王暉南，李 晉，呂相沅，閆春蕊

(1.國網(wǎng)山西省電力公司營銷服務(wù)中心，太原 030000；2.國網(wǎng)山西省電力公司計(jì)量中心，太原 030000)

未來的智能電網(wǎng)將整合越來越多的分布式能源(distributed energy resources, DER)，這些資源有能夠有效提升系統(tǒng)的效率和經(jīng)濟(jì)性、可靠性以及可持續(xù)性[1-2]。由于目前數(shù)據(jù)量呈爆炸式增長，分布式網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)成為了電網(wǎng)控制系統(tǒng)的熱點(diǎn)。

分布式系統(tǒng)由于極大地簡化了集中式系統(tǒng)的運(yùn)行過程，提升了系統(tǒng)的計(jì)算效率以及可靠性等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天，工業(yè)控制等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[3-4]。分布式控制策略實(shí)現(xiàn)了并行數(shù)據(jù)處理，提高了系統(tǒng)對可變指令和負(fù)載的響應(yīng)速度，并且由于通信網(wǎng)絡(luò)的稀疏性，降低了基礎(chǔ)設(shè)施的成本，提高了系統(tǒng)的可擴(kuò)展性。在微電網(wǎng)分布式能源控制中一經(jīng)提出也得到了廣泛的關(guān)注，文獻(xiàn)[5]提出了增強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施故障后恢復(fù)能力的主從式微電網(wǎng)模型。但是隨著參與DER數(shù)量的增加，主控制器(master controller, MC)將需要極其快速可靠的通信和計(jì)算能力，以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集和處理。通信和控制結(jié)構(gòu)的任何故障都會(huì)影響微電網(wǎng)(micro grids, MG)的整體性能，包括效率和穩(wěn)定性。然而，采用分布式控制策略的MG很容易受到網(wǎng)絡(luò)攻擊，并且因?yàn)闆]有中央實(shí)體來監(jiān)控參與的DER，這導(dǎo)致了全局系統(tǒng)態(tài)勢感知的目標(biāo)化不清晰。

網(wǎng)絡(luò)攻擊所造成的虛假數(shù)據(jù)輸入(false data injection, FDI)會(huì)使參與式應(yīng)急響應(yīng)系統(tǒng)的操作和控制功能惡化。因此，分析網(wǎng)絡(luò)攻擊的影響，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)攻擊并制定有效的對策，對提高網(wǎng)絡(luò)安全具有重要意義。針對在MG中檢測FDI攻擊并減輕其負(fù)面影響提出了幾種策略，文獻(xiàn)[6]利用Kalman濾波反饋控制實(shí)現(xiàn)MG中的攻擊檢測與控制。文獻(xiàn)[7]提出全局靈敏度分析方法，量化變量輸入對MG系統(tǒng)的影響，該方法能有效識(shí)別關(guān)鍵輸入，指導(dǎo)有限防控資源應(yīng)對FDI攻擊。文獻(xiàn)[8]將惡意網(wǎng)絡(luò)攻擊信號進(jìn)行一致性處理，利用MG穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了基于置信度的控制協(xié)議來檢測攻擊。然而，這些檢測方案會(huì)給參與的DERS帶來巨大的通信和計(jì)算負(fù)擔(dān)，并且考慮到MG相對較低的系統(tǒng)慣性，攻擊檢測和隔離響應(yīng)不夠迅速。

為解決分布式電網(wǎng)安全問題，提出了一種考慮網(wǎng)絡(luò)攻擊的微電網(wǎng)彈性分布式控制策略，通過深入分析攻擊的類型以及特點(diǎn)，引入開關(guān)頻率隨機(jī)的非周期間歇控制策略，提升防控攻擊的可靠性以及對連續(xù)攻擊的魯棒性，降低對系統(tǒng)的負(fù)荷。

1 網(wǎng)絡(luò)攻擊模型

討論3種典型的網(wǎng)絡(luò)攻擊模型，包括對通信鏈路、局部控制器和主控制器的攻擊，攻擊示意圖如圖1所示。此外，還從頻率恢復(fù)和比例有功功率分配兩個(gè)方面分析了網(wǎng)絡(luò)攻擊對MG性能的影響。

圖1 3種典型的網(wǎng)絡(luò)攻擊示意圖

1.1 對通信鏈路的網(wǎng)絡(luò)攻擊

(1)

狀態(tài)誤差ei的定義是第i階有功功率分配與最優(yōu)值之間的差值，即ei=δi-δ*。通信鏈路受到攻擊時(shí)，狀態(tài)誤差動(dòng)態(tài)方程表示為

(2)

式(2)中：L為通信網(wǎng)絡(luò)的拉普拉斯矩陣；G=diag(g1,g2,…,gN)為固定矩陣，當(dāng)i=1,2，…,l時(shí)，gi>0；當(dāng)i=l+1,l+2，…,N時(shí)，gi=0；μ為控制量；t為時(shí)間；B定義為Bmin=|Mm×m|，其中M為通信網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣。因此，狀態(tài)誤差動(dòng)態(tài)方程等價(jià)于：

(3)

式(3)中：s為動(dòng)態(tài)時(shí)間。

由于矩陣-(L+G)是負(fù)的且可逆，式(3)中的e-(L+G)te(t0)會(huì)收斂到零。假設(shè)攻擊信號是正的，即μij>μ0>0,?(i,j)∈E。其中，μij為施加在通信鏈路上的攻擊信號，μ0為通信鏈路上的攻擊信號初始值，E為通信鏈路的邊集。因?yàn)锽中所有元素都是負(fù)的，因此可得

(4)

式(4)中：狀態(tài)誤差不能收斂到零，說明對通信鏈路的網(wǎng)絡(luò)攻擊會(huì)阻礙DER頻率的同步和部分有功功率之間的共享。

1.2 對局部控制器的網(wǎng)絡(luò)攻擊

當(dāng)DER中的一個(gè)局部控制器(local controller, LC)受到攻擊，用ηi表示的惡意通信信號注入了DER的有功功率共享信息并發(fā)送給其鄰域控制器。因此，DER及其相鄰的有功功率共享控制輸入可表示為

(5)

式(5)中：ajk為共享功率系數(shù)；ηi為惡意通信信號注入DER的有功功率；δk為第k個(gè)DER的主動(dòng)功率共享；δj為第j個(gè)DER的主動(dòng)功率共享。因此，針對局部控制器的攻擊狀態(tài)誤差的動(dòng)態(tài)方程可表示為

(6)

式(6)中：η為控制量。

同理，假設(shè)攻擊信號是正的，即ηi>η0>0,?i∈V，那么攻擊信號會(huì)產(chǎn)生狀態(tài)誤差，可表示為

(7)

式(7)中：η0為初始控制量；t0為初始時(shí)刻。

1.3 對主控制器的網(wǎng)絡(luò)攻擊

當(dāng)主控制器(MC)受到攻擊時(shí)，用γi表示惡意通信信號發(fā)送到固定DER的部分有功功率共享信息[9]。此處從MC到固定DER的一些通信鏈路被破壞，因此應(yīng)該將其禁用，從而防止輸入攻擊信號。另外，還必須保存完整的鏈接，以確保輸入正確的控制信號。固定DER的有功功率的共享控制輸入為

(8)

式(8)中：I為DER數(shù)據(jù)集。因此，MC上的網(wǎng)絡(luò)攻擊導(dǎo)致的狀態(tài)誤差動(dòng)態(tài)方程為

(9)

式(9)中：γ為攻擊信號，當(dāng)且僅當(dāng)從MC到固定DER的通信鏈路損壞時(shí)，γ=(γ1,γ2,…,γN)T才滿足γ1≠0。

同樣假設(shè)施加在MC上的攻擊信號為正，即γi>γ0>0,?i∈I。由于固定矩陣G的所有元素都是非負(fù)的，因此狀態(tài)誤差不能收斂為零，證明過程如式(10)所示。

(10)

式(10)中：γ0為初始攻擊信號。

總之，通信鏈路，LC以及MC中的網(wǎng)絡(luò)攻擊信號將通過稀疏的通信網(wǎng)絡(luò)傳播，這會(huì)使MG工作點(diǎn)失真，并使MG系統(tǒng)失去最佳工作條件。

2 攻擊檢測與控制

隱形的FDI攻擊是施加在通信鏈路或控制器上的隨時(shí)間變化而變化的惡意信號。為了檢測此惡意信號，將相鄰DER之間以及MC和固定DER之間的數(shù)據(jù)交換設(shè)計(jì)為非周期性，從而使得MG的正常運(yùn)行。對于有效DER，非周期性間歇模式的切換頻率是預(yù)先確定的。如果某些鏈路的通信與非周期間歇模式的規(guī)定開關(guān)頻率不匹配，則說明這些鏈路已損壞，并且相應(yīng)的DER會(huì)禁用這些鏈路。如果控制器受到攻擊，則說明相關(guān)的通信鏈接已損壞或已被禁用，且將已損壞的控制器與通信網(wǎng)絡(luò)隔離。因此，在不需要充分了解通信和電力網(wǎng)絡(luò)的情況下，以分布式方式參與DER，從而檢測并處理惡意攻擊?？紤]到切換頻率時(shí)可能被敵方捕獲，為了提高對連續(xù)攻擊的魯棒性，有時(shí)需要對切換頻率進(jìn)行更新。因此，相應(yīng)的通信和計(jì)算代價(jià)主要包括: ①不定期地打開和關(guān)閉通信鏈路；②針對連續(xù)攻擊，更新非周期間歇模式的開關(guān)頻率。

圖2中，使用的通信網(wǎng)絡(luò)有4種工作模式，狀態(tài)變量用σl(t)和σp(t)表示，4種模式為：①當(dāng)σl(t)=0，σp(t)=0時(shí)為模式1，不通過通信網(wǎng)絡(luò)交換數(shù)據(jù)；②當(dāng)σl(t)=1，σp(t)=0時(shí)為模式2，只在相鄰的DER之間交換數(shù)據(jù)；③當(dāng)σl(t)=0，σp(t)=1為模式3，對固定終端施加固定控制信號，而相鄰的終端之間不進(jìn)行數(shù)據(jù)交換；④當(dāng)σl(t)=1，σp(t)=1時(shí)為模式4，對固定終端施加固定控制信號，同時(shí)在相鄰的終端之間進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。因此，非周期性間歇有功功率分配控制輸入為

圖2 非周期間歇通信及其系統(tǒng)運(yùn)行方式

(11)

如果有功功率分配誤差ei=δi-δ*，則輸入的有功功率分配控制能夠有效的對DER進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而消除有功功率分配誤差。因此，有效DER的有功功率分配誤差動(dòng)態(tài)方程為

(12)

式(12)中：Jk=σl(t)L+σp(t)G，表示不同工作模式下的耦合矩陣。為了分析漸近收斂性，設(shè)Lyapunov函數(shù)表達(dá)式為

(13)

(14)

式(14)中：α1、α2、α3、α4為特征值。

根據(jù)式(13)、式(14)，用遞歸方法證明了Lyapunov函數(shù)的收斂性。

V(tn+tn+1)e-2α2tn,2-2α3tn,3-2α4tn,4≤

V(tn)e-2α1tn,1-2α2tn,2-2α3tn,3-2α4tn,4≤…≤

(15)

假設(shè)將第一個(gè)DER進(jìn)行固定，用λi表示-(L+G)的任意特征值，則有

-(L+G)vi=λivi

(16)

式(16)中：vi=(vi,1,vi,2,…,vi,N)T表示特征向量的特征值λi，而且滿足vi,m=max{|vi,1|,|vi,2|,…,|vi,N|}>0。

如果m≤l，那么

(17)

式(17)中：amj為共享功率系數(shù)；gm為第m個(gè)DER的增益；vi,m為特征向量。由于vi,m>0，所以λi<0。如果m>l，那么有

(18)

結(jié)合式(17)和式(18)，得到λi≤0。因?yàn)長是秩為N的不可約矩陣，如果λi=0，對應(yīng)的特征向量為v′i=(vi,m,vi,m,…,vi,m)T。但是-(L+G)≠0，所以λi=0不能一直成立。所以λi<0，說明-(L+G)的特征根是負(fù)的，而且滿足α4=λmin(L+G)>0。并且α1=λmin(0)=0，α2=λmin(L)=0，α3=λmin(G)=0。因此，可以證明該函數(shù)滿足穩(wěn)定性判據(jù)，所以可以認(rèn)為該函數(shù)存在，進(jìn)一步證明了該系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定。即式(10)中的非周期間歇控制設(shè)計(jì)的逐漸穩(wěn)定性質(zhì)得以證明。

L+G的最小特征值用λmin(L+G)表示，其定義為增廣通信圖的代數(shù)連通性，它衡量分布式控制策略的收斂速度[10]。較高的收斂速度說明固定DER可以更有效地與剩余未固定DER進(jìn)行通信，并且相關(guān)信息在整個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)中的傳播速度更快。通信網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題，即同時(shí)考慮收斂性能、時(shí)延魯棒性以及成本問題。

(19)

式(19)中：ζ為收斂速度。

圖2中，系統(tǒng)以式(19)所述的收斂速度在4種操作模式之間隨機(jī)切換。如果相鄰DER之間以及MC與固定DER之間的間歇通信是周期性的，則攻擊者可能會(huì)捕捉到切換頻率，從而在不被檢測的情況下后續(xù)再次攻擊。因此，應(yīng)該將間歇式通信設(shè)計(jì)為非周期性的，并時(shí)常更新開關(guān)頻率，以防止惡意攻擊跟蹤間歇式通信模式，導(dǎo)致MG中斷，無法正常運(yùn)行。綜上非周期性的間歇控制策略對連續(xù)的網(wǎng)絡(luò)攻擊具有一定的彈性。

3 試驗(yàn)及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

基于PSCAD/EMTDC平臺(tái)的總線MG系統(tǒng)驗(yàn)證了所提出的網(wǎng)絡(luò)攻擊彈性控制策略的有效性。圖3中，MG系統(tǒng)包括6個(gè)分布式能源(distributed energy resources, DER)(位于總線1、4、7、9、10和13)、6個(gè)負(fù)載(位于總線3、5、6、8、11和12)和一個(gè)交換機(jī)。相應(yīng)的通信網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。當(dāng)i=1、3、5時(shí)，固定DER1、3和5，用來接收具有固定增益gi=1的參考信息。通信網(wǎng)絡(luò)連通性λmin(L+G)為0.401 3，基于DER的逆變器的詳細(xì)模型和相應(yīng)的參數(shù)參考文獻(xiàn)[12]。

圖3 13總線MG系統(tǒng)

圖4 13總線MG系統(tǒng)的通信網(wǎng)絡(luò)

仿真總時(shí)間為50 s，MG系統(tǒng)的初始運(yùn)行頻率約為59.3 Hz，因?yàn)橛薪邓倏刂撇僮?，以提供有效DER之間的部分有功功率共享。所以MG過程中先后出現(xiàn)以下情況：①t=10 s時(shí)，激活二級控制；②t=20 s時(shí)，總線2加90 kW+9 kV負(fù)荷；③t=30 s時(shí)，DER6與MG斷開；④t=40 s時(shí)，開關(guān)S1斷開，系統(tǒng)分為兩個(gè)子MG。研究了3個(gè)網(wǎng)絡(luò)攻擊案例，具體為：①對通信鏈路的網(wǎng)絡(luò)攻擊；②對LCs的網(wǎng)絡(luò)攻擊；③對MC的網(wǎng)絡(luò)攻擊。假設(shè)惡意攻擊信號是恒定的，從而可以更好地說明式(12)、式(15)和式(18)中所述的3種類型的網(wǎng)絡(luò)攻擊的影響。

3.2 對通信鏈路的網(wǎng)絡(luò)攻擊

在這種情況下，通信鏈路3-5和2-4分別在t=15 s和t=35 s受到攻擊[建模過程如式(1)]。網(wǎng)絡(luò)攻擊對通信鏈路的影響如圖5所示，其中將惡意攻擊信號設(shè)為恒定。時(shí)變網(wǎng)絡(luò)攻擊的影響如圖6所示，其中惡意信號為鋸齒波。提出的控制策略對通信鏈路上的這種時(shí)變網(wǎng)絡(luò)攻擊的性能如圖7所示。

圖5 持續(xù)攻擊對通信鏈路的影響

圖6 時(shí)變攻擊對通信鏈路的影響

圖7 通信鏈路攻擊控制策略的性能

圖5、圖6中，參與工作的DER之間的有功功率共享是同步的，并且在t=10 s激活二次控制后，DER頻率恢復(fù)到額定的60 Hz。然后，DER有功功率共享的連接被損壞的通信鏈路3-5中斷，這可能不符合DER的有功功率額定限值。由于有降速控制操作，當(dāng)負(fù)載在t=20 s改變，DER6在t=30 s斷開時(shí)，DER頻率仍然是同步的，這導(dǎo)致DER頻率在后續(xù)會(huì)發(fā)生變化。在t=40 s時(shí)，通過打開開關(guān)S1將MG分成兩個(gè)子MG，這說明通信鏈路1-3和2-4被禁用。因此，DER1和DER2的有功功率共享同步，并且由于它們與損壞的通信鏈路3-5和2-4隔離，頻率又恢復(fù)到60 Hz。

圖7中，部分有功功率共享和參與工作的DER的額定工作頻率始終保持不變。利用所提出的控制策略，由相應(yīng)的DER檢測和破壞隔離的通信鏈路3-5和2-4，從而確保在兩個(gè)通信鏈路受到攻擊引起的小振蕩后仍能保持最佳的控制性能。t=40 s后，同一子MG(如DER1和DER2)中的DER在額定頻率60 Hz下運(yùn)行時(shí)，會(huì)具有相同的有功功率共享。

在不同的通信時(shí)延和分組丟失的情況下，對所提出的控制策略進(jìn)行了測試。時(shí)延會(huì)推遲系統(tǒng)的收斂時(shí)間，惡化系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，甚至導(dǎo)致MG系統(tǒng)不穩(wěn)定。假設(shè)DER1和DER2與其他DER距離較遠(yuǎn)，與通信鏈路1-2、1-3、2-4相關(guān)的時(shí)延設(shè)為0.2 s，其他通信鏈路的時(shí)延設(shè)為0.1 s。另外，通信網(wǎng)絡(luò)的丟包率設(shè)為20%。在這種情況下，所提出的控制策略仍然可以檢測并隔離3-5和2-4的損壞通信鏈路。圖8中的修正結(jié)果表明，在各種通信延遲和丟包情況下，本文策略可以在恢復(fù)DER部分有功功率共享和額定頻率方面起到一定作用。圖7、圖8還說明了時(shí)延和丟包會(huì)降低檢測攻擊和隔離控制策略的響應(yīng)速度。

圖8 不同的通信延遲和數(shù)據(jù)包丟失情況下所提出的攻擊控制策略的性能

3.3 對LC的網(wǎng)絡(luò)攻擊

在這種情況下，DER3的LC在t=15 s時(shí)受到攻擊[建模過程如式(13)所示]，惡意通信信號通過通信鏈路1-3、3-4和3-5侵入MG。圖9顯示了網(wǎng)絡(luò)攻擊對LCs的影響，圖10描述了本文策略在此類攻擊中的性能。

圖9 攻擊對LC的影響

圖10 針對LC攻擊的控制策略性能

圖9中，來自受到攻擊DER3的LC的惡意通信信號破壞有效工作DER之間的部分有功功率共享。DER的頻率在61.3 Hz左右，與額定功率60 Hz有一定偏差。打開開關(guān)S1后，禁用通信鏈路1-3和2-4，然后將DER1、DER2與損壞的DER3的LC進(jìn)行隔離。保持DER1和DER2的部分有功功率分配，并將它們的頻率恢復(fù)到60 Hz。雖然在固定DER3和DER5上施加MC的相關(guān)信息可以使DER3-5的頻率恢復(fù)到60 Hz，但它們的有功功率共享有振蕩現(xiàn)象，無法同步。

圖10中，當(dāng)DER3的LC在t=15 s時(shí)收到攻擊后，相關(guān)的通信鏈路1-3、3-4和3-5會(huì)被相鄰的DER檢測并隔離，在這種情況下，DER3被迫與系統(tǒng)斷開。在檢測并隔離攻擊后，剩余的DERs將按計(jì)劃執(zhí)行。隨后，在各種操作條件下(t=20 s時(shí)的負(fù)載變化、t=30 s時(shí)的DER隔離和t=40 s時(shí)的MG重新配置操作)都實(shí)現(xiàn)了控制目標(biāo)，即保持部分有功功率分配和額定工作頻率。

3.4 對MC的網(wǎng)絡(luò)攻擊

在這種情況下，攻擊者破壞MC的通信鏈路，建模過程如式(16)所示，分別在t=15 s和t=25 s處破壞MC與固定DER3和DER1的鏈路。網(wǎng)絡(luò)攻擊對MC的影響如圖11所示，本文方法在此類攻擊中的性能如圖12所示。

在圖11中，DER頻率在約60.3 Hz處同步，并且由于t=15 s時(shí)施加在固定DER3上的參考信息損壞了，部分有功功率共享也會(huì)惡化。之后，在t=25 s時(shí)，施加在固定DER1上的已損壞參考信息會(huì)使DER頻率恢復(fù)到60.5 Hz左右，這與額定頻率60 Hz有一定偏差。當(dāng)開關(guān)S1在t=40 s時(shí)打開后，由于受到施加在固定DER1和DER3上的損壞參考信息的影響，在兩個(gè)生成子MG中很難實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制目標(biāo)。

圖11 攻擊對MC的影響

圖12中，使用本文策略來檢測施加在固定DER3和DER1上的損壞的參考信息，并且禁用相關(guān)的通信鏈路，阻止輸入損壞的參考信息。當(dāng)負(fù)載開始變化并且DER斷開連接時(shí)，MC施加在固定DER5上的參考信息可以滿足最佳控制目標(biāo)，即部分有功功率共享和頻率恢復(fù)。在斷開開關(guān)S1之后，MG被分成兩個(gè)子MG。因此，DER1和DER2將無法訪問參考信息，其頻率將被調(diào)為60.3 Hz。

圖12 所提出的MC攻擊控制策略的性能

總之，對通信鏈路、LC和MC的攻擊將破壞參與工作的DER的部分有功功率共享和頻率恢復(fù)。本文策略以分布式方式檢測和隔離損壞的鏈路和控制器。因此，當(dāng)攻擊來臨時(shí)，包括負(fù)載變化、DER即插即用操作和MG重新配置策略，可以滿足孤島MG的最優(yōu)控制目標(biāo)。

3.5 33總線MG系統(tǒng)

圖13中，本文策略在33總線MG系統(tǒng)上進(jìn)行測試，通過調(diào)節(jié)3個(gè)開關(guān)，該系統(tǒng)可分為3個(gè)子MG：sub-MG1(包括DERs 1-3)、sub-MG2(包括DERs 4-7)和sub-MG3(包括DERs 8-9)。相應(yīng)的通信網(wǎng)絡(luò)如圖14所示。當(dāng)i=1、4、8時(shí)，DER1、4、8被固定以接收具有固定增益gi=1的參考信息。通信網(wǎng)絡(luò)連通性為0.239 2，此值相比情況A中的要低，因此，該通信網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的收斂速度比情況A慢。與通信鏈路相關(guān)的時(shí)延設(shè)為0.1 s，丟失率設(shè)為20%。將網(wǎng)絡(luò)攻擊引起的時(shí)變惡意信號設(shè)為鋸齒波。MG的初始額定運(yùn)行頻率設(shè)為60 Hz，3個(gè)開關(guān)的初始狀態(tài)為閉合。

圖13 33總線MG系統(tǒng)

圖14 33總線MG系統(tǒng)的通信網(wǎng)絡(luò)

本文策略在33總線MG系統(tǒng)中的性能如表1所示，此過程中先后會(huì)出現(xiàn)的情況有：①在t=1 s時(shí)，向第9個(gè)Bus施加60 kW+6 kV的負(fù)載；②t=10 s時(shí)，通信鏈路2-3被攻擊；③t=20 s時(shí)，開關(guān)S12和S13斷開；④t=30 s時(shí)，DER6的LC被攻擊；⑤在t=40 s時(shí)，開關(guān)S23斷開。

表1 提出的控制策略在33母線MG系統(tǒng)中的性能

在t=1 s時(shí)，向Bus 9施加60 kW+6 kV的負(fù)載。當(dāng)DER頻率保持在額定值時(shí)，DER 1-9協(xié)同工作以恢復(fù)MG系統(tǒng)的功率平衡。然后，在t=10 s時(shí)攻擊通信鏈路2-3，利用本文策略，由相應(yīng)的DERs檢測并隔離被損壞的通信鏈路2-3，從而恢復(fù)參與工作的DERs的部分有功功率共享和額定工作頻率。在t=20 s時(shí)，開關(guān)S12和S13斷開，sub-MG1與sub-MG2和sub-MG3斷開。sub-MG1內(nèi)的負(fù)載僅由本地DER 1-3提供，與sub-MG2和sub-MG3中的DERs 4-9不同，保持了DES1-3的比例有功功率共享。在t=30 s時(shí)，DER6的LC被攻擊，被相鄰的DER檢測并隔離。此后，DER6與系統(tǒng)斷開連接，由此引起的功率不平衡將由sub-MG2和sub-MG3中的其他DER緩解。在t=40 s時(shí)，開關(guān)S23斷開。3個(gè)sub-MG并聯(lián)運(yùn)行，其中相同sub-MG中的DER(即sub-MG1中的DER 1-3，sub-MG2中的DERs 4、5、7，sub-MG3中的DER8和DER9)在額定頻率下運(yùn)行時(shí)具有相同的有功功率共享。

當(dāng)非周期間歇模式的開關(guān)頻率增加時(shí)，本文策略的性能表2所示。由于開關(guān)頻率的增加，本文策略的收斂速度比表1的慢。然而，增加非周期間歇模式的開關(guān)頻率可以通過增加通信和計(jì)算成本來加快控制策略檢測并隔離攻擊的響應(yīng)速度。因此，在檢測攻擊時(shí)，將通信過程和計(jì)算成本以及本文策略的響應(yīng)歸為切換頻率的折中選擇。

表2 提出的控制策略在33節(jié)點(diǎn)MG系統(tǒng)非周期間歇模式開關(guān)頻率增加時(shí)的性能

4 結(jié)論

為了提升攻擊檢測和隔離響應(yīng)的速度，降低對系統(tǒng)的負(fù)荷，提出了一種針對網(wǎng)絡(luò)攻擊的微電網(wǎng)彈性分布式控制策略。通過PSCAD/EMTDC平臺(tái)對提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證，得出如下結(jié)論。

(1)對通信鏈路、LC和MC的攻擊將破壞參與工作的DER的部分有功功率共享和頻率恢復(fù),而提出的控制策略提出的網(wǎng)絡(luò)攻擊彈性控制策略可以實(shí)現(xiàn)對通信鏈路和控制器的實(shí)時(shí)檢測和隔離，提高了完整鏈路和控制器的生存能力。

(2)引入開關(guān)頻率隨機(jī)的非周期間歇控制機(jī)制，雖然可能會(huì)增加通信和計(jì)算成本，但是可以有效提升微電網(wǎng)系統(tǒng)對連續(xù)攻擊的魯棒性。

(3)提出的網(wǎng)絡(luò)攻擊彈性控制策略可以在實(shí)現(xiàn)攻擊實(shí)時(shí)檢測和隔離的同時(shí)，可以滿足孤島MG的最優(yōu)控制目標(biāo)，同時(shí)保證了安全性能和控制性能。