徐小東 肖飛 張蒙 劉興發(fā) 馬文生

摘要：曲軸是往復(fù)式液壓隔膜泵動(dòng)力端受力最復(fù)雜的零件，研究其可靠性對(duì)往復(fù)式液壓隔膜安全工作具有非常重要的意義。通過Pro/E三維軟件建立了隔膜泵的三維實(shí)體模型，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS Workbench對(duì)曲軸的應(yīng)力和變形進(jìn)行了校核。研究結(jié)果表明，該曲軸設(shè)計(jì)滿足工作要求，可對(duì)大功率的三缸單作用往復(fù)式液壓隔膜曲軸的結(jié)構(gòu)分析和結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化提供參考。

Abstract： Because the crankshaft is the most complicated force component of reciprocating hydraulic diaphragm pump power end ，doing a research about its relibility is of very important significantly to safe operation of reciprocating hydraulic diaphragm pump.The three-dimensional（3-D） soild model of the diaphragm pump was eatablished with Pro/E 3-D software.The stress and deformation of crankshaft were check by ANSYS Workbench using finite element analysis software.The result show that the crankshaft can become reference for structure analysis and optimization of structural parameters to the crankshaft of triplex singal acting reciprocating hydraulic diaphragm pump with high power.

關(guān)鍵詞：液壓隔膜泵;曲軸;ANSYS Workbench;有限元分析

Key words： hydraulic diaphragm pump;crankshaft;ANSYS Workbench;FEM analysis

中圖分類號(hào)：TH133.5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-957X（2021）15-0033-03

0? 引言

往復(fù)式液壓隔膜泵（簡(jiǎn)稱隔膜泵）是當(dāng)今管道運(yùn)送礦漿的關(guān)鍵設(shè)備[1]，具有運(yùn)行成本低、工作壓力高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、耐腐蝕、高效無污染等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于石油化工、煤化工、冶金、電力等行業(yè)[2]。曲軸作為隔膜泵的關(guān)鍵零部件之一，主要將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)。曲軸在工作過程中，不僅承受著彎曲載荷，還承受著扭轉(zhuǎn)載荷，且載荷存在著周期性變化，所以在一定程度上極易造成曲軸的彎曲變形和工作失效[3]。因此，曲軸的可靠性直接影響到隔膜泵的穩(wěn)定性和安全性。

目前，針對(duì)隔膜泵曲軸的研究中，大多數(shù)學(xué)者主要針對(duì)隔膜泵曲軸的應(yīng)力集中[4]、強(qiáng)度與曲軸的支撐方式進(jìn)行研究，隔膜泵的功率都普遍偏小，而針對(duì)大功率隔膜泵的研究很少，隨著管道運(yùn)送礦漿的市場(chǎng)不斷擴(kuò)大，針對(duì)大功率隔膜泵曲軸的研究顯得尤其重要;以往確定危險(xiǎn)工況主要已二支撐結(jié)構(gòu)較多，而大功率隔膜泵大多數(shù)以三支撐、四支撐為主，用以往的方法來確定四支撐危險(xiǎn)工況，會(huì)嚴(yán)重影響三拐四支撐曲軸的可靠性分析結(jié)果的準(zhǔn)確性[5]。為此，本文利用ANSYS Workbench有限元分析軟件對(duì)大功率三缸單作用隔膜泵的曲軸進(jìn)行了可靠性分析，針對(duì)四支撐這種超靜定結(jié)構(gòu)，提出了更符合實(shí)際情況的四支撐方法，為隔膜泵曲軸設(shè)計(jì)、分析、優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1? 曲軸的受力分析及模型建立

1.1 隔膜泵曲軸的運(yùn)行參數(shù)

運(yùn)行參數(shù)如下：活塞缸直徑為mm;活塞沖程為mm;活塞沖次為40次/分鐘;額定排壓為13MPa;額定排量為256m3/h;軸功率為1600kW。

1.2 受力分析

本文所述隔膜泵曲軸系采用三拐四支撐的曲柄，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。曲軸由三個(gè)曲拐構(gòu)成，每個(gè)曲拐包括曲柄和曲柄銷，曲柄銷通過連桿連接十字頭，連桿在平面內(nèi)做搖擺運(yùn)動(dòng)，十字頭在機(jī)架上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，曲軸、連桿、十字頭和機(jī)架在一起就構(gòu)成了一個(gè)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。曲軸主要受電機(jī)輸入的扭矩、連桿對(duì)曲軸的作用力、曲柄旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣性力、連桿搖擺產(chǎn)生的慣性力和曲軸自身的重力等。

曲軸的受力計(jì)算公式如下所示，由于曲拐1、2、3受力相同，只是在相位角相差120°和240°，所以只需計(jì)算一個(gè)曲拐即可。以曲拐1分析為例，設(shè)曲拐1的轉(zhuǎn)角為φ，受力分析為：

式中：當(dāng)0<<φ1<<180°時(shí)，p=p1;當(dāng)180°<<φ1<<360°時(shí)，p=p2;p2>>p1。

式中：當(dāng)0<<φ1<<180°時(shí)取負(fù)值;當(dāng)180°<<φ1<<360°時(shí)取正值。

式中：P為電機(jī)輸入到曲軸的軸功率，kW;T為曲軸產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，N·m;n為轉(zhuǎn)速，r/min;Fd為活塞力，N;Il為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的往復(fù)慣性力，N;f為十字頭與機(jī)架的滑動(dòng)摩擦力，N;Fl為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)曲柄銷的作用力，N;p為工作介質(zhì)的壓力，Pa;p1為活塞缸吸入壓力，Pa;p2為活塞缸排出壓力，Pa;ml為曲柄連桿機(jī)構(gòu)的質(zhì)量，kg;r為曲柄半徑，m;ω為曲柄角速度，rad/s;γ為曲柄半徑與連桿長(zhǎng)度之比，Ic為曲柄連桿機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)慣性力，N;mc為曲柄連桿機(jī)構(gòu)的所以的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量，kg。

根據(jù)計(jì)算可知，曲軸重力、旋轉(zhuǎn)慣性力及摩擦力與活塞力Fd相比，小到可以忽略不計(jì)，所以在計(jì)算時(shí)可以只計(jì)算活塞力Fd，其他力可以不用計(jì)算。

2? 曲軸的有限元模型建立

2.1 曲軸幾何模型的建立

由于曲軸是重要的受力件，在進(jìn)行幾何建模時(shí)，除了安裝的工藝孔，其他特征都未作簡(jiǎn)化，特別是軸頸的過渡圓角需要保留。將建好的模型通過Pro/E和ANSYS Workbench之間的接口導(dǎo)入到ANSYS Workbench中，曲軸的幾何模型如圖2所示。

2.2 定義材料屬性及網(wǎng)格劃分

大功率隔膜泵的曲軸常用材料為42CrMo，其材料性能為：密度ρ=7850kg/m3，彈性模型E=2.12×105MPa，泊松比μ=0.28。42CrMo的抗拉強(qiáng)度為1080MPa，屈服極限為930MPa，疲勞強(qiáng)度為550MPa。曲軸網(wǎng)格采用四面體單元進(jìn)行劃分，在軸頸的過渡圓角的地方進(jìn)行網(wǎng)格局部加密，最終生成1255893個(gè)節(jié)點(diǎn)，886058個(gè)單元。劃分后的曲軸網(wǎng)格模型如圖3所示。

2.3 載荷的施加

根據(jù)軸頸油膜壓力分布規(guī)律，載荷沿著連桿軸頸軸線方向呈二次拋物線分布，沿軸頸圓周120°范圍內(nèi)以余弦的規(guī)律分布，分布形式如圖4所示[6]。

根據(jù)分布形式圖可以計(jì)算出曲柄銷所受的載荷分布函數(shù)為：

式中：Qe為作用在曲柄銷上的總載荷，R為與曲柄銷連接的連桿軸頸半徑，L為連桿寬度的一半，θ=-60～60°，x=-L～L。

3? 曲軸靜力學(xué)分析

曲軸的主要破壞形式是疲勞破壞，將曲軸所承受的交變載荷看做內(nèi)應(yīng)力幅等于最大內(nèi)應(yīng)力的對(duì)稱循環(huán)載荷時(shí)，就可以用靜強(qiáng)度分析代替疲勞強(qiáng)度分析[7]。

曲軸的靜強(qiáng)度直接表征曲軸結(jié)構(gòu)的安全可靠性。曲軸材料為42CrMo，其許用應(yīng)力[σ]=σs/n=310MPa，其中σs為屈服強(qiáng)度，n為安全系數(shù)，考慮到曲軸工作環(huán)境的復(fù)雜性和多變性，取安全系數(shù)n=3。如果最大應(yīng)力σmax？燮[σ]，則說明結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求。

圖5所示為不同旋轉(zhuǎn)角度下曲軸的等效應(yīng)力云圖，從圖中可以看出，最大應(yīng)力出現(xiàn)在支撐軸承軸頸與曲柄銷的過渡圓角處，其值分別為σmax=102.28MPa和σmax=95.322MPa，取兩值中的較大值作為強(qiáng)度校核中的σmax，其值遠(yuǎn)小于[σ]。顯然，曲軸的設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度要求。

曲軸的整體模型變形如圖6所示，最大變形出現(xiàn)在第三和第二曲柄銷處，最大變形分別為1.42mm和1.02mm。經(jīng)計(jì)算曲軸的最大變形滿足曲軸的許用撓度，說明曲軸的剛度設(shè)計(jì)滿足要求。

4? 結(jié)論

以往復(fù)式大功率液壓隔膜泵的曲軸為研究對(duì)象，利用Pro/E三維軟件建立了隔膜泵的三維實(shí)體模型，然后運(yùn)用ANSYS Workbench進(jìn)行了曲軸的強(qiáng)度分析，得到曲軸整體的應(yīng)力和變形分布情況，經(jīng)證實(shí)該曲軸的設(shè)計(jì)在強(qiáng)度和剛度方面均滿足工況要求;同時(shí)分析得到最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于許用值，說明曲軸還有進(jìn)一步優(yōu)化的空間，為今后進(jìn)行大功率三拐四支撐曲軸設(shè)計(jì)提供重要理論依據(jù)。

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