吳曉偉，劉宏昭

(西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

0 引 言

隨著物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來(lái)，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor networks,WSNs)作為其感知層和傳輸層的重要組成部分，已得到了廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也使得無(wú)線傳感器的研究成為熱點(diǎn)之一。無(wú)線傳感器，即傳感器無(wú)線化，其無(wú)線化重點(diǎn)集中在信息無(wú)線化[1,2]與無(wú)線電能傳輸[3]兩方面。無(wú)線電能傳輸(wireless power transmission，WPT)技術(shù)能夠有效克服接觸式電能傳輸方式所存在的弊端。但是由于WPT系統(tǒng)磁耦合機(jī)構(gòu)中發(fā)射與接收線圈之間存在一定的距離，導(dǎo)致線圈間耦合系數(shù)降低，從而使得WPT系統(tǒng)能量傳輸效率不高，需要對(duì)系統(tǒng)磁耦合機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)相應(yīng)的諧振補(bǔ)償拓?fù)洌蕴岣吣芰康膫鬏斝蔥4～6]。相對(duì)于易于計(jì)算的傳統(tǒng)低階諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，高階諧振補(bǔ)償拓?fù)渚哂懈玫妮敵鎏匦裕虼?LCL[7],LLC[8],CLC[9]以及LCC[10]等高階諧振補(bǔ)償拓?fù)涞难芯康玫搅嗽絹?lái)越多的重視。目前，對(duì)諧振補(bǔ)償拓?fù)涞膮?shù)分析，多是針對(duì)輸出功率或效率進(jìn)行單一目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。而高階諧振補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)之間具有非線性，強(qiáng)耦合特性，使得系統(tǒng)輸出功率與輸出效率之間具有非線性關(guān)系。因此，如何提高效率的同時(shí)獲得滿足負(fù)載所需功率受到關(guān)注。文獻(xiàn)[11]提出了一種最大能效積指標(biāo)對(duì)諧振補(bǔ)償拓?fù)溥M(jìn)行優(yōu)化的方法，可以同時(shí)兼顧系統(tǒng)效率與輸出功率；但該方法是基于低階諧振補(bǔ)償拓?fù)溥M(jìn)行優(yōu)化，對(duì)于高階諧振拓?fù)鋾?huì)出現(xiàn)模型構(gòu)建困難，方程極值求解困難等問(wèn)題。

對(duì)于高階諧振補(bǔ)償機(jī)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)困難的問(wèn)題，粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法,遺傳算法(genetic algorithm,GA)等智能算法在WPT系統(tǒng)諧振耦合機(jī)構(gòu)參數(shù)求解中得到越來(lái)越多的重視。文獻(xiàn)[12]以傳輸效率為優(yōu)化目標(biāo)，以輸出功率為約束條件，通過(guò)非線性優(yōu)化與遺傳算法相結(jié)合的方式對(duì)互補(bǔ)對(duì)稱式LCC磁諧振耦合機(jī)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。但其算法本質(zhì)還是以單目標(biāo)優(yōu)化為主，所得優(yōu)化參數(shù)在提高傳輸效率的同時(shí)難以將輸出功率最大化。

本文將同時(shí)以WPT系統(tǒng)的輸出效率和輸出功率為目標(biāo)，結(jié)合多目標(biāo)粒子群優(yōu)化(multi-objective particle swarm optimization,MOPSO)算法對(duì)WPT系統(tǒng)的LCC/S型磁耦合機(jī)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化計(jì)算，使得其具有較高輸出效率的同時(shí)具有良好的功率輸出特性。

1 LCC/S型磁耦合機(jī)構(gòu)輸出特征分析

圖1為基于LCC/S磁耦合機(jī)構(gòu)的WPT系統(tǒng)等效原理，根據(jù)基爾霍夫電流定律可以得到各支路電流為

(1)

系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)時(shí)，接收端在發(fā)射線圈上的反射阻抗為

Zx=ω2M2/Zs

(2)

式中Zs=jωL3+1/jωC3+Rx，Rx=8RL/π2

(3)

同時(shí)由圖1可知系統(tǒng)的輸入阻抗為

圖1 LCC/S等效模型

(4)

由此可得LCC/S型WPT系統(tǒng)輸入功率Pin,輸出功率Pout及傳輸效率分別為

Pin=|I1|2R{Zin};Pout=|I3|2RL,η=Pout/Pin×100 %

(5)

為了分析LCC/S磁耦合機(jī)構(gòu)的能量輸出特性，在耦合系數(shù)k為0.1，負(fù)載為50 Ω時(shí)，依據(jù)式(5)分析系統(tǒng)的輸出特性，其數(shù)值仿真結(jié)果如圖2所示。分析圖2可以發(fā)現(xiàn)，LCC/S磁耦合機(jī)構(gòu)的最高輸出效率與最佳輸出功率的頻率工作點(diǎn)不一致，即在系統(tǒng)的最佳效率的頻率工作點(diǎn)處，存在著負(fù)載輸出功率不足的問(wèn)題。

圖2 RL=50 Ω系統(tǒng)輸出能效

2 磁耦合機(jī)構(gòu)參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

2.1 構(gòu)建優(yōu)化模型

對(duì)于LCC/S磁耦合機(jī)構(gòu)，其全系統(tǒng)諧振工作條件為

(6)

為使系統(tǒng)具有良好的輸出特性，基于最高輸出效率和最佳輸出功率構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)

(7)

[x1,x2,x3]=[L1,C1,C2]

(8)

式中x1為磁耦合機(jī)構(gòu)能量發(fā)射端補(bǔ)償電感L1，x2為磁耦合機(jī)構(gòu)能量發(fā)射端補(bǔ)償電感C1，x3為磁耦合機(jī)構(gòu)能量發(fā)射端補(bǔ)償電感C2。由此可得系統(tǒng)模型的約束函數(shù)為

s.t.G1=ωx1-1/ωx2=0,G2=ωL2-1/ωx2-1/ωx3=0

(9)

2.2 MOPSO算法設(shè)計(jì)

在以功率與效率為優(yōu)化目標(biāo)過(guò)程中，LCC/S磁耦合機(jī)構(gòu)最優(yōu)解不再具備唯一性，將以解集的形式存在，進(jìn)而要在耦合機(jī)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程中引入Pareto支配，以此篩選非劣解集達(dá)到優(yōu)化機(jī)構(gòu)參數(shù)的目標(biāo)。依據(jù)LCC/S磁耦合機(jī)構(gòu)非劣解篩選過(guò)程，可將機(jī)構(gòu)的參數(shù)尋優(yōu)算法分為初始階段與迭代階段，如圖3所示。

圖3 多目標(biāo)PSO算法流程

在初始階段，首先設(shè)置關(guān)于LCC/S磁耦合機(jī)構(gòu)的MOPSO算法相關(guān)初始參數(shù)；然后根據(jù)式(5)和式(9)計(jì)算磁耦合機(jī)構(gòu)的初始粒子適應(yīng)度；最后分析粒子的Pareto支配關(guān)系，當(dāng)粒子滿足式(10)磁耦合機(jī)構(gòu)能效條件時(shí)，表明粒子不受其他粒子支配，將此粒子放入非劣解集中，且在粒子更新形成新的種群前從非劣解集中隨機(jī)選擇一個(gè)粒子作為當(dāng)前群體的最優(yōu)粒子

(10)

式中τ=10-7,i=1,2,3,…N,n=1,2,3,…N,m=1,2,3,…N。

(11)

(12)

(13)

進(jìn)入迭代階段后，更新粒子的速度與位置，以此產(chǎn)生新的種群。再次根據(jù)式(5)和式(9)計(jì)算磁耦合機(jī)構(gòu)的新的種群中的粒子適應(yīng)度；然后進(jìn)入對(duì)新的種群進(jìn)行滿足磁耦合機(jī)構(gòu)輸出特性的非劣解篩選過(guò)程，當(dāng)新粒子滿足式(11)時(shí)，粒子將不受其它粒子以及當(dāng)前非劣解集中粒子的支配，將新粒子存入非劣解集中，粒子滿足式(12)時(shí)，在新的粒子與當(dāng)前粒子中隨機(jī)選擇一個(gè)，存入非劣解集中；根據(jù)式(13)對(duì)非劣解集中儲(chǔ)存的粒子進(jìn)行更新，且每次更新前均在非劣解集中隨機(jī)選擇一個(gè)粒子作為群體最優(yōu)粒子；最后判斷是否達(dá)到終止條件，達(dá)到最大次數(shù)或滿足適應(yīng)值，則停止迭代并輸出最優(yōu)解集，否則繼續(xù)進(jìn)行算法的迭代過(guò)程。

3 仿真驗(yàn)證

當(dāng)電源工作頻率為1 MHz基于表1參數(shù)，對(duì)磁耦合機(jī)構(gòu)參數(shù)尋優(yōu)。表2所示為優(yōu)化參數(shù)和系統(tǒng)輸出結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)相對(duì)于傳統(tǒng)PSO算法，MOPSO算法尋優(yōu)所得參數(shù)可使磁耦合機(jī)構(gòu)輸出功率提高21.9 W，輸出效率提高2.5 %。

表1 初始參數(shù)

表2 優(yōu)化所得參數(shù)

為了驗(yàn)證優(yōu)化參數(shù)，依據(jù)表1和表2中器件參數(shù)在PSIM軟件中搭建了如圖1結(jié)構(gòu)所示的WPT系統(tǒng)，仿真結(jié)果如圖4所示。圖4(a)為基于MOPSO參數(shù)所得輸出結(jié)果。從圖中可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)系統(tǒng)的輸出電壓U2與輸出電流I2，輸入電壓U1與輸入電流I1相位均保持一致；此時(shí)，磁耦合機(jī)構(gòu)工作在全系統(tǒng)諧振工作模式，系統(tǒng)具有發(fā)射端線圈大電流輸出，接收端線圈高電壓輸出特性，是一種較為良好的工作狀態(tài)?；趥鹘y(tǒng)PSO參數(shù)所得仿真結(jié)果如圖4(b)所示，從圖中可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)系統(tǒng)的輸出電壓U4與輸出電流I4相位基本保持一致；但輸入電壓U3滯后輸入電流I3；所以，此時(shí)LCC/S磁耦合機(jī)構(gòu)工作模式僅為接收端諧振，WPT系統(tǒng)并未工作在全系統(tǒng)諧振模式，由此導(dǎo)致系統(tǒng)存在較大的阻抗，抑制了原邊線圈電流的輸出，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)的整體輸出均弱于圖4(a)所示。

圖4 二種算法仿真結(jié)果

依據(jù)表1和表2參數(shù)進(jìn)行了有限元仿真，線圈間能量耦合情況如圖5所示。可以發(fā)現(xiàn)MOPSO算法所得參數(shù)的能量耦合程度具有明顯優(yōu)勢(shì)。

圖5 不同優(yōu)化算法能量耦合示意

4 結(jié) 論

分析了LCC/S型WPT系統(tǒng)的輸出特性，該型磁耦合機(jī)構(gòu)存在最高輸出功率與最佳輸出效率頻率工作點(diǎn)不一致的問(wèn)題。由于LCC/S磁耦合機(jī)構(gòu)存在多參數(shù)耦合，使得機(jī)構(gòu)參數(shù)配置變得困難。為此，基于MOPSO對(duì)其參數(shù)進(jìn)行了尋優(yōu)求解，相對(duì)于傳統(tǒng)PSO算法，所得參數(shù)可使系統(tǒng)在獲得更高效率的同時(shí)進(jìn)一步提高了輸出功率。最后對(duì)兩種優(yōu)化算法所的參數(shù)，進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明：MOPSO所得參數(shù)在對(duì)系統(tǒng)輸出功率和效率的優(yōu)化方面更具優(yōu)勢(shì)。