楊 博， 張緩緩， 江忠順

(上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620)

0 引 言

避障路徑規(guī)劃和跟蹤控制是智能車輛研究領(lǐng)域的熱點之一[1-2]，其中避障路徑規(guī)劃經(jīng)過多年的發(fā)展，已經(jīng)積累了許多的研究成果，包括A*、蟻群算法、人工勢場法、多項式規(guī)劃等。A*算法通過啟發(fā)式函數(shù)快速鎖定目標(biāo)方向進(jìn)行路徑規(guī)劃，雖然能有效規(guī)劃出路徑，但是并不能直接用作車輛的規(guī)劃路徑使用，仍需對其進(jìn)行平滑處理[3]。在傳統(tǒng)蟻群算法的基礎(chǔ)上，趙又群等[4]利用Dijkstra算法和車輛運(yùn)動學(xué)約束提出改進(jìn)的蟻群算法，規(guī)劃出較為合理的避障路徑。而王樹鳳等[5]通過分析換道的駕駛行為規(guī)律，建立換道最小縱向安全距離及其約束模型，提出新型障礙物虛擬力場的人工勢場法，但是該算法對障礙物和目標(biāo)點的選取以及勢力場的大小選取有著較高的要求。多項式規(guī)劃相較于前面的幾種路徑規(guī)劃算法，其在換道避障的工況中有著運(yùn)算量小、通用性和實用性較強(qiáng)的特點[6]。以上路徑規(guī)劃均只是對障礙物進(jìn)行點處理，僅考慮了車輛的行駛路徑對障礙物的躲避，并沒有將車輛和障礙物的尺寸大小以及行駛安全性考慮進(jìn)路徑規(guī)劃中。

路徑跟蹤控制算法主要有滑?？刂啤⒛：刂坪湍Ｐ皖A(yù)測控制等。文獻(xiàn)[7]提出了基于軌跡預(yù)瞄的智能汽車變道動態(tài)軌跡跟蹤控制策略。在傳統(tǒng)的動力學(xué)模型和預(yù)瞄模型的基礎(chǔ)上，張炳力[8]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制理論，設(shè)計了一種新型軌跡跟蹤控制器。文獻(xiàn)[9]針對智能汽車多模式駕駛，結(jié)合車輛橫向動力學(xué)模型提出一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂频穆窂礁櫩刂品椒?。文獻(xiàn)[10]利用模型預(yù)測控制法設(shè)計了路徑跟蹤控制器，針對不同路面附著系數(shù)和側(cè)風(fēng)擾動工況進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明該控制器在不同的工況下都具有良好的路徑跟蹤能力。

基于以上分析，本文針對大型SUV車型在高速行駛情況下進(jìn)行主動避障路徑規(guī)劃和跟蹤控制：在傳統(tǒng)的多項式路徑規(guī)劃基礎(chǔ)上，加入防碰撞和防側(cè)翻條件，推導(dǎo)出六次多項式路徑規(guī)劃公式，然后根據(jù)模型預(yù)測控制設(shè)計出路徑跟蹤控制器，通過Carsim與Simulink的聯(lián)合仿真，驗證了本文規(guī)劃的避障路徑滿足防碰撞和防側(cè)翻的要求，以及所設(shè)計的控制器具有較高的路徑跟蹤精度。最后在不同的路面附著系數(shù)工況下對控制器進(jìn)行仿真，驗證了控制器具有較高的魯棒性。

1 車輛建模

基于圖1的簡化單軌模型車輛的運(yùn)動學(xué)方程可表達(dá)為：

圖1 簡化單軌模型

式中：X和Y——車輛在大地坐標(biāo)系下的橫縱坐標(biāo)；

設(shè)定縱向速度恒定，建立如下動力學(xué)模型：

在輪胎側(cè)偏角較小的情況下，輪胎力可以用線性函數(shù)近似描述。假設(shè)左、右前輪的轉(zhuǎn)角相等，推導(dǎo)得到如下非線性動力學(xué)模型：

2 路徑規(guī)劃

本文在給定時間的多項式路徑規(guī)劃[11]基礎(chǔ)上加入防碰撞和防側(cè)翻條件，推導(dǎo)出六次多項式來進(jìn)行換道避障的路徑規(guī)劃，以此提高換道避障時的安全性。

2.1 加入防碰撞條件

在式（7）的基礎(chǔ)上加入防碰撞條件：設(shè)定障礙物的坐標(biāo)中心為，車輛與障礙物的外切圓半徑為和，則防碰撞的約束條件為：

2.2 加入防側(cè)翻條件

圖2 汽車側(cè)翻簡化模型圖

3 路徑跟蹤控制器

本文基于模型預(yù)測控制來進(jìn)行避障路徑跟蹤控制器的設(shè)計。由于采用線性時變模型，所以需要先對式（5）進(jìn)行線性時變處和離散化處理[13]。

圖3 軌跡跟蹤控制器

圖4 控制器的軌跡跟蹤流程圖

4 仿真分析

為了驗證本文規(guī)劃路徑是否滿足避障要求以及控制器的控制效果，本文進(jìn)行了Carsim與Simulink的聯(lián)合仿真?？傮w的避障系統(tǒng)控制框圖如圖5所示。

圖5 總體避障系統(tǒng)控制框圖

仿真中的車輛模型模型采用Carsim軟件中的車輛模型，具體參數(shù)如表1所示，控制器中的部分參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表1 整車參數(shù)

表2 部分仿真參數(shù)

4.1 高路面附著系數(shù)下的仿真情況

橫擺角的最大誤差值設(shè)定為2°，LTR的最大值設(shè)定在0.3，路面附著系數(shù)=0.8，仿真結(jié)果見圖6。

根據(jù)圖6(a)和圖6(b)可以看出：本文所設(shè)計的控制器能夠比較精確的跟蹤規(guī)劃路徑，路徑跟蹤的誤差控制在–0.0152～ 0.172 m，滿足控制器的設(shè)計閾值–0.2～ 0.2 m，且誤差的變化較為平穩(wěn)，未出現(xiàn)較大的抖動，說明控制器擁有較好的穩(wěn)定性。

根據(jù)圖6(c)和圖6(d)可以看出：控制器能夠較為準(zhǔn)確地跟蹤規(guī)劃橫擺角，橫擺角跟蹤誤差最大值為1.04°，未超出控制器設(shè)置閾值2°。

根據(jù)圖6(e)可以看出：在整個換道避障的過程中，車輛的側(cè)向加速度變化較為平緩，側(cè)向加速度的值控制在–0.2～ 0.21，未超出控制器設(shè)定閾值±0.25。

根據(jù)圖6(f)可以看出：在整個換道避障的控制過程中，車輛的前輪轉(zhuǎn)角變化較為平緩，其最大值為1.07°，未超過控制器的閾值2°。

從圖6整體可以看出：本文所設(shè)計的避障規(guī)劃路徑能夠滿足防碰撞要求，根據(jù)模型預(yù)測算法設(shè)計出的路徑跟蹤控制器能夠較為精準(zhǔn)的跟蹤規(guī)劃路徑，實現(xiàn)車輛在高速情況下的避障換道。

圖6 跟蹤控制仿真圖

為了分析車輪在避障換道時的側(cè)翻穩(wěn)定性，本文對車輪在此過程中的受力情況進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖7所示。

根據(jù)圖7可以看出：車輛在避障換道轉(zhuǎn)向的過程中，左右車輪的受力情況出現(xiàn)明顯的變化，左前輪的垂向最大值為8263 N，此時右前輪的垂向受力為6254 N，左后輪的垂向受力為 2635 N，右后輪的垂向受力為984 N。根據(jù)LTR的計算公式可得到換道避障過程中的LTR變化值，如圖8所示。

圖7 車輪垂向受力

根據(jù)圖8可知：LTR的變化值在設(shè)定的安全閾值范圍內(nèi)，表明汽車在進(jìn)行避障換道的過程中，滿足防側(cè)翻的要求。

圖8 LTR變化值

4.2 較低路面附著系數(shù)工況下的跟蹤情況

為了驗證避障換道系統(tǒng)的魯棒性，本文測試了控制器在不同的較低路面附著系數(shù)下的跟蹤情況，選取的路面附著系數(shù)分別為：0.3、0.2、0.1，仿真情況如圖9～ 圖13所示。

圖9 不同路面附著系數(shù)下的路徑跟蹤對比

圖10 不同路面附著系數(shù)下的橫擺角跟蹤對比

圖11 不同路面附著系數(shù)下的側(cè)向加速度對比

圖12 不同路面附著系數(shù)下的前輪轉(zhuǎn)角對比

圖13 不同路面附著系數(shù)下的LTR對比

5 結(jié)束語

本文基于多項式進(jìn)行路徑規(guī)劃，加入了防碰撞和防側(cè)翻約束條件，再根據(jù)模型預(yù)測控制設(shè)計路徑跟蹤控制器，由Carsim與Matlab聯(lián)合仿真結(jié)果可知：

1）本文所設(shè)計的避障路徑能夠滿足智能車輛在避障換道過程中的防碰撞和防側(cè)翻要求，提高了避障換道過程中的安全性。

2）路徑跟蹤控制器能夠精準(zhǔn)的跟蹤規(guī)劃路徑，且在跟蹤的過程中：LTR值一直處于安全的范圍內(nèi)，說明車輛沒有發(fā)生側(cè)翻的風(fēng)險，驗證了所設(shè)計避障路徑的有效性。

3）在低附著路面系數(shù)下進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明：在極限工況下，車輛仍能進(jìn)行安全避障，體現(xiàn)了該控制器良好的魯棒性。