于海鵬

（1.煤科院節(jié)能技術有限公司，北京 100013；2.煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點實驗室，北京 100013；3.國家能源煤炭高效利用與節(jié)能減排技術裝備重點實驗室，北京 100013）

引 言

煤炭是我國主要的能源形式，2020 年我國煤炭消費量為28.29 億t，在一次能源消費中所占比重為56.9%，而世界平均水平僅為27.2%。燃燒是煤炭利用中使用最廣泛、歷史最悠久的方式，因此，大力發(fā)展高效清潔的煤燃燒技術有著重要的意義。

煤燃燒過程會涉及到水的蒸發(fā)、均相揮發(fā)物的氧化和非均相焦的氧化等復雜的物理化學轉化過程[1-2]。研究表明，這其中的一些中間產物和最終產物對其他化學反應有促進或抑制作用[3]。在現(xiàn)有的煤燃燒技術（如固定床燃燒技術、流化床燃燒技術和氣流床燃燒技術）中，由于這些反應自然地在同一空間以耦合的方式發(fā)生，因此難以對整個燃燒過程進行優(yōu)化。為了優(yōu)化燃燒，有學者提出了解耦燃燒技術，該技術根據(jù)燃料在燃燒過程中的轉化特性，分離耦合反應[4-5]，使各反應在各自最佳的反應條件下進行。通常將整個煤燃燒過程分為熱解過程和焦燃燒過程。

在設計煤燃燒裝置前，深入了解煤顆粒的燃燒特性是必要的，已有許多學者通過模擬和實驗兩種手段對其進行了研究。R.H.HURT 等[6]的研究結果表明，溫度高于1 200 K 條件下煤的反應級數(shù)低于溫度小于900 K 條件下的反應級數(shù)，其中提出的總包三步反應模型能較為準確地預測在600 K～2 000 K 范圍中煤的反應級數(shù)、反應活化能和CO 與CO2比。S.Y.WANG 等[7]通過對煤顆粒群的燃燒過程進行模擬，分析了顆粒數(shù)量、爐內溫度、顆粒尺寸和氧氣含量對燃燒過程和點燃過程的影響，結果表明，隨著氧濃度的增加，熱解速率和焦燃燒速率加快，而點燃延遲時間降低。J.S.CHERN 等[8]通過實驗驗證了煤燃燒過程中存在一個未反應核心區(qū)域，該區(qū)域以恒定的速度收縮；另外，焦的燃燒溫度受到CO 氧化的影響。S.K.BHATIA 等[9]提出的隨機孔模型是經典孔結構模型，該模型通過引入孔結構參數(shù)，成功描述了氣固反應過程中孔結構變化對反應速率的影響。費華等[10]利用隨機孔模型研究了在O2/CO2氣氛中，無煙煤和煙煤兩種煤焦的燃燒特性。陳明磊等[11]應用改進的隨機孔模型研究發(fā)現(xiàn)，在擴散-反應動力學控制區(qū)，焦內部存在O2濃度梯度，焦炭顆粒的轉化速率在轉化率約為0.39 時出現(xiàn)最大值。于宏志等[12]發(fā)現(xiàn)大顆粒煤在加熱過程中的熱效應對熱解過程有較大影響，而對于小顆粒煤，其加熱過程中的熱效應可以被忽略。雙玥等[13]也發(fā)現(xiàn)隨著顆粒粒徑的增大，顆粒內部熱效應對熱解過程的影響增強，與忽略顆粒內部熱效應時相比，考慮熱效應時的熱解時間減慢30%～ 40%。胡國新等[14]模擬了大顆粒煤在移動床中的熱解過程，發(fā)現(xiàn)熱解產物的傳質和冷卻效應可以被忽略。

雖然已有大量針對煤燃燒特性的研究工作，但是鮮有結合煤燃燒過程中顆粒內部傳熱傳質現(xiàn)象來分析熱解和焦燃燒階段的耦合關系。因此，本文考慮煤燃燒過程的不同階段（干燥階段、熱解階段、焦燃燒階段），結合傳熱傳質過程和反應動力學機理，建立了單顆粒煤燃燒模型。基于該模型，分析了煤燃燒過程中顆粒內部溫度、氣體組分的演化過程，以及熱解階段和焦燃燒階段的耦合關系，力求為解耦燃燒裝置的設計和優(yōu)化提供參考。

1 建模方法

1.1 模型描述

煤顆粒燃燒過程包括干燥、熱解、焦燃燒三個階段。在干燥過程中，環(huán)境中的熱量首先傳遞到顆粒表面，接著通過顆粒表面向顆粒內部傳遞，當顆粒溫度達到水分蒸發(fā)溫度時，顆粒中的水分開始蒸發(fā)。隨著水分蒸發(fā)完全，顆粒溫度繼續(xù)升高，直至達到熱解所需溫度時，煤顆粒逐漸轉化為固態(tài)焦顆粒和氣態(tài)揮發(fā)物；焦顆粒是一種多孔結構，揮發(fā)分通過顆粒間孔隙向顆粒表面移動，隨之釋放到環(huán)境中，在此過程中，由于顆粒內部與環(huán)境中組分的不同，環(huán)境中的組分（如O2和N2）向顆粒內部擴散，一旦O2與揮發(fā)分接觸，揮發(fā)分與O2發(fā)生反應并釋放熱量。反應剩余的O2隨之繼續(xù)與焦顆粒中的固定碳反應，焦顆粒轉化成固態(tài)的灰分和氣態(tài)的CO 或CO2。

總體上看，在煤燃燒過程中，反應是由顆粒表面向顆粒中心進行，符合縮核模型。當煤顆粒置于高溫環(huán)境中時，由于環(huán)境中熱量是從顆粒表面向顆粒內部傳遞，受傳熱的影響，顆粒內部溫度沿著顆粒表面向顆粒中心方向逐漸降低，這會導致當顆粒表面溫度高于熱解溫度時，靠近顆粒中心處的溫度可能仍低于水分蒸發(fā)溫度；同時，受顆粒內部傳質的影響，沿著顆粒表面向顆粒中心方向，氧組分濃度逐漸降低，煤熱解轉化產生的焦組分在顆粒內部可能因缺少氧組分還未發(fā)生焦的燃燒反應。因此，煤燃燒過程中，顆粒內部干燥過程、熱解過程以及焦燃燒過程可能會發(fā)生一定的重疊，具體重疊程度需要通過計算確定。煤燃燒過程示意圖如圖1 所示。

1.2 數(shù)學模型

質量守恒方程見式（1）。

式中：ε 為孔隙率；ρ 為密度，kg/m3，下標g 代表混合氣體；Sg為混合氣體源相，kg/（m3·s）；t 為時間，s；r 為球坐標系中變量，m；u 為氣體速度，m/s，可根據(jù)式（2）計算。

式中：Δp 為壓力，Pa；κ 為滲透系數(shù)，m2；η 為氣體黏度，Pa·s。

組分守恒方程見式（3）。

式中：yi為氣體組分的質量分數(shù)；Si為各氣體組分的源相，kg/（m3·s）；下標i 代表CH4、CO、CO2、H2、H2O、N2、O2等組分；D 為擴散系數(shù)，m2/s。

顆粒中心和表面邊界條件分別見式（4）和式（5）。

式中：R 為顆粒半徑，m；下標r=0 和r=R 分別代表顆粒中心處和邊界位置處，∞代表環(huán)境；km為傳質系數(shù)，m/s，由式（6）確定。

式中：Sh 為舍伍德數(shù)；d 為顆粒直徑，m；Re 為雷諾數(shù)；Sc 為施密特數(shù)。

能量方程見式（7）。

式中：T 為溫度，K；Q 為熱量，J；λ 為導熱系數(shù)，W/(m·K)；cp為比熱容，J/(kg·K)；下標g、M、C 和char 分別代表氣體、水分、煤和焦。

顆粒中心和表面邊界條件分別見式（8）和式（9）。

式中：σ 為Stefan-Boltzmann（斯忒藩-玻耳茲曼）常數(shù)，取5.67×10-8W/(m2·K4)；ω 為發(fā)射率；h 為對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)，由式（10）確定。

式中：Nu 為努賽爾數(shù)；Pr 為普朗特數(shù)。

煤顆粒在燃燒過程經歷的干燥、熱解以及焦燃燒過程，其反應速率是傳質方程源相的重要參數(shù)，具體考慮如下。

水分干燥速率通過A.KIJO-KLECZKOWSKA[15]提出的干燥模型進行描述，具體形式見式（11）。

一階阿倫尼烏斯模型是較早發(fā)展的煤熱解模型之一，該模型相對簡單，已在許多研究中被使用[16-17]。本文使用該模型描述煤顆粒的熱解過程，具體形式見式（12）、（13）。

揮發(fā)物中各組分的比例由式（14）計算[18]。

式中：δ 為揮發(fā)分中組分比例，下標i 為CH4、CO、CO2、H2、H2O 等組分。

E 滿足Rosin-Rammler 分布，具體形式如式（15）所示，其中γ 可由式（16）計算。

式中：E0、γ、γ1、γ2和β 均為模型中的動力學參數(shù)，具體數(shù)值見表1。

表1 動力學參數(shù)[18]

當揮發(fā)組分中的CO、H2和CH4與氧氣接觸時，發(fā)生的反應方程式分別見式R1、R2、R3，其對應的反應動力學方程分別由式（17）～（19）表示[19]。

焦與氧氣燃燒生成CO 和CO2，其反應方程式見R4，其中，焦燃燒反應速率以及CO 和CO2的比例分別可由式（20）[20]和式（21）[21]計算。

1.3 求解方法

建立的煤顆粒燃燒模型是一維模型。對流項和瞬態(tài)項采用一階向后差分格式進行離散，擴散項采用二階中心差分格式進行離散。通過分析網格密度和時間步長的獨立性，本文研究的網格沿徑向共包含500層，時間步長為0.001 s。

2 計算結果與討論

2.1 模型驗證

為了驗證單顆粒煤燃燒模型的準確性，本文基于文獻[22]的實驗條件，模擬了反應溫度850 ℃條件下煤顆粒（直徑2.18 mm 和4.36 mm）的燃燒過程，模擬中所使用的物性參數(shù)見表2，模型預測的質量損失結果與文獻[22]中實驗測量的質量損失結果對比見圖2。由圖2 可以看出，所建立的單顆粒煤燃燒模型能夠較好地預測實驗獲得的質量損失。預測結果與實驗結果的偏差是由于在建模過程中忽略了一些副反應所導致的?？偟膩碚f，建立的單顆粒煤燃燒模型對于煤顆粒燃燒過程的預測具有一定的可行性。

表2 模擬中所使用的物性參數(shù)

圖2 煤質量損失模擬值與實驗值[22]的對比（T=850 ℃）

2.2 煤顆粒燃燒過程傳熱傳質特性分析

燃燒過程中煤顆粒內部溫度演變規(guī)律如圖3 所示。對于直徑為2.18 mm 的煤顆粒，在升溫初期（前10 s），煤顆粒與外界環(huán)境的溫差大，顆粒溫度先迅速升高。之后，由于煤燃燒是一個放熱過程，因而顆?？蛇_到的最高溫度高于環(huán)境溫度，煤燃燒釋放的熱量使顆粒自身溫度提高的同時向外界傳遞，導致顆粒的升溫速率較升溫初期明顯降低。當顆粒中可燃組分完全燃燒，這意味著不再有熱量向外界釋放，顆粒溫度與外界環(huán)境保持一致。對比不同位置處的溫度變化可以發(fā)現(xiàn)，由于顆粒周圍外界環(huán)境的熱量通過顆粒表面向顆粒內部傳遞，顆粒表面處溫度的升高早于顆粒內部。另外，環(huán)境中的氧氣也是通過顆粒表面向顆粒內部傳遞，延遲了顆粒內部的反應時間，同時提高了初始反應溫度，因此顆粒可達到的最高溫度出現(xiàn)在顆粒中心處。隨著顆粒尺寸的增加，傳質阻力增加，這意味著顆粒內部初始反應溫度被進一步提高，因此顆粒中心處可達到的最高溫度被進一步提高。另外，顆粒尺寸的增加同時提升了顆粒內部的傳熱阻力，不利于環(huán)境中的熱量向顆粒內部傳遞，因此顆粒的升溫速率隨顆粒尺寸的增加而降低。

圖3 煤顆粒內部溫度演變規(guī)律

煤顆粒內部氧濃度的演變規(guī)律見圖4。

圖4 煤顆粒內部氧濃度演變規(guī)律

由圖4 可以觀察到，顆粒中的氧濃度在揮發(fā)分析出階段呈現(xiàn)先降低再升高的趨勢，這是因為揮發(fā)分的析出稀釋了顆粒內部氧組分的濃度，同時揮發(fā)分與氧氣接觸并反應，減少了氧氣的絕對含量，這增加了顆粒內部與環(huán)境間氧組分的濃度差，由于濃度梯度的存在，外界氧組分向顆粒內部擴散。同時，隨著熱解反應的進行，揮發(fā)分的析出量降低，這意味著參與反應的氧氣量降低，顆粒中的氧濃度逐漸升高。當揮發(fā)分析出完全時，顆粒中的氧濃度出現(xiàn)一個峰值，接著焦與氧氣的燃燒反應導致顆粒中的氧濃度再一次減少，最終當焦顆粒反應完全時，從環(huán)境中傳入顆粒內部的氧氣不再被消耗，顆粒中的氧濃度與環(huán)境中的氧濃度保持一致。當顆粒粒徑由2.18 mm 增加至6.54 mm 時，傳質阻力增強，這不利于外界氧向顆粒內部傳遞，因此，顆粒內部氧濃度峰值出現(xiàn)的時間間隔增大，并且顆粒內部的氧濃度整體上呈現(xiàn)降低趨勢。

2.3 煤顆粒燃燒過程反應特性分析

顆粒內部熱解速率隨時間的變化如圖5 所示。

圖5 顆粒內部熱解速率演變規(guī)律

由圖5 可以看出，對于直徑為2.18 mm 的顆粒，幾乎在煤顆粒置于高溫環(huán)境中的瞬間，顆粒表面的揮發(fā)分就開始析出，而顆粒中心處的揮發(fā)分約在3 s 時開始析出，這說明當直徑為2.18 mm 的煤顆粒置于高溫環(huán)境中時，環(huán)境中的熱量可在3 s 內使得顆粒中心處的局部溫度高于熱解所需溫度。對圖3 的分析表明，在升溫初期顆粒與環(huán)境的溫差大，使得顆粒溫度呈快速上升趨勢，而受顆粒內傳熱的影響，沿著顆粒表面向顆粒中心的方向，顆粒內部升溫速率降低。熱解模型[式（12）、（13）]表明，煤顆粒的熱解速率是由顆粒溫度決定的，因此顆粒中心處的熱解速率遠低于顆粒表面處。隨著顆粒粒徑由2.18 mm 增加至6.54 mm，顆粒表面處的最高熱解速率降低了約30%，而顆粒中心處的最高熱解速率降低了約65%，這說明顆粒尺寸對顆粒內部熱解速率的影響沿顆粒表面向顆粒中心方向逐漸增強，原因是隨著顆粒尺寸的增加，顆粒傳熱阻力增加，顆粒內部升溫速率進一步降低，這抑制了熱解反應速率的增加。

顆粒內部焦燃燒速率隨時間的變化見圖6。

圖6 顆粒內部焦燃燒速率演變規(guī)律

前述分析表明，環(huán)境中的熱量以及氧氣均是通過顆粒表面向顆粒中心傳遞，這意味焦燃燒反應是從顆粒表面向顆粒內部進行的。顆粒表面處焦的燃燒增加了顆粒內部焦反應的初始溫度，因此沿著顆粒表面向顆粒中心方向，焦燃燒速率整體上呈增加趨勢。由圖6 可知，在顆粒表面（r=R 處），焦燃燒速率的變化曲線僅出現(xiàn)一個峰值點；隨著反應向內部進行，除粒徑為2.18 mm 的煤顆粒外，粒徑為4.36 mm 和6.54 mm 的煤顆粒中焦反應速率出現(xiàn)了兩個峰值，并且第一峰值小于第二峰值。結合圖6 和圖3 可以發(fā)現(xiàn)，焦燃燒速率曲線上兩個峰值點所對應的溫度相近，兩個峰值點所對應的最大溫差出現(xiàn)在粒徑為6.54 mm 顆粒中心處，且該溫差低于200 K，而兩個峰值處焦燃燒速率相差約25 倍，這表明顆粒內部焦燃燒速率主要是由傳質速率決定。對于粒徑為4.36 mm 的煤顆粒，在焦反應初期，由環(huán)境傳入顆粒內部的氧氣主要集中在顆粒表面附近，此時顆粒內部的焦雖具有較高的溫度，但是受氧濃度的制約，其反應速率增加并不明顯（焦燃燒速率第一峰值）。在靠近顆粒表面的焦反應后期，氧氣消耗量降低，這加速了顆粒內部氧濃度的增加，進而進一步提高了焦反應速率，使得焦燃燒速率第二峰值出現(xiàn)。繼續(xù)增加顆粒粒徑至6.54 mm，環(huán)境中的氧氣向顆粒內部傳質阻力增強，這導致環(huán)境中的氧氣向顆粒內部傳遞更加困難，因此，相比于粒徑為4.36 mm 的煤顆粒，焦顆粒內部燃燒速率第一峰值降低，第二峰值提高。

燃燒過程中顆粒中焦的質量分數(shù)隨時間的變化見圖7。由圖7 可以發(fā)現(xiàn)，顆粒中焦的含量在燃燒過程中呈先增加再降低的趨勢。其中焦質量分數(shù)的增加是在熱解階段，是由煤顆粒向焦顆粒轉變導致的；而焦質量分數(shù)的降低在焦燃燒階段，是由焦顆粒向灰顆粒轉變導致的。隨著顆粒尺寸的增加，熱解速率降低，因而達到焦質量分數(shù)峰值的時間推遲，并且焦質量分數(shù)峰值隨粒徑的增大而略有減小，這表明煤顆粒在熱解完成前消耗的焦的比例增加，即顆粒尺寸的增加增強了煤顆粒燃燒過程中熱解與焦燃燒的耦合性，出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因可以解釋為顆粒尺寸的增大降低了熱解速率，減少了傳入顆粒內部與揮發(fā)分燃燒的氧消耗量，導致與揮發(fā)分反應剩余的氧氣量增加，這部分氧氣與焦接觸、反應，使得顆粒內部焦的消耗量增加。

圖7 顆粒中焦的質量分數(shù)隨時間的變化

將煤顆粒中揮發(fā)分完全析出所需的時間定義為熱解時間，將煤顆粒中99%可燃組分消耗所用的時間定義為總燃燒時間[15]。煤顆粒在燃燒過程中熱解時間和總燃燒時間隨顆粒粒徑的變化如圖8 所示。

圖8 熱解時間和總燃燒時間隨顆粒尺寸的變化

由圖8 可看出，隨著顆粒尺寸的增加，煤顆粒的熱解時間和總燃燒時間均被延長，并且熱解時間和總燃燒時間的差值隨顆粒尺寸的增加而增大，該趨勢對于粒徑大于4 mm 的煤顆粒更加明顯。對圖7 的分析表明，在熱解完成前消耗的焦的比例隨顆粒尺寸的增加而增加，但是其增加比例較低。因此，在工程實踐中，熱解時間和總燃燒時間的差值越大越有利于解耦燃燒技術的實現(xiàn)，意味著在解耦燃燒實踐中應選用粒徑大于4 mm 的煤顆粒。

3 結 論

3.1 煤燃燒過程是由顆粒表面逐漸向顆粒內部進行的?？拷w粒表面處焦的燃燒，提高了顆粒內部的焦燃燒初始反應溫度，導致顆粒可達到的最高溫度出現(xiàn)在顆粒中心處。該趨勢隨顆粒尺寸的增加變得更加明顯。

3.2 由于熱解過程受傳熱速率控制，沿著顆粒表面向顆粒中心的方向，熱解速率逐漸降低，并且該趨勢隨顆粒尺寸的增加變得更加明顯。

3.3 當顆粒粒徑為2.18 mm 時，焦燃燒速率呈單峰值分布。繼續(xù)增加顆粒尺寸，顆粒內部傳質阻力增強，焦燃燒過程主要受傳質速率控制，顆粒內部焦燃燒速率呈現(xiàn)雙峰分布，并且第一峰值小于第二峰值。

3.4 隨著顆粒粒徑由2.18 mm 增加至6.54 mm，在煤顆粒熱解完成前消耗焦的比例增加，但該比例較小。

3.5 熱解時間和總燃燒時間的差值隨顆粒尺寸的增加而增大，該趨勢對于粒徑大于4 mm 的煤顆粒更加明顯，意味著在解耦燃燒實際應用中應選用粒徑大于4 mm 的煤顆粒。