馬文光， 吳志勇

(四川省交通勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司， 成都 610000)

半柔性混合料是指采用瀝青、水泥共同作為結(jié)合材料，利用水泥的水化作用和瀝青的粘結(jié)效果，使混合料的強(qiáng)度介于半剛性與柔性材料之間的材料。半柔性混合料兼具瀝青的柔性和水泥的強(qiáng)度，用于瀝青路面的基層時由于其強(qiáng)度介于柔性基層與半剛性基層之間，能夠起到有效的過渡作用，對減小路面結(jié)構(gòu)層間剪應(yīng)力和防止路面反射裂縫具有良好的應(yīng)用效果[1-3]。

半柔性混合料的柔性粘結(jié)劑可采用改性瀝青、乳化瀝青和泡沫瀝青等。采用改性瀝青時通常先成型大孔隙瀝青混合料，然后將水泥漿灌入路面空隙，常用于公交場站和交叉路口等易發(fā)生車轍的位置。乳化瀝青和泡沫瀝青具有良好的施工和易性，與水泥、集料共同拌和形成混合料，常用于路面基層。泡沫瀝青+水泥穩(wěn)定碎石是目前常用的半柔性基層材料，采用物理降粘的方法在不降低瀝青性能的情況下提高混合料的施工和易性，瀝青與水泥共同構(gòu)成了半柔性混合料的粘結(jié)體系。由于半柔性混合料的材料組成相對于柔性基層與半剛性基層較為復(fù)雜，對混合料強(qiáng)度影響因素的分析難以得到較明確的結(jié)果，原材料與路用性能之間的關(guān)聯(lián)信息具有明顯的灰關(guān)聯(lián)特性。本文以中型粒徑的半柔性混合料為研究對象，測試半柔性混合料的空隙率、劈裂強(qiáng)度和水穩(wěn)定性，采用灰熵分析方法研究級配、瀝青、水泥對路用性能的影響。

1 原材料及試驗(yàn)方法

1.1 原材料

1) 集料

集料選擇石灰?guī)r集料，規(guī)格為0 mm～5 mm、5 mm～10 mm、10 mm～15 mm、15 mm～20 mm，技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 集料的基本性能

2) 瀝青

使用中海70#道路石油瀝青生產(chǎn)泡沫瀝青，發(fā)泡用水量為瀝青質(zhì)量分?jǐn)?shù)的2.5%，發(fā)泡溫度為160 ℃，瀝青的技術(shù)指標(biāo)如表2所示。

表2 70#道路石油瀝青技術(shù)指標(biāo)

3) 水泥

水泥為P·O 32.5普通硅酸鹽水泥，技術(shù)指標(biāo)如表3所示。

表3 水泥技術(shù)指標(biāo)

4) 級配

我國對于半柔性基層混合料缺乏專用于指導(dǎo)級配設(shè)計(jì)的規(guī)范，因此，本文參照柔性基層與半剛性基層混合料常用的粗粒式級配進(jìn)行試驗(yàn)，分別為AC-20偏上限級配、AC-20中值級配、SMA-20、AC-25以及JTG/T F20—2015《公路路面施工技術(shù)細(xì)則》中的C-A-3型半剛性基層級配。維特根公司具有專用于半柔性材料的攤鋪機(jī)械，并于2004年提出了《維特根冷再生技術(shù)手冊》[4]用于指導(dǎo)半柔性材料的設(shè)計(jì)與施工，本文選擇WTG中值級配進(jìn)行試驗(yàn)?；旌狭霞壟淙绫?所示。

1.2 試驗(yàn)方案

1) 擊實(shí)試驗(yàn)確定半柔性基層混合料最佳含水率

參照J(rèn)TG E51—2009《公路工程無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗(yàn)規(guī)程》成型圓柱體試件，在2%水泥摻量條件下進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)，設(shè)置含水率為2.5%～6%，試驗(yàn)梯度為0.5%，確定表4中6種級配的最佳含水率分別為5%、5%、4%、4.5%、4.5%、5%。

表4 半柔性基層混合料級配組成

2) 混合料路用性能研究

參照T0843-2009的方法，采用壓力機(jī)靜壓成型Φ100 mm×100 mm的圓柱形試件。將試件帶模養(yǎng)生1 d后脫模，放置于40 ℃烘箱內(nèi)通風(fēng)養(yǎng)生3 d，將試件取出冷卻后分為2組并測試空隙率。取出1組試件在25 ℃條件下通風(fēng)養(yǎng)護(hù)2 h，按照J(rèn)TG E20—2011《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》中T0716-1993的方法測試常規(guī)劈裂強(qiáng)度M0；另外1組在25 ℃條件下浸水養(yǎng)護(hù)24 h，測試浸水劈裂強(qiáng)度M1。

1.3 確定灰熵關(guān)聯(lián)度

灰熵分析方法是在灰色關(guān)聯(lián)分析方法的基礎(chǔ)上引入灰熵的概念，計(jì)算比較序列相對參考序列的灰色關(guān)聯(lián)熵和灰熵關(guān)聯(lián)度，可對系統(tǒng)內(nèi)各變量之間的影響顯著性進(jìn)行排序，是一種適用于貧信息系統(tǒng)的分析方法[5-6]。

灰熵分析的主要過程為：分析系統(tǒng)內(nèi)的自變量和因變量，建立比較序列X=[Xi(k),i=1,2,3，…，n,k=1,2,3，…，m]和參考序列Y=[Yj(k),j=1,2,3,…，h,k=1,2,3，…，m]。由于比較與序列之間的量綱和數(shù)量級存在差異，首先應(yīng)對序列無量綱化為X′和Y′，按照式(1)進(jìn)行。

(1)

計(jì)算比較序列與參考序列的灰關(guān)聯(lián)度，灰關(guān)聯(lián)度是比較序列與參考序列距離的反映，按照式(2)計(jì)算。

ε(X′i(k),Y′j(k))=

(2)

式中：ζ是分辨系數(shù)，區(qū)間為0～1.0，一般取0.5。

按照式(3)計(jì)算比較序列相對參考序列的灰熵密度值：

(3)

比較序列Xi相對參考序列Yj的灰關(guān)聯(lián)熵和灰熵關(guān)聯(lián)度分別按照式(4)、式(5)計(jì)算。

(4)

(5)

2 混合料級配特征研究

2.1 干涉顆粒粒徑及級配

半柔性基層的強(qiáng)度來源于集料之間的嵌擠和瀝青、水泥的粘結(jié)作用，礦料的骨架支撐作用是影響混合料強(qiáng)度的重要因素。此外，混合料非連續(xù)的結(jié)構(gòu)特征使其形成一定的空隙，影響混合料滲水系數(shù)和強(qiáng)度。顆粒堆積理論認(rèn)為混合料是由骨架顆粒、中間顆粒和細(xì)顆粒逐級填充形成，中間顆粒對骨架顆粒存在干涉效應(yīng)。當(dāng)中間顆粒含量較少時，粗細(xì)顆粒之間無明顯干涉，形成骨架嵌擠型結(jié)構(gòu)，當(dāng)中間顆粒含量較多導(dǎo)致干涉效應(yīng)增強(qiáng)時，形成懸浮密實(shí)結(jié)構(gòu)[7]。干涉顆粒的最小粒徑可以根據(jù)骨架顆粒確定，如式(6)所示。

DIC=0.225Dmin

(6)

式中：DIC為干涉顆粒的最小粒徑，mm；Dmin為骨架顆粒的最小粒徑，mm。文獻(xiàn)[8]將粗粒式級配的粗集料定義為31.5 mm～16 mm、16 mm～13.2 mm、13.2 mm～9.5 mm，9.5 mm～4.75 mm共4個粒級，混合料由粗集料中各檔集料逐級填充，本文將公稱最大粒徑為19 mm級配的骨架礦料范圍定義為大于4.75 mm，公稱最大粒徑為26.5 mm的級配骨架范圍為大于9.5 mm。計(jì)算DIC并根據(jù)JTG E42—2005《公路工程集料試驗(yàn)規(guī)程》附錄A中的公路工程集料標(biāo)準(zhǔn)篩孔尺寸，取與DIC相鄰的篩孔作為DIC的代表粒徑[9]。計(jì)算幾種常見基層混合料的干涉顆粒最小粒徑，如表5所示。

表5 半柔性基層混合料級配干涉粒徑 mm

2.2 混合料級配特征參數(shù)

根據(jù)礦料級配組成可計(jì)算中間顆粒與粗骨架顆粒之間的干涉系數(shù)[7]，如式(7)所示。

(7)

式中：DF為干涉系數(shù)；VIC為干涉顆粒的體積；VDASR為骨架顆粒的體積。

對于粒徑小于DIC的細(xì)顆粒，其主要起到填充礦料骨架的作用，與粗集料之間無明顯干涉效應(yīng)。提出細(xì)集料對骨架顆粒的填充系數(shù)與干涉填充比，如式(8)、式(9)所示。

(8)

(9)

式中：DS為填充系數(shù)；VS為粒徑小于DIC顆粒的體積；FR是礦料級配的干涉填充比。

2.3 混合料級配特征分析

針對上述半柔性基層混合料級配特征參數(shù)，計(jì)算AC-20上、AC-20中、SMA-20、AC-25、C-A-3、WTG的DF、DS、FR，如圖1所示。

根據(jù)圖1可知，不同級配的干涉系數(shù)DF存在較大差異，DF由大到小排序?yàn)椋篧TG>C-A-3>AC-20上>AC-20中>AC-25>SMA-20。從級配類型上，SMA-20是骨架密實(shí)級配，其干涉系數(shù)最??；AC-20上、AC-20中、AC-25屬于AC類級配，其干涉系數(shù)大于SMA，數(shù)值介于0.4～0.6之間；C-A-3、WTG的干涉系數(shù)較大，表明其具有較多的中間粒徑顆粒含量。

圖1 級配干涉系數(shù)與填充系數(shù)計(jì)算結(jié)果

填充系數(shù)DS由大到小排序?yàn)椋篧TG>AC-20上>C-A-3>AC-25>AC-20中>SMA-20，懸浮密實(shí)結(jié)構(gòu)的填充系數(shù)大于骨架密實(shí)型，其主要原因是懸浮密實(shí)型級配中間顆粒與骨架之間干涉效應(yīng)過于顯著，導(dǎo)致粗集料堆積的空隙體積增大，需要更多的細(xì)集料進(jìn)行填充，才能滿足混合料密實(shí)性的要求。

干涉/填充比FR表征級配中干涉效應(yīng)與細(xì)集料填充效應(yīng)的相對程度，F(xiàn)R過大，混合料干涉效應(yīng)過強(qiáng)而填充效應(yīng)不足，易導(dǎo)致空隙率偏大；FR過小則會導(dǎo)致混合料中間粒徑的集料太少，缺少中間粒徑對外部荷載產(chǎn)生的應(yīng)力進(jìn)行傳遞和分散，容易導(dǎo)致礦料骨架的破壞。6種級配的FR由大到小排序?yàn)锳C-20中>C-A-3>AC-25>AC-20上>SMA-20>WTG。

3 泡沫瀝青+水泥穩(wěn)定碎石路用性能研究

3.1 混合料的空隙率及劈裂強(qiáng)度

半柔性基層承受上層結(jié)構(gòu)的自重和車輛荷載，同時還起到防止水下滲的作用，因此應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度和密實(shí)性。本文參照J(rèn)TG E51—2009《公路工程無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗(yàn)規(guī)程》T0843的方法，采用壓力機(jī)靜壓成型Φ100 mm×100 mm的圓柱形試件，測試試件的空隙率和劈裂強(qiáng)度，結(jié)果如圖2、圖3所示。

分析圖2和圖3可知：

1) 從圖2(a)可以看出，混合料的空隙率均隨油石比增大而減小，同等油石比下AC類級配的空隙率大于SMA類；相對于AC-20級配，公稱粒徑為25 mm的AC-25、C-A-3、WTG級配的空隙率較小。

(a) VV

(b) M0

(c) M1

(d) MS

(a) VV

(b) M0

(c) M1

(d) MS

2) 在較低油石比下SMA-20的空隙率略大于AC-25、C-A-3、WTG，空隙率隨油石比的增大而減小，油石比為2.5%～3.5%時，SMA-20空隙率最小。分析其原因，SMA-20屬于骨架密實(shí)型，低油石比狀態(tài)下粗集料的骨架嵌擠導(dǎo)致SMA-20相對難以壓實(shí)；隨著油石比增大，瀝青的潤滑作用增強(qiáng)，混合料空隙率減?。挥捎赟MA-20的干涉系數(shù)較小，細(xì)集料對骨架的填充效果優(yōu)于其他級配，混合料更容易實(shí)現(xiàn)壓實(shí)。

3) 圖2(b)、(c)顯示6種級配混合料的劈裂強(qiáng)度隨油石比變化的規(guī)律性相對空隙率較差，除AC-20上外，其余5種級配的混合料總體上呈現(xiàn)先升后降的趨勢；圖2(d)的殘留劈裂強(qiáng)度比則表現(xiàn)出更加無規(guī)律特征。混合料的強(qiáng)度是級配、瀝青、水泥綜合作用的結(jié)果，劈裂強(qiáng)度的無規(guī)律特點(diǎn)也表明采用控制變量的方法難以對各影響因素進(jìn)行定量分析。

4) 為進(jìn)一步分析水泥和瀝青摻量對混合料性能的影響，在AC-20上級配的基礎(chǔ)上進(jìn)行試驗(yàn)。圖3(a)是AC-20上級配在各水泥和瀝青摻量下的空隙率，可以看出混合料的空隙率隨油石比增大而減小，水泥對空隙率影響存在峰值，在1%水泥摻量下混合料達(dá)到最密實(shí)狀態(tài)。

5) 從圖3(b)、(c)的劈裂強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果可以看出，摻入小劑量水泥對強(qiáng)度提升效果不明顯，當(dāng)水泥摻量足夠大時，水泥凝膠的增強(qiáng)作用才能體現(xiàn)出來。圖3(d)的試驗(yàn)結(jié)果顯示，摻入2%～3%劑量水泥對混合料抗水損害能力具有顯著的改善；瀝青對混合料水穩(wěn)定性的影響表現(xiàn)為無序性。

3.2 混合料性能的相關(guān)度分析

泡沫瀝青+水泥穩(wěn)定碎石路用性能是級配、摻量、瀝青綜合作用的結(jié)果，由于混合料具有多指標(biāo)的性能要求，因此需要進(jìn)一步明確級配和材料因素對混合料性能的影響。根據(jù)2.1節(jié)提出的混合料干涉和填充系數(shù)，將混合料的級配特征、水泥摻量、油石比和路用性能進(jìn)行灰熵關(guān)聯(lián)分析。泡沫瀝青+水泥穩(wěn)定碎石路用性能如表6所示。

表6 泡沫瀝青+水泥穩(wěn)定碎石路用性能

建立由DF、DS、FR、CC、WR組成的比較序列和VV、M0、M1、MS組成的參考序列，并按照式(1)～式(5)的方法計(jì)算比較序列、相對參考序列的灰熵關(guān)聯(lián)度，如表7所示。

表7 半柔性混合料指標(biāo)的灰關(guān)聯(lián)熵和灰熵關(guān)聯(lián)度

從表7可見，各參數(shù)與混合料空隙率VV相關(guān)性的大小為：FR>WR>DF>CC>DS，干涉/填充比與油石比對空隙率相關(guān)性較大，混合料中間粒徑與細(xì)集料比例的均衡、瀝青的潤滑與填充作用是影響密實(shí)性的主要因素[10-11]。另外，水泥對空隙率的影響強(qiáng)于中間粒徑的干涉作用，這與本文選擇空隙率上限較小的懸浮密實(shí)型和骨架密實(shí)型級配進(jìn)行試驗(yàn)有關(guān)，致使和易性對密實(shí)程度的影響增強(qiáng)，摻入水泥改變了混合料的和易性進(jìn)而影響密實(shí)程度[12-13]；此外，混合料中水分被水泥吸收后留下的微空隙，以及水泥水化物對空隙的填充也是導(dǎo)致空隙率變化的原因。

混合料常規(guī)劈裂強(qiáng)度的灰熵關(guān)聯(lián)度為：CC>FR>WR>DS>DF，水泥摻量對混合料強(qiáng)度的影響最為顯著，其次是干涉/填充比和瀝青用量。由于劈裂強(qiáng)度可評價混合料的抗拉裂性能，集料之間膠粘劑的粘結(jié)作用是影響抗裂性能的直接因素，水泥的水化物和瀝青的粘結(jié)效果對混合料的強(qiáng)度有顯著的提升效果[14-15]；良好的干涉/填充比增加了集料之間的接觸面積，提高了混合料的抗拉裂性能[16]。混合料浸水劈裂強(qiáng)度的灰熵關(guān)聯(lián)度為：CC>WR>FR>DS>DF，與常規(guī)劈裂強(qiáng)度基本一致。

殘留劈裂強(qiáng)度比表征混合料的抗水損害性能，各因素的灰熵關(guān)聯(lián)排序?yàn)椋篎R>WR>DF>CC>DS，F(xiàn)R對混合料的抗水損害性影響最顯著，其次是油石比。由于混合料的水損害是從水滲入混合料中的空隙開始，從前文的分析可知，F(xiàn)R和油石比是影響混合料空隙率的主要因素，因此，減小混合料空隙率可提高混合料的水穩(wěn)定性。

4 工程案例

在某高速的大修工程中分別采用了泡沫瀝青+水泥穩(wěn)定碎石和AC-25瀝青穩(wěn)定碎石2種方案修筑路面基層，其中方案2為恢復(fù)原路面結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)年限為20年。路面結(jié)構(gòu)分別為：

方案1：4 cm AC-13+5 cm AC-16+12 cm(泡沫瀝青+水泥穩(wěn)定碎石)+14 cm水泥穩(wěn)定碎石。

方案2：4 cm AC-13+5 cm AC-16+6 cm AC-25+20 cm水泥穩(wěn)定碎石基層。

考慮道路的建設(shè)和養(yǎng)護(hù)費(fèi)用，采用現(xiàn)值法(PVC)計(jì)算道路20年設(shè)計(jì)年限內(nèi)的總費(fèi)用，分析采用半柔性基層對道路建設(shè)成本的影響。

式中：PVCx1,n為方案x1在分析期n年內(nèi)的總費(fèi)用現(xiàn)值；ICx1為方案x1的初期建設(shè)費(fèi)用；RCx1,t、MCx1,t和UCx1,t為方案x1在t年內(nèi)的維修費(fèi)、養(yǎng)護(hù)費(fèi)和用戶費(fèi)；S為路面殘值；i為貼現(xiàn)率；n為分析期；pwfi,t為貼現(xiàn)率i在年份t的現(xiàn)值系數(shù)。

原路面采用半剛性基層，在第7年、第15年進(jìn)行2次中修，采用半柔性基層的路面在第12年進(jìn)行中修，中修方案均采用加鋪4 cm改性瀝青混合料。日常養(yǎng)護(hù)主要是針對路面抗滑性能和平整度等功能性進(jìn)行養(yǎng)護(hù)提升，3種路面的日常養(yǎng)護(hù)技術(shù)方案和費(fèi)用差異不大，對全壽命周期內(nèi)的養(yǎng)護(hù)成本無顯著影響，因此不進(jìn)行計(jì)算。貼現(xiàn)率取值范圍一般為3%～5%，對于初期投資大的項(xiàng)目一般取低值，本文取3%。路面材料可再生利用，其殘值按材料價值的10%計(jì)算。現(xiàn)值法計(jì)算20年壽命周期的建設(shè)成本如表8所示。

表8 現(xiàn)值法經(jīng)濟(jì)性分析結(jié)果

根據(jù)表8可知，半柔性基層瀝青路面的初期建設(shè)成本高于常規(guī)的半剛性基層路面，考慮設(shè)計(jì)壽命周期的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用后，使用半柔性基層的路面全壽命周期費(fèi)用更低。

5 結(jié)論

1) 通過分析混合料的級配組成，在現(xiàn)有的逐級填充理論上提出礦料干涉系數(shù)DF、填充系數(shù)DS和干涉/填充比FR，表征混合料的級配特征。計(jì)算了AC-20上、AC-20中、SMA-20、AC-25、C-A-3和WTG共6種不同公稱最大粒徑的懸浮密實(shí)型和骨架密實(shí)型級配的級配特征參數(shù)，結(jié)果顯示不同級配的級配特征參數(shù)在數(shù)值上具有明顯差異，可用來表征混合料的級配特征。

2) 混合料的空隙率隨油石比增大而減小，水泥對混合料空隙率的影響存在峰值效應(yīng)，摻入1%的水泥時可有效提高混合料的密實(shí)度；空隙率隨礦料級配的變化較為復(fù)雜，需進(jìn)一步分析混合料填充特征與密實(shí)程度的關(guān)系。劈裂強(qiáng)度隨油石比變化的規(guī)律性較差，摻入2%～3%水泥對強(qiáng)度和水穩(wěn)定性均有顯著的改善效果。

3) 半柔性混合料級配特征參數(shù)、油石比和水泥摻量對空隙的灰熵關(guān)聯(lián)度為FR>WR>DF>CC>DS，劈裂強(qiáng)度為CC>FR>WR>DS>DF，水穩(wěn)定性為FR>WR>DF>CC>DS，可以看出FR對混合料的密實(shí)性、強(qiáng)度和水穩(wěn)定性有顯著的相關(guān)性，DF、DS與路用性能的相關(guān)性較差。表明混合料粗細(xì)級配干涉和填充的均衡性是影響其性能的重要因素，采用FR評價混合料性能具有可行性，后續(xù)可拓展其他級配類型的研究。

4) 使用泡沫瀝青+水泥穩(wěn)定碎石半柔性材料作為路面基層材料初期建設(shè)成本高于半剛性路面，但全壽命周期費(fèi)用低于半剛性路面，具有較好的經(jīng)濟(jì)效益。