史雨晨 蘇暐光 宋旭東 白永輝 王焦飛 于廣鎖

(1.寧夏大學(xué)省部共建煤炭高效利用與綠色化工國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，750021 銀川；2.寧夏大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，750021 銀川；3. 華東理工大學(xué)潔凈煤技術(shù)研究所，200237 上海)

0 引 言

多噴嘴對(duì)置式(OMB)水煤漿氣化技術(shù)是氣流床煤氣化技術(shù)的典型代表[1-3]，OMB氣化爐是該氣化過(guò)程中不可缺少的生產(chǎn)設(shè)備[4-5]。爐內(nèi)的托磚架是氣化爐的重要組成部件，由托磚盤(pán)和筋板組成，用于支撐耐火磚[1，6]，但OMB氣化爐內(nèi)的高溫環(huán)境會(huì)使金屬托磚架產(chǎn)生熱應(yīng)力，造成托磚架變形甚至損壞，使其不能支撐耐火磚，導(dǎo)致耐火磚坍塌，甚至造成生產(chǎn)事故[7-8]。因此，分析托磚架的溫度和熱應(yīng)力分布對(duì)延長(zhǎng)托磚架的使用壽命具有重要意義。然而，托磚架嵌在耐火襯里中，熱電偶只能測(cè)到熱面磚熱端面的溫度，無(wú)法得到高溫環(huán)境下托磚架的溫度分布，托磚架的熱應(yīng)力更是難以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于高溫材料溫度和應(yīng)力場(chǎng)的研究。

目前，運(yùn)用有限元法對(duì)氣化爐耐火襯里溫度和熱應(yīng)力的研究較多[9-12]，對(duì)于托磚架的研究并不多見(jiàn)，僅建立二維模型研究了托磚架的溫度分布。王晗等[13]建立氣化爐托磚架處的二維物理模型，但并未對(duì)托磚架進(jìn)行詳細(xì)研究，僅分析了托磚盤(pán)上部耐火磚的溫度分布和膨脹量。屈強(qiáng)等[7]運(yùn)用有限元法分析了托磚架的溫度分布，在托磚盤(pán)上部增加厚度為20 mm的陶瓷纖維和鋼殼外部增加翅片均可降低托磚架的最高溫度，對(duì)托磚架起到保護(hù)作用。瞿海根等[8]建立氣化爐托磚架處的二維物理模型，認(rèn)為爐內(nèi)溫度對(duì)托磚盤(pán)溫度場(chǎng)的影響較大，在爐內(nèi)溫度為1 300 ℃時(shí)，托磚盤(pán)溫度最高接近650 ℃。

在氣化爐的高溫環(huán)境中，金屬托磚架產(chǎn)生的熱應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致托磚架的機(jī)械強(qiáng)度和使用壽命降低[14]，造成托磚架變形甚至損壞，而目前有關(guān)托磚架熱應(yīng)力的報(bào)道較鮮見(jiàn)，因此通過(guò)有限元法分析托磚架的熱應(yīng)力十分必要。本研究針對(duì)某化工廠實(shí)際穩(wěn)定運(yùn)行的OMB氣化爐，建立了其托磚架的三維物理模型，運(yùn)用Workbench中的Steady-State-Thermal和Static Structural模塊計(jì)算了耐火襯里、托磚架、鋼殼和翅片的溫度分布和熱行為，使用Parameter Set模塊對(duì)托磚盤(pán)的厚度和長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化并得到托磚盤(pán)上表面的溫度和應(yīng)力極值，分析了不同厚度和長(zhǎng)度的托磚盤(pán)的托磚架、耐火襯里、鋼殼及翅片的溫度和熱行為分布，得到了托磚盤(pán)的最優(yōu)尺寸，為避免應(yīng)力集中、優(yōu)化托磚架尺寸、延長(zhǎng)托磚架的使用壽命提供參考。

1 托磚架物理模型

熱面磚、背襯磚、隔熱磚和陶瓷纖維共同構(gòu)成了耐火襯里，托磚架由筋板和托轉(zhuǎn)盤(pán)組成。圖1所示為托磚架尺寸和三維物理結(jié)構(gòu)模型。由圖1a可以看出，熱面磚、背襯磚、隔熱磚和鋼殼的厚度分別為230 mm、100 mm、130 mm和86 mm，托磚盤(pán)的厚度和長(zhǎng)度分別為28 mm和175 mm。利用Design Modeler模塊建立的耐火襯里和托磚架的三維物理結(jié)構(gòu)模型如圖1b所示。

圖1 托磚架尺寸和三維物理結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Dimension diagram of refractory support frame and three dimensional physical structure model

耐火襯里和鋼殼的材料物性參數(shù)源于文獻(xiàn)[12]，托磚架材料的物性參數(shù)如表1所示。

表1 托磚架的物性參數(shù)Table 1 Physical properties of refractory support frame

2 計(jì)算方程和約束條件

2.1 計(jì)算方程

溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算方程分別為式(1)和式(2)[15]，鋼殼與周圍環(huán)境的邊界傳熱方程為式(3)和式(4)。

(1)

式中：t為溫度，℃；λ為材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；x，y和z為空間坐標(biāo)值，mm。

(2)

式中：σx,σy,σz分別為沿x軸、y軸和z軸方向的正應(yīng)力，Pa；τyx為作用面為y面，方向沿x軸向的切應(yīng)力，Pa；τzx,τxy,τzy,τxz,τyz的定義依此類推；fx，fy和fz分別為耐火襯里及鋼殼在x，y和z三個(gè)方向的單位體積力。在該模型上施加初始溫度以及約束條件，得到方程的唯一解。

hk=hc+hr

(3)

(4)

式中：hk為對(duì)流-輻射聯(lián)合換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；hc為鋼殼與周圍環(huán)境的自然對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；hr為輻射換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；tk為鋼殼周圍環(huán)境溫度，℃。

2.2 約束條件

采用熱-結(jié)構(gòu)耦合的方法對(duì)托磚架進(jìn)行分析，分別設(shè)置穩(wěn)態(tài)熱分析的約束條件和靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析的約束條件。熱面磚熱端面溫度設(shè)置為1 300 ℃[16-17]，鋼殼與環(huán)境之間的對(duì)流-輻射聯(lián)合傳熱系數(shù)為18.38 W/(m2·℃)，環(huán)境溫度為20 ℃[12]?！癰ody”溫度作為靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析的輸入條件，并將耐火襯里和鋼殼下底面設(shè)置軸向方向位移為0的位移約束，鋼殼外表面設(shè)置徑向方向位移為0的位移約束，耐火襯里和托磚架的兩側(cè)面設(shè)置對(duì)稱約束。

3 托磚架的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 溫度驗(yàn)證

圖2所示為托磚架位置處的耐火襯里、托磚架、鋼殼及翅片的溫度分布。外部環(huán)境溫度較低而氣化爐內(nèi)部環(huán)境較高，將導(dǎo)致較高的熱梯度[18-19]。當(dāng)熱面磚熱端面溫度為1 300 ℃時(shí)，托磚架位置處的鋼殼外表面溫度為202.2 ℃，工業(yè)數(shù)據(jù)為200 ℃左右[12，20]，模擬計(jì)算結(jié)果與工業(yè)實(shí)際數(shù)據(jù)十分吻合。

圖2 托磚架位置處的耐火襯里、托磚架、鋼殼及翅片的溫度分布Fig.2 Temperature distribution of refractory lining, brick support, steel shell and fin at position of refractory support frame

3.2 托磚盤(pán)上表面溫度及熱行為分布

圖3所示為該化工廠使用的工業(yè)托磚盤(pán)上表面的溫度、等效應(yīng)力和總變形分布規(guī)律。由圖3可知，托磚盤(pán)上表面的溫度、等效應(yīng)力和總變形均為兩側(cè)對(duì)稱分布。由圖3a可以看出，托磚盤(pán)上表面的前端溫度高于后端溫度，這是由于鋼殼外表面與環(huán)境進(jìn)行換熱，從而產(chǎn)生較高的溫度梯度，托磚盤(pán)上表面的前1/3處溫度最高。當(dāng)熱面磚熱端面溫度為1 300 ℃時(shí)，托磚盤(pán)上表面的最高溫度和最低溫度分別為697.28 ℃和446.74 ℃。由于熱膨脹的限制，較高的熱梯度會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力和變形[21-22]。由圖3b可以看出，托磚盤(pán)上表面的前后處的等效應(yīng)力大于中間，前端等效應(yīng)力最小僅為85.843 MPa。所受最大等效應(yīng)力為托磚盤(pán)上表面的兩側(cè)邊，其值為2 314.5 MPa。熱量積聚可能會(huì)導(dǎo)致不均勻的變形[23]，托磚盤(pán)上表面的前端和后端兩角處的總變形較大，后端中間處的總變形最小，托磚盤(pán)上表面的最大總變形為3.796 1 mm(如圖3c所示)。

圖3 托磚盤(pán)上表面的溫度和等效應(yīng)力及總變形分布規(guī)律Fig.3 Temperature, equivalent stress and total deformation distribution on upper surface of the support plate

3.3 參數(shù)優(yōu)化

為得到合理的托磚盤(pán)尺寸降低熱應(yīng)力，在Workbench界面中建立流程，通過(guò)Parameter Optimization模塊對(duì)托磚盤(pán)厚度和長(zhǎng)度進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。不改變長(zhǎng)度參數(shù)(P2)、改變厚度參數(shù)(P1)分別為18 mm，23 mm，33 mm，38 mm，43 mm和48 mm，得到托磚盤(pán)上表面溫度和等效應(yīng)力的極值，如表2所示。由表2可知，隨托磚盤(pán)厚度的增加，托磚盤(pán)上表面的最大溫度逐漸降低，而最小溫度逐漸增加，最大和最小等效應(yīng)力均逐漸降低。增加托磚盤(pán)長(zhǎng)度，托磚盤(pán)上表面的最大和最小溫度、最大和最小等效應(yīng)力均先增加后降低。由表2還可知，托磚盤(pán)厚度為43 mm時(shí)托磚盤(pán)上表面的最大等效應(yīng)力較厚度為38 mm時(shí)托磚盤(pán)上表面的最大等效應(yīng)力小31.5 MPa，較厚度為48 mm時(shí)的最大等效應(yīng)力大7.3 MPa，且與厚度為48 mm時(shí)的最小等效應(yīng)力也相差較小，即托磚盤(pán)厚度為43 mm時(shí)與厚度為48 mm時(shí)的等效應(yīng)力幾乎沒(méi)有差異。因此，可以認(rèn)為43 mm為托磚盤(pán)的最優(yōu)厚度。設(shè)定托磚盤(pán)厚度為43 mm，改變參數(shù)P2，延長(zhǎng)托磚盤(pán)長(zhǎng)度分別為180 mm，185 mm和190 mm，計(jì)算結(jié)果如表2所示，長(zhǎng)度為175 mm和180 mm的托磚盤(pán)上表面的等效應(yīng)力均較小。

表2 不同參數(shù)下的托磚盤(pán)上表面的溫度和等效應(yīng)力極值Table 2 Extreme values of temperature and equivalent stress on upper surface of support plate under different parameters

3.3.1 不同托磚盤(pán)厚度的熱行為分布

為具體分析托磚盤(pán)厚度對(duì)耐火襯里、托磚架、鋼殼和翅片熱行為的影響，從爐膛中心經(jīng)過(guò)托磚盤(pán)上表面到翅片的路徑作為path(沿托磚盤(pán)對(duì)稱軸)。圖4所示為厚度43 mm、長(zhǎng)度180 mm的托磚盤(pán)沿path的溫度和熱行為分布。由圖4可知，熱面磚熱端面溫度為1 300 ℃時(shí)，托磚盤(pán)位置的鋼殼外表面上的翅片溫度僅為90.4 ℃，翅片的散熱面積較大，使鋼殼的外表面溫度降低。托磚盤(pán)的等效應(yīng)力大于鋼殼和翅片，托磚盤(pán)前端的總變形最大。

圖4 耐火襯里、托磚架、鋼殼和翅片沿Path的溫度和等效應(yīng)力及總變形分布Fig.4 Temperature, equivalent stress and total deformation of refractory lining, refractory support frame, steel shell and fin along the path

圖5所示為1 300 ℃的熱面磚熱端面溫度、180 mm的托磚盤(pán)長(zhǎng)度下，不同托磚盤(pán)厚度的耐火襯里、托磚架、鋼殼和翅片的溫度分布。由圖5可知，隨距爐膛中心距離的增加，耐火襯里、托磚架、鋼殼和翅片的溫度均逐漸降低，其中托磚架前后兩端的陶瓷纖維處降幅最大，這是由于陶瓷纖維能夠阻隔大量熱量[24]。托磚盤(pán)厚度為18 mm時(shí)，托磚盤(pán)前后兩端的陶瓷纖維分別降低了256.3 ℃和192.7 ℃，鋼殼外表面溫度為188.3 ℃。隨著托磚盤(pán)厚度增加，熱面磚、背襯磚、托磚盤(pán)前端的陶瓷纖維、鋼殼和翅片的溫度幾乎沒(méi)有變化。托磚盤(pán)厚度增加，托磚盤(pán)后端的陶瓷纖維的溫度逐漸升高，托磚盤(pán)前端溫度由678.6 ℃逐漸降低到645.9 ℃，托磚盤(pán)后端溫度由428.9 ℃升高到496.9 ℃，托磚盤(pán)后端溫度變化幅度大于托磚盤(pán)前端。

圖5 不同托磚盤(pán)厚度下的耐火襯里、托磚架、鋼殼和翅片的溫度分布Fig.5 Temperature distribution of refractory lining, refractory support frame, steel shell and fin with different thickness of support plate

圖6所示為不同托磚盤(pán)厚度下耐火襯里、托磚架、鋼殼和翅片的等效應(yīng)力分布。由圖6可知，在氣化爐正常運(yùn)行過(guò)程中，爐內(nèi)高溫環(huán)境導(dǎo)致熱面磚熱端面產(chǎn)生較大的等效應(yīng)力[25]。隨著距爐膛中心距離的增加，熱面磚前端的等效應(yīng)力急劇下降后再緩慢增加，背襯磚的等效應(yīng)力逐漸增大，托磚盤(pán)前后兩端的陶瓷纖維處的等效應(yīng)力均迅速降為0。托磚盤(pán)前端的等效應(yīng)力逐漸增加，而中心位置的等效應(yīng)力迅速降低，托磚盤(pán)的前端1/3處和后端的等效應(yīng)力均較大。鋼殼的等效應(yīng)力先增大后逐漸減小，托磚架受熱膨脹產(chǎn)生的應(yīng)力和鋼殼產(chǎn)生的拉應(yīng)力相互制約，最終發(fā)生發(fā)熱膨脹變形[26]。

圖6 不同托磚盤(pán)厚度下耐火襯里、托磚架、鋼殼和翅片的等效應(yīng)力分布Fig.6 Equivalent stress distribution of refractory lining, refractory support frame, steel shell and fin with different thickness of support plates

增加托磚盤(pán)厚度，熱面磚、背襯磚、托磚盤(pán)前端陶瓷纖維和翅片的等效應(yīng)力幾乎沒(méi)有變化。托磚盤(pán)中心處和鋼殼的等效應(yīng)力隨托磚盤(pán)厚度增加而逐漸減小，其降幅也逐漸縮小，托磚盤(pán)的厚度由18 mm增加到48 mm，其中心處的等效應(yīng)力由755.83 MPa減小到455.43 MPa。托磚盤(pán)厚度為18 mm時(shí)，托磚盤(pán)后端的等效應(yīng)力最大且達(dá)到1 620.19 MPa。托磚盤(pán)厚度≤28 mm時(shí)，后端等效應(yīng)力大于前端，托磚盤(pán)厚度大于28 mm，其前端的等效應(yīng)力大于后端。當(dāng)托磚盤(pán)厚度大于43 mm時(shí)，耐火襯里、托磚盤(pán)、鋼殼和翅片的等效應(yīng)力幾乎不再改變，托磚盤(pán)厚度為43 mm時(shí)，托磚盤(pán)整體的等效應(yīng)力最小，為470.37 MPa，因此托磚盤(pán)厚度為43 mm時(shí)為最優(yōu)厚度。

圖7所示為不同托磚盤(pán)厚度下耐火襯里、托磚架和鋼殼的總變形分布。由圖7可以看出，隨距爐膛距離增加，熱面磚的總變形先逐漸減小然后緩慢增加，背襯磚的總變形逐漸增加，托磚盤(pán)前端的陶瓷纖維的總變形迅速增加后逐漸降低。托磚盤(pán)、托磚盤(pán)后端的陶瓷纖維、鋼殼和翅片的總變形均隨爐膛距離增加而減小，托磚盤(pán)前后兩端的陶瓷纖維的形變量降幅較大。托磚盤(pán)前端總變形大于托磚盤(pán)后端，即托磚盤(pán)向熱面磚熱端面方向膨脹[27]。托磚盤(pán)厚度為18 mm時(shí)，陶瓷纖維處的最大總變形為3.73 mm。當(dāng)托磚盤(pán)厚度逐漸增加，耐火襯里、托磚架、鋼殼和翅片的總變形均增大，熱面磚、背襯磚、托磚盤(pán)后端、鋼殼及翅片增加幅度均較大，其中托磚盤(pán)后端從2.11 mm逐漸增加到2.55 mm。

圖7 不同托磚盤(pán)厚度下的耐火襯里、托磚架和鋼殼的總變形分布Fig.7 Total deformation distribution of refractory lining, refractory support frame and steel shell with different thickness of support plates

3.3.2 不同托磚盤(pán)長(zhǎng)度的熱行為分布

托磚盤(pán)厚度為43 mm時(shí)，托磚盤(pán)整體的等效應(yīng)力最小僅為470.37 MPa，因此，計(jì)算了熱面磚熱端面溫度為1 300 ℃，托磚盤(pán)厚度為43 mm，延長(zhǎng)托磚盤(pán)長(zhǎng)度分別為175 mm，180 mm，185 mm，190 mm時(shí)耐火襯里、托磚架、鋼殼和翅片的溫度和熱行為分布規(guī)律。

不同托磚盤(pán)長(zhǎng)度下耐火襯里、托磚架、鋼殼和翅片的溫度分布如圖8所示。由圖8可以看出，隨托磚盤(pán)長(zhǎng)度增加，熱面磚、背襯磚及托磚盤(pán)前端的陶瓷纖維的溫度逐漸降低，托磚盤(pán)的溫度逐漸升高且托磚盤(pán)前端溫度增幅較大，這是由于托磚盤(pán)越長(zhǎng)，托磚盤(pán)前端距離爐膛中心越近，并且金屬導(dǎo)熱快[26，28]。托磚盤(pán)后端的陶瓷纖維、鋼殼和翅片的溫度幾乎沒(méi)有變化。托磚盤(pán)的長(zhǎng)度由175 mm增加到190 mm，托磚盤(pán)前端的陶瓷纖維由890.9 ℃降低到785.9 ℃，托磚盤(pán)中心處由569.3 ℃增加到615.3 ℃。

圖8 不同托磚盤(pán)長(zhǎng)度下的耐火襯里、托磚架、鋼殼和翅片的溫度分布Fig.8 Temperature distribution of refractory lining, refractory support frame, steel shell and fin with different length of support plates

圖9所示為不同托磚盤(pán)長(zhǎng)度下耐火襯里、托磚架、鋼殼和翅片的等效應(yīng)力分布。隨著托磚盤(pán)長(zhǎng)度增加，熱面磚熱端面處的等效應(yīng)力幾乎沒(méi)有變化，而其余位置的等效應(yīng)力變化較復(fù)雜。托磚盤(pán)長(zhǎng)度為175 mm時(shí)，鋼殼和翅片的等效應(yīng)力最小，托磚盤(pán)前端的等效應(yīng)力為973.25 MPa。增加托磚盤(pán)長(zhǎng)度，托磚盤(pán)前端的等效應(yīng)力先減小后增加，托磚盤(pán)長(zhǎng)度為190 mm時(shí)，托磚盤(pán)前端的等效應(yīng)力非常大，高達(dá)2 286.86 MPa，說(shuō)明托磚盤(pán)長(zhǎng)度不宜過(guò)長(zhǎng)，否則會(huì)導(dǎo)致托磚盤(pán)前端的等效應(yīng)力過(guò)大。托磚盤(pán)長(zhǎng)度為180 mm時(shí)，托磚盤(pán)整體的等效應(yīng)力和突變均較小，為470.37 MPa。因此，托磚盤(pán)長(zhǎng)度為180 mm時(shí)為最優(yōu)長(zhǎng)度。

圖9 不同托磚盤(pán)長(zhǎng)度下的耐火襯里、托磚架和鋼殼的等效應(yīng)力分布Fig.9 Equivalent stress distribution of refractory lining, refractory support frame and steel shell with different length of support plates

圖10所示為不同托磚盤(pán)長(zhǎng)度下耐火襯里、托磚架和鋼殼的總變形分布，托磚盤(pán)前端的總變形大于托磚盤(pán)后端，總變形最大處為托磚盤(pán)前端的陶瓷纖維。隨托磚盤(pán)長(zhǎng)度增加，托磚盤(pán)前端的總變形由3.55 mm變化到3.23 mm，托磚盤(pán)后端的陶瓷纖維的總變形幾乎沒(méi)有變化，鋼殼和翅片的總變形增加。

圖10 不同托磚盤(pán)長(zhǎng)度下的耐火襯里、托磚架和鋼殼的總變形分布Fig.10 Total deformation distribution of refractory lining, refractory support frame and steel shell with different length of support plates

4 結(jié) 論

1) 數(shù)值模擬結(jié)果表明，托磚架位置處的鋼殼外表面溫度為202.3 ℃，該溫度與工業(yè)數(shù)據(jù)十分吻合。托磚盤(pán)上表面的前端溫度高于后端，其前1/3處溫度最高。熱面磚熱端面溫度為1 300 ℃時(shí)，托磚盤(pán)上表面的最高溫度為697.3 ℃，最低溫度為446.7 ℃。上表面所受最大等效應(yīng)力為托磚盤(pán)上表面的兩側(cè)邊，其值為2 314.5 MPa。托磚盤(pán)上表面的前端和后端兩角處的總變形較大。

2) 使用Parameter Optimization模塊對(duì)托磚盤(pán)的厚度和長(zhǎng)度進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，隨托磚盤(pán)厚度增加，托磚盤(pán)上表面的最大溫度、最大和最小等效應(yīng)力均逐漸降低，而最小溫度逐漸增加。增加托磚盤(pán)長(zhǎng)度，托磚盤(pán)上表面的最大和最小溫度、最大和最小等效應(yīng)力均先增加后降低。

3) 隨托磚盤(pán)厚度增加，托磚盤(pán)前端溫度逐漸降低，而后端溫度逐漸升高，托磚盤(pán)后端溫度變化幅度大于托磚盤(pán)前端。托磚盤(pán)中心處和鋼殼的等效應(yīng)力隨托磚盤(pán)厚度增加而逐漸減小。增加托磚盤(pán)長(zhǎng)度，托磚盤(pán)的溫度逐漸升高且托磚盤(pán)前端溫度增幅較大，托磚盤(pán)前端的等效應(yīng)力先減小后增加。

4) 托磚盤(pán)厚度為43 mm且長(zhǎng)度為180 mm時(shí)，托磚盤(pán)整體的等效應(yīng)力和突變均較小，為470.37 MPa。因此，厚度43 mm、長(zhǎng)度180 mm的托磚盤(pán)為最優(yōu)尺寸。