偏差為±1.6 μm；1.42 mm 量塊長度最大極限偏差為±1.0 μm，總最大極限偏差為 ±5.1 μm，換算成角值偏差為±7.28′′。統(tǒng)計(jì)分析該分量接近均勻分布，包含因子為則

（3）平板平面度誤差引入的不確定度分量u123

因（1）（2）（3）互不相關(guān)，可得標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度分量測量重復(fù)性與標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度分量彼此獨(dú)立，互不相關(guān)，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

擴(kuò)展不確定度Uc1由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc1與包含因子k= 2得到

Uc1=kuc1= 2×93.7′′= 187.4′′ ≈0.052°

2.3.2 光學(xué)分度頭測量

1）由測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u21

得到分量的方法如2.3.1中1）所述，u21= 93.6′′

總而言之，雙源CT引導(dǎo)下，相較于普通CT而言，實(shí)施經(jīng)皮穿刺活檢術(shù)的安全性、準(zhǔn)確性更高，隨著現(xiàn)代醫(yī)療設(shè)備的不斷完善和更新，雙源CT引導(dǎo)下對胸腹部占位性病變患者實(shí)施經(jīng)皮穿刺活檢術(shù)，必然會在臨床中進(jìn)一步得到廣泛應(yīng)用。

2）標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度分量u22

（1）光學(xué)分度頭示值誤差引入的不確定度分量u221。校準(zhǔn)所用光學(xué)分度頭示值誤差為6′′，半寬區(qū)間為3′′，按照均勻分布，包含因子為

（2）校準(zhǔn)過程中對線誤差引入的不確定度分量u222。對線誤差為±1′′，按照均勻分布，包含因子為校準(zhǔn)過程中存在兩次對線誤差，故

擴(kuò)展不確定度Uc2由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc2與包含因子k= 2得到

Uc2=kuc2= 2×93.6′′= 187.2′′ ≈0.052°

2.3.3 水平尺測量儀測量

1）由測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u31

得到分量的方法如2.3.1中1）所述，u31= 93.6′′

2）標(biāo)準(zhǔn)器帶來的不確定度分量u32

45°檢具引入的不確定度分量u32。45°檢具的角度誤差為20′′，均勻分布，故

測量重復(fù)性與標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度分量彼此獨(dú)立，互不相關(guān)，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

擴(kuò)展不確定度Uc3由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc3與包含因子k= 2得到

Uc3=kuc3= 2×94.3′′= 188.6′′ ≈0.052°

綜上所述，三種測量方法的不確定度分量見表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

對于分辨力0.05°數(shù)顯傾角儀而言，示值最大允許誤差為±0.2°，以上三種測量方法評定其示值誤差測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U= 0.052°，k= 2，滿足U≤1/3×MPEV判定準(zhǔn)則的要求，因此，可判斷上述三種校準(zhǔn)方法均合理可行。同理可得，分辨力為0.01°的數(shù)顯傾角儀，示值最大允許誤差為±0.05°，其不確定度用上述三種方法計(jì)算可得U= 0.016°，k= 2，均滿足計(jì)量要求。且由相關(guān)數(shù)據(jù)可知，不確定度分量主要由測量重復(fù)性組成，標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度分量可控制在一定范圍內(nèi)，因此，校準(zhǔn)更高準(zhǔn)確度角度類計(jì)量器具時，均可用此三種方法。

3 結(jié)語

在計(jì)量工作中，經(jīng)常遇到角度類計(jì)量器具的校準(zhǔn)檢測，本文通過常見的數(shù)顯傾角儀校準(zhǔn)，分列了三種常見、可行的方法，結(jié)果表明，均可滿足計(jì)量要求。計(jì)量工作人員可根據(jù)實(shí)際情況選擇最便捷、適合的校準(zhǔn)方法。另外，可參考本文選擇其他標(biāo)準(zhǔn)器進(jìn)行校準(zhǔn)，例如，利用角度塊也可進(jìn)行數(shù)顯傾角儀的校準(zhǔn)，也比較方便可行。