王曉峰

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維的學(xué)科，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分考慮數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的結(jié)合。小學(xué)二年級(jí)的數(shù)學(xué)蘊(yùn)含轉(zhuǎn)化思想與歸納思想，教師應(yīng)該充分將二者運(yùn)用于教學(xué)實(shí)踐之中。教師可以在課前通過學(xué)生身邊的案例開展課堂教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移；課堂中充分結(jié)合數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的理解與應(yīng)用；課后積極運(yùn)用親子互動(dòng)方式，讓數(shù)學(xué)思想融入課后總結(jié)與復(fù)習(xí)。

小學(xué)二年級(jí)時(shí)期對(duì)學(xué)生而言是認(rèn)知數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)的重要階段，在此階段，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，充分將數(shù)學(xué)思維融入教學(xué)，幫助學(xué)生提高邏輯分析能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上走得更遠(yuǎn)。否則，學(xué)生喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，沒有形成一定的數(shù)學(xué)思維能力，就難以在今后的學(xué)習(xí)中游刃有余。

小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想

第一，轉(zhuǎn)化思想。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，轉(zhuǎn)化思想指的是對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，將其分解、轉(zhuǎn)化為已知解法的問題，從而能夠一一攻破、解決難題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，只有培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，才能讓學(xué)生跟著教師的步伐一步步攀登知識(shí)的高峰。

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從未知向已知，從簡單的兩位數(shù)加減到復(fù)雜的一百以上的加減，從加減到乘除，從線條、角的學(xué)習(xí)到各種圖形的學(xué)習(xí)都蘊(yùn)含了轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想能幫助學(xué)生將已經(jīng)學(xué)習(xí)、掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為其繼續(xù)前進(jìn)道路上的奠基石，為自己建構(gòu)知識(shí)的寶塔。若學(xué)生沒有掌握轉(zhuǎn)化思想，不能在學(xué)習(xí)時(shí)理解、運(yùn)用知識(shí)的轉(zhuǎn)化，則難以繼續(xù)前進(jìn)，無法充分吸收已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)，知識(shí)只會(huì)成為其大腦中零散的碎片，無法建構(gòu)起完備的知識(shí)體系，無法有效運(yùn)用已學(xué)應(yīng)對(duì)未知，無法以每個(gè)章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)作為下一章節(jié)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

第二，歸納思想。歸納思想指的是通過分析、解讀具體的、單獨(dú)的案例，通過推理對(duì)此類型的案例特征進(jìn)行整體歸納，即從特殊到一般、從個(gè)體推導(dǎo)至整體的思想。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，尤其需要此類思想幫助學(xué)生更好地總結(jié)歸納、學(xué)習(xí)提升。例如，教師可以列舉所有三角形的內(nèi)角和，如直角三角形內(nèi)角和是180°、銳角三角形內(nèi)角和是180°、鈍角三角形內(nèi)角和是180°，讓學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)來驗(yàn)證，并歸納總結(jié)得出所有三角形的內(nèi)角和均為180°的結(jié)論。通過此類的歸納思想，學(xué)生能夠更好地舉一反三，學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納。

教師可以充分利用日常教學(xué)，將簡單枚舉法靈活運(yùn)用于教學(xué)實(shí)踐之中，通過對(duì)同一類型的問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生能充分掌握這一類型的數(shù)學(xué)問題，并在解答問題的過程中充分提高歸納能力，為今后更熟練地掌握更高階段的數(shù)學(xué)思想、提升數(shù)學(xué)思維能力打穩(wěn)基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)思想與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合

首先，課前充分開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移。教師需讓學(xué)生在早期學(xué)習(xí)階段就養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。為此，教師可以利用課前準(zhǔn)備工作讓學(xué)生充分了解課堂即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容，回顧總結(jié)與課堂內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，從而通過加強(qiáng)對(duì)已有知識(shí)的掌握與熟悉，促進(jìn)知識(shí)的遷移。教師要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷挖掘知識(shí)，通過轉(zhuǎn)化思想分析知識(shí)，形成優(yōu)良的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，在思考中不斷創(chuàng)新，通過分解問題，運(yùn)用已有知識(shí)解決未知難題。

例如，在除法算式的課前準(zhǔn)備階段，教師可以對(duì)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行分組，讓四人一組對(duì)除法算式這一章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行初步預(yù)習(xí)。教師需要安排學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)的加減法知識(shí)以及乘法運(yùn)算進(jìn)行復(fù)習(xí)與總結(jié)，讓學(xué)生知曉運(yùn)用哪一部分的已學(xué)知識(shí)能夠幫助對(duì)除法算式的理解。接著，教師可以給學(xué)生設(shè)置與除法相關(guān)的問題，問題的難度需要控制在一定范圍內(nèi)，問題需更加生活化，從而更好地幫助學(xué)生理解問題、分析問題，最終處理這一問題。同時(shí)，利用生動(dòng)形象的問題，教師能調(diào)動(dòng)小學(xué)二年級(jí)學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂的積極性，讓課堂少一些數(shù)學(xué)的枯燥，多一點(diǎn)生活的有趣。例如，教師可以讓小組成員共同思考以下問題：“我家有爸爸、媽媽、哥哥、姐姐和我共五個(gè)人。如果每個(gè)人能分到四個(gè)蘋果，請(qǐng)問媽媽買回來多少個(gè)蘋果呢？如果媽媽買回了二十個(gè)蘋果，平均每個(gè)人能分到多少個(gè)蘋果呢？”通過這樣正反兩個(gè)問題，學(xué)生首先回顧了乘法知識(shí)，緊接著思考了除法問題，充分利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想利用已學(xué)解決了未知問題。教師還需引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行充分的復(fù)習(xí)與總結(jié)，這對(duì)于接下來的知識(shí)轉(zhuǎn)化與遷移是至關(guān)重要的。

其次，課堂中充分結(jié)合數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理解與應(yīng)用知識(shí)。課堂活動(dòng)的四十分鐘是學(xué)生吸收知識(shí)、學(xué)習(xí)知識(shí)的黃金時(shí)間。在這四十分鐘里，教師需將數(shù)學(xué)思想作為根本，用數(shù)學(xué)活動(dòng)串聯(lián)整個(gè)課堂。小學(xué)二年級(jí)學(xué)生專注力與理解能力較弱，教師需要充分安排課堂活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)知識(shí)，讓學(xué)生可以不僅在聽課中學(xué)習(xí)，還能做到手、腦、眼、耳并用。同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不僅僅是學(xué)生接受知識(shí)點(diǎn)的過程，而是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提高學(xué)生邏輯推理能力的過程，教師應(yīng)讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想及計(jì)算方法，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思想的互相滲透構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。

例如，小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生對(duì)“角”這一概念開始有初步的認(rèn)知，教師在教學(xué)關(guān)于角的內(nèi)容時(shí)，可以讓學(xué)生充分發(fā)揮動(dòng)手能力，自己畫角，自己找角，同時(shí)一起尋找、探索角的特點(diǎn)。教師可以利用七巧板作為教具，運(yùn)用歸納思想，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形、長方形、三角形等不同形狀圖形上的角，并通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的不同。同時(shí)，教師還可以呈現(xiàn)諸多不同的角，帶著學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)直角、鈍角、銳角等的不同。然后讓學(xué)生自己動(dòng)手畫，并且標(biāo)注各自畫出的是什么角，讓學(xué)生與同伴之間共同交流，共同審判，從而在互動(dòng)中提升。

最后，課后積極運(yùn)用親子互動(dòng)方式，讓數(shù)學(xué)思想融入課后總結(jié)與復(fù)習(xí)。教師在課后可以幫助學(xué)生歸納和總結(jié)知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。親子互動(dòng)學(xué)習(xí)是增進(jìn)親子關(guān)系，讓學(xué)生在家庭中學(xué)習(xí)成長的重要手段。教師可以布置學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。例如，在教學(xué)《觀察物體》這一單元時(shí)，在課上，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生掌握觀察方法，對(duì)一些物品進(jìn)行觀察，帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律；在課后，教師可以提倡家長帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)更廣闊的世界，運(yùn)用課上學(xué)習(xí)的規(guī)律觀察周圍的物品，并形成文字報(bào)告呈交給教師。

轉(zhuǎn)化思想與歸納思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要思想，其貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。在小學(xué)生二年級(jí)階段，教師應(yīng)該充分將數(shù)學(xué)思想融入有趣的教學(xué)活動(dòng)中，讓課前、課中、課后的教學(xué)都能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，教師的教學(xué)方法尤為關(guān)鍵，特別是對(duì)心智尚未成熟的小學(xué)生而言，教師需開展有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生興趣。

（作者單位系山東省青島上清路小學(xué)）