楊克兵，蔡建國，謝 力，趙 克，祖 滿，陳利平

(1.中國石油華北油田公司 塔里木項(xiàng)目部,河北 任丘 062552； 2.中國石油華北油田公司 采油一廠，河北 任丘 062552)

儲(chǔ)層含油飽和度是油氣層定量評(píng)價(jià)和儲(chǔ)量計(jì)算的關(guān)鍵參數(shù)，但早期油氣勘探并沒有合適的方法求取，直到1942年阿爾奇提出使用電阻率、孔隙度評(píng)價(jià)儲(chǔ)層含水飽和度的公式后[1]，才建立了一套儲(chǔ)層含油氣飽和度的定量評(píng)價(jià)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了儲(chǔ)層含水飽和度的計(jì)算。實(shí)際應(yīng)用表明，在泥質(zhì)、低孔隙、低阻儲(chǔ)層使用效果不是太好。針對(duì)這些問題，研究人員依據(jù)地質(zhì)條件修正阿爾奇公式，派生出各種各樣的引申公式來提高含水飽和度的計(jì)算精度[2-5]。即使這樣，也沒有完全解決問題。當(dāng)前，盡管有核磁測井可以提供精度較高的含水飽和度資料，但由于價(jià)格較貴，無法普遍應(yīng)用，儲(chǔ)量評(píng)價(jià)參數(shù)主要來自常規(guī)測井資料的解釋，研究人員仍然在為提高含水飽和度計(jì)算精度而努力。如Verga等(2001)深入研究了使用測井資料確定含水飽和度的不確定性[6]，Melani等(2015)討論了阿爾奇參數(shù)對(duì)碳酸鹽巖儲(chǔ)層含水飽和度計(jì)算的影響[7]，Sarihi等(2015)提升了受粘土礦物導(dǎo)電性影響的致密儲(chǔ)層含水飽和度計(jì)算精度[8]，Yu等(2018)優(yōu)選了頁巖氣層含水飽和度的計(jì)算方法并進(jìn)行改進(jìn)[9]。因此，可靠的含水飽和度計(jì)算方法仍需要進(jìn)一步探索。

在計(jì)算儲(chǔ)層含水飽和度的所有方法中，徑向電阻率比值法可謂獨(dú)樹一幟，一直在不斷發(fā)展進(jìn)步。其核心是用同一測量深度點(diǎn)的不同徑向探測深度的電阻率值進(jìn)行比較，進(jìn)而評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的含油性。這一方法在二十世紀(jì)90年代初就開展應(yīng)用研究，見到明顯效果。如1990年王協(xié)生提出了一種徑向電阻率求含水飽和度的方法[10]，隨后這一方法被申本科(1996)應(yīng)用到水淹層的解釋評(píng)價(jià)上[11]。后來，使用徑向電阻率比值評(píng)價(jià)油水層的方法發(fā)展到測井交會(huì)圖技術(shù)上。如丁娛嬌等(2009)用徑向電阻率比值交會(huì)圖評(píng)價(jià)復(fù)雜油氣藏[12]，李功強(qiáng)等(2010)評(píng)價(jià)低孔、低滲儲(chǔ)層[13]，侯科鋒等(2017)進(jìn)行氣水層評(píng)價(jià)[14]，黃若坤等(2017)進(jìn)行瀝青砂巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)[15]。同時(shí)，計(jì)算含水飽和度的方法也得到發(fā)展，如楊克兵等(2015)提出了依據(jù)徑向電阻率比值計(jì)算儲(chǔ)層視含水飽和度的方法[16-17]，趙璐陽等(2018)把該方法用于蘇里格低阻氣層評(píng)價(jià)[18]，也取得了較好的效果。同時(shí)，該方法已由楊克兵等于2016年獲國家發(fā)明專利[19]。但是，上述方法還不夠完善。首先，并沒有從原理上論證徑向電阻率比值法評(píng)價(jià)儲(chǔ)層含油性的依據(jù)，即徑向電阻率比值是否能夠反映儲(chǔ)層的含油性問題；其次，所提出的含水飽和度計(jì)算公式要么操作復(fù)雜，無法推廣使用[10-11]。要么過于簡單，計(jì)算精度可能達(dá)不到使用要求[17]。由于徑向電阻率比值法理論上能夠評(píng)價(jià)低阻油氣層，能夠彌補(bǔ)當(dāng)前油氣水層評(píng)價(jià)方法的不足。因此，繼續(xù)深入研究徑向電阻率比值法計(jì)算含水飽和度的方法，必將有助于解決低阻油層、復(fù)雜油氣層等當(dāng)前測井疑難層的識(shí)別評(píng)價(jià)問題，有助于提高測井解釋符合率，為推動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域測井技術(shù)發(fā)展提供依據(jù)。

1 徑向電阻率比值評(píng)價(jià)油水層的一般原理

電阻率曲線是計(jì)算含水飽和度的最關(guān)鍵資料，與自然伽馬、中子等測井曲線不同的是，電阻率測井有不同徑向探測深度的曲線，如感應(yīng)電阻率測井有深、中、淺3條曲線，陣列感應(yīng)電阻率曲線有不同徑向探測深度的5條或6條曲線。還有不同設(shè)計(jì)原理的測井儀器，如雙側(cè)向測井系列與感應(yīng)測井系列等，這就為使用徑向電阻率比值評(píng)價(jià)油水層提供了依據(jù)[20]。

如果徑向電阻率比值能夠反映儲(chǔ)層的含油性，則可用交會(huì)圖版和含水飽和度計(jì)算等方法實(shí)現(xiàn)對(duì)油水層的評(píng)價(jià)。例如使用徑向電阻率比值制作交會(huì)圖版，就可把油層、低阻油層、油水層、高阻水層在一張交會(huì)圖上明顯區(qū)分開(見圖1)，這是目前其它測井交會(huì)圖技術(shù)無法實(shí)現(xiàn)的，完美展現(xiàn)了徑向電阻率比值評(píng)價(jià)低阻油氣層的優(yōu)勢。

例如依據(jù)徑向電阻率比值用公式計(jì)算儲(chǔ)層含水飽和度，最簡單的方法用類比法就可實(shí)現(xiàn)。其原理是用水層徑向電阻率比值作為尺子來刻度未知層的含水飽和度，從而計(jì)算儲(chǔ)層含水飽和度。假定含水飽和度為100%的純水層其原狀地層電阻率與地層沖洗帶電阻率的比值為常數(shù)a，即a=Ro/Rxo，未知含水飽和度儲(chǔ)層其原狀地層電阻率與地層沖洗帶電阻率的比值為b，即b=Rt/Rxo，如果儲(chǔ)層徑向電阻率比值是儲(chǔ)層含油氣程度的反映，則a與b的比值可定義為儲(chǔ)層含水程度。因?yàn)閍是儲(chǔ)層100%含水程度的反映，而b是儲(chǔ)層含水程度不同時(shí)的反映，當(dāng)儲(chǔ)層為純水層時(shí)，b≈a。實(shí)際資料表明，當(dāng)儲(chǔ)層含油性越高時(shí)b值越大，越低時(shí)b值越小，直到與純水層相當(dāng)。純水層含水程度100%，純油層含水程度可能接近0，與阿爾奇公式計(jì)算的含水飽和度Sw值的特點(diǎn)有相似性，可看作是一種視含水飽和度[17]。

可以看出，在原理上使用徑向電阻率比值能夠較容易的實(shí)現(xiàn)對(duì)油氣水層的評(píng)價(jià)，其關(guān)鍵是徑向電阻率比值能否反映儲(chǔ)層的含油性問題。但是，當(dāng)前研究人員一般認(rèn)為徑向電阻率值受泥漿濾液侵入或巖性變化等影響較大，淡水、咸水泥漿鉆井剖面徑向電阻率比值對(duì)儲(chǔ)層含油性的反映特征可能存在不一致現(xiàn)象，并沒有去深入研究這個(gè)問題。因而導(dǎo)致使用徑向電阻率比值評(píng)價(jià)油水層的這一方法推廣應(yīng)用成效并不顯著，依靠徑向電阻率比值法評(píng)價(jià)低阻油氣層的方法并沒有引起當(dāng)前測井界的重視，還沒有獲得廣泛認(rèn)同。實(shí)際上，排除電阻率測井資料的質(zhì)量問題后，使用徑向電阻率的侵入特征進(jìn)行油水層評(píng)價(jià)是一種測井解釋基礎(chǔ)方法。大量的實(shí)例證實(shí)了這一方法的可靠性，表明徑向電阻率比值與儲(chǔ)層的含油性存在密切關(guān)系，只是缺乏進(jìn)一步的深入研究。

新的研究表明，徑向電阻率比值與儲(chǔ)層的含水飽和度為冪函數(shù)關(guān)系，證實(shí)徑向電阻率比值與儲(chǔ)層含油性存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，能夠反映儲(chǔ)層的含油性，為使用徑向電阻率比值評(píng)價(jià)油水層提供了理論依據(jù)。

2 儲(chǔ)層含水飽和度Sw的計(jì)算公式

本次研究，以阿爾奇公式為理論依據(jù)，結(jié)合地層侵入模型，推導(dǎo)最廣泛條件下的徑向電阻率比值儲(chǔ)層含水飽和度計(jì)算公式，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。詳細(xì)過程如下：

2.1 公式推導(dǎo)

根據(jù)阿爾奇公式，儲(chǔ)層深電阻率與完全侵入狀態(tài)下沖洗帶電阻率可表示為[21-22]：

(1)

(2)

可推出：

(3)

對(duì)于完全侵入的沖洗帶地層，Sxo=1，則式(3)可變?yōu)?

(4)

可推出：

(5)

上式即為使用電阻率比值計(jì)算儲(chǔ)層含水飽和度的新公式。

式(1)至式(5)中：Rt、Rxo—儲(chǔ)層同一個(gè)測量點(diǎn)深、沖洗帶電阻率測井值，Ω·m；Rw—原狀地層水電阻率，Ω·m；Rmf—泥漿濾液電阻率，Ω·m；a、b、m、n—巖電參數(shù)，小數(shù)；Sw、Sxo—儲(chǔ)層及沖洗帶含水飽和度，小數(shù)。

上述推導(dǎo)成立有一個(gè)重要前提條件，就是沖洗帶含水飽和度為1，即沖洗帶被完全侵入。沖洗帶是指由于井筒內(nèi)泥漿的侵入作用，地層中可動(dòng)流體完全被泥漿濾液驅(qū)替后形成的一個(gè)繞井筒的環(huán)狀條帶，徑向深度10 cm左右。根據(jù)地層侵入模型，泥漿濾液侵入油、氣、水層可劃分為三段式模型(見圖2)。靠近井壁的第一段，即沖洗帶，泥漿濾液侵入程度最高，基本認(rèn)為是完全侵入。第二段，泥漿濾液侵入與原狀地層流體交互，是泥漿濾液侵入能夠影響的區(qū)域，叫做侵入帶或過渡帶。第三段，泥漿濾液侵入無法影響到的區(qū)域，即原狀地層帶[23-24]。因此，針對(duì)實(shí)際鉆井情況，油、氣、水層沖洗帶被完全侵入是絕大多數(shù)情況，表明沖洗帶含水飽和度為1這一假設(shè)在計(jì)算中是可行的。

可以看出，在新公式中只有三個(gè)參數(shù)Rw、Rmf、n，這三個(gè)參數(shù)均為常數(shù)項(xiàng)，這就表明儲(chǔ)層含水飽和度與深電阻率和沖洗帶電阻率比值為冪函數(shù)關(guān)系，說明儲(chǔ)層的含油性與深電阻率和沖洗帶電阻率比值正相關(guān)。當(dāng)含水飽和度值最大時(shí)，徑向電阻率比值最小；當(dāng)含水飽和度值變小時(shí)，徑向電阻率比值隨著變大。即不管是淡水泥漿還是咸水泥漿鉆井，徑向電阻率比值對(duì)儲(chǔ)層含油性的反映具有相同的特征，徑向電阻率比值越大，儲(chǔ)層的含油性越好，徑向電阻率比值越小，儲(chǔ)層的含油性越差。這是本研究的一個(gè)新認(rèn)識(shí)，打破了以前淡水泥漿和咸水泥漿鉆井徑向電阻率比值對(duì)含油性的反映存在不一致的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)。因此，在沖洗帶完全侵入時(shí)，深電阻率和沖洗帶電阻率比值能夠反映儲(chǔ)層的含油性。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證

利用多塊巖心進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)含水飽和度計(jì)算公式的可靠性，首先用3 000 mg/L的鹽水浸泡巖心，模擬完全侵入的沖洗帶泥漿濾液電阻率，測量含水飽和度為100%時(shí)的巖心電阻率，作為儲(chǔ)層沖洗帶電阻率；其次，用8 000 mg/L的鹽水浸泡巖心，模擬原狀地層水電阻率，再用煤油進(jìn)行驅(qū)替，記錄不同驅(qū)替程度時(shí)測量得到巖心電阻率及含水飽和度，作為原狀地層水條件下不同含水程度的儲(chǔ)層真電阻率。根據(jù)所提出的含水飽和度新公式(5)進(jìn)行儲(chǔ)層含水飽和度計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與測量值的對(duì)比見表1。

表1 巖心實(shí)驗(yàn)與儲(chǔ)層含水飽和度計(jì)算結(jié)果對(duì)比

可以看出，利用(5)式計(jì)算的含水飽和度與實(shí)際巖心測量的含水飽和度最大絕對(duì)誤差為4.5%，最小絕對(duì)誤差為1.3%，平均絕對(duì)誤差為2.4%，其精度達(dá)到了測井計(jì)算含水飽和度的行業(yè)要求。因此，當(dāng)公式需要參數(shù)n、Rw/Rmf能夠有效確定時(shí)，用新公式(5)計(jì)算的儲(chǔ)層含水飽和度能夠在生產(chǎn)實(shí)際中使用。

3 參數(shù)的獲取及應(yīng)用實(shí)例

3.1 參數(shù)的獲取

公式中共有三個(gè)參數(shù)Rw、Rmf、n需要確定，其中，Rw、Rmf只需要比值Rw/Rmf即可，并不需要其具體值。當(dāng)然，有Rw、Rmf的具體值更好，其效果與獲取比值Rw/Rmf是一樣的?？梢钥闯?，實(shí)際應(yīng)用中只需要確定兩個(gè)參數(shù)，即Rw/Rmf值與n值。

3.1.1 參數(shù)Rw/Rmf的獲取

參數(shù)Rw/Rmf值獲取的方法較多，如可用自然電位相對(duì)幅度公式獲取，可用泥漿電阻率和泥漿濾液電阻率之間的經(jīng)驗(yàn)公式獲取[23-24]，還可用純水層徑向電阻率比值獲取。綜合來說，使用完全侵入純水層徑向電阻率比值確定的方法效果最好[17]，能夠給出較為可靠的地層水電阻率與泥漿濾液電阻率的比值。

在地層完全侵入條件下，鄰近水層的徑向電阻率比值正好等于地層水電阻率和泥漿電阻率的比值，這一規(guī)律可由阿爾奇公式推導(dǎo)證明。

依據(jù)阿爾奇公式，完全侵入的純水層徑向電阻率測井響應(yīng)方程為：

(6)

(7)

可推出：

(8)

式中：Ro、Rxo—純水層徑向電阻率測井值，Ω·m；Rw—原狀地層水電阻率，Ω·m；Rmf—泥漿濾液電阻率，Ω·m；a、b、m—巖性系數(shù)、孔隙度指數(shù)。

可以看出，對(duì)完全侵入的純水層，其深探測電阻率與沖洗帶探測電阻率的比值理論上為一常數(shù)，即原狀地層水電阻率與泥漿濾液電阻率的比值Rw/Rmf。由于沉積原因，在一個(gè)油水系統(tǒng)下，地層原狀地層水電阻率Rw的值是基本穩(wěn)定的，對(duì)于同一口井，鉆井泥漿濾液電阻率也基本穩(wěn)定，因此，其比值也是穩(wěn)定的，是基本接近的常數(shù)。通過對(duì)實(shí)際測井資料考察，純水層徑向電阻率曲線的比值變化不大，基本為一常數(shù)，由于計(jì)算的需要，取其中最小者作為計(jì)算參數(shù)。

3.1.2 參數(shù)n的獲取

參數(shù)n就是飽和度指數(shù)，一般可從巖電實(shí)驗(yàn)資料獲取。由于當(dāng)前所有老油田區(qū)塊均開展過巖電實(shí)驗(yàn)研究，因此參數(shù)n可直接使用巖電實(shí)驗(yàn)測量資料。在沒有巖電實(shí)驗(yàn)資料的勘探新區(qū)，可采用區(qū)域經(jīng)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)，前人對(duì)飽和度指數(shù)n的影響因素進(jìn)行了大量研究，認(rèn)為飽和度指數(shù)主要與儲(chǔ)層地層水礦化度、孔隙度、滲透率、孔隙結(jié)構(gòu)等相關(guān)，提出了一些飽和度指數(shù)確定方法[25-28]。如用地層水電阻率與飽和度指數(shù)回歸等，也可采用這些方法得到飽和度指數(shù)n。

3.2 有巖心資料井的應(yīng)用實(shí)例

圖3是某區(qū)塊有巖心測量含水飽和度資料井處理實(shí)例(XX6-5井)，所用含水飽和度資料為壓汞實(shí)驗(yàn)束縛水飽和度資料，能夠代表儲(chǔ)層飽含油氣時(shí)的理想含水飽和度。電阻率資料為陣列感應(yīng)，用R9代表原狀地層電阻率，R1代表完全侵入沖洗帶電阻率，根據(jù)下部典型水層R9/R1值確定Rw/Rmf值，用巖電實(shí)驗(yàn)資料確定n值。采用新公式對(duì)該井進(jìn)行處理，可以看出，目的層段2230-2270所計(jì)算含水飽和度與實(shí)驗(yàn)測量束縛水飽和度變化趨勢基本一致，所計(jì)算含水飽和度最高49.2%，最低29.6%，符合油氣層標(biāo)準(zhǔn)。本層試油，日產(chǎn)油17.1 m3，日產(chǎn)氣26.28萬m3，日產(chǎn)水少量，為一凝析氣層，處理結(jié)果與試油結(jié)論吻合。從所計(jì)算含水飽和度與束縛水飽和度的對(duì)比看，最大絕對(duì)誤差為13.8%，最小絕對(duì)誤差為0.1%，平均絕對(duì)誤差為3.55%，其精度能夠滿足使用要求。

此外，使用新公式進(jìn)行含水飽和度計(jì)算，由于使用純水層的徑向電阻率比值對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定，使得計(jì)算含水飽和度比較合理，沒有大于100%的情況，避免了使用阿爾奇公式因參數(shù)選取不當(dāng)而導(dǎo)致Sw>100%的情況[29-30]。同時(shí)，對(duì)差油層、干層等物性差的復(fù)雜孔隙儲(chǔ)層，由于與油層采用相同的處理參數(shù)，也避免了參數(shù)取值誤差導(dǎo)致的計(jì)算不合理問題, 提高了含水飽和度的計(jì)算精度。

4 結(jié)論

1)通過對(duì)徑向電阻率比值使用阿爾奇公式進(jìn)行分析，所推導(dǎo)出的儲(chǔ)層含水飽和度計(jì)算公式理論基礎(chǔ)扎實(shí)，這一公式是可靠的，為儲(chǔ)層含水飽和度計(jì)算提供了一種新的有效方法。

2)新公式進(jìn)一步完善和發(fā)展了對(duì)儲(chǔ)層含油性的評(píng)價(jià)，提出了多個(gè)新認(rèn)識(shí)。一是徑向電阻率比值與儲(chǔ)層含水飽和度為冪函數(shù)關(guān)系，反映了巖電關(guān)系的本質(zhì)。二是徑向電阻率比值無論淡水泥漿還是咸水泥漿鉆井，對(duì)儲(chǔ)層含油性反映是一致的，為使用交會(huì)圖等多種方法評(píng)價(jià)油氣層提供了依據(jù)。它表明儲(chǔ)層的含油性與深電阻率的絕對(duì)高低沒有必然關(guān)系，而與儲(chǔ)層的徑向電阻率比值相關(guān)，擺脫了傳統(tǒng)高阻是油、低阻是水的解釋模式，為常規(guī)測井資料評(píng)價(jià)低阻油層、復(fù)雜孔隙油層、水淹層等提供了一個(gè)新的方法。

3)經(jīng)過巖心試驗(yàn)資料檢驗(yàn)和單井?dāng)?shù)字處理驗(yàn)證，新公式的計(jì)算結(jié)果能夠滿足測井行業(yè)的使用要求，避免了阿爾奇公式因參數(shù)取值誤差導(dǎo)致的計(jì)算不合理問題，有助于提高測井解釋符合率，值得進(jìn)一步推廣使用。