焦正玉，李引珍，蘇 銘，陳曉明

(蘭州交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，蘭州 730070)

如今，城市軌道交通和常規(guī)公交已經(jīng)成為居民日常出行的主要選擇。城市軌道交通具有快速、準(zhǔn)時(shí)、安全、運(yùn)量大、節(jié)約資源和顯著緩解地面交通壓力等優(yōu)點(diǎn)，在城市交通中起著中流砥柱的作用。目前，其建設(shè)進(jìn)入了快速增長(zhǎng)時(shí)期，有力地減輕了城市交通壓力。自進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，全國(guó)公共交通的線路與車輛大幅增長(zhǎng)，出行分擔(dān)率不斷增加，中國(guó)將公交優(yōu)先作為城市發(fā)展的重大戰(zhàn)略。城市交通是一個(gè)典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，通過(guò)城市軌道交通和常規(guī)公交的合理協(xié)同配合能夠提高城市交通的系統(tǒng)性和可達(dá)性[1-3]。陳曉明等[4]通過(guò)節(jié)點(diǎn)重要度識(shí)別法添加新的軌道交通節(jié)點(diǎn)并建立地鐵-公交雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)協(xié)同優(yōu)化模型，提高地鐵-公交換乘率。胡寶雨等[5]以局域網(wǎng)絡(luò)內(nèi)總協(xié)調(diào)次數(shù)最大化為第一目標(biāo)，協(xié)同換乘子網(wǎng)絡(luò)內(nèi)多輛公交車與地鐵產(chǎn)生協(xié)調(diào)的概率最大和最小為第二目標(biāo),建立雙目標(biāo)協(xié)調(diào)調(diào)度優(yōu)化模型,并設(shè)計(jì)求解模型的啟發(fā)式算法，得出與地鐵協(xié)調(diào)的常規(guī)公交時(shí)刻表。梁金鵬[6]提出從地鐵的需求和供給管理角度的管控策略出發(fā),建立了不確定條件下的城市軌道交通客流控制和接駁公交網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)優(yōu)化模型,并設(shè)計(jì)了相關(guān)求解算法。孔雪等[7]從基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、服務(wù)質(zhì)量和運(yùn)行效益水平和與地鐵的協(xié)同4個(gè)方面建立城市公交線網(wǎng)運(yùn)行效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

在城市軌道交通出行中，末班車階段是一個(gè)出行日中極其重要的階段。由于各線路結(jié)束運(yùn)營(yíng)的時(shí)刻不同，各車站之間的可達(dá)關(guān)系呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)。一條線路的末班車時(shí)刻不僅影響本線乘客的出行，還通過(guò)到達(dá)換乘站的時(shí)刻從而影響整個(gè)路網(wǎng)。末班車的不合理銜接[8-10]也會(huì)導(dǎo)致乘客等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，運(yùn)力資源浪費(fèi)和換乘效率低下等問(wèn)題，所以如何提高城市交通末班車的銜接狀況是人們?cè)谌找嬖鲩L(zhǎng)的交通需求背景下最亟待解決的問(wèn)題之一。徐瑞華等[11]通過(guò)分析城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車銜接關(guān)系，考慮其復(fù)雜性和影響因素，在城市軌道交通各個(gè)線路之間的銜接關(guān)系基礎(chǔ)上，建立了網(wǎng)絡(luò)末班車銜接方案優(yōu)化模型。寧麗巧等[12]在引入0-1變量和換乘失敗懲罰系數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)末班車時(shí)段內(nèi)列車銜接關(guān)系進(jìn)行描述，構(gòu)建末班車時(shí)刻表協(xié)同優(yōu)化模型，表明該模型能有效生成大規(guī)模路網(wǎng)條件下城市軌道交通末班車時(shí)段列車協(xié)調(diào)銜接計(jì)劃，提高了末班車時(shí)段各列車在換乘站的銜接匹配度。吳建軍等[13]通過(guò)建立城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車銜接的網(wǎng)絡(luò)模型，采用銜接矩陣對(duì)網(wǎng)絡(luò)特征量進(jìn)行分析，從而確立對(duì)城市軌道交通末班車銜接能力可量化的評(píng)價(jià)方法，但未從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方面說(shuō)明復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)于末班車銜接能力的優(yōu)越性，也并未優(yōu)化末班車的銜接能力。

針對(duì)城市軌道交通末班車換乘銜接能力低下的問(wèn)題，現(xiàn)引入接運(yùn)公交并結(jié)合雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，建立地鐵與公交網(wǎng)絡(luò)的末班車換乘銜接模型。利用銜接矩陣將網(wǎng)絡(luò)特征參量(度、最短路徑、銜接比例)作為可量化的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，說(shuō)明地鐵-公交雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相較于城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)在末班車銜接效率、次數(shù)和成功率方面的顯著優(yōu)勢(shì)，表明地鐵-公交雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同運(yùn)輸能夠有效緩解末班車銜接不合理的問(wèn)題。同時(shí)，延后換乘銜接失敗率較高車站所在的線路的末班車時(shí)刻，以達(dá)到提高末班車銜接成功率的目的。

1 網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車換乘銜接模型

城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)是動(dòng)態(tài)變化且復(fù)雜的系統(tǒng)，其網(wǎng)絡(luò)形態(tài)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出不同的特性，可以綜合運(yùn)用交通運(yùn)輸工程、系統(tǒng)科學(xué)理論進(jìn)行研究。以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論[4]為基礎(chǔ)，將車站抽象為節(jié)點(diǎn)，車站之間的區(qū)間抽象為邊，以線路運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表為基礎(chǔ)，建立城市軌道交通末班車網(wǎng)絡(luò)模型，數(shù)學(xué)模型表述為

G=(V,E)

(1)

式(1)中：G表示城市軌道交通末班車網(wǎng)絡(luò)；V表示節(jié)點(diǎn)的集合，V={Vi}，i=1,2,…,n，Vi表示第i個(gè)換乘站，n表示換乘站總數(shù)；E表示換乘站之間末班車的銜接關(guān)系，E={eij}，i,j=1,2,…,n，eij表示第i個(gè)換乘站到第j個(gè)換乘站是否能銜接成功。

根據(jù)實(shí)際城市軌道交通每條線路末班車的運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表得到各個(gè)換乘站的末班車運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表，從而可以得到城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)各個(gè)線路末班車的銜接關(guān)系，采用分上下行的方法將不同線路末班車可以銜接的方向和同一條線路立折的情況通過(guò)城市軌道交通末班車網(wǎng)絡(luò)有向圖進(jìn)行表示，如圖1所示。其中，箭頭表示城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中不同線路末班車之間可以銜接的方向。

圖1 成都市軌道交通網(wǎng)絡(luò)及末班車銜接圖

同時(shí)，將車站和區(qū)間分別用頂點(diǎn)、有向邊進(jìn)行映射。由于本文研究的是末班車乘客的換乘情況，因此僅考慮將線網(wǎng)中的換乘站作為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，例如2020年成都市城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中有18個(gè)換乘站，那么對(duì)應(yīng)的成都市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車銜接網(wǎng)絡(luò)中便有同樣18個(gè)節(jié)點(diǎn)。邊由各個(gè)換乘站之間的銜接關(guān)系(可以直接到達(dá)、間接到達(dá)以及無(wú)法到達(dá))進(jìn)行表示。將兩兩換乘站點(diǎn)間可以直接到達(dá)的情況視為兩兩站點(diǎn)間存在有向邊連接。確定好點(diǎn)以及點(diǎn)之間的連接情況后，便可以得到城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車銜接有向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。以火車北站為例，得到部分城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車銜接有向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。

圖2 部分城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車銜接有向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

1.2 地鐵-公交網(wǎng)絡(luò)末班車換乘銜接模型

本文認(rèn)為采用城市交通雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)能夠協(xié)同優(yōu)化多種交通方式的多層屬性，因此在原有城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入成都市部分公交網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示，來(lái)全面分析城市交通網(wǎng)絡(luò)性能的優(yōu)劣。

圖3 成都市部分公交網(wǎng)絡(luò)

同時(shí)，建立以實(shí)際線路運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表為基礎(chǔ)的地鐵-公交雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)末班車的換乘銜接模型。本文引用陳曉明等[4]建立的雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)表示城市軌道交通末班車網(wǎng)絡(luò)和常規(guī)公交末班車網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)模型為

Gdou=GU+GL

(2)

Vdou=VU+VL

(3)

Wdou=WU+WL

(4)

最后，利用該模型來(lái)描述車站與線路之間構(gòu)成的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，得到地鐵-公交網(wǎng)絡(luò)末班車銜接有向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。以火車北站為例，得到部分地鐵-公交網(wǎng)絡(luò)末班車銜接有向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，如圖4所示，使得城市軌道交通與常規(guī)公交進(jìn)行配合銜接，改善城市軌道交通末班車的銜接狀況。

圖4 部分地鐵-公交網(wǎng)絡(luò)末班車銜接有向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)末班車換乘銜接矩陣和網(wǎng)絡(luò)特征參量

2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)末班車換乘銜接矩陣

根據(jù)有向網(wǎng)絡(luò)的定義，與一條邊相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)具有一定的次序關(guān)系，任一沒(méi)有多重邊和自連線的有向網(wǎng)絡(luò)，可以用鄰接矩陣來(lái)表示?；诒疚乃芯康氖浅鞘薪煌ňW(wǎng)絡(luò)末班車的銜接關(guān)系，將鄰接矩陣進(jìn)一步賦予其物理意義如下。

(1)設(shè)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中共有n1個(gè)換乘站，其末班車換乘銜接矩陣用aij表示為

(5)

式(5)中：i,j=1,2,…,n1。

(2)設(shè)部分城市公交網(wǎng)絡(luò)中共有n2個(gè)換乘站，其末班車換乘銜接矩陣用bst表示。

(6)

式(6)中：s,t=1,2,…,n2。

(3)設(shè)地鐵-公交網(wǎng)絡(luò)中共有n1+n2個(gè)換乘站，其末班車換乘銜接矩陣用cpq表示為

(7)

式(7)中：p=1,2,…,n1(n2)；q=1,2,…,n2(n1)。

根據(jù)上述3種情況，結(jié)合以實(shí)際線路為基礎(chǔ)的末班車時(shí)刻表，可以分別繪制出城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車銜接矩陣和地鐵-公交雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)末班車銜接矩陣，部分成都市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車銜接矩陣和部分成都市地鐵-公交雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)末班車銜接矩陣如表1、表2所示。

表1 部分成都市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車銜接矩陣

表2 部分成都市地鐵-公交雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)末班車銜接矩陣

2.2 網(wǎng)絡(luò)特征參量

2.2.1 度

節(jié)點(diǎn)的度是指與該節(jié)點(diǎn)連接的邊的數(shù)目，對(duì)節(jié)點(diǎn)度的分析是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中衡量該節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)聯(lián)系重要度的最簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)量。節(jié)點(diǎn)i0總的度為

(8)

2.2.2 最短路徑

將節(jié)點(diǎn)i和j之間的距離dij定義為連接這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑所包含的邊的數(shù)目。兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i和j相連通是指在網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i沿著某條邊可以到達(dá)節(jié)點(diǎn)j。因此，dij=∞表示i和j不連通，而dij=0表示i和j連通(此時(shí)i和j表示同一節(jié)點(diǎn))。網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度L表示所有節(jié)點(diǎn)對(duì)N之間距離的平均值，即

(9)

2.2.3 銜接比例數(shù)

城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車的銜接狀況可以分為銜接成功和銜接失敗兩類。因此，將末班車能銜接成功的站點(diǎn)對(duì)設(shè)為N1，末班車不能成功銜接的站點(diǎn)對(duì)設(shè)為N2，銜接比例數(shù)即可表示為

(10)

為了簡(jiǎn)化統(tǒng)計(jì)N1、N2，對(duì)末班車路網(wǎng)換乘及發(fā)車時(shí)間作如下處理。

(1)當(dāng)tio

(2)當(dāng)dso

(3)當(dāng)tio

其中，tio是第i條地鐵到達(dá)o站的時(shí)刻；tjo是第j條地鐵到達(dá)o站的時(shí)刻；dso是s路公交車到達(dá)o站的時(shí)刻；dto是t路公交車到達(dá)o站的時(shí)刻；δ1、δ2、δ3分別為地鐵換乘地鐵、公交換乘公交、地鐵換乘公交的最小換乘時(shí)間，這里引用袁少華[14]在城市軌道交通和常規(guī)公交換乘模型問(wèn)題研究中的方法，通過(guò)δ=δRBT+δRBF計(jì)算得到最小換乘時(shí)間，其中δRBT是換乘成功時(shí)的平均換乘時(shí)間，δRBF是換乘失敗時(shí)的平均換乘時(shí)間。

3 案例分析

對(duì)成都市軌道交通和常規(guī)公交進(jìn)行實(shí)證分析。截至2020年6月，成都市地鐵共有7條運(yùn)營(yíng)線路，線路總長(zhǎng)302.285 km，共計(jì)207座車站，其中包含18座換乘站。同樣，截止到2018年12月，成都公交擁有786條公交線路和13 939輛公交車。

由于公交站點(diǎn)過(guò)于繁多，考慮到本文的研究目的，構(gòu)建的部分成都市公交網(wǎng)絡(luò)中的公交站點(diǎn)選取與地鐵站點(diǎn)同名，并忽略其具體位置的停靠差異[15]。

3.1 末班車網(wǎng)絡(luò)度分析

由于某換乘站度的值只與該換乘站所在線路上換乘站的數(shù)量及線路在該換乘站的末班車時(shí)刻表有關(guān)，從度的定義并結(jié)合具體換乘站網(wǎng)絡(luò)末班車銜接矩陣，無(wú)法從根本上得到該換乘站在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的重要程度。因此，將直接銜接與間接銜接均計(jì)算為該換乘站的度。度反映該換乘站在末班車的銜接情況，體現(xiàn)出該換乘站的換乘效率。通過(guò)ucinet將成都市軌道交通末班車的銜接矩陣度和成都市地鐵-公交雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)末班車銜接矩陣度計(jì)算出來(lái)，結(jié)果如表3、表4所示。

表3 成都市軌道交通網(wǎng)絡(luò)換乘站末班車銜接矩陣度

表4 成都市地鐵-公交雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)換乘站末班車銜接矩陣度

由于度比較大的節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中起領(lǐng)導(dǎo)性的作用，度越大，該節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)所連接的邊越多，換乘站越重要，換乘效率越高。從表3、表4可以看出，中醫(yī)大省醫(yī)院的度最大，表示其換乘效率最高；雙流西站的度最小，表示其換乘效率最低。通過(guò)對(duì)比可知，當(dāng)單層的城市軌道交通末班車網(wǎng)絡(luò)升級(jí)為雙層的地鐵-公交末班車網(wǎng)絡(luò)以后，其度較原來(lái)發(fā)生大幅增加，即換乘站末班車的換乘銜接效率發(fā)生顯著性提高，表明將成都市地鐵和公交末班車換乘網(wǎng)絡(luò)銜接起來(lái)可以更好地滿足末班車乘客出行換乘需求，提高末班車的換乘銜接效率。

3.2 末班車網(wǎng)絡(luò)最短路徑分析

目前，乘客通過(guò)“一票換乘”即可在不同線路的車站之間換乘出行，但由于各個(gè)線路末班車的運(yùn)營(yíng)時(shí)刻不同且各換乘站之間的可達(dá)關(guān)系也不同，因此將依據(jù)各換乘站之間的最少換乘次數(shù)選擇路徑，研究末班車網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性。最短路徑越小，說(shuō)明末班車網(wǎng)絡(luò)的銜接次數(shù)越少，可達(dá)性越高。成都市軌道交通網(wǎng)絡(luò)部分換乘站末班車最短路徑矩陣和成都市地鐵-公交網(wǎng)絡(luò)部分換乘站末班車最短路徑矩陣如表5、表6所示。

表5、表6中兩個(gè)換乘站之間末班車無(wú)法到達(dá)的情況用0表示，兩個(gè)換乘站之間末班車可直接到達(dá)的情況用1表示，2代表兩個(gè)換乘站之間末班車需換乘1次到達(dá)，以此類推。

表5 成都市軌道交通網(wǎng)絡(luò)部分換乘站末班車最短路徑矩陣

表6 成都市地鐵-公交網(wǎng)絡(luò)部分換乘站末班車最短路徑矩陣

根據(jù)表5、表6數(shù)據(jù)，通過(guò)ucinet可以計(jì)算出成都市軌道交通末班車網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑為1.258，成都市地鐵-公交的末班車雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑為1.399。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，成都市軌道交通末班車網(wǎng)絡(luò)和成都市地鐵-公交的末班車雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均需要換乘的次數(shù)均不到1次，表明大部分末班車可以直接到達(dá)或者僅需換乘1次。同時(shí)，表明將單層的城市軌道交通末班車網(wǎng)絡(luò)升級(jí)為雙層的地鐵-公交末班車網(wǎng)絡(luò)，其最短路徑僅增加了0.141，并不會(huì)明顯導(dǎo)致?lián)Q乘次數(shù)的增加，側(cè)面也說(shuō)明了成都市公共交通末班車可銜接站點(diǎn)間的銜接狀況良好。

3.3 末班車網(wǎng)絡(luò)銜接比例分析

根據(jù)成都市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車換乘銜接矩陣，矩陣中1、0的個(gè)數(shù)即為末班車銜接成功的站點(diǎn)對(duì)數(shù)，即N1=1 468。因此，軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車換乘銜接其所占的比例(銜接成功的比例)為N1/(N1+N2)=1 468/(1 468+4 308)=25.4%。同理，對(duì)于地鐵-公交末班車換乘銜接矩陣，N1=4 394，地鐵-公交末班車換乘銜接網(wǎng)絡(luò)銜接成功的比例為:N1/(N1+N2)=4 394/(4 394+6 842)=39.1%。

由成都市城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)和地鐵-公交網(wǎng)絡(luò)末班車換乘銜接成功比例的對(duì)比可以看出，成都市地鐵-公交的末班車雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的銜接成功率較成都市城市軌道交通末班車網(wǎng)絡(luò)有大幅提高，提高了13.7%。因此，可以認(rèn)為加入公交網(wǎng)絡(luò)后大大改善了城市軌道交通末班車的銜接狀況，充分發(fā)揮了運(yùn)力資源，提高了城市交通末班車的服務(wù)水平。

3.4 基于換乘失敗率影響的末班時(shí)刻優(yōu)化

通過(guò)統(tǒng)計(jì)已知的地鐵各換乘站的末班車換乘銜接失敗率，如表7所示。采用延后換乘失敗率較高車站所在線路的末班車時(shí)刻，以降低漏乘人數(shù)，提高末班車換乘銜接成功率。

由表7可知，一品天下、文化宮、神仙樹3個(gè)換乘站的末班車換乘銜接失敗率最大，且該3個(gè)換乘站均位于地鐵7號(hào)線上。因此，考慮延后地鐵7號(hào)線的末班車發(fā)車時(shí)間，由原來(lái)的23:05推遲至23:25，得到新的地鐵-公交雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)末班車銜接矩陣，優(yōu)化后部分成都市地鐵-公交雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)末班車銜接矩陣如表8所示。通過(guò)計(jì)算可以得到地鐵-公交末班車雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的換乘銜接成功率由原來(lái)的39.1%提高至40.7%，達(dá)到車了優(yōu)化末班車時(shí)刻表、降低乘客漏乘人數(shù)的目的。

表7 成都市軌道交通網(wǎng)絡(luò)換乘站末班車銜接失敗率

表8 優(yōu)化后部分成都市地鐵-公交雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)末班車銜接矩陣

綜上可以得到末班車換乘銜接優(yōu)化效果圖，如圖5所示。由圖5可以看出加入公交末班車網(wǎng)絡(luò)并延后換乘失敗率較高車站所在線路的末班車時(shí)刻，均能顯著提高末班車換乘銜接成功率,提高城市交通末班車的換乘效率和服務(wù)水平。

圖5 末班車換乘銜接優(yōu)化效果圖

結(jié)合研究成果，對(duì)地鐵和公交銜接提出以下政策保障措施來(lái)提高末班車銜接的效率。

(1)通過(guò)分析網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)，可以認(rèn)為優(yōu)化公交末班車的到站時(shí)間，即著重優(yōu)化部分公交車的停運(yùn)時(shí)間，能夠顯著提高末班車的換乘銜接成功率。

(2)可以考慮為換乘失敗率較高車站分配接運(yùn)公交，以大幅提高末班車的換乘銜接成功率，以改善末班車的換乘銜接狀況。

(3)考慮開辟優(yōu)化地鐵-公交接駁線，使地鐵和公交融合發(fā)展，提高末班車的換乘效率。通過(guò)精細(xì)化計(jì)算地鐵末班車到達(dá)的班次以及乘客從地鐵站內(nèi)步行到接駁公交站的時(shí)間，推出“無(wú)縫連接零等候”的概念。重點(diǎn)強(qiáng)化地鐵站與周邊3～5 km內(nèi)人員密集區(qū)的接駁，并采取“回頭看”策略，及時(shí)配套接駁支線，形成走街串巷、招手即停的模式，避免導(dǎo)致乘客末班車換乘銜接失敗。

4 結(jié)論

為了提高城市交通客運(yùn)服務(wù)水平和質(zhì)量，應(yīng)盡可能提高各線路列車尤其是末班車在換乘站的合理銜接。在城市軌道交通末班車網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上加入公交末班車網(wǎng)絡(luò)，提出了地鐵-公交的末班車雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，建立了末班車銜接矩陣，分別對(duì)城市軌道交通末班車網(wǎng)絡(luò)和地鐵-公交的末班車雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度、最短路徑、銜接比例進(jìn)行分析與對(duì)比。最后對(duì)成都市城市交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)證研究，得到如下結(jié)論。

(1)加入公交末班車網(wǎng)絡(luò)后，換乘站節(jié)點(diǎn)度的值大幅增加，即末班車的換乘銜接效率顯著提高，表明將成都市地鐵和公交末班車網(wǎng)絡(luò)銜接起來(lái)可以更好地滿足末班車乘客的出行換乘需求。

(2)加入公交末班車網(wǎng)絡(luò)后，最短路徑僅提高了0.141，末班車乘客的平均需要換乘的次數(shù)仍不到1次，表明大部分末班車可以直接到達(dá)或者僅需換乘1次，表明成都市交通系統(tǒng)末班車可銜接站點(diǎn)間的銜接狀況良好。

(3)加入公交末班車網(wǎng)絡(luò)后，末班車換乘銜接成功率提高了13.7%，表明地鐵-公交的雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同運(yùn)輸能夠有效緩解城市交通系統(tǒng)中末班車銜接效率和成功率低的問(wèn)題。針對(duì)通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)得到的換乘失敗率較高的車站，延后其末班車所在線路的發(fā)車時(shí)間以改善末班車的換乘銜接狀況，使得末班車換乘銜接成功率提高了1.6%，提高了城市交通末班車的服務(wù)水平。

通過(guò)延后換乘失敗率較高車站的末班車時(shí)刻，僅能小幅度提高路網(wǎng)末班車銜接成功率，具有較大的局限性。同時(shí)，僅強(qiáng)調(diào)了地鐵-公交雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在末班車銜接問(wèn)題上的優(yōu)越性，可以根據(jù)客流出行的規(guī)律和不確定性等，進(jìn)一步在微觀層面上考慮將動(dòng)態(tài)客流、時(shí)刻表等結(jié)合起來(lái)優(yōu)化城市交通末班車換乘銜接網(wǎng)絡(luò)。