葉秀飛

摘要：“畫(huà)圖分析”是數(shù)學(xué)解題策略中最基本的、也是一個(gè)很重要的策略。它是通過(guò)各種圖形幫助學(xué)生把抽象問(wèn)題具體化、直觀化，從而使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，搜尋到解決問(wèn)題的突破口。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖的方法，幫助他們理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題，并體會(huì)畫(huà)圖的價(jià)值。

一、借助“畫(huà)圖”，架起思維橋梁

心理學(xué)研究表明，小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，具體的、直觀的現(xiàn)象更能讓學(xué)生接受、理解和掌握。如果適時(shí)地讓學(xué)生在紙上自己通過(guò)涂一涂、畫(huà)一畫(huà)，可以幫助他們理解題意，也調(diào)動(dòng)了他們參與學(xué)習(xí)的積極性，從而通過(guò)畫(huà)圖來(lái)架起學(xué)生形象思維和抽象思維之間的橋梁。

北師大版三年級(jí)上冊(cè)《里程表（一）》求保定到石家莊有多少米？求的是相鄰兩站之間的路程。教科書(shū)中呈現(xiàn)了以上兩幅畫(huà)圖作品，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同的方法表示出“北京到保定”“北京到石家莊”“保定到石家莊”分別是哪一段，幫助理解這三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，尋找解決方法。這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更直觀，降低了解決問(wèn)題的難度，符合三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。在教學(xué)探究中學(xué)生借助以上畫(huà)圖分析，直觀發(fā)現(xiàn)277千米包含了北京到保定距離，也包含了保定到石家莊的距離，而146是北京到保定的距離，277-146求出的就是保定到石家莊的距離。

二、借助“畫(huà)圖”，悟出不同策略

數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的教學(xué)核心是理清數(shù)量關(guān)系。問(wèn)題的求解在于通過(guò)對(duì)情境的理解，掌握數(shù)量關(guān)系，從而建立解題模型。小學(xué)生的解決問(wèn)題教學(xué)要遵循學(xué)生的心理特點(diǎn)，抽象的程度不能太高。小學(xué)數(shù)學(xué)許多題目多以文字形式呈現(xiàn)，學(xué)生常常讀不懂題意，造成無(wú)從下手或做錯(cuò)。為此，教學(xué)時(shí)要教給學(xué)生畫(huà)圖辦法，讓學(xué)生自己在紙上涂一涂、畫(huà)一畫(huà)，借助圖形把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，提高解決問(wèn)題的能力。

北師大版三年級(jí)下冊(cè)關(guān)于“來(lái)回”問(wèn)題，學(xué)生出錯(cuò)有兩點(diǎn)，1、不理解來(lái)回的意思，2、缺乏分析題目的能力，不知道從何入手。如圖求泳道的長(zhǎng)度就是把158平均分成6份，每份是多少，是連除問(wèn)題。根據(jù)學(xué)生已有水平，他們對(duì)“3個(gè)來(lái)回”比較難理解，教學(xué)時(shí)通過(guò)畫(huà)圖可以幫到助學(xué)生直觀地把3個(gè)來(lái)回的含義充分理解。通過(guò)畫(huà)圖分析得出這是連除問(wèn)題，可以先求一個(gè)來(lái)回游了多少米，再求泳道有多長(zhǎng)。也可以先求3個(gè)來(lái)回游了幾次泳道長(zhǎng)度，再求泳道有多長(zhǎng)。解決問(wèn)題思路不同，運(yùn)算順序也不同。

通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生能正確區(qū)別數(shù)學(xué)信息與所求的問(wèn)題，這是求總數(shù)的問(wèn)題，要用乘法解決?？梢韵惹?個(gè)來(lái)，再求3個(gè)來(lái)回;也可以先求3個(gè)來(lái)回就是游了6次50米，再算6個(gè)5是多少就是一共游了多少米。利用畫(huà)圖、對(duì)比培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，利用直觀的辦法把問(wèn)題變得通俗易懂。

北師大版三年級(jí)上《運(yùn)白菜》，本節(jié)課進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小括號(hào)的作用，進(jìn)一步結(jié)合加減混合運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)背景，積累從多角度分析數(shù)量關(guān)系的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提高獨(dú)立分析和解決問(wèn)題的能力，體會(huì)計(jì)算及解決問(wèn)題策略的多樣化。為了合理處理教學(xué)目標(biāo)，課始通過(guò)數(shù)形結(jié)合的呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生從圖中很好的理解這是連減問(wèn)題，從而逐步得出不同的解題思路，可以先求第一次運(yùn)走后剩下多少棵白菜，再求兩次運(yùn)走后剩下多少棵白菜。也可以先求兩次共運(yùn)走多少棵白菜，再求兩次運(yùn)走后剩下多少棵白菜。通過(guò)畫(huà)圖分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)連減算式有這樣的關(guān)系，為今后學(xué)習(xí)減法性質(zhì)a-b-c=a-（b+c）埋下伏筆，使連減算式與帶有小括號(hào)的混合運(yùn)算互為關(guān)系不攻自破，學(xué)生可以從線段圖的描畫(huà)理解小括號(hào)的作用及運(yùn)算原理。解決問(wèn)題思路不同，運(yùn)算順序也不同。

三、借助“畫(huà)圖”，區(qū)分不同概念

北師大版三年級(jí)《周長(zhǎng)》和《面積》分別安排在上冊(cè)和下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生在一二年級(jí)學(xué)習(xí)平面圖形及特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，為第二學(xué)段進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的周長(zhǎng)和面積建立基礎(chǔ)。三年級(jí)學(xué)生大部分對(duì)上下學(xué)期分別學(xué)到的長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)、面積的概念和計(jì)算方法經(jīng)常容易產(chǎn)生混淆.培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖分析讓學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)與面積的概念區(qū)分是很必要，也是很有效的策略。教學(xué)中注意多從具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行面積與周長(zhǎng)的比較，弄清楚它們的區(qū)別和聯(lián)系.重要的手段先意義區(qū)別法，周長(zhǎng)是指一個(gè)圖形各條邊長(zhǎng)度的和（即一周的長(zhǎng)度就是外框）而它的面積指的是各條邊所圍成的面的大小。（即外框里面的部分）教師在教學(xué)圖形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算就要有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖描邊框找出所求圖形的周長(zhǎng)，為后續(xù)區(qū)別圖形的面積概念埋下伏筆。教學(xué)圖形面積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生用畫(huà)圖形陰影的方法描出所求圖形面積，以此把周長(zhǎng)和面積意義區(qū)分。

把一些稍難的數(shù)學(xué)題目“翻譯”成圖形，即把文字轉(zhuǎn)成圖形，并將圖形轉(zhuǎn)成思維，是一個(gè)從“外化”到“內(nèi)化”來(lái)發(fā)展學(xué)生邏輯思維的過(guò)程。若在教學(xué)過(guò)程中巧用“畫(huà)圖”，能將教學(xué)內(nèi)容化靜為動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)中發(fā)展智力，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

四、借助讀圖，提升興趣能力

三年級(jí)教材精心設(shè)計(jì)情景創(chuàng)設(shè)+問(wèn)題串，充分讓學(xué)生學(xué)習(xí)兩步解決的綜合問(wèn)題，教材重視畫(huà)圖分析的實(shí)際應(yīng)用，利用畫(huà)圖分析幫助解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，教學(xué)中善用畫(huà)圖分析能大大提高學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)教學(xué)的有效性，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種策略，教師在長(zhǎng)期的教學(xué)中應(yīng)該充分發(fā)揮畫(huà)圖分析的作用，緊緊把知識(shí)和生活聯(lián)系起來(lái)。

學(xué)生長(zhǎng)期在畫(huà)圖分析中得到培養(yǎng)，想必對(duì)看圖列式題會(huì)特別有親切感，一個(gè)簡(jiǎn)單嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膱D蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)信息。學(xué)生要會(huì)看圖的特點(diǎn)，分析出圖中已知的數(shù)學(xué)信息，問(wèn)題求什么？要解決這個(gè)問(wèn)題，要先求什么再求什么？讓學(xué)生把信息串聯(lián)成生活的數(shù)學(xué)故事是一件有趣的事。大部分都了如指掌編成生活中的數(shù)學(xué)故事，充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象表示出來(lái)，幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題簡(jiǎn)明、直觀，這樣，充分滲透了數(shù)形結(jié)合思想。

著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō)過(guò)：數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形隔離萬(wàn)事休?！爱?huà)圖”策略貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的教學(xué)中，在小學(xué)三年級(jí)的教學(xué)實(shí)踐中，善于利用、多加引導(dǎo)、適時(shí)滲透，使學(xué)生掌握“畫(huà)圖”策略的數(shù)學(xué)技能，逐漸具有應(yīng)用有效策略的自覺(jué)性，形成良好的思維習(xí)慣，促使學(xué)生做到心中有圖見(jiàn)數(shù)、有數(shù)見(jiàn)圖，提高靈活運(yùn)用策略解決實(shí)際問(wèn)題的能力，拓展學(xué)生的思維力，提升數(shù)學(xué)思想方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳華忠“畫(huà)圖”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用 .[J]《云南教育·小學(xué)教師》2017年第03期

育賢實(shí)驗(yàn)學(xué)校小學(xué)部 528300