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        粗粒土三軸試驗(yàn)顆粒流細(xì)觀參數(shù)敏感性分析

        2021-09-10 09:06:00沈筠莘子健
        安徽建筑 2021年9期
        關(guān)鍵詞:模型

        沈筠,莘子健

        (1.安徽省交控建設(shè)管理有限公司,安徽 合肥 230000;2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院,湖北 武漢 430074)

        0 引言

        數(shù)值模擬計(jì)算是巖土工程領(lǐng)域重要的研究方法,巖土工程數(shù)值計(jì)算方法總體上可以分為兩大類。一類是基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論的方法,如有限單元法(FEM)和快速拉格朗日法(FLAC)等。從宏觀意義上說(shuō),巖體可以視為連續(xù)介質(zhì)。但從本質(zhì)上講,巖土材料都是由離散的、尺寸不一、形狀各異的顆?;驂K體組成的,非連續(xù)性是巖土材料的一種重要基本特性。例如,土就是松散顆粒的堆積物,同樣,天然巖體也是由被結(jié)構(gòu)面切割而成的大小不一、形態(tài)各異的巖石塊體所組成。散粒巖土材料的力學(xué)特性有著重要的工程應(yīng)用,如泥砂的沉淀,土堤、土(巖)坡、鐵路道砟等的穩(wěn)定性研究,散粒巖土材料的力學(xué)特性研究是巖土力學(xué)中最基本的也是最重要的問題之一。

        連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論把巖土材料作為一個(gè)整體來(lái)考慮,研究的重點(diǎn)放在建立粒子集合的本構(gòu)關(guān)系,從粒子集合整體的角度研究散粒體介質(zhì)的力學(xué)行為??梢灶A(yù)見,基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論的方法不能體現(xiàn)顆粒間的復(fù)雜相互作用及高度非線性行為,也不能真實(shí)刻畫散體材料的流動(dòng)變形特征。

        第二類巖土工程數(shù)值計(jì)算方法,即基于非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論的方法,如離散單元法PFC、UDEC、3DEC等,充分考慮了巖土材料的非連續(xù)性,可以有效解決上述問題,因此也越來(lái)越受到重視,成國(guó)文等通過(guò)三維空間隨機(jī)點(diǎn)生成與顆粒綁定技術(shù),利用顆粒流軟件PFC3D,結(jié)合工程實(shí)際建立了不同含石率的顆粒流三維模型,對(duì)模型進(jìn)行了雙軸模擬試驗(yàn)。劉先珊等建立基于平行粘結(jié)接觸的三維顆粒流數(shù)值模型(PFC3D)用以模擬剪切試驗(yàn)中砂巖結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理;李識(shí)博等采用三維顆粒流軟件(PFC3D)對(duì)隴西地區(qū)相同含水率、不同圍壓和相同圍壓、不同含水率條件下的黃土三軸固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬;趙金鳳等針對(duì)土石混合體的細(xì)觀材料特性,分別采用球形顆粒單元和非規(guī)則組合顆粒單元模擬土體和塊石材料,對(duì)其在不同含石量和顆粒粘結(jié)強(qiáng)度下的直剪試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行離散元分析;毛海濤等采用三維顆粒流軟件(PFC3D)并結(jié)合控制變量法與莫爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則,對(duì)不同含水率及圍壓條件下的非飽和紫色土三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬。

        但是顆粒離散元法也有其不足,采用顆粒流方法分析問題時(shí),復(fù)雜模型的建立相當(dāng)繁瑣,除此之外細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定也較為困難且無(wú)明顯關(guān)系可循,一般情況下均采用試錯(cuò)法進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定,有些甚至沒有嚴(yán)格的參數(shù)標(biāo)定過(guò)程。但是試錯(cuò)法較為盲目,如果能基于一些定性關(guān)系,再進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定,將會(huì)使得參數(shù)標(biāo)定的效率大大提高。因此,本文基于典型的顆粒離散元軟件PFC就室內(nèi)粗粒土三軸試驗(yàn)建立了離散元模型,并對(duì)其細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析,得到了一些定性關(guān)系。

        2 三軸試驗(yàn)的顆粒流數(shù)值模擬

        2.1 PFC基本原理

        PFC中的顆粒為剛體,但在力學(xué)關(guān)系上允許重疊,以模擬顆粒之間的接觸力,通過(guò)顯示差分算法,在顆粒間交替運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和力-位移定律進(jìn)行計(jì)算求解。在PFC中,材料的本構(gòu)特性是通過(guò)接觸本構(gòu)模型來(lái)模擬的。PFC5.0中提供了10種內(nèi)嵌的接觸模型,常用的接觸本構(gòu)模型有線性接觸模型、接觸黏結(jié)模型和平行粘結(jié)模型。當(dāng)模擬土體時(shí),一般選用線性接觸模型,這類模型的特點(diǎn)是抗壓、抗剪,但不抗拉;當(dāng)模擬巖石、混凝土等膠結(jié)程度較高、可以承受彎矩等荷載時(shí),一般采用平行粘結(jié)模型。本文選擇的接觸模型為線性接觸模型來(lái)對(duì)粗粒土的三軸試驗(yàn)進(jìn)行模擬和細(xì)觀參數(shù)的敏感性分析。

        2.2 數(shù)值模型的生成

        三軸模型試樣為直徑250mm、高度500mm的圓柱樣。土顆粒使用三維球體表示,粒徑分布范圍為6mm~9mm,土顆粒密度為2.7g/cm,孔隙率為0.36,采用的初始細(xì)觀參數(shù)如表1所示,最終生成顆粒8924個(gè),建立的試樣模型如圖1、圖2所示。

        初始細(xì)觀參數(shù) 表1

        圖1三軸試驗(yàn)?zāi)P?/p>

        圖2 三軸試樣模型

        2.3 細(xì)觀參數(shù)敏感性分析

        2.3.1 圍壓的影響

        在不同圍壓下進(jìn)行模擬得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3,由圖可知,隨著圍壓的增大,峰值應(yīng)力也隨之明顯增大,圍壓0.4MPa時(shí)為0.64MPa,圍壓0.8MPa時(shí)為1.12MPa,圍 壓1.2MPa時(shí) 為1.53MPa。圍壓為0.4MPa時(shí),應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為應(yīng)變軟化型,隨著圍壓的增加,當(dāng)圍壓為0.8和1.2MPa時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)力硬化型,但是在線性變形段內(nèi),應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率較為接近,即彈性模量相差不大,且達(dá)到峰值時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值近似相同。

        圖3 不同圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

        2.3.2 有效模量的影響

        通過(guò)設(shè)置不同的Emod即有效模量進(jìn)行模擬,得到了相應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖4,由圖可知,隨著有效模量的增加,應(yīng)力-應(yīng)變曲線的彈性模量也隨著明顯增加,應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系均為應(yīng)變硬化型,但達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值相差較大,當(dāng)有效模量為10kPa時(shí),在應(yīng)變?yōu)?4%時(shí)曲線取得峰值應(yīng)力,當(dāng)有效模量為100kPa,在應(yīng)變18%時(shí)取得峰值應(yīng)力,有效模量為1000kPa時(shí),在應(yīng)變11%時(shí)取得峰值應(yīng)力,但是不同曲線的峰值應(yīng)力較為接近,相差不大。

        圖4 不同有效模量下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

        2.3.3 摩擦系數(shù)的影響

        通過(guò)設(shè)置不同的摩擦系數(shù)Fric進(jìn)行模擬,得到相應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5,由圖可知,隨著摩擦系數(shù)的增加,應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值應(yīng)力也隨之增加,但是應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系都為應(yīng)變硬化型,且曲線的彈性模量近乎相同。

        圖5 不同摩擦系數(shù)下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

        2.3.4 剛度比的影響

        通過(guò)設(shè)置不同的剛度比(Kratio)進(jìn)行模擬,得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、泊松比-軸應(yīng)變曲線如圖6、圖7,由圖6可知,隨著剛度比的增大,彈性模量有了一定的增加,當(dāng)剛度比由0.5增加到1.0時(shí),應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化不大,剛度比增加到2.0時(shí),峰值強(qiáng)度由1.06MPa增加到1.16MPa。由圖7可知,隨著剛度比的增加,泊松比也隨之增加,在軸應(yīng)變?yōu)?%時(shí),不同剛度比下的泊松比差值最大,在剛度比為0.5、1.0、2.0時(shí)分別為0.37、0.44、0.5,隨著軸應(yīng)變的增加,剛度比為0.5和1.0下的泊松比逐漸接近,而剛度比為2.0時(shí)的泊松比則保持穩(wěn)定。

        圖6 不同剛度比下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

        圖7 不同剛度比下的泊松比-軸應(yīng)變曲線

        2.3.5 顆粒形狀的影響

        PFC中默認(rèn)生成的顆粒為圓盤或者球體,并不能完全反映真實(shí)顆粒的形狀,會(huì)對(duì)模擬的可靠性造成影響。通過(guò)編寫相關(guān)的Fish代碼,將生成的球體顆粒(ball)全部替換為不規(guī)則團(tuán)簇(clump),單個(gè)塊體和替換后的試樣模型如圖8所示。將替換后的試樣進(jìn)行三軸試驗(yàn)?zāi)M,并與替換前的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行對(duì)比,如圖9所示,由圖可知,將球體顆粒替換為不規(guī)則團(tuán)簇后,試樣的峰值應(yīng)力有了很大的提高,由1.0MPa提高到了1.9MPa,但是在不規(guī)則團(tuán)簇試樣在曲線的后半段出現(xiàn)了上下起伏的波動(dòng)現(xiàn)象,是因?yàn)椴灰?guī)則的團(tuán)簇在剪切過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)動(dòng)、翻滾,其位置隨著剪切過(guò)程一直發(fā)生著調(diào)整。

        圖8 改進(jìn)的試樣模型

        圖9 不同顆粒形狀下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

        3 結(jié)論

        本文基于PFC3D對(duì)室內(nèi)粗粒土的三軸剪切試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬,并對(duì)細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析,定性探討了宏細(xì)觀參數(shù)之間的聯(lián)系,得出了以下結(jié)論:

        ①圍壓對(duì)三軸試樣剪切的應(yīng)力-應(yīng)變影響較大,隨著圍壓的增大,峰值應(yīng)力也隨之增大,而彈性模量變化不大,且在相同的軸應(yīng)變處取得峰值應(yīng)力;

        ②有效模量對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的彈性模量影響較大,隨著有效模量的增加,彈性模量也隨之增加,且峰值應(yīng)力有了一定的增加,但是取得峰值應(yīng)力時(shí)對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變相差較大,有效模量越大,越早達(dá)到峰值應(yīng)力;

        ③摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值應(yīng)力影響較大,隨著摩擦系數(shù)的增加,試樣的峰值應(yīng)力隨之增加,而彈性模量變化不大;

        ④剛度比對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線影響不大,隨著剛度比增加,彈性模量和峰值強(qiáng)度略微增加,而對(duì)泊松比-軸應(yīng)變曲線影響較大,在軸應(yīng)變較小時(shí),泊松比差距較大,隨著軸向應(yīng)變的增加,泊松比差值越來(lái)越??;

        ⑤土顆粒的形狀對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線影響較大,當(dāng)土顆粒形狀由球體替換為不規(guī)則塊體時(shí),應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值應(yīng)力劇烈增加,彈性模量也隨之增大,但是由于替換了全部的球體顆粒,使得應(yīng)力-應(yīng)變曲線的后半段出現(xiàn)了波動(dòng),是因?yàn)椴灰?guī)則塊體隨著剪切進(jìn)行發(fā)生的翻滾、跳動(dòng)。

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