張淑莉，王 展，楊縣超

(1.鄭州工商學(xué)院 工學(xué)院,河南 鄭州 451400；2.鄭州大學(xué) 信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引 言

表面等離子體諧振(surface plasmon resonance,SPR)是入射光場在金屬和電介質(zhì)界面處滿足能量與動(dòng)量匹配的條件下，激發(fā)金屬表面的自由電子振蕩而產(chǎn)生的一種等離子體諧振現(xiàn)象，被廣泛應(yīng)用于生命科學(xué)、醫(yī)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)等領(lǐng)域。1993年，華盛頓大學(xué)Jorgenson R C等人首次提出多模光纖和等離子體的結(jié)合來制備光纖SPR傳感器[1]。隨著微納加工技術(shù)的發(fā)展，各種不同類型的基于SPR的光纖傳感器相繼被提出。根據(jù)金屬位置的不同，等離激元諧振的微結(jié)構(gòu)光纖傳感器分為三類：1)在光纖孔道內(nèi)壁鍍上金屬膜[2～4]，將光纖制成微流控器件，將被測液體引入光纖；2)在光纖包層外鍍上金屬膜[5～7]，通過電磁場的泄露量來測試光纖外被測液體的折射率；3)將光纖側(cè)面拋光做成D形平面然后修飾或?qū)⒍嗣嫫角谢蛐鼻性傩揎梉8～12]，在平面上沉積金屬膜，制備金屬光柵或陣列以及磁性材料陣列，用于檢測外部被測溶液折射率或生物材料濃度。前兩類方法都面臨著薄膜沉積和分析物填充的微流控集成困難。因此，很多研究者選擇側(cè)面拋光的D型光纖來設(shè)計(jì)SPR傳感器，這將簡化鍍膜工作[13]。對于基于SPR的光纖傳感器，發(fā)射到光纖芯中的光在特定的波長下才能與等離子體形成諧振，然后根據(jù)透射譜或損耗特性得出分析物的折射率。2013年Guan C Y等人[14]利用有限元法(finite element method,FEM)模擬3D的微結(jié)構(gòu)光纖的等離子光柵，通過模擬分析不同偏振時(shí)的散射情況。2013年Yan H T等人[15]制備了一個(gè)金光柵D形光纖傳感器，在1 550 nm附近得到靈敏度為970 nm/RIU。2019年Gangwar R K等人[12]提出Au膜與TiO2結(jié)合的等離子諧振D形光纖傳感器模型，得到優(yōu)良的傳感特性，并且他們報(bào)道了通過改變金屬層的厚度可以調(diào)控諧振的位置。2020年Kadhim R A等人[16]提出金屬Ag和磁性材料Fe2O3結(jié)合的光柵D形光纖傳感器模型，得到了高的傳感靈敏度。盡管單光柵結(jié)構(gòu)能夠提高SPR的強(qiáng)度，但是單光柵結(jié)構(gòu)主要的限制因素是光柵周期，它不僅影響SPR的位置，而且還影響諧振的強(qiáng)度。由于等離子體模式對入射光的偏振方向有很強(qiáng)的依賴性，改變光纖剖面的D形區(qū)域的微結(jié)構(gòu)參數(shù)都會影響等離子體諧振的強(qiáng)度。

為了降低D形光纖傳感器的加工難度并且得到更高的諧振強(qiáng)度和調(diào)控自由度，本文提出一種易于加工的雙層金膜光柵D形光纖傳感器模型。兩個(gè)光柵之間電場的近場耦合將有助于激發(fā)SPR[17]。數(shù)理研究了上下層金光柵寬度、介質(zhì)光柵高度、金光柵厚度以及光柵與纖芯間距對SPR的影響。得到了雙層光柵結(jié)構(gòu)參數(shù)與光纖傳感器靈敏度的關(guān)系，驗(yàn)證了雙層金光柵結(jié)構(gòu)D形光纖用于傳感的可能性，為低成本易加工的D形光纖傳感器的研究與應(yīng)用，提供了一定的借鑒。

1 數(shù)理分析與模擬

圖1為本文所提出的D型傳感器模型。根據(jù)D形光纖傳感器結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了如圖1(a)所示的模型。這個(gè)模型有兩個(gè)主要的優(yōu)點(diǎn)：制作過程比單光柵結(jié)構(gòu)少了最后的洗膠步驟；上下兩個(gè)金光柵之間的光場耦合增強(qiáng)了SPR的強(qiáng)度，并使SPR更容易激發(fā)。本文研究了影響諧振強(qiáng)度的因素，包括金光柵的寬度w和p，介質(zhì)光柵高h(yuǎn)0，金膜厚度h1以及金光柵距纖芯間距h2。

圖1 D形光纖傳感器結(jié)構(gòu)

對于金屬光柵，諧振波長與光柵周期直接相關(guān)，諧振在1 550 nm附近時(shí)光柵周期為500 nm左右[15]。要使諧振波長更短時(shí)，勢必需要更小的光柵周期，這將增加傳感器的加工難度。根據(jù)SPR的光柵動(dòng)量補(bǔ)償條件kSPR=kin,x+km,x，kSPR為可以激發(fā)SPR的波矢，kin,x為入射光波矢在x方向上的分量，km,x為第m級衍射光波矢在x方向上的分量。設(shè)計(jì)的金雙光柵結(jié)構(gòu)，由于雙光柵衍射級之間相互的動(dòng)量補(bǔ)償，從而使SPR更容易被激發(fā)，并且可以得到多個(gè)SPR。SPR被周期性結(jié)構(gòu)激發(fā)的相位匹配條件[17,18]

(1)

式中Λ為光柵周期，λp為諧振波長，θinc為入射角，n為整數(shù)。同時(shí)，改變上下光柵的占空比也可以改變光柵的衍射強(qiáng)度，使得SPR的位置發(fā)生改變。

本文使用的光纖材料的色散關(guān)系，用式(2)表示[19]

(2)

式中a1，a2，a3，b1，b2和b3為Sellmeier色散系數(shù)，其值如表1所示。

表1 光纖材料色散系數(shù)

1.1 w和p

研究w時(shí)結(jié)構(gòu)參數(shù)p，h0，h1和h2分別為0.5 μm，0.5 μm，20 nm和1 μm。通過有限元的方法研究w對諧振的影響，結(jié)果如圖2(a)所示。在此結(jié)構(gòu)參數(shù)下，SPR1隨w的增大先藍(lán)移，當(dāng)w大于p后再紅移；SPR2隨w的增大諧振峰發(fā)生紅移；SPR3在w大于0.4 μm時(shí)出現(xiàn)；各個(gè)結(jié)構(gòu)都產(chǎn)生SPR4，SPR4強(qiáng)度很弱。

p對諧振的影響如圖2(b)所示。隨著p的增大諧振峰紅移并展寬，當(dāng)p大于0.3 μm后有3個(gè)諧振峰，當(dāng)p達(dá)到0.6 μm后有4個(gè)諧振峰。本文主要研究SPR1和SPR2的傳感特性，綜合考慮SPR的位置、強(qiáng)度以及半高全寬(full width at half maximum,FWHM)等因素，選擇w和p分別為0.7 μm和0.3 μm為最優(yōu)的參數(shù)解。

圖2 SPR隨參數(shù)w和p的變化

由以上結(jié)果可以得出，雙層光柵結(jié)構(gòu)的SPR可以克服光柵周期對SPR位置影響，即可以使用周期較大的雙層光柵結(jié)構(gòu)激發(fā)更高頻率的SPR。

光纖透射率通過式(3)計(jì)算

(3)

式中 imag(neff)為有效折射率的虛部，λ為波長，1 mm為傳感區(qū)的長度。圖2(c)是w為0.7 μm和p為0.3 μm時(shí)在波長為1.02 μm處的光場分布，可以看到纖芯中的光大部分轉(zhuǎn)化成表面等離子體諧振態(tài)，并且此時(shí)SPR是在下層光柵被激發(fā)。圖2(d)是w為0.7 μm和p為0.3 μm時(shí)在波長為0.81 μm處的光場分布，此時(shí)SPR是在上層光柵被激發(fā)。改變w和p不僅改變了光柵周期，還會改變了上下層光柵的填充比。如圖2(a)和圖2(b)所示，SPR的強(qiáng)度隨著w和p的變化而變化。

1.2 介質(zhì)光柵高度h0

介質(zhì)光柵高度h0對諧振的影響，如圖3所示?？梢缘玫剑弘S著介質(zhì)光柵高度的增加，諧振峰紅移并展寬，諧振強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，當(dāng)h0達(dá)到0.7 μm后諧振強(qiáng)度達(dá)到最大。雖然諧振強(qiáng)度越強(qiáng)越有利于光與物質(zhì)之間的作用，但是當(dāng)折射率變化較大時(shí)，在高折射率處諧振越強(qiáng)SPR越容易發(fā)生畸變。本文主要工作是研究該結(jié)構(gòu)各結(jié)構(gòu)參數(shù)對SPR的影響，并驗(yàn)證其在大的折射率范圍內(nèi)傳感的可能性。因此，在參數(shù)的選擇上并沒有選擇諧振最強(qiáng)的參數(shù)進(jìn)行研究。通過FWHM和透射率的對比，選擇介質(zhì)柱高為0.3 μm進(jìn)一步的研究。

圖3 透射率隨h0變化的光譜圖

1.3 金膜厚度h1

隨著金膜厚度的增加，諧振峰藍(lán)移并且變窄, 如圖4所示。

圖4 透射率隨h1變化的光譜圖

當(dāng)金膜厚度超過30 nm后，短波長的SPR變?nèi)酢．?dāng)h1增加到35 nm之后，SPR1位置基本不變；而當(dāng)h1增加到25 nm之后，SPR2位置基本不變。SPR1考慮到SPR的強(qiáng)度，位置以及半高寬，選擇h1為20 nm。

1.4 金光柵與纖芯間距h2

隨著h2的增大，諧振峰基本不變，諧振峰的半高寬變窄；由于包層材料的吸收，使得諧振強(qiáng)度減弱,如圖5所示。因此通過對比透射率和半高寬，選擇h2為1 μm進(jìn)行下一步的研究。

圖5 透射率隨h2變化的光譜圖

1.5 靈敏度S和品質(zhì)因數(shù)

當(dāng)w,p,h1和h2分別為0.7 μm，0.3 μm，20 nm和1 μm時(shí)，計(jì)算了樣品折射率在1.33～1.39范圍內(nèi)的不同h0條件下透射譜，如圖6所示。

圖6 不同折射率時(shí)的透射譜，圖例為被測樣品的折射率，不同h0條件下的透射譜

靈敏度S和品質(zhì)因數(shù)(figure of merit,FOM)分別根據(jù)式(4)和式(5)[20]計(jì)算

(4)

(5)

從圖6可知，SPR1的靈敏度比SPR2的靈敏度小，隨著h0的增大，它們的靈敏度都有所提高，并且SPR2的靈敏度變化更大。根據(jù)式(4)和式(5)，得到在樣品折射率為1.37附近時(shí)，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度和FOM，如表2所示。

表2 不同h0時(shí)的靈敏度和FOM

由于h0大于0.5 μm，樣品折射率較高時(shí)，SPR1發(fā)生畸變。因此這里沒有討論h0大于0.5 μm的情況。同理，當(dāng)w,p,h0和h2分別為0.7，0.3，0.3,1 μm時(shí)，計(jì)算了樣品折射率在1.37附近時(shí)不同的h1所對應(yīng)的靈敏度和FOM，如表3所示。

表3 不同h1時(shí)的靈敏度和FOM

隨著h1的增大，SPR1和SPR2的靈敏度和FOM都增大，但SPR1的靈敏度變化的更加明顯。從表2和表3可得到，SPR1的靈敏度和FOM受h1的影響比較大，而SPR2的靈敏度受h0的影響比較大。在研究過程中還發(fā)現(xiàn)并不是h1越大越好，當(dāng)h1過大時(shí)SPR同樣會產(chǎn)生畸變?？梢酝ㄟ^調(diào)節(jié)h0和h1來調(diào)節(jié)不同SPR的傳感特性。SPR2的靈敏度較高，F(xiàn)OM比較大，適合用于生物傳感。由于不同SPR對同一因素的響應(yīng)不同，可以用于多參量測量。

2 結(jié)束語

本文提出了一種雙層金光柵結(jié)構(gòu)D形光纖傳感器模型，通過數(shù)理研究，得到了D形光纖傳感器各結(jié)構(gòu)參數(shù)對SPR的影響，長波段的SPR在下層光柵被激發(fā)，而短波段的SPR在上層光柵被激發(fā)。驗(yàn)證了本文結(jié)構(gòu)用于傳感的可能性。由于雙層光柵結(jié)構(gòu)易于激發(fā)多個(gè)SPR，不同SPR對同一因素的響應(yīng)不同，使其有希望用于多參量測量。雙層金光柵結(jié)構(gòu)增加了調(diào)節(jié)的自由度，使得諧振位置和傳感器的性能優(yōu)化更加便捷，為低成本易加工的SPR傳感器的應(yīng)用與研究提供了一定的借鑒。此結(jié)構(gòu)易于激發(fā)SPR，使其可以在多種場景中應(yīng)用，例如在溫度測量以及溫度自補(bǔ)償?shù)确矫娴膽?yīng)用。