郭都

摘要：與傳統(tǒng)燃油汽車相比，電動(dòng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)件時(shí)常運(yùn)行在高頻、強(qiáng)沖擊、超長(zhǎng)周次的動(dòng)態(tài)載荷作用下，更易誘發(fā)變速器齒輪發(fā)生接觸疲勞破壞。為了準(zhǔn)確計(jì)算電動(dòng)汽車高速斜齒輪實(shí)際工況下的動(dòng)態(tài)載荷，獲取其動(dòng)態(tài)載荷譜，建立車用永磁同步電機(jī)的矢量控制模型，基于循環(huán)工況對(duì)模型進(jìn)行仿真，得到驅(qū)動(dòng)電機(jī)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩輸出;以電機(jī)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩作為變速器驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，計(jì)算齒輪接觸應(yīng)力-時(shí)間歷程，采用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)應(yīng)力-時(shí)間歷程進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)和統(tǒng)計(jì)分析，獲取循環(huán)工況下電動(dòng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)高速斜齒輪的疲勞載荷譜。研究結(jié)果為純電動(dòng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)疲勞壽命預(yù)測(cè)和可靠性分析奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：電動(dòng)汽車;齒輪傳動(dòng);接觸應(yīng)力;載荷譜

0? 引言

能源與環(huán)境問(wèn)題日益嚴(yán)峻，新能源汽車備受關(guān)注，電動(dòng)汽車憑借其零排放、低噪聲、電力來(lái)源廣泛等優(yōu)點(diǎn)成為各國(guó)研究的重點(diǎn)[1]。電動(dòng)汽車與燃油汽車在車身結(jié)構(gòu)上存在很多相似點(diǎn)，但其動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式和服役環(huán)境方面存在顯著差異。電動(dòng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)省去了變矩器、離合器等扭轉(zhuǎn)減振原件，系統(tǒng)表現(xiàn)為一個(gè)欠阻尼系統(tǒng);同時(shí)，傳動(dòng)系統(tǒng)采用多級(jí)減速和少擋位變速的結(jié)構(gòu)形式，動(dòng)力傳遞路徑更短，循環(huán)次數(shù)大幅增加。電動(dòng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)呈現(xiàn)出來(lái)的這些新特征帶來(lái)了新的理論和技術(shù)問(wèn)題，其中傳動(dòng)系統(tǒng)壽命預(yù)測(cè)及系統(tǒng)可靠性就是制約其性能進(jìn)一步提高的瓶頸。本文以某定傳動(dòng)比電動(dòng)汽車高速斜齒輪為研究對(duì)象，建立車用永磁同步電機(jī)的控制模型，基于循環(huán)工況（UDDS）對(duì)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得到循環(huán)工況下電機(jī)的動(dòng)態(tài)輸出轉(zhuǎn)距;以電機(jī)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩作為齒輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)距，獲取循環(huán)工況下斜齒輪副接觸應(yīng)力譜;采用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)齒輪接觸應(yīng)力譜進(jìn)行計(jì)數(shù)得到循環(huán)工況下高速斜齒輪接觸應(yīng)力幅值-頻次關(guān)系。

1? 傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及變速器受載分析

電機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩很大，可實(shí)現(xiàn)低速恒扭矩，高速恒功率的工作模式，且易實(shí)現(xiàn)無(wú)極調(diào)速[2]。為提高傳動(dòng)系統(tǒng)效率，北汽EV系列、寶馬i3等電動(dòng)乘用車仍采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造成本低的定傳動(dòng)比變速器，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

汽車在行駛過(guò)程中受到的行駛阻力必須與汽車驅(qū)動(dòng)力相平衡才能使汽車運(yùn)動(dòng)。因此，要對(duì)變速器載荷情況進(jìn)行分析首先需要對(duì)汽車驅(qū)動(dòng)力和行駛阻力進(jìn)行研究。

汽車行駛過(guò)程中，車輪受到發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞過(guò)來(lái)的力矩，力矩對(duì)地面產(chǎn)生力的作用，地面反過(guò)來(lái)對(duì)車輪產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力Ft，F(xiàn)t與變速箱輸入扭矩關(guān)系式如下：

2? 車用電機(jī)模型及仿真

2.1 永磁同步電機(jī)的矢量控制（id=0）模型

永磁同步電機(jī)在d-q軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型如圖2所示。

2.2 模型仿真

基于永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型和控制策略，利用MATLAB/Simulink搭建其在循環(huán)工況下的仿真模型。Simulink工具箱中已封裝永磁同步電機(jī)模塊，將參數(shù)設(shè)置后即可直接使用?？刂撇呗愿鶕?jù)圖3和永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行搭建。仿真工況選擇美國(guó)環(huán)境保護(hù)署（EPA）制定的城市道路循環(huán)工況（UDDS）。永磁同步電機(jī)的理論負(fù)載根據(jù)公式（4）計(jì)算。圖4為電機(jī)動(dòng)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩曲線。可以看出電機(jī)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩存在高頻波動(dòng)和強(qiáng)沖擊。

3? 載荷歷程計(jì)算及循環(huán)計(jì)數(shù)

3.1 齒輪接觸應(yīng)力計(jì)算

變速器齒輪為斜齒輪，在變速器齒輪嚙合過(guò)程中，斜齒輪齒面所受最大接觸應(yīng)力σH發(fā)生在小齒輪上[4]，以上述永磁同步電機(jī)的動(dòng)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩作為高速斜齒輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)距，參照直齒圓柱齒輪齒面接觸應(yīng)力的計(jì)算方法，將斜齒輪轉(zhuǎn)化為當(dāng)量直齒輪進(jìn)行計(jì)算，公式如下：

3.2 齒輪接觸應(yīng)力幅值均值-頻次

循環(huán)計(jì)數(shù)法實(shí)質(zhì)是從疲勞損傷的角度研究載荷基本損傷單元出現(xiàn)的次數(shù)，將載荷的計(jì)數(shù)過(guò)程和材料的疲勞特性建立起聯(lián)系。目前，雨流計(jì)數(shù)法是國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍認(rèn)為符合疲勞損傷規(guī)律的一種隨機(jī)載荷循環(huán)計(jì)數(shù)方法，在工程實(shí)際中得到廣泛應(yīng)用。采用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)齒輪接觸應(yīng)力譜進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)，圖6所示計(jì)數(shù)得到的電動(dòng)汽車變速器高速斜齒輪接觸應(yīng)力幅值均值-頻次。對(duì)計(jì)數(shù)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和K-S假設(shè)檢驗(yàn)，可知載荷均值服從正態(tài)分布，載荷幅值服從威布爾分布。齒輪接觸應(yīng)力均值分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是508MPa和82.3MPa。

4? 結(jié)論

基于車用永磁同步電機(jī)的動(dòng)態(tài)控制模型和循環(huán)行駛工況，采用計(jì)算機(jī)模擬仿真，獲取了循環(huán)工況下齒輪的接觸應(yīng)力譜，并采用雨流計(jì)數(shù)法進(jìn)行計(jì)數(shù)和統(tǒng)計(jì)分析，獲取了較為準(zhǔn)確的齒輪態(tài)接觸應(yīng)力的分布規(guī)律，克服了根據(jù)經(jīng)驗(yàn)假設(shè)載荷分布規(guī)律所帶來(lái)的計(jì)算精度不高的缺陷，提高了系統(tǒng)可靠度計(jì)算的精度，為進(jìn)一步建立電動(dòng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可靠度模型提供了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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