陳興群

摘要：選擇題屬小題，解題原則是：“小題巧解，小題不能大做”。其解題思想是：“先定性后定量，先特殊后推理;先間接后直解，先排除后求解”。

關(guān)鍵詞：直接法;特例法;篩選法;代入法;圖像法;估值法

一、選擇題的解題技巧

選擇題解題的基本技巧就是：充分利用題干和選擇支兩方面條件所提供的信息作出判斷。其解題思想是：“先定性后定量，先特殊后推理;先間接后直解，先排除后求解”?？偟膩碚f，要結(jié)合以下三方面進行解答：熟練掌握各種基本題型的一般解法;靈活運用特例法、圖像法等常用解法與技巧;挖掘題目“個性”，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速正確選擇。

二、常用的解題方法

數(shù)學(xué)選擇題每次試題多、考查面廣，不僅要求考生有正確的分辨能力，還要考生有較快的解題速度，因此，有必要研究解答選擇題的一些技巧。常見選擇題的解題技巧有以下6種。

1.直接法

直接法就是直接從題設(shè)條件出發(fā)，運用有關(guān)概念、法則、公式等，通過嚴密的推理和準確的運算，從而得出正確的結(jié)論。這種方法每次考試出現(xiàn)的試題多，涉及到有關(guān)概念、性質(zhì)的辨析或運算的題目常用該法。

例如：（2020年新課標3）復(fù)數(shù)的虛部是（）

此題直接通過復(fù)數(shù)的運算，把復(fù)數(shù)化成的形式，知道它的虛部為，就可以解決了。

2.特例法

這種方法就是用特殊值（或特殊圖形、特殊位置等）代替題設(shè)中的普遍條件，得出特殊的結(jié)論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確的判斷。常用的特例法有特殊數(shù)值、特殊圖形、特殊角、特殊數(shù)列等。例如：

特殊角：此題直接計算比較繁瑣，但若用特殊角，就比較簡單。由于在之間的特殊角只有和所以帶特殊角一定能排除干擾項。當(dāng)取x=可排除A、B、C，直接選D。

3.篩選法

篩選法就是從題設(shè)條件出發(fā)，運用定理、性質(zhì)、公式推演等，根據(jù)選擇題“四選一”的指令，逐步剔除干擾項，從而得出正確答案得一種方法。

（2016年全國卷3）設(shè)集合，則（）

篩選法：由知中一定沒有，故排除B，當(dāng)時滿足題意，排除A、C，故選D。

4.代入法

將各個選擇項逐一代入題設(shè)進行檢驗，從而獲得正確的判斷。即將各選擇支分別作為條件，去驗證四個選擇支，能使命題成立的選擇支就是應(yīng)選的答案。

（2017年新課標3）設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.的一個周期為 B.的圖像關(guān)于直線對稱

C.的一個零點為 D.在（，）單調(diào)遞減

代入法：由周期性知是的一個周期，A正確。把代入得，-1為的最小值，所以是的對稱軸，B正確。若是的一個零點，則為的一個零點，把代入得滿足題意，C正確。故選D。

5.圖像法（數(shù)形結(jié)合法）

據(jù)題設(shè)條件作出所研究問題的曲線或有關(guān)圖形，借助幾何圖形的直觀性作出正確的判斷。習(xí)慣上也叫數(shù)形結(jié)合法，借助幾何圖形的直觀性，迅速作出正確的判斷是高考考查的重點之一。

（2017年新課標2）已知是邊長為2的等邊三角形，為平面內(nèi)一點，則的最小是（）

6.估值法

由于選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無需過程。因此可以猜測、合情推理、估算而獲得。這樣往往可以減少運算量，省去了很多推導(dǎo)過程和比較復(fù)雜的計算，節(jié)省了時間，從而顯得快捷。

例：已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球面面積是（）

A.π B.π C.4π D.π

估值法：由于球的半徑R不小于△ABC的外接圓半徑r=，則S球=4πR2≥4πr2=π>5π，故選D。

三、對選擇題解題技巧的建議

準確是解答選擇題的先決條件;迅速是贏得時間獲取高分的必要條件;“不擇手段”選出正確答案。

總之，解答選擇題時要注意到各類常規(guī)題型的解題思想，也要充分挖掘題目的“個性”，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。這樣不但可以迅速、準確地獲取正確答案，還可以提高解題速度，為后續(xù)解題節(jié)省時間。

參考文獻

2013——2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試課標1、2

2016——2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試課標1、2、3

項目：本文系湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)東方科技學(xué)院黨建與思想政治教育立項項目，項目編號：DFSZ201907

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