劉科研，盛萬興，葉學(xué)順, 白牧可，康田園

(中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192)

近年來，為了應(yīng)對電力供應(yīng)緊張和環(huán)境保護(hù)等問題，具有無污染，可靠性高等優(yōu)點(diǎn)的光伏發(fā)電技術(shù)迅速發(fā)展[1]。2019年，中國新增光伏發(fā)電裝機(jī)30.11 GW，累計裝機(jī)總?cè)萘窟_(dá)到204.3 GW[2-4]。電力系統(tǒng)穩(wěn)-暫態(tài)仿真作為分析大規(guī)模光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計及光伏與傳統(tǒng)電網(wǎng)間的交互影響的基礎(chǔ)[5]，其中光伏發(fā)電系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性是保證仿真計算結(jié)果準(zhǔn)確性和可信度必要條件。

逆變器的控制器作為光伏發(fā)電系統(tǒng)中的關(guān)鍵元件，其模型和參數(shù)決定了光伏系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時與外部條件發(fā)生改變時的暫態(tài)響應(yīng)特性。但是，在實(shí)際中由于制造商知識產(chǎn)權(quán)保護(hù)或缺乏測試手段等原因，無法獲得控制器準(zhǔn)確的模型和參數(shù)。這就使得在對光伏系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析時，無法構(gòu)建準(zhǔn)確、符合實(shí)際工況的控制器等效模型，導(dǎo)致光伏并網(wǎng)仿真的動態(tài)特性與實(shí)際間出現(xiàn)偏差。目前，中外學(xué)者對于光伏陣列參數(shù)辨識進(jìn)行大量的研究，而針對逆變控制器參數(shù)辨識的研究相對較少。文獻(xiàn)[6]選用遞推最小二乘法對分布式光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行辨識，以實(shí)際測量得到的數(shù)據(jù)為依據(jù)對系統(tǒng)模型進(jìn)行多次辨識，最終獲得了較為準(zhǔn)確的控制參數(shù)；文獻(xiàn)[7]提出了一種針對典型光伏并網(wǎng)逆變器雙環(huán)控制模型的dq軸參數(shù)解耦辨識策略，并比較了不同類型的擾動數(shù)據(jù)對辨識的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[8]將智能算法運(yùn)用到光伏逆變器參數(shù)辨識中，選用粒子群優(yōu)化算法分步辨識內(nèi)環(huán)和外環(huán)模型參數(shù)。但上述文獻(xiàn)中辨識算法的有效性均單純通過仿真算例進(jìn)行驗證，缺乏對實(shí)際控制器響應(yīng)的實(shí)際測量對比，算法在實(shí)際的系統(tǒng)中的有效性有待驗證。

光伏逆變控制器參數(shù)辨識方法需通過設(shè)置短路故障來產(chǎn)生電壓跌落，或在控制器參考值輸入上制造階躍擾動來獲取輸入、輸出數(shù)據(jù)。實(shí)時仿真器能夠?qū)崟r模擬實(shí)際電力系統(tǒng)的暫態(tài)過程，通過I/O接口與實(shí)際控制器連接進(jìn)行硬件在環(huán)實(shí)驗。文獻(xiàn)[9]基于實(shí)時仿真系統(tǒng)，設(shè)計了一種光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的硬件在環(huán)仿真平臺，實(shí)現(xiàn)了最大功率跟蹤和并網(wǎng)控制的功能。文獻(xiàn)[10-11]運(yùn)用實(shí)時實(shí)驗室(real time laboratory，RT-LAB)實(shí)時仿真平臺建立光伏模擬器的實(shí)時仿真模型，在所搭建平臺上分別進(jìn)行了硬件在環(huán)和快速控制模型的建模仿真與實(shí)驗；文獻(xiàn)[12]通過搭建靜止無功發(fā)生器(static var generator, SVG)控制器-實(shí)時數(shù)字仿真系統(tǒng)(real time digital simulation system, RTDS)硬件在環(huán)試驗系統(tǒng)，獲得了實(shí)際故障過程的擾動數(shù)據(jù)，驗證所提SVG 控制器參數(shù)辨識算法的正確性。大量研究實(shí)踐證明實(shí)時仿真硬件在環(huán)試驗?zāi)軌蛘鎸?shí)模擬實(shí)際電網(wǎng)的暫態(tài)過程[13]，因此可以將試驗所獲得的數(shù)據(jù)用于參數(shù)辨識，同時實(shí)時仿真硬件在環(huán)試驗不必考慮場地，安全等問題，可以任意設(shè)置各種工況，靈活性高。

針對光伏逆變控制器參數(shù)辨識問題，提出了一種基于實(shí)時仿真硬件在環(huán)測試的參數(shù)辨識方法。首先，搭建了光伏逆變控制器-實(shí)時仿真硬件在環(huán)測試平臺，測得了不同工況下控制器的響應(yīng)數(shù)據(jù)。然后用快速原型控制器(rapid control prototyping, RCP)對所提出的基于粒子群算法的dq軸參數(shù)解耦辨識策略有效性進(jìn)行了驗證。最后利用平臺對實(shí)際控制器進(jìn)行參數(shù)辨識，并在Simulink中建立仿真模型與實(shí)測數(shù)據(jù)對比，以驗證辨識方法有效性及仿真精度能否滿足電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真需求。

1 光伏發(fā)電系統(tǒng)逆變器及其控制器模型

1.1 光伏發(fā)電系統(tǒng)原理

典型的光伏并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)如圖1所示。光伏(photovoltaic，PV)陣列將光能轉(zhuǎn)化為電能后，經(jīng)DC-DC的Boost 升壓電路將輸出電壓升至適合并網(wǎng)的值，同時實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking, MPPT)。光伏逆變器為電壓型橋式電路，經(jīng)電感和電容濾波后并入電網(wǎng)。

圖1 光伏并網(wǎng)逆變器

圖1中，C為直流側(cè)電容器，Udc為直流母線電壓，ia、ib、ic分別為逆變器輸出的三相電流，ua、ub、uc分別為并網(wǎng)點(diǎn)的三相電壓，L1和R1分別為濾波電感及其內(nèi)阻，C1為濾波電容。

1.2 逆變控制器模型

光伏發(fā)電并網(wǎng)逆變器一般為電壓源型逆變器，其控制器采用雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，其控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。外環(huán)為電壓環(huán)，采取恒功率控制，從電路中分別測得直流側(cè)電壓和逆變器輸出的無功功率后，分別于各自設(shè)定的參考值相比較，經(jīng)比例積分(proportional integral，PI)調(diào)節(jié)器后，輸出獲得d、q軸電流參考值Idref和Iqref輸出至電流內(nèi)環(huán)。從電路中測得三相電流經(jīng)派克變換后得到Id、Iq。與參考值比較后送入PI調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器輸出與交叉耦合項求和，再經(jīng)派克反變換后輸出逆變器輸出三相電壓參考值，最后經(jīng)脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，PWM)環(huán)節(jié)輸出門極控制信號。

ed、eq分別為交流側(cè)電壓的d、q軸分量；Ud、Uq分別為交流側(cè)輸出的d、q軸電壓、Ua_ref、Ub_ref、Uc_ref分別為逆變器輸出的a、b、c相電壓參考值

電流內(nèi)環(huán)控制方程為

(1)

電壓外環(huán)恒功率控制方程為

(2)

式中：s為s域分析中的拉普拉斯算子；Idref和Iqref為電壓外環(huán)輸出至內(nèi)環(huán)的d、q軸電流參考值；Udc_ref為直流側(cè)電壓Udc的參考值；Qref為逆變器輸出無功功率Q的參考值；Id、Iq和Vd、Vq分別為濾波后交流側(cè)的d、q軸電流與電壓；Vsd和Vsq為逆變器輸出的d、q軸電壓；KPI1和KII1分別為電流內(nèi)環(huán)d軸PI的比例、積分環(huán)節(jié)系數(shù)；KPI2和KII2分別為電流內(nèi)環(huán)q軸PI的比例、積分環(huán)節(jié)系數(shù)；KPU和KIU分別為電壓外環(huán)有功功率控制PI的比例、積分環(huán)節(jié)系數(shù)；KPQ和KIQ分別為電壓外環(huán)無功功率控制PI的比例、積分環(huán)節(jié)系數(shù)；Ls為濾波電感；ω為鎖相環(huán)測得的系統(tǒng)頻率。

從式(1)可以看出，電流內(nèi)環(huán)控制方程中d軸和q軸間存在耦合關(guān)系，d、q軸輸出電壓均與Id、Iq有關(guān)，方程的輸入量較多，辨識難度較高。為消除耦合項，將濾波器電路方程式(3)代入內(nèi)環(huán)控制方程式(1)中，可以得到式(4)。

濾波器電路方程為

(3)

結(jié)合式(1)、式(3)得

(4)

再將式(2)代入式(4)中，整理可以得到不含耦合項的辨識方程為

(5)

(6)

式(5)、式(6)實(shí)現(xiàn)了dq軸參數(shù)解耦，表明了輸入量直流電壓偏差和無功功率偏差及輸出量id、iq之間的關(guān)系，依據(jù)該式可實(shí)現(xiàn)對d軸、q軸待辨識參數(shù)分別辨識。其中d軸需要辨識的參數(shù)為KPU、KIU、KPI1、KII1、Ls；q軸需要辨識的參數(shù)為KPQ、KIQ、KPI2、KII2。

2 光伏逆變器-實(shí)時仿真硬件在環(huán)實(shí)驗

首先在實(shí)時仿真器中建立仿真系統(tǒng)和光伏發(fā)電系統(tǒng)模型，然后搭建光伏逆變控制器-實(shí)時仿真硬件在環(huán)試驗平臺，在平臺上測試不同工況下的光伏逆變器的響應(yīng)數(shù)據(jù)。模型穩(wěn)定運(yùn)行時，光伏陣列穩(wěn)定工作于最大功率點(diǎn),光照強(qiáng)度G=1 200 W/m2,Udc_ref=780 V,有功功率輸出P=30 kW。

2.1 系統(tǒng)建模

建立圖3所示的仿真系統(tǒng)，光伏電源接 380 V 配電網(wǎng)母線B2上，母線B1上的負(fù)荷1額定功率P1=10 kW, 母線B2上的負(fù)荷2額定功率P2=30 kW、Q2=15 kvar。系統(tǒng)經(jīng)變壓器并入10 kV無窮大電網(wǎng)。

圖3 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.2 實(shí)時仿真硬件在環(huán)平臺

所搭建的光伏逆變控制器-實(shí)時仿真硬件在環(huán)試驗平臺結(jié)構(gòu)如圖4所示，平臺實(shí)物圖如圖5所示。PXI實(shí)時數(shù)字仿真器具有基于多核中央處理器(central processing unit，CPU)的大步長仿真和基于現(xiàn)場可編輯邏輯門陣型(field programmable gate array, FPGA)的小步長仿真兩種運(yùn)行模式。由于光伏逆變器的開關(guān)頻率較高，為了較好的模擬實(shí)際的運(yùn)行狀況，仿真步長需達(dá)1 μs以下，因此將主電路拓?fù)湎螺d到FPGA核中進(jìn)行仿真。在面向儀器系統(tǒng)的外設(shè)部件互連標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)展(peripheral component interconnect extensions for Instrumentation，PXI))實(shí)時仿真器中實(shí)現(xiàn)對包括配電網(wǎng)拓?fù)?、光伏電池陣列，逆變器的仿真建模。PXI實(shí)時仿真器將電壓、電流等模擬信號實(shí)時傳遞給光伏逆變控制器，控制器收到后進(jìn)行運(yùn)算后將數(shù)字脈沖觸發(fā)信號傳回仿真器，實(shí)現(xiàn)對光伏逆變器的實(shí)時控制。平臺中實(shí)際的控制器可使用PXI系列快速原型控制器(RCP)代替。用戶搭建好控制算法后，下載到RCP控制器上，控制器和仿真器之間通過物理I/O形成一個閉環(huán)實(shí)時仿真測試系統(tǒng)。RCP靈活性高，且控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)由用戶自行設(shè)定，有助于驗證辨識算法的有效性。PC上位機(jī)與實(shí)時仿真器通過網(wǎng)線相連接，可對系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時的監(jiān)測和控制。在此平臺的基礎(chǔ)上，通過在仿真器中設(shè)置多種不同的工況，模擬電網(wǎng)中實(shí)際運(yùn)行情況，測量和記錄光伏逆變器的響應(yīng)數(shù)據(jù)，用于參數(shù)辨識。

圖4 光伏逆變控制器-實(shí)時仿真硬件在環(huán)測試系統(tǒng)

圖5 平臺實(shí)物圖

3 參數(shù)辨識方法

對輸入量h(k)施加擾動e(k)后分別輸入實(shí)際控制器和控制器等效辨識模型中，其中k為數(shù)據(jù)維數(shù)，得到實(shí)測的輸出量y(k)和辨識模型輸出的估計值z(k)，兩者比較后得到誤差量ε(k)后送入辨識算法中，通過計算對辨識模型中未知參數(shù)θ進(jìn)行更新，直到誤差符合要求。其中實(shí)際控制器的輸入輸出數(shù)據(jù)通過第2節(jié)中的光伏逆變控制器-實(shí)時仿真硬件在環(huán)測試系統(tǒng)實(shí)際測量得到。辨識方法原理如圖6所示。

圖6 參數(shù)辨識原理

將式(5)、式(6)作為控制器的辨識模型，可以實(shí)現(xiàn)待辨識參數(shù)dq軸解耦辨識。需要辨識的參數(shù)共有9個。其中濾波電感參數(shù)Ls的辨識在dq軸中都可以進(jìn)行，但通常情況下，考慮到控制系統(tǒng)發(fā)生擾動時，d軸的動態(tài)響應(yīng)變化較大，有助于提高電感Ls辨識的辨識精度，因此選擇將濾波電感參數(shù)放入d軸中進(jìn)行辨識。

辨識可選擇的擾動的方式包括以下3種方式：在直流側(cè)電壓參考值Udc_ref和無功的參考值Qref設(shè)置擾動；在電網(wǎng)中人為設(shè)置三相短路故障；改變光伏陣列的溫度或光照強(qiáng)度?？紤]到實(shí)際工程中改變光照強(qiáng)度與溫度這一擾動方式難以實(shí)現(xiàn)，因此選用改變電壓和無功參考值和制造三相短路故障這兩種方式對逆變器控制器進(jìn)行辨識。首先辨識d軸中參數(shù)KPU、KIU、KPI1、KII1、Ls，隨后將d軸中辨識得到的參數(shù)Ls作為定值，繼續(xù)對q軸參數(shù)KPQ、KIQ、KPI2、KII2進(jìn)行辨識。

粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)作為近年來發(fā)展期來的一種進(jìn)化算法，具有實(shí)現(xiàn)簡單、收斂速度快的優(yōu)勢。它從隨機(jī)位置出發(fā)，在不斷迭代的同時更新粒子的速度和位置，以適應(yīng)度函數(shù)為評價指標(biāo)，最終獲得最優(yōu)解。采用PSO作為參數(shù)優(yōu)化方法，對逆變器參數(shù)進(jìn)行辨識。選取輸出量的最小二乘指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，以d軸為例(q軸同理)，目標(biāo)函數(shù)可表示為

(7)

式(7)中：id為硬件在環(huán)實(shí)驗得到的d軸電流響應(yīng)，ids為由辨識模型計算得到的電流；M為數(shù)據(jù)長度?；赑SO算法控制器參數(shù)辨識的具體步驟如圖7所示。

圖7 PSO算法流程圖

4 算例分析

在PXI實(shí)時仿真器中建立2.1節(jié)中的仿真系統(tǒng)，首先用RCP代替實(shí)際控制器，借助平臺首先對辨識算法有效性進(jìn)行驗證。PSO算法初始化設(shè)置：設(shè)置種群大小為10，學(xué)習(xí)因子C1=C2=2，迭代次數(shù)50次，根據(jù)提出的參數(shù)辨識方法，進(jìn)行多次辨識取其平均值作為最終結(jié)果。逆變器控制器的具體參數(shù)為：KPU=6、KIU=20、KPI1=1、KII1=3、Ls=1 mH、KPQ=7、KIQ=20、KPI2=0.3、KII2=20。分別設(shè)置直流電壓參考值Udc_ref在0.5 s時由780 V變?yōu)?900 V，無功的參考值Qref在0.5 s時從0變?yōu)?20 kvar，測量獲得擾動數(shù)據(jù)，使用第3節(jié)所述方法對逆變器進(jìn)行參數(shù)辨識。d軸和q軸各參數(shù)辨識結(jié)果分別如表1、表2所示。

表1 d軸辨識結(jié)果

表2 q軸辨識結(jié)果

從表1、表2可以看出，辨識算法辨識得到的電壓環(huán)參數(shù)和電感參數(shù)與設(shè)定值之間誤差較小，均在5%以內(nèi)，但電流內(nèi)環(huán)參數(shù)辨識與設(shè)定值之間相差較大。這是由于電流內(nèi)環(huán)參數(shù)的靈敏度相對于電壓外環(huán)較小，對應(yīng)的是快速的調(diào)節(jié)過程。電流內(nèi)環(huán)參數(shù)影響的是整體動態(tài)過程中的局部細(xì)節(jié)，電壓外環(huán)則對應(yīng)的是大時間尺度上的整體波形概貌和趨勢。在控制器等效的過程中，更多關(guān)注的是逆變器輸出電壓電流對于所并入電網(wǎng)的影響，即輸出波形的整體變化趨勢。將辨識得到的參數(shù)代入式(5)、式(6)得到的擬合曲線與實(shí)測電流對比，對比曲線如圖8所示。

圖8 擬合曲線與實(shí)測數(shù)據(jù)對比曲線

從圖8可以看出，d、q軸輸出電流在穩(wěn)態(tài)過程中擬合結(jié)果良好，電流內(nèi)環(huán)參數(shù)誤差對暫態(tài)的動態(tài)過程影響在可接受范圍內(nèi)，辨識算法有效性得到驗證。

驗證辨識算法有效性后，再對平臺硬件在環(huán)辨識功能進(jìn)行驗證。在測試系統(tǒng)接入實(shí)際的光伏逆變控制器，利用上述方法進(jìn)行辨識。辨識得到參數(shù)后，在Simulink中搭建系統(tǒng)仿真模型與實(shí)際控制器硬件在環(huán)的測試結(jié)果相對比，利用另一種擾動——三相短路來對辨識效果進(jìn)行檢驗。在圖3所示的系統(tǒng)中，初始時刻，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，0.4 s時，在母線B2處設(shè)置三相短路故障，0.8 s后故障切除，對比曲線如圖9所示。

圖9 三相短路故障時仿真與實(shí)測對比

從圖9可見，三相短路故障時id和iq的仿真結(jié)果與硬件在環(huán)測量值基本吻合。0.4 s發(fā)生故障后id跌落至-5.5 A，iq則增加至2 A，故障切除后迅速恢復(fù)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。同時也證明，電流環(huán)參數(shù)的辨識誤差，對系統(tǒng)的整體動態(tài)特性影響不大。

對直流側(cè)電壓和交流測電壓Uac有效值進(jìn)行觀察對比，對比結(jié)果如圖10所示。0.4 s直流電壓由 780 V 跌落至550 V，交流電壓有效值由380 V跌落至100 V,故障切除后均恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)值。可以發(fā)現(xiàn)電壓仿真結(jié)果與實(shí)際基本吻合，說明對于直流側(cè)的光伏陣列和交流側(cè)電網(wǎng)來說，所建立仿真模型和實(shí)際控制器基本等效，辨識算法有效。

圖10 三相短路故障時電壓仿真與實(shí)測對比

5 結(jié)論

針對光伏逆變控制器的參數(shù)辨識問題，提出了一種基于NI硬件在環(huán)測試系統(tǒng)的參數(shù)辨識方法：該方法通過搭建光伏逆變控制器-實(shí)時仿真硬件在環(huán)測試平臺，對多種工況下的光伏逆變器輸出進(jìn)行測試，得到響應(yīng)數(shù)據(jù)。利用實(shí)時仿真硬件在環(huán)實(shí)驗獲得的數(shù)據(jù)，使用粒子群算法實(shí)現(xiàn)光伏逆變控制器的參數(shù)辨識。得出如下結(jié)論。

(1)在參考值擾動和三相短路故障兩種工況下，辨識結(jié)果和實(shí)際控制器測試結(jié)果表明，所提方法能準(zhǔn)確辨識控制器參數(shù)，滿足電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真要求。

(2)所搭建的測試平臺除了可以實(shí)現(xiàn)光伏控制器參數(shù)辨識外，還可以通過在RCP中建立風(fēng)電，靜止無功發(fā)生器等不同的控制器的模型，實(shí)現(xiàn)辨識算法有效性的驗證功能。