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        基于最短疏散時間的車站實時疏散模型

        2021-09-10 18:13:33石宇航劉書英吳獎業(yè)
        商業(yè)2.0-市場與監(jiān)管 2021年8期
        關(guān)鍵詞:實時

        石宇航 劉書英 吳獎業(yè)

        摘要:通常人流密集的車站發(fā)生緊急突發(fā)事件的時候會因為疏散不及時造成人員的傷亡,為了有效提高車站內(nèi)緊急事件情況下的疏散效率,本文提出一個適用于旅客的實時容量約束路徑規(guī)劃模型,與以往的車站緊急疏散模型不同,以往的模型往往考慮的是尋找最短的疏散路徑來進行人群的疏散,而本文中提出的疏散模型的目標(biāo)為尋找最短疏散時間,并且此模型充分考慮了實時性,從而在發(fā)生緊急事故能能夠迅速得到最佳的疏散方案。

        關(guān)鍵詞:最短疏散時間;實時;緊急情況

        隨著經(jīng)濟的發(fā)展和人口的增長,出行人次不斷增加,這就導(dǎo)致了車站人員堆積,特別是高峰時段人員擁擠嚴(yán)重,一旦發(fā)生火災(zāi)、 爆炸等突發(fā)事件,將給人員的疏散帶來極大的困難,同時由于車站的空間布局影響,空間相對狹小且相對封閉,疏散路線長而狹窄,燈光、通風(fēng)設(shè)備作用有限,如果缺乏有效的疏散手段,將會導(dǎo)致人員疏散不及時,人員擁擠甚至踐踏,造成巨大的人員傷亡。因此為了保證車站的安全運營,人群疏散的行為,就成為我們需要研究的課題。

        1.從平面圖中提取疏散網(wǎng)絡(luò)圖

        平面圖中提取疏散網(wǎng)絡(luò)圖主要有三個步驟:分割頂點、確定邊、確定頂點和邊的相關(guān)參數(shù)。其中每一個候車室和站廳定義為一個頂點,將頂點容量Cdn和頂點內(nèi)的初始人數(shù)pn作為頂點的2個參數(shù),頂點容量即其最大承載能力,初始人數(shù)即為緊急事故發(fā)生時頂點內(nèi)的人數(shù);將連接各個“頂點”的通道定義為邊,將單位時間能夠同時通過的最大人數(shù)定義為邊容量,將通道的長度定義為邊長,將邊容量cpm和lm邊長作為邊的兩個參數(shù)。

        2.等效長度

        為了將最短疏散路徑轉(zhuǎn)化為最短疏散時間,引入了等效長度的概念,等效長度即當(dāng)緊急情況發(fā)生時,發(fā)生緊急情況的通道的通過難度會相應(yīng)的增加,比如發(fā)生火災(zāi)時,由于火災(zāi)的影響,道路通過的難度會增加,從而引起其通行時間的增加,所以引入了等效長度的概念。等效長度Lm與緊急情況發(fā)生時通道的狀況有關(guān),而且Lm隨時間和空間而變化,可以表示為:

        Lm=Kmlm

        Km是危險系數(shù),與緊急狀況下的道路的狀況有關(guān),并且隨時間和空間而變化,Km∈[1,+∞],1表示周圍沒有危險。

        lm是第m條路線的實際長度。

        其中,Km的值與緊急情況下通過第m條邊的速度和正常情況下通過第m條邊的速度有關(guān),可用如下公式表示:

        vj是發(fā)生緊急狀況時通過相應(yīng)路段的通行速度。

        vz是沒有緊急情況發(fā)生時的正常通行速度。

        3.等效邊容量

        當(dāng)緊急狀況發(fā)生時,通道可能已經(jīng)被破壞,因此單位時間能夠同時通過通道的人數(shù)會相應(yīng)的變小,比如發(fā)生地震時,由于地震的影響通道可能被堵,導(dǎo)致單位時間內(nèi)能夠同時通過相應(yīng)通道的人數(shù)會變小即cpm會變小,因此引入了等效邊容量Cpm,Cp與緊急情況發(fā)生時通道被破壞的程度有關(guān),而且Cp隨時間和空間而變化,可以表示為:

        Cp=Kncp

        Kn是緊急狀況的破壞系數(shù),與緊急狀況下的通道的狀況有關(guān),并且隨時間和空間而變化,Kn∈[0,1],1表示周圍沒有緊急狀況發(fā)生。

        Cm是第m條路線的實際長度。

        當(dāng)緊急情況發(fā)生時,如果

        Lm=+∞

        Cp=0

        則表明此通道無法通過,則在網(wǎng)絡(luò)圖中應(yīng)該去掉此邊。

        4.計算最短疏散時間

        1)確定最短疏散時間為優(yōu)化目標(biāo):

        min{mαxt}

        2)通過圖論的思想抽象出車站的網(wǎng)絡(luò)疏散圖。

        3)計算通道的等效長度和等效邊容量:

        Lm=Kmlm

        Cp=Kncp

        4)修改邊的參數(shù);即將邊等效長度和等效邊容量替換掉原來的邊長和邊容量

        5)確定一次疏散所能撤離的最大人員的流量,在此模型中一次疏散所能撤離的最大人流量為頂點容量、等效邊容量和初始人數(shù)中最小的一個:

        flow=min{Cdn,Cpm,pn}

        6)修改頂點的參數(shù),即修改頂點的初始人數(shù)數(shù)量:

        pn=pn-flow

        7)計算疏散所用時間。

        8)檢查所有出發(fā)點,判斷人員是否被疏散完。如果人員沒有被疏散完,回到第3步。否則,轉(zhuǎn)到第9步。

        9)疏散完成,輸出疏散計劃?!?/p>

        5.結(jié)論

        通過此模型可以計算出各種疏散方案和疏散路徑的實時疏散時間,因此可以通過此模型來計算最短的逃生時間,從而得到最優(yōu)的逃生路徑。

        參考文獻:

        [1]張廣林,胡小梅,柴劍飛,等.路徑規(guī)劃算法及其應(yīng)用綜述[J].現(xiàn)代機械,2011(5):85-90..

        [2]蘇磊,江輝仙.樓宇內(nèi)部路徑規(guī)劃算法研究及其應(yīng)用綜述[J].測繪與空間地理信息,2014(10):105-109.

        [3]基于某地鐵車站的城市軌道交通安全疏散分析[J].高志寶. 科技風(fēng). 2019(27).

        [4]司守奎,孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M].北京:國防工業(yè)出版社,2015.476.

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