徐 瑋

（國(guó)家電投集團(tuán)江西電力工程有限公司，江西 南昌 330096）

0 引言

隨著科技的不斷發(fā)展，對(duì)配電網(wǎng)的容量要求越來(lái)越高，配電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償裝置是配電系統(tǒng)的重要組成部分。合理地選擇配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償裝置，可降低電網(wǎng)的消耗，因此，對(duì)配電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法的研究越來(lái)越引起人們的重視[1]。在500kV 高壓配網(wǎng)線路條件下，如果不能滿足無(wú)功補(bǔ)償配電條件，會(huì)造成電壓下降引起一系列的問(wèn)題，甚至造成人員的傷亡。電力系統(tǒng)的功率及電壓會(huì)受到無(wú)功補(bǔ)償?shù)闹苯佑绊?，如果不能?duì)無(wú)功補(bǔ)償裝置進(jìn)行良好控制，造成特高壓配電網(wǎng)絡(luò)的傳輸性能下降，直接導(dǎo)致配電線路的嚴(yán)重?fù)p耗。對(duì)配網(wǎng)線路進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償是非常重要的一個(gè)步驟，直接影響電力系統(tǒng)線路質(zhì)量。如果無(wú)功補(bǔ)償裝置的功率過(guò)高，會(huì)造成特高壓配電線路的電壓超過(guò)500kV 的上限，從而造成配電線路的損耗甚至損壞[2]。如無(wú)功補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率不足，則不能滿足500kV高壓的要求，會(huì)因電壓不足導(dǎo)致供電線路崩潰等嚴(yán)重后果。

1 設(shè)計(jì)500kV高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法

1.1 分析500kV高壓配網(wǎng)線路損耗的無(wú)功原理

假設(shè)無(wú)功補(bǔ)償裝置的輸出電壓Vst比500kV 高壓配網(wǎng)線路電壓VPCC滯后δ角度，那么輸出的有功功率和無(wú)功功率的計(jì)算公式如公式（1）所示。

式中：P為有功功率，Q為電量，VΔt為變化速度，X為電抗值。

由于Vst和VPCC的相角在δ角中的占比很小，采用近似的方式，表示無(wú)功補(bǔ)償裝置輸出的有功功率和無(wú)功功率，如公式（2）所示。

當(dāng)Vst

500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗的無(wú)功大小受系統(tǒng)調(diào)度影響，為了滿足配網(wǎng)線路的輸出量要求，由無(wú)功補(bǔ)償器的自動(dòng)裝置設(shè)定自身目標(biāo)。因此，要根據(jù)500kV 高壓配網(wǎng)線路的目標(biāo)，采取損耗的無(wú)功控制措施。在500kV 高壓配網(wǎng)線路中，針對(duì)配網(wǎng)線路設(shè)定的無(wú)功補(bǔ)償器容量較小，所以要選擇保證無(wú)功補(bǔ)償?shù)木珳?zhǔn)性的控制方法。在設(shè)計(jì)500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗的無(wú)功補(bǔ)償方法時(shí)，首先要考慮配網(wǎng)線路的抗負(fù)荷能力，將電壓波動(dòng)降至最低。

為了解決上述問(wèn)題，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)構(gòu)建500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗的無(wú)功模型，因?yàn)樵谔馗邏号渚W(wǎng)線路中，無(wú)功補(bǔ)償器不是線性裝置，系統(tǒng)的抗負(fù)荷能力也較為隨機(jī)，所以要結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，才能構(gòu)建出精準(zhǔn)的500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗的數(shù)學(xué)模型。其原理主要是利用隱含層組織結(jié)構(gòu)模式完成無(wú)功補(bǔ)償器的線性特性學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力學(xué)特性的模擬，因此，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以實(shí)現(xiàn)500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗的動(dòng)態(tài)建模，有效地提升了無(wú)功補(bǔ)償?shù)碾妷赫{(diào)節(jié)能力?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗的無(wú)功補(bǔ)償方法，可以提升運(yùn)算速度，滿足無(wú)功補(bǔ)償對(duì)配電線路頻繁變化負(fù)荷的要求[4]。

1.2 控制500kV高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償器

500kV 高壓配網(wǎng)線路輸出的電流與電壓之間的關(guān)系如公式（3）所示。

式中：Ir為長(zhǎng)延時(shí)整定電流值，Uref表示500kV 高壓配網(wǎng)線路的參考電壓，U*表示500kV 高壓配網(wǎng)線路經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)之后的實(shí)際電壓，kqu表示500kV 高壓配網(wǎng)線路的無(wú)功斜率調(diào)節(jié)因子。假設(shè)在一個(gè)500kV 高壓配網(wǎng)線路的結(jié)構(gòu)中，母線端的電壓為UB，在配網(wǎng)線路中共有n條并聯(lián)線路，那么在配網(wǎng)線路中，末端電壓與無(wú)功補(bǔ)償器之間的關(guān)系如公式（4）所示。

式中：U*表示無(wú)功補(bǔ)償器的實(shí)際參考電壓，表示配網(wǎng)線路輸出的無(wú)功電流，Z表示配網(wǎng)線路的阻抗值。

將公式（3）帶入公式（4）中，得到公式（5）。

式中：Uref、kqu表示無(wú)功補(bǔ)償器的參考電壓和無(wú)功調(diào)節(jié)斜率，R、X表示配網(wǎng)線路的電阻值和電抗值，Ia表示無(wú)功補(bǔ)償器的輸出電流。

在500kV 高壓配網(wǎng)線路中，將500kV 高壓配網(wǎng)線路的電阻與無(wú)功補(bǔ)償器的電流相乘作為無(wú)功補(bǔ)償，如公式（6）所示。

從公式（6）中，可以得到多個(gè)無(wú)功補(bǔ)償器調(diào)解500kV 高壓配網(wǎng)線路的關(guān)系，根據(jù)500kV 高壓配網(wǎng)線路中電流的調(diào)差性，假設(shè)n′個(gè)無(wú)功補(bǔ)償器的U-I電路曲線方程如公式（7）所示。

式中：y1，y2，…，yn表示500kV 高壓配網(wǎng)線路的參考電壓，x表示無(wú)功電流。

通過(guò)對(duì)無(wú)功補(bǔ)償器斜率進(jìn)行取值，實(shí)現(xiàn)500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償器的協(xié)調(diào)控制[6]，如公式（8）所示。

根據(jù)以上步驟，完成了500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償器的控制。

1.3 設(shè)計(jì)500kV高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化流程

針對(duì)特高壓配電網(wǎng)無(wú)功損耗最小化的問(wèn)題，構(gòu)建500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化模型，如公式（9）、公式（10）所示。

式中：f（x）為500kV 高壓配網(wǎng)線路的總無(wú)功損耗；h（x）函數(shù)為配網(wǎng)線路各節(jié)點(diǎn)的平衡式，其中x為配網(wǎng)線路的隨機(jī)變量和目標(biāo)變量。g（x）為無(wú)功補(bǔ)償損耗的不等式，對(duì)電壓負(fù)荷值的上限與下限進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償約束。

設(shè)500kV 高壓配網(wǎng)線路中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，電壓的相角守恒，將第n個(gè)節(jié)點(diǎn)作為特高壓配網(wǎng)線路的參考節(jié)點(diǎn)[7]。Z（x）為特高壓配網(wǎng)電路的有功補(bǔ)償功率與無(wú)功補(bǔ)償功率的差值，如公式（11）所示。

式中：Psn為500kV 高壓配網(wǎng)線路的無(wú)功功率，PLi為參考節(jié)點(diǎn)i的實(shí)際無(wú)功功率，nL為500kV 高壓配網(wǎng)線路中節(jié)點(diǎn)總數(shù)。對(duì)500kV 高壓配網(wǎng)線路節(jié)點(diǎn)約束的表達(dá)式h（x）如公式（12）所示。

式中：ΔPi表示節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功功率變動(dòng)值；Vi、Vj表示節(jié)點(diǎn)i、j的電壓幅值；Qsn為特高壓配網(wǎng)線路的有功功率，θij表示節(jié)點(diǎn)i的相角，Gij與Bij分別是500kV 高壓配網(wǎng)線路各節(jié)點(diǎn)的虛實(shí)元素，ΔQi表示節(jié)點(diǎn)i的電量變動(dòng)值。

對(duì)于500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償?shù)钠渌?jié)點(diǎn)i來(lái)說(shuō)，h（x）用公式（13）表示。

式中：PLi和QLi分別是特高壓配網(wǎng)線路i的有功功率與無(wú)功功率，Qci為特高壓負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)變量，得到的不等式g（x）如公式（14）所示。

式中：Qcimin為特高壓負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)變量Qci的最小值；Qcimax為Qci的最大值，即無(wú)功補(bǔ)償?shù)淖钚∪萘亢痛笕萘俊?/p>

根據(jù)公式（14）可以看出，以特高壓配網(wǎng)線路的各個(gè)負(fù)荷點(diǎn)作為無(wú)功補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償點(diǎn)，建立優(yōu)化模型，是降低配網(wǎng)線路損耗的最佳無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法[8]。但存在安裝較多的負(fù)荷點(diǎn)造成投資費(fèi)用過(guò)大和不便于后期維護(hù)等問(wèn)題，結(jié)合實(shí)際電網(wǎng)工程需求，對(duì)500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償?shù)膬?yōu)化流程如下：1）以所有負(fù)荷點(diǎn)為補(bǔ)償點(diǎn)利用二次函數(shù)進(jìn)行變量計(jì)算，構(gòu)建500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化模型，得到理想的無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方案。2）由構(gòu)建模型得出的優(yōu)化方案可以得到，500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償?shù)娜萘繛镼cs，結(jié)合投資費(fèi)用和裝置安裝及后期維護(hù)等問(wèn)題，根據(jù)無(wú)功補(bǔ)償?shù)淖畲笕萘縌cimax確定無(wú)功補(bǔ)償?shù)膸讉€(gè)關(guān)鍵補(bǔ)償點(diǎn)，其中最小補(bǔ)償點(diǎn)如公式（15）所示。

式中：Qcs為500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償?shù)娜萘俊?/p>

Int（x）代表小于x的整數(shù)，再綜合考慮其他影響因素，在最小補(bǔ)償點(diǎn)上加1。關(guān)鍵補(bǔ)償點(diǎn)位置的選取是靠500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償?shù)淖畲笕萘抗?jié)點(diǎn)確定的。3）利用關(guān)鍵補(bǔ)償點(diǎn)求得隨機(jī)變量，最終獲得較為實(shí)用的500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方案[9]。

2 實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

為了驗(yàn)證提出的500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法可以有效提高500kV 高壓配網(wǎng)線路的電壓質(zhì)量和電流質(zhì)量，采用質(zhì)量因子來(lái)衡量電壓質(zhì)量和電流質(zhì)量指標(biāo)，引入基于類電磁粒子群混合算法的無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法和基于雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法與其進(jìn)行對(duì)比（即文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[5]方法），結(jié)果如下。

3 種無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法的電壓質(zhì)量測(cè)試結(jié)果如圖1 所示。從圖1 的結(jié)果可以看出，采用提出的500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法經(jīng)過(guò)多次迭代之后，獲取到的電壓質(zhì)量因子始終高于其他2 種無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法，說(shuō)明提出的500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法可以提高500kV 高壓配網(wǎng)線路的電壓質(zhì)量，原因是該文設(shè)計(jì)的方法能夠根據(jù)特高壓配網(wǎng)線路損耗的無(wú)功原理，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，從而提高了500kV 高壓配網(wǎng)線路的電壓質(zhì)量[7]。

圖1 500kV 特高壓配網(wǎng)線路的電壓質(zhì)量測(cè)試結(jié)果

3 種無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法的電流質(zhì)量測(cè)試結(jié)果如圖2 所示。從圖2 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用基于類電磁粒子群混合算法的無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法得到的電流質(zhì)量比較低，其他2 種無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法的電流質(zhì)量比較接近，但是提出的500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法得到特高壓配網(wǎng)線路的電流質(zhì)量稍高，說(shuō)明該方法通過(guò)對(duì)500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償器進(jìn)行控制，可以提高500kV高壓配網(wǎng)線路的電流質(zhì)量。

圖2 500kV 特高壓配網(wǎng)線路的電流質(zhì)量測(cè)試結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

合理地選擇配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償裝置，可降低電網(wǎng)的消耗，因此，該文對(duì)配電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法的研究越來(lái)越引起人們的重視。該文提出了500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法研究，通過(guò)分析500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗的無(wú)功原理，對(duì)500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償器進(jìn)行控制，結(jié)合500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化流程設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的500kV 高壓配網(wǎng)線路損耗無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法可以保證500kV 高壓配網(wǎng)線路的穩(wěn)定性，提高了500kV 高壓配網(wǎng)線路的無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化能力。