鐘曉婉，匡 軍，韓冬桂, 劉 芳，燕 怒

(武漢紡織大學機械工程與自動化學院，武漢 430200)

隨經(jīng)濟發(fā)展，滑雪參與人數(shù)呈指數(shù)增長，滑雪受傷人數(shù)呈遞增態(tài)勢[1]，即使是專業(yè)國家滑雪集訓隊運動員，其損傷比例也居高不下[2]。因此，亟需一種專用設(shè)備對滑雪運動過程人員姿態(tài)實時監(jiān)測。以提升滑雪人員訓練質(zhì)量并提供相應(yīng)安全防護。

目前人體姿態(tài)研究主要分為：視覺圖像識別與慣性傳感器數(shù)據(jù)分析[3-6]。季剛等[7]提出基于圖像分析的運動員姿態(tài)分析模型，利用多特征光流跟蹤運動員關(guān)節(jié)點。趙從英[8]利用體育場館監(jiān)控設(shè)備采集圖像，提出基于加權(quán)量化矩陣方法得到運動員技術(shù)姿態(tài)的特征向量，實現(xiàn)運動員姿態(tài)判斷。圖像識別可在固定場景有效完成姿態(tài)檢測目的，精準評價動作標準程度[9]。但視覺法對應(yīng)用場所有所限制，跳臺滑雪屬于高速、不固定場所及場景復雜的運動，視覺法對滑雪運動員姿態(tài)判斷受限較大，檢測精度及效率不足。

利用多類傳感器，并依靠數(shù)據(jù)算法還原運動過程是目前廣泛應(yīng)用的一種采集、監(jiān)控物體位姿的技術(shù)手段，并已在智能手環(huán)、跌倒檢測、飛行器控制等領(lǐng)域使用[10-11]。曾億山等[12]利用六軸傳感器通過動態(tài)事件規(guī)整算法識別四肢動作，實現(xiàn)對嬰兒爬行動作的識別和姿態(tài)檢測，同時實現(xiàn)對動作的判斷與預測。李元良等[13]利用MEMS傳感器采集運動員持拍手臂加速度、角速度等數(shù)據(jù)，通過反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實時輸出動作識別結(jié)果，實現(xiàn)了對乒乓球等球類運動多達7種動作識別及成績統(tǒng)計，該方法對提升運動成績統(tǒng)計效果顯著。近年來，傳感器技術(shù)成熟，能夠滿足用戶體積重量等使用要求及高效檢測目的，但目前滑雪領(lǐng)域應(yīng)用匱乏，實現(xiàn)滑雪運動員姿態(tài)檢測對滑雪成績評判與安全智能防護研究提供有效案例支撐。故選擇慣性傳感器聯(lián)合檢測滑雪運動員姿態(tài)，實現(xiàn)復雜環(huán)境下滑雪運動員姿態(tài)精準檢測。

針對跳臺滑雪這一傳統(tǒng)運動項目為對象，選擇九軸傳感器MPU9250，利用加速度計校正陀螺儀由于高速滑雪運動產(chǎn)生的震動干擾帶來的誤差。通過Mahony互補濾波算法進行數(shù)據(jù)融合，有效完成對滑雪運動員的姿態(tài)解算，實現(xiàn)對跳臺滑雪過程中運動員的姿態(tài)檢測。算法利用四元數(shù)精簡運算過程，大幅降低計算量，提高動作檢測精度。

1 滑雪運動特征提取

1.1 運動特征分析

跳臺滑雪運動過程中，運動員在空中的姿態(tài)會經(jīng)歷不同變化，如圖1所示。運動員在跳臺滑雪過程中助滑、起跳、空中飛行及著陸4個步驟的姿態(tài)標準度直接折算計入成績。跳臺滑雪運動員沿跳臺方向滑行，軀體調(diào)整俯仰角度以維持身體平衡，并調(diào)整不同位姿，最終著陸沖過終點，滑雪過程可簡化為一個運動坐標系相對于基坐標系的位姿變換。為了簡化計算，將運動員在滑雪過程中的位置信息忽略而重點研究運動員姿態(tài)變化過程。

圖1 跳臺滑雪過程分解圖

在滑雪過程中，以運動員為基礎(chǔ)建立運動坐標系b系，以初始位置的地理坐標系為固定坐標系n系，求解兩坐標系間相對旋轉(zhuǎn)角度俯仰角θ、橫滾角γ、方位角ψ來確定運動員的姿態(tài)，設(shè)定繞X軸旋轉(zhuǎn)角度為θ，繞Y軸旋轉(zhuǎn)角度為γ，繞Z軸旋轉(zhuǎn)角度為ψ。兩坐標系間的旋轉(zhuǎn)矩陣，即方向余弦矩陣可表示為

(1)

分別為運動坐標系繞x軸、y軸、z軸旋轉(zhuǎn)矩陣

(2)

與式(1)對比可解：

(3)

1.2 捕捉數(shù)據(jù)方案

采用加速度計融合陀螺儀數(shù)據(jù)，利用四元數(shù)求解滑雪運動員姿態(tài)信息，以評估運動員運動狀態(tài)?；趥鞲衅鞯淖藨B(tài)解算系統(tǒng)采用加速度計和磁力計來校正陀螺儀誤差，多適用于緩慢平和的運動狀態(tài)[16-19]。由于此系統(tǒng)中運動員運動時的產(chǎn)生的震動對磁力計數(shù)據(jù)影響較大，故采用加速度計來校正陀螺儀誤差，數(shù)據(jù)融合流程如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)工作流程圖

2 位姿結(jié)算融合算法

2.1 更新四元數(shù)

為了獲得實時更新四元數(shù)，構(gòu)建時間t與四元數(shù)Q的微分方程，四元數(shù)的三角表示式為

(4)

由于跳臺滑雪運動員姿態(tài)數(shù)據(jù)的主要測量器件為陀螺儀，對時間t進行微分，微分方程化簡可得

(5)

記為

(6)

選擇一階龍格庫塔法求解微分方程，精度高，誤差小。可通過有限迭代求解函數(shù)微分方程。套用一階龍格庫塔法迭代公式可得四元數(shù)微分方程為

Q(t+Δt)=Q(t)+Δtψ(t)Q(t)

(7)

(8)

式中：運動員運動過程中x、y、z軸輸出的角速度wx、wy、wz可由陀螺儀測出；Δt為已知計算周期。

2.2 數(shù)據(jù)融合

由于磁力計受滑雪運動員高速運動中產(chǎn)生振動的影響偏移值較大，故忽略磁力計的數(shù)據(jù)。本文利用加速度計數(shù)據(jù)矯正陀螺儀誤差，陀螺儀數(shù)據(jù)還原滑雪運動員歐拉角。圖3為滑雪運動員姿態(tài)檢測數(shù)據(jù)融合流程圖。

圖3 數(shù)據(jù)融合流程圖

加速度計測得數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)的向量叉積去度量傳感器數(shù)據(jù)誤差大小，叉積公式為

|P|=|gb|×|Vb|sinθ

(9)

式(9)中：P為兩向量叉積結(jié)果；gb為加速度測量實際重力加速度向量；Vb為理論重力加速度向量；θ為兩向量之間夾角。

將向量單位化，因?qū)嶋H應(yīng)用中正確使用傳感器測量數(shù)據(jù)誤差角度很小，根據(jù)小角近似原理故可推導出

|P|=sinθ≈θ=Er

(10)

借助PID控制思想，用PI控制器來控制滑雪運動員陀螺儀數(shù)據(jù)補償值大小，可表示為

EGYRO=KPEr+KIEr

(11)

式(11)中：KP、KI為PI控制器補償值；EGYRO為誤差補償值；Er為誤差量化結(jié)果。

利用比例項來控制傳感器可信度，把PI控制器計算得出的補償值加在角速度上，得到可信度較高的陀螺儀數(shù)據(jù)，代入一階龍格庫塔法可得當前四元數(shù)，根據(jù)更新后的四元數(shù)求得有效滑雪運動員姿態(tài)角度。

NGYRO=RGYRO+EGYRO

(12)

式(12)中：NGYRO為補償后陀螺儀數(shù)據(jù)；RGYRO為實際測量陀螺儀數(shù)據(jù)。

3 實驗及結(jié)果分析

為了驗證Mahony互補濾波算法對于滑雪運動員姿態(tài)解算效果，設(shè)計了滑板選手姿態(tài)采集實驗，滑雪姿態(tài)測試系統(tǒng)穿戴如圖4所示。將滑雪運動過程類比于滑板運動，便于實驗數(shù)據(jù)采集及動作控制，實驗過程如圖5所示。

圖4 姿態(tài)測試系統(tǒng)穿戴位置

圖5 滑板選手姿態(tài)檢測過程

跳臺滑雪運動員運動過程包含俯沖加減速和人體振動等具體動作，實驗利用滑板選手從斜坡向下滑行過類比跳臺滑雪運動員運動過程，滑板選手沿坡度向前俯沖，同時模擬跳臺滑雪助滑、起跳、俯沖及落地姿態(tài)，獲得與真實跳臺滑雪運動員訓練相近的運動數(shù)據(jù)。人體裝配數(shù)據(jù)采集裝置，運動過程呈現(xiàn)向前俯沖態(tài)勢，路面顛簸造成人體振動。

圖6、圖7為Mahony互補濾波算法解算姿態(tài)角與原始數(shù)據(jù)及高斯濾波解算姿態(tài)角效果對比。圖6(a)、圖7(a)加速度數(shù)據(jù)解算姿態(tài)角曲線對比可知，加速度計在靜態(tài)過程檢測姿態(tài)信息可靠，動態(tài)測試環(huán)境中對姿態(tài)捕捉能力較弱，不適用于單傳感器檢測運動姿態(tài)；圖6(b)、圖7(b)陀螺儀數(shù)據(jù)解算姿態(tài)角對比曲線可知，陀螺儀在動態(tài)檢測過程中能夠還原基礎(chǔ)運動角度，但振動幅度過大時，數(shù)據(jù)會產(chǎn)生瞬時漂移，在運動速度變換導致振動頻率幅度等參數(shù)快速變化時，采集數(shù)據(jù)有較大誤差。圖8為高斯濾波分別與加速度計、陀螺儀原始數(shù)據(jù)解算Ψ對比?？梢钥闯鲈紨?shù)據(jù)能夠基本還原運動員Ψ姿態(tài)角信息。

圖6 Mahony算法、高斯濾波與加速度計、陀螺儀解算θ對比

圖7 Mahony算法、高斯濾波與加速度計、陀螺儀解算γ對比

圖8 高斯濾波與加速度計、陀螺儀解算ψ對比

通過上述實驗，驗證了基于四元數(shù)的Mahony互補濾波算法能夠有效還原滑雪運動員運動過程特征姿態(tài)角，彌補單個傳感器檢測精度與穩(wěn)定性不足的缺陷，用于高速運動姿態(tài)解算精度能夠滿足實際需求。

4 結(jié)論

利用MPU9250九軸傳感器與STM32系列單片機搭建滑雪運動員姿態(tài)檢測系統(tǒng)，通過設(shè)計實驗仿真得到以下結(jié)論。

(1)系統(tǒng)實現(xiàn)了對滑雪運動員姿態(tài)數(shù)據(jù)的實時檢測。

(2)設(shè)置PI控制器中KP為0.8,KI為0.001，通過基于四元數(shù)的Mahony互補濾波算法對運動員姿態(tài)數(shù)據(jù)進行了數(shù)據(jù)融合，得到精確姿態(tài)角。

(3)通過實驗驗證，該算法能夠改善單個傳感器解算姿態(tài)角的檢測精度與穩(wěn)定性。具有實時檢測、數(shù)據(jù)準確，運行穩(wěn)定等特點。

(4)本文算法可對后續(xù)滑雪運動員運動效果統(tǒng)計與安全防護預警提供有效方法支撐。