石宇航　劉書英　吳獎(jiǎng)業(yè)

摘要：通常人流密集的車站發(fā)生緊急突發(fā)事件的時(shí)候會(huì)因?yàn)槭枭⒉患皶r(shí)造成人員的傷亡，為了有效提高車站內(nèi)緊急事件情況下的疏散效率，本文提出一個(gè)適用于旅客的實(shí)時(shí)容量約束路徑規(guī)劃模型，與以往的車站緊急疏散模型不同，以往的模型往往考慮的是尋找最短的疏散路徑來進(jìn)行人群的疏散，而本文中提出的疏散模型的目標(biāo)為尋找最短疏散時(shí)間，并且此模型充分考慮了實(shí)時(shí)性，從而在發(fā)生緊急事故能能夠迅速得到最佳的疏散方案。

關(guān)鍵詞：最短疏散時(shí)間;實(shí)時(shí);緊急情況

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人口的增長，出行人次不斷增加，這就導(dǎo)致了車站人員堆積，特別是高峰時(shí)段人員擁擠嚴(yán)重，一旦發(fā)生火災(zāi)、 爆炸等突發(fā)事件，將給人員的疏散帶來極大的困難，同時(shí)由于車站的空間布局影響，空間相對(duì)狹小且相對(duì)封閉，疏散路線長而狹窄，燈光、通風(fēng)設(shè)備作用有限，如果缺乏有效的疏散手段，將會(huì)導(dǎo)致人員疏散不及時(shí)，人員擁擠甚至踐踏，造成巨大的人員傷亡。因此為了保證車站的安全運(yùn)營，人群疏散的行為，就成為我們需要研究的課題。

1.從平面圖中提取疏散網(wǎng)絡(luò)圖

平面圖中提取疏散網(wǎng)絡(luò)圖主要有三個(gè)步驟：分割頂點(diǎn)、確定邊、確定頂點(diǎn)和邊的相關(guān)參數(shù)。其中每一個(gè)候車室和站廳定義為一個(gè)頂點(diǎn)，將頂點(diǎn)容量Cdn和頂點(diǎn)內(nèi)的初始人數(shù)pn作為頂點(diǎn)的2個(gè)參數(shù)，頂點(diǎn)容量即其最大承載能力，初始人數(shù)即為緊急事故發(fā)生時(shí)頂點(diǎn)內(nèi)的人數(shù);將連接各個(gè)“頂點(diǎn)”的通道定義為邊，將單位時(shí)間能夠同時(shí)通過的最大人數(shù)定義為邊容量，將通道的長度定義為邊長，將邊容量cpm和lm邊長作為邊的兩個(gè)參數(shù)。

2.等效長度

為了將最短疏散路徑轉(zhuǎn)化為最短疏散時(shí)間，引入了等效長度的概念，等效長度即當(dāng)緊急情況發(fā)生時(shí)，發(fā)生緊急情況的通道的通過難度會(huì)相應(yīng)的增加，比如發(fā)生火災(zāi)時(shí)，由于火災(zāi)的影響，道路通過的難度會(huì)增加，從而引起其通行時(shí)間的增加，所以引入了等效長度的概念。等效長度Lm與緊急情況發(fā)生時(shí)通道的狀況有關(guān)，而且Lm隨時(shí)間和空間而變化，可以表示為：

Lm=Kmlm

Km是危險(xiǎn)系數(shù)，與緊急狀況下的道路的狀況有關(guān)，并且隨時(shí)間和空間而變化，Km∈[1，+∞]，1表示周圍沒有危險(xiǎn)。

lm是第m條路線的實(shí)際長度。

其中，Km的值與緊急情況下通過第m條邊的速度和正常情況下通過第m條邊的速度有關(guān)，可用如下公式表示：

vj是發(fā)生緊急狀況時(shí)通過相應(yīng)路段的通行速度。

vz是沒有緊急情況發(fā)生時(shí)的正常通行速度。

3.等效邊容量

當(dāng)緊急狀況發(fā)生時(shí)，通道可能已經(jīng)被破壞，因此單位時(shí)間能夠同時(shí)通過通道的人數(shù)會(huì)相應(yīng)的變小，比如發(fā)生地震時(shí)，由于地震的影響通道可能被堵，導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)能夠同時(shí)通過相應(yīng)通道的人數(shù)會(huì)變小即cpm會(huì)變小，因此引入了等效邊容量Cpm，Cp與緊急情況發(fā)生時(shí)通道被破壞的程度有關(guān)，而且Cp隨時(shí)間和空間而變化，可以表示為：

Cp=Kncp

Kn是緊急狀況的破壞系數(shù)，與緊急狀況下的通道的狀況有關(guān)，并且隨時(shí)間和空間而變化，Kn∈[0，1]，1表示周圍沒有緊急狀況發(fā)生。

Cm是第m條路線的實(shí)際長度。

當(dāng)緊急情況發(fā)生時(shí)，如果

Lm=+∞

Cp=0

則表明此通道無法通過，則在網(wǎng)絡(luò)圖中應(yīng)該去掉此邊。

4.計(jì)算最短疏散時(shí)間

1）確定最短疏散時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)：

min{mαxt}

2）通過圖論的思想抽象出車站的網(wǎng)絡(luò)疏散圖。

3）計(jì)算通道的等效長度和等效邊容量：

Lm=Kmlm

Cp=Kncp

4）修改邊的參數(shù);即將邊等效長度和等效邊容量替換掉原來的邊長和邊容量

5）確定一次疏散所能撤離的最大人員的流量，在此模型中一次疏散所能撤離的最大人流量為頂點(diǎn)容量、等效邊容量和初始人數(shù)中最小的一個(gè)：

flow=min{Cdn，Cpm，pn}

6）修改頂點(diǎn)的參數(shù)，即修改頂點(diǎn)的初始人數(shù)數(shù)量：

pn=pn-flow

7）計(jì)算疏散所用時(shí)間。

8）檢查所有出發(fā)點(diǎn)，判斷人員是否被疏散完。如果人員沒有被疏散完，回到第3步。否則，轉(zhuǎn)到第9步。

9）疏散完成，輸出疏散計(jì)劃。·

5.結(jié)論

通過此模型可以計(jì)算出各種疏散方案和疏散路徑的實(shí)時(shí)疏散時(shí)間，因此可以通過此模型來計(jì)算最短的逃生時(shí)間，從而得到最優(yōu)的逃生路徑。

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