摘 要：本文通過對(duì)GDP、勞動(dòng)力和資本存量進(jìn)行估算與整理，擬合了1887-1936年中國(guó)柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。結(jié)果表明：在1887-1936年間，勞動(dòng)力增加1%時(shí)，總產(chǎn)出就增加0.7779%;資本存量增加1%時(shí)，總產(chǎn)出就增加0.2221%。近代中國(guó)以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)為主，人口基數(shù)大，而資本品嚴(yán)重短缺，技術(shù)裝備薄弱，屬于極為典型的勞動(dòng)密集型社會(huì)。此外，全要素生產(chǎn)率比民國(guó)時(shí)期低得多，1927年后，近代中國(guó)進(jìn)入了宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行環(huán)境較前大為優(yōu)化、穩(wěn)定的時(shí)期。

關(guān)鍵詞：C—D生產(chǎn)函數(shù);勞動(dòng)力;資本存量;柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)

中圖分類號(hào)：F015 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.12245/j.issn.2096-6776.2021.11.40

1 引言

近年來，關(guān)于近代中國(guó)的經(jīng)濟(jì)史研究不僅在數(shù)量上快速增長(zhǎng)，而且從廣度和深度上也不斷地深入。許多前輩們的努力和成果為近代中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)研究奠定了基礎(chǔ)，提供了思路與方向。因此，本文才有條件嘗試?yán)每虏肌栏窭股a(chǎn)函數(shù)對(duì)近代中國(guó)1887—1936年的宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問題做一數(shù)量分析與討論。

柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（簡(jiǎn)稱C—D生產(chǎn)函數(shù)）是由Paul H.Douglas和Charles W.Cobb在分析美國(guó)1899—1922年間的制造業(yè)中固定資本和就業(yè)勞動(dòng)投入與總產(chǎn)出的數(shù)量關(guān)系時(shí)提出來的生產(chǎn)函數(shù)，主要用于測(cè)定生產(chǎn)過程中資本和勞動(dòng)投入對(duì)于產(chǎn)出的影響。此后，該函數(shù)在學(xué)界所受評(píng)價(jià)褒貶不一。如M.Bronfenbrenner（1939）認(rèn)為在使用該模型時(shí)須特別注意其三個(gè)核心變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，它基本能吻合現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況。而Franklin M.Fisher（1969）指出，模型中的社會(huì)總資本和總就業(yè)量實(shí)際上均存在異質(zhì)性，有必要商榷再使用。但從總體上看，該模型仍受國(guó)內(nèi)外多數(shù)學(xué)者認(rèn)可并加以運(yùn)用。

劉巍和陳昭（2018）在《經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的前提假設(shè)與解釋能力——計(jì)量經(jīng)濟(jì)史視角的研究》中指出，C—D生產(chǎn)函數(shù)暗含的前提假設(shè)是在一個(gè)受供給約束的社會(huì)中方可適用。也就是說，在既定的生產(chǎn)潛力下，總需求總是能隨時(shí)消化任何數(shù)量的總供給。因?yàn)镃—D生產(chǎn)函數(shù)中的變量K是指全部參與生產(chǎn)的資本，而只有在總供給未能滿足總需求的情況下，所對(duì)應(yīng)的資本統(tǒng)計(jì)量才全是“有效資本”。劉巍和陳昭（2010）在《大蕭條中的美國(guó)、中國(guó)、英國(guó)與日本——對(duì)不同供求態(tài)勢(shì)國(guó)家的研究》中認(rèn)為，從近代開始中國(guó)就處于供給約束型經(jīng)濟(jì)態(tài)勢(shì)中，一直延續(xù)到1995—1996年。顯然，我們研究的近代中國(guó)1887—1936年滿足C—D生產(chǎn)函數(shù)成立的前提。因此，我們確定了可以采用C—D生產(chǎn)函數(shù)對(duì)近代中國(guó)1887—1936年的宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)進(jìn)行分析。

2 數(shù)據(jù)的估算與選取

2.1 GDP數(shù)據(jù)

中國(guó)近代經(jīng)濟(jì)史研究的困難之處在某種程度上來源于資料的稀缺。根據(jù)C—D生產(chǎn)函數(shù)，我們必須掌握國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、勞動(dòng)力和資本存量三組數(shù)據(jù)。本文的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值采用劉?。?012）估算的近代中國(guó)50年GDP數(shù)據(jù)，見表1。

2.2 勞動(dòng)人口數(shù)據(jù)

目前，由于近代中國(guó)人口序列缺乏，勞動(dòng)力數(shù)據(jù)更是不得而知，我們只能做些較為粗淺的估計(jì)。

首先，章有義（1997）在《明清及近代農(nóng)業(yè)史論集》中認(rèn)為，1887—1912年中國(guó)人口的年平均增長(zhǎng)率約為7.7‰，而在1912—1932年間約為5.8‰。此外，葛劍雄（2001）主編的《中國(guó)人口史》系列第五卷中，1910年的全國(guó)人口經(jīng)修正后為43640.2萬人。而1953年人口普查當(dāng)年總?cè)丝跒?8855萬人，通過計(jì)算可知這43年間的中國(guó)人口年平均增長(zhǎng)率約為7‰。因此，本文結(jié)合這三個(gè)年平均增長(zhǎng)率推算了1887—1936年的中國(guó)人口序列。

其次，對(duì)于勞動(dòng)人口估算。根據(jù)劉大中和葉孔嘉（1965）對(duì)1933年中國(guó)人口職業(yè)分布的統(tǒng)計(jì)，1933年勞動(dòng)人口約占總?cè)丝诘?1.84%。費(fèi)正清（2016）認(rèn)為，這一人口分布在民國(guó)時(shí)期基本上保持不變。姜濤（1994）研究表明，直至中華人民共和國(guó)成立初期，這種分布仍無太大變化。于是，我們認(rèn)為本文研究年份的就業(yè)人口大致符合這一比例。至此，我們近似估算了1887—1936年的中國(guó)就業(yè)人口，見表1。

2.3 資本存量數(shù)據(jù)

關(guān)于近代中國(guó)資本存量則更難以獲得，本文擬作如下估算。首先，1927—1936年間中國(guó)工農(nóng)業(yè)固定資本已由劉?。?998）在《1927—1936年中國(guó)柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)初探》中估算出，本文采用此數(shù)據(jù)。

對(duì)于1902—1926年的資本存量，本文利用永續(xù)盤存法推算。首先，張東剛（1996）曾統(tǒng)計(jì)過近代中國(guó)部分年份的農(nóng)業(yè)投資額，見表2。

據(jù)張東剛分析，若以1936年可比價(jià)格計(jì)算，1887—1936年間平均增長(zhǎng)率為2.2%。以1927年為起點(diǎn)，用此年平均增長(zhǎng)率逐年推算出1903—1926年的農(nóng)業(yè)投資額。此外，劉?。?998）推算了1920年的農(nóng)業(yè)資本存量為81.42億元（1933年幣值）。據(jù)劉教授分析，每年農(nóng)業(yè)投資中約有30%用于固定資本投資并全轉(zhuǎn)化為資本。1920年農(nóng)業(yè)固定資產(chǎn)折舊率為6%，鑒于此時(shí)農(nóng)業(yè)部門的技術(shù)水平總體上變化不大，我們用它近似作為該時(shí)期的折舊率。于是，以1920年為初始點(diǎn)推算，可得出1902—1926年的農(nóng)業(yè)資本存量。

羅斯基（2009）曾利用海關(guān)資料估算近代中國(guó)1903—1936年的固定資本投資額，見表3。

吳承明（1991）估算了1894年、1914年、1920年和1936年的中國(guó)產(chǎn)業(yè)固定資本存量。劉?。?998）根據(jù)近代中國(guó)批發(fā)物價(jià)指數(shù)，將上述四個(gè)年份的估算額折算為1933年幣值，分別為2.50億元、25.62億元、29.93億元和86.82億元。不難看出，吳承明與羅斯基的統(tǒng)計(jì)口徑不一致，吳承明是將近代工業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)的資本進(jìn)行加總，而羅斯基是按照水泥、鋼鐵和機(jī)械三種工業(yè)所需原材料的實(shí)際消費(fèi)量計(jì)算的年投資額進(jìn)行累加。可知后者的統(tǒng)計(jì)口徑要遠(yuǎn)比前者大。

1920—1936年間，羅斯基的投資額中平均每年約43.3%落入?yún)浅忻鞯慕I(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)中，另外的56.7%落入農(nóng)業(yè)、住宅、軍事和傳統(tǒng)手工業(yè)等部門。即Kt=Kt-1+0.433It（K為資本存量，I為投資額，t為當(dāng)期，t-1為上一期，下同）。由1920年推至1926年，得到1920—1926年的產(chǎn)業(yè)固定資本存量。對(duì)于1914—1920年和1903—1913年，羅斯基平均每年分別約24.3%和41.2%的投資額落入?yún)浅忻鞯馁Y本中。通過計(jì)算最終獲得1902—1926年的近代中國(guó)產(chǎn)業(yè)資本存量，加上農(nóng)業(yè)資本存量，即得到1902—1926年的中國(guó)資本存量。

對(duì)于1887—1901年的資本存量，本文利用插值法估算，首先，在C—D生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上加入自然災(zāi)害與戰(zhàn)爭(zhēng)因素，剔除勞動(dòng)力變量。模型如下：

（1）式中，Y為產(chǎn)出;K為資本;Sc×War表示自然災(zāi)害與戰(zhàn)爭(zhēng)指數(shù);a0、a1和a2為待估系數(shù);ε為隨機(jī)干擾項(xiàng)。

首先，根據(jù)晚清民國(guó)的災(zāi)害史研究，對(duì)各年份災(zāi)害烈度賦值。由朱鳳祥（2009）《中國(guó)災(zāi)害通史·清代卷》和楊琪（2009）《民國(guó)時(shí)期的減災(zāi)研究（1912—1937）》，對(duì)1887—1936年不同災(zāi)種發(fā)生地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以受災(zāi)一省（市、縣）一次為單位，將次數(shù)作為當(dāng)年自然災(zāi)害指數(shù)。其次，通過查閱中國(guó)近代史資料，整理出1887—1936年的戰(zhàn)爭(zhēng)。另據(jù)楊琪先生統(tǒng)計(jì)的中國(guó)近代部分年份內(nèi)戰(zhàn)爭(zhēng)動(dòng)員指數(shù)，呈現(xiàn)出不斷增大的趨勢(shì)。結(jié)合1887—1936年間每場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)的總動(dòng)員數(shù)，將內(nèi)戰(zhàn)動(dòng)員指數(shù)補(bǔ)齊。最后，通過計(jì)算獲得中國(guó)1887—1936年的自然災(zāi)害與戰(zhàn)爭(zhēng)指數(shù)，見表4。

至此，1902—1936年的GDP、資本存量和自然災(zāi)害與戰(zhàn)爭(zhēng)相互激蕩指數(shù)均已掌握。下面對(duì)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

變量Y、K和Sc×War均是一階單整序列，滿足協(xié)整分析的前提條件。于是對(duì)各變量進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

從跡統(tǒng)計(jì)量和λ-max統(tǒng)計(jì)量可看出：三個(gè)變量之間存在協(xié)整關(guān)系，進(jìn)一步做OLS回歸，得到1902—1936年的回歸模型：

從回歸結(jié)果看，R2達(dá)到了0.92，說明模型總體上擬合效果不錯(cuò)，各系數(shù)也都通過顯著性檢驗(yàn)。表現(xiàn)為每增加1單位資本投入， GDP就增加0.6859個(gè)單位。此外，Sc×War的系數(shù)為0.0068，這意味著它對(duì)GDP產(chǎn)生了微弱的正向作用。自然災(zāi)害和戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)經(jīng)濟(jì)的破壞性人所共知，但事后政府會(huì)采取積極政策，如增加財(cái)政支出、改善人力資本、加大基礎(chǔ)設(shè)施投資等，有利于當(dāng)?shù)谿DP增長(zhǎng)。研究表明：災(zāi)后GDP的增長(zhǎng)率能顯著提高。基于熊彼特“創(chuàng)造性破壞理論”，災(zāi)害性事件雖然損毀了原有的物理形態(tài)資產(chǎn)，但災(zāi)后會(huì)重新投入大量人力、物力用于恢復(fù)和重建。一方面，設(shè)備進(jìn)行更新改造，對(duì)生產(chǎn)力發(fā)展帶來積極影響;另一方面，災(zāi)后區(qū)域在消費(fèi)和投資雙重需求刺激下，短期內(nèi)會(huì)極大促進(jìn)該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇。

接下來，將1887—1901年的Y值和Sc×War值代入（2）式，即可獲得這段時(shí)期的資本存量。最終整理得到近代中國(guó)50年的資本存量，見表1。

3 近代中國(guó)1887—1936年的C—D生產(chǎn)函數(shù)

首先，設(shè)定在規(guī)模報(bào)酬不變的的條件下，近代中國(guó)1887—1936年的C—D生產(chǎn)函數(shù)為：

其次，上式兩端同時(shí)除以L，再取自然對(duì)數(shù)，得到：

和可計(jì)算獲得，而lnA和（1-α）則須通過OLS回歸得到。先對(duì)變量做平穩(wěn)性檢驗(yàn)。如表7所示。

變量和均為一階單整序列。下面進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

如表8所示，結(jié)果表明兩變量存在協(xié)整關(guān)系。進(jìn)一步做OLS回歸，得到1887-1936年的回歸結(jié)果：

通過計(jì)算，A=1.0184;α=0.7779。于是，近代中國(guó)1887—1936年的C—D生產(chǎn)函數(shù)為：

C—D生產(chǎn)函數(shù)的形式意味著產(chǎn)出由勞動(dòng)與資本兩種要素以及技術(shù)進(jìn)步共同決定。劉?。?998）指出：生產(chǎn)函數(shù)會(huì)隨著一個(gè)國(guó)家的資源（勞動(dòng)、資本）稟賦狀況和技術(shù)水平變化而變化，因此，不同國(guó)家產(chǎn)出對(duì)勞動(dòng)和資本的彈性會(huì)因各自不同發(fā)展階段而有差異。一般來說，發(fā)達(dá)國(guó)家大都屬于資本密集型經(jīng)濟(jì)，產(chǎn)出對(duì)資本的彈性會(huì)較大，勞動(dòng)與資本的產(chǎn)出彈性之比約為0.4：0.6;而發(fā)展中國(guó)家更多為勞動(dòng)密集型經(jīng)濟(jì)，即產(chǎn)出對(duì)勞動(dòng)的彈性較大，勞動(dòng)與資本的產(chǎn)出彈性之比約為0.6：0.4。

由模型結(jié)果，α=0.7779為勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性系數(shù)，1-α=0.2221為資本的產(chǎn)出彈性系數(shù)。這意味著在1887—1936年間，勞動(dòng)力增加1%時(shí)，總產(chǎn)出就增加0.7779%;資本存量增加1%時(shí)，總產(chǎn)出就增加0.2221%。我們知道，近代中國(guó)以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)為主，近代化程度低，人口基數(shù)大，而資本品嚴(yán)重短缺，技術(shù)裝備薄弱，社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率水平低，技術(shù)相對(duì)簡(jiǎn)易，用工量大，價(jià)值量小，如農(nóng)產(chǎn)品、傳統(tǒng)手工藝、服裝皮革等，屬于極為典型的勞動(dòng)密集型社會(huì)。

此外，A值為1.0184，可視為全要素生產(chǎn)率，代表著近代中國(guó)1887—1936年的技術(shù)進(jìn)步、經(jīng)營(yíng)管理、制度創(chuàng)新等方面的綜合影響。本文得出的全要素生產(chǎn)率明顯比劉巍先生估算的1927—1936年間的值低得多，這也比較符合近代中國(guó)社會(huì)的實(shí)際情況。眾所周知，自1927年國(guó)民政府在南京成立后，近代中國(guó)進(jìn)入了宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行環(huán)境較前大為優(yōu)化、穩(wěn)定的時(shí)期。1927—1936年，是近代中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展最見成效的十年。

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