梁素梅

摘要：通過對某汽車修理廠的汽車維修服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，并在Witness2008平臺上對該汽車維修排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模，以某汽車維修廠的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，并用排隊(duì)論理論進(jìn)行分析，結(jié)合仿真值和理論值，并比較誤差率，實(shí)證結(jié)果表明，利用仿真軟件來進(jìn)行排隊(duì)系統(tǒng)各指標(biāo)的研究是可行的，簡化排隊(duì)論在汽車維修排隊(duì)系統(tǒng)繁瑣的運(yùn)算，為汽車修理廠提供決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞：汽車維修店;Witness;M/M/C;排隊(duì)系統(tǒng)

0? 引言

汽車修理廠中的汽車維修服務(wù)系統(tǒng)是個(gè)典型的排隊(duì)系統(tǒng)。排隊(duì)對象是需要維修的汽車，維修工位構(gòu)成了排隊(duì)系統(tǒng)中的服務(wù)臺（也稱服務(wù)機(jī)構(gòu)），按照先到先服務(wù)的排隊(duì)規(guī)則進(jìn)行維修，維修車輛以泊松分布到達(dá)修理廠，若排隊(duì)維修車輛較多，顧客因?yàn)橼s時(shí)間不愿意等候而去其他維修廠另求服務(wù)，對于汽車修理廠來說就造成了顧客流失，造成了一定的損失。維修工位按照負(fù)指數(shù)分布的服務(wù)時(shí)間對維修車輛進(jìn)行維修，維修好后顧客自動(dòng)離開維修廠[1-2]。為了縮短維修車輛排隊(duì)等候的時(shí)間，招攬更多的顧客，汽車修理廠應(yīng)提高服務(wù)效率，降低運(yùn)營成本，使汽車修理廠進(jìn)入最佳運(yùn)營狀態(tài)。因此本文通過對某汽車修理廠的汽車維修服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，并在Witness2008平臺上對該汽車維修排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模，以某汽車維修廠的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，并用排隊(duì)論理論進(jìn)行分析，結(jié)合仿真值和理論值，并比較誤差率，實(shí)證結(jié)果表明，利用仿真軟件來進(jìn)行排隊(duì)系統(tǒng)各指標(biāo)的研究是可行的，簡化排隊(duì)論在汽車維修排隊(duì)系統(tǒng)繁瑣的運(yùn)算，為汽車修理廠提供決策依據(jù)。

1? 汽車維修服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)（M/M/S）

汽車修理廠中用M/M/S單隊(duì)列排隊(duì)模型有較多優(yōu)點(diǎn)：提高維修工位的利用率和顧客排隊(duì)的效率;不會(huì)出現(xiàn)M/M/1排隊(duì)模型中若關(guān)閉一個(gè)維修工位會(huì)出現(xiàn)混亂的情形;能節(jié)約和調(diào)整維修工位資源。因此在汽車修理廠采用M/M/S排隊(duì)模型。某汽車修理廠配置了三個(gè)汽車修理工作臺，有九個(gè)維修工人，維修工人在修理工作臺上對汽車進(jìn)行判斷和維修。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)[3]，針對顧客到達(dá)汽車修理廠的輸入過程和修理工對汽車進(jìn)行維修的服務(wù)時(shí)間服從泊松分布，可通過利用χ2檢驗(yàn)法進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。最后得出到達(dá)該修理廠進(jìn)行維修的顧客泊松到達(dá)的參數(shù)λ=9輛/天，在每個(gè)維修工位的維修工服務(wù)時(shí)間服從泊松分布其參數(shù)平均服務(wù)率為μ=1/133輛/分鐘，那么維修工的服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，該汽車修理廠一天12小時(shí)進(jìn)行營業(yè)，則其參數(shù)轉(zhuǎn)換為μ=5.41輛/天。

2? 汽車維修服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)Witness仿真模型

汽車維修服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)Witness仿真模型[4]中有Part零部件、Buffer緩沖區(qū)、Machine機(jī)器、Labor勞動(dòng)者元素，對這些元素進(jìn)行定義、可視化設(shè)計(jì)以及詳細(xì)設(shè)計(jì)，如圖1。

3? 案例應(yīng)用

3.1 汽車維修服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)Witness仿真模型主要數(shù)量指標(biāo)

對汽車維修服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行160天，通過Witness仿真運(yùn)行可得到汽車維修服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)中的等待維修的平均汽車數(shù)量、平均維修汽車數(shù)量、維修汽車平均等待時(shí)間和維修汽車的平均逗留時(shí)間，見表1和表2。對汽車維修服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，可提高汽車維修排隊(duì)系統(tǒng)中顧客的滿意度，降低該排隊(duì)系統(tǒng)的經(jīng)營成本。

從表1可以得到，在運(yùn)行160天的時(shí)間里面，該汽車維修排隊(duì)系統(tǒng)服務(wù)了1494輛車輛，其中還有兩輛汽車還在維修中，最長的排隊(duì)隊(duì)長是10輛汽車，維修車輛的平均等待時(shí)間為0.04天，維修汽車的平均逗留時(shí)間是0.21天，等待維修的平均汽車數(shù)量為0.33輛，平均維修汽車數(shù)量為1.97輛。

從表2可以得到各維修工位的繁忙率和空閑率，各維修工位的忙率不高，空閑較多，沒有充分利用各個(gè)維修工位，有改善優(yōu)化的空間。在160天的運(yùn)行時(shí)間內(nèi)，維修工位1共維修了483輛，維修工位2共維修了521輛，維修工位3共維修了488輛汽車。

3.2 汽車維修服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)排隊(duì)論理論值和仿真值對比

為了保證Witness仿真模型數(shù)據(jù)的有效性，用排隊(duì)論公式[5]（用MATLAB編程完成計(jì)算）對汽車維修服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，稱為理論值，為了證明誤差率在有效范圍內(nèi)，將理論值和仿真值進(jìn)行對比得結(jié)果如表3。

綜上所述，通過比較汽車維修服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)中的理論值和仿真值，當(dāng)λ=9，μ=6，C=3時(shí)，誤差率分別是-0.108、-0.034、-0.087、0，都在11%以下。當(dāng)λ=9，μ=5.41，C=3時(shí)，誤差率分別是-0.04、-0.028、0、0，都在10%以下。因此建立汽車維修服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)的Witness仿真模型能較為準(zhǔn)確的描述該汽車維修服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)。與理論值比較，仿真值相當(dāng)接近理論值，仿真值準(zhǔn)確性較高，見圖2。實(shí)證證明，可用Witness仿真模型來分析汽車維修服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)。

4? 結(jié)論

通過對某汽車修理廠的汽車維修服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，并在Witness2008平臺上對該汽車維修排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模，以某汽車維修廠的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，并用排隊(duì)論理論進(jìn)行分析，結(jié)合仿真值和理論值，并比較誤差率，實(shí)證結(jié)果表明：①仿真值相當(dāng)接近理論值，仿真值準(zhǔn)確性較高。②利用仿真軟件來進(jìn)行排隊(duì)系統(tǒng)各指標(biāo)的研究是可行的。建立汽車維修服務(wù)系統(tǒng)的仿真模型可以簡化排隊(duì)論在汽車維修排隊(duì)系統(tǒng)繁瑣的運(yùn)算，為汽車修理廠提供決策依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫榮恒，李建平.排隊(duì)論基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

[2]唐加山.排隊(duì)論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2016.

[3]賀福利，譚良辰.汽車修理排隊(duì)系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析及配置優(yōu)化[J].2017.

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