趙增山 張 舟 金愛兵 畢 坤

（1.魯中礦業(yè)有限公司，山東濟南271100；2.北京科技大學土木與資源工程學院，北京100083）

由于崩落法存在地表塌陷嚴重、礦石損失貧化率高、尾礦排放大以及深部地壓顯現頻繁等明顯缺點，采用崩落法開采的礦山逐漸向以綠色、高效、安全為特征的充填采礦方法轉變［1-3］。為實現崩落法轉充填法的平穩(wěn)過渡，并保證深部充填開采時采場穩(wěn)定，在崩落與充填銜接處一般留設一定厚度隔離礦柱，其厚度是影響整體采場安全的重要因素。同時采礦工藝及結構參數（礦房跨度、充填工藝等）的選擇也直接關系到采礦成本及回采效率［4-5］，因此有必要對隔離礦柱的厚度、礦房跨度及充填工藝進行研究。

對于崩落轉充填過程中采場穩(wěn)定性及結構參數，已有學者進行了相關研究。Bieniawsk等［6］采用現場原位試驗對礦柱巖石進行變形測試，認為礦柱寬高比、尺寸效應和礦柱力學性質是決定礦柱穩(wěn)定性的主要因素。Seryakov［7］運用有限元進行模擬，根據礦體傾角變化、礦柱壁面與礦層法線夾角的變化2個因素建立了多種數值模型，從應力、應變角度確定最優(yōu)的礦柱尺寸。劉艷章等［8］采用π定理建立了隔離礦柱厚跨比模型，并應用于程潮鐵礦崩落轉充填過渡采場礦柱留設尺寸研究中，利用ANSYS有限元軟件和現場工況實踐驗證了該模型的合理性。曾令義等［9］將厚跨比法、普氏壓力拱法和簡化梁法與FLAC3D數值模擬軟件相結合，對信宜銀巖錫礦崩落轉充填留設的最小隔離層厚度進行了計算并驗證，為礦山安全生產提供了重要保障。李夕兵等［10］針對某鉛鋅礦崩落轉充填問題，采用中厚板理論和FLAC3D數值模擬計算并驗證了隔離礦柱最佳留設厚度。李玉飛等［11］基于突變理論構建了隔離礦柱力學模型，結合現場數據得到最佳隔離礦柱安全厚度，結合FLAC3D數值模擬驗證其合理性。姜維等［12］以大冶鐵礦為工程背景，設計了崩落法轉充填法過渡階段的進路方式，并利用FLAC3D計算了隔離礦柱的位移以確保其穩(wěn)定性。

關于采礦工藝及結構參數優(yōu)化研究，鄔金等［13］對影響礦房穩(wěn)定性的礦房高度、寬度、礦柱寬度及充填方式4個關鍵因素進行正交試驗，并通過FLAC3D對不同因素進行模擬分析，研究表明采場長度對穩(wěn)定性影響最大，并給出力學狀態(tài)最佳時的采場結構參數。許振華等［14］利用有限元軟件3D-σ對深井硬巖礦山15 m、20 m、25 m和30 m共4個不同采場跨度進行計算分析，得到當采場高度80 m時，選擇20 m采場跨度可使圍巖受力狀態(tài)與整體穩(wěn)定性較好。楊悅增等［15］以夏甸金礦為工程背景，采用FLAC3D對上向水平分層充填回采結構參數進行優(yōu)化分析，通過觀察不同回采方案采場中的應力、塑性區(qū)情況選定了最優(yōu)礦房和礦柱寬度。郝益民等［16］以金山店鐵礦為工程背景，利用荷載傳遞線理論和厚跨比理論計算了采場臨界跨度，并結合FLAC3D對8 m、10 m、12 m和15 m采場跨度進行計算分析，得出了采場跨度為10 m時采場穩(wěn)定性最好。陳暉等［17］通過構建基于未知測度理論的采礦方法優(yōu)選模型，最終確定采用下向中深孔落礦嗣后充填法進行開采，同時根據礦體特征和開采經驗利用FLAC3D對采場結構參數進行優(yōu)選，研究表明當采場寬×高為4.5 m×15 m或5 m×13 m，沿走向布置，長度為100 m時，采場頂板穩(wěn)定性較好。

本研究以張家洼鐵礦崩落轉充填為工程背景，基于厚跨比法和普氏拱理論計算隔離礦柱安全厚度范圍，建立簡支梁模型對其垂直位移進行計算，確保采場穩(wěn)定性。在此基礎上，通過數值模擬手段分析采場結構參數和充填工藝對采場穩(wěn)定性的影響，確定采場最優(yōu)礦房跨度及充填工藝。研究結果對類似礦山在崩落法轉充填法過程中采礦工藝及結構參數的合理選取具有一定借鑒意義。

1 工程背景

張家洼鐵礦地質儲量為4 200萬t，礦體賦存于大理巖與閃長巖的接觸帶，走向 290°～296°，傾向 20°～26°，傾角一般在20°～50°，上部較緩（10°～20°），向下逐漸變陡。長1 200 m，延深750 m，埋深327～940 m，賦存標高-119～-729 m。厚度2.56～94.79 m，平均厚度32.22 m；礦體TFe品位25.22%～66.69%，平均品位41.33%?，F階段張家洼礦選用的采礦方法為無底柱分段崩落法，礦塊沿走向長56 m，垂直走向為礦體厚度，分段高度12.5 m，進路間距14 m。

為解決崩落法造成的地表塌陷和深部開采安全問題，同時做好生產接替工作，設計在-350 m以下采用預控頂高分段充填采礦法，并在崩落法轉充填法的過渡階段留設12.5 m隔離礦柱。充填采場初步設計為：礦房跨度10 m、12 m或15 m，分段內采用“隔一采一”的方式間隔回采，一步驟回采礦房后即對空區(qū)進行充填，中段內上部三分段空區(qū)底部11.5 m采用強度為1 MPa充填體，上部1.0 m采用強度為2 MPa充填體。每個中段最下分層底部5.0 m作為下中段回采的人工假頂，采用強度為3～5 MPa充填體，中部6.5 m采用強度為1 MPa充填體，上部1.0 m為強度2 MPa充填體，充填初步設計如圖1所示。為了保證礦山安全生產并優(yōu)化開采工藝，有必要通過理論計算、數值模擬等方法對隔離礦柱厚度以及礦房跨度、充填工藝等進行研究。

2 隔離礦柱安全厚度理論計算

隔離礦柱留設厚度過大會造成資源浪費，若留設厚度不夠，則會引起上部崩落的散體礦巖冒落，產生沖擊擾動導致隔離層發(fā)生破壞，進而影響下部充填采場安全。采用厚跨比法和普氏拱理論2種方法對隔離礦柱厚度進行研究，并建立簡支梁模型對垂直位移進行計算分析穩(wěn)定性。

2.1 厚跨比法計算安全厚度

厚跨比法主要考慮水平跨度W和隔離層最薄處厚度H兩個因素。根據厚跨比理論［18-19］，不考慮隔離層的形狀、荷載大小和性質等因素，隔離層留設厚度與采空區(qū)水平跨度之比H/W≥0.5時認為所留設的為最小安全厚度。引入安全系數K，計算公式為

式中，H為隔離層最薄處厚度，m；W1為空區(qū)水平跨度，m；K為安全系數。

初步設計采場跨度為10～15 m，安全系數選取一般與礦巖穩(wěn)定性有關，通常取K=1.15～1.3，為保障礦山安全生產，取K為1.15。因此根據厚跨比法計算出安全厚度為7.5～11.25 m。

2.2 普氏拱法計算安全厚度

普氏拱理論認為巷道或空區(qū)形成后，其頂板會形成壓力拱帶。由于崩落法導致礦巖破碎，屬松散巖體，因此采用破裂拱公式［20］進行計算：

式中，Hp為破裂拱高，m；W2為礦柱水平跨度，m；h為礦柱高度，m；φ為礦石內摩擦角，（°）；f為巖石堅固性系數。

礦石的抗壓強度為68.1 MPa，內摩擦角為28°，根據普氏拱理論，隔離層需要足夠的厚度和穩(wěn)定的巖層，以承受巖體的自重和上部覆蓋層荷載，因而隔離層最小厚度應為計算出的拱高加穩(wěn)定巖層厚度。根據國內外工程經驗確定最小安全厚度為壓力拱拱高的3倍后，計算出隔離層最小厚度為12.1 m。

根據2種方法的計算結果，隔離層厚度不應小于12.1 m，因此12.5 m隔離礦柱理論上滿足安全要求。

2.3 基于簡支梁模型豎直位移計算

根據初步設計，隔離礦柱長80 m，寬為40 m，高度為12.5 m，當礦體回采結束后，上覆崩落法礦巖自重簡化為作用在隔離礦柱上的均布荷載q，兩端固支在堅硬圍巖中，在荷載作用下隔離礦柱頂部受壓產生彎曲變形，下部受拉。將其簡化為簡支梁模型，如圖2所示，以簡支梁的軸線方向為x軸，梁左端豎直方向為y軸建立平面直角坐標系。

利用簡支梁模型受均布載荷彎曲變形理論［21］，建立撓度方程，由此求出垂直方向位移。

彎矩方程：

撓曲線方程：

通過給定簡支梁的邊界條件在x=0處，y=0；在x=L處，y=0，由此可以解出D=0，C=-qL3/24。將其代入式（4）得到方程：

進而求得簡支梁最大位移在中間部位，即：

式中，L為隔離礦柱的跨度，m；E為隔離礦柱彈性模量，GPa；q表示隔離礦柱上覆巖層重力的等效均布線荷載，可按照下式計算：

當計算隔離礦柱頂板時，q隔離礦柱=2.75×107N/m，彈性模量為37 GPa，結合極慣性矩I=hL3/12，計算隔離層最大位移為ymax=9.31 mm，可以滿足過渡階段采場內穩(wěn)定性的要求。

3 礦房跨度及充填工藝模擬優(yōu)化

根據礦山初步設計和理論分析結果，最終確定隔離礦柱厚度為12.5 m。采用數值模擬方法，通過改變礦房跨度以及充填工藝，分析采場穩(wěn)定性。

3.1 模型建立

結合礦體空間形態(tài)建立該礦崩落轉充填-350～-400 m階段采場的數值模型。模型簡化為圍巖、礦體、隔離層和崩落散體4個部分。礦體模型包含一個中段及下中段最上部分段，每分段高12.5 m，礦體和隔離層呈45°傾斜分布。整體模型尺寸為長×寬×高=316 m×288 m×310 m，模型網格劃分如圖3所示。

3.2 數值模擬方案

根據初步設計，采用控制變量法進行以下三方面模擬。

（1）礦房跨度模擬。如圖4（a）所示，設定底層人工假頂充填體強度為5 MPa，充填方式為不同強度充填體分層充填，改變礦房跨度分別為10 m、12 m和15 m，確定滿足采場安全條件下最優(yōu)礦房跨度。

（2）人工假頂強度模擬。如圖4（b）所示，選擇最優(yōu)礦房跨度，改變中段底層人工假頂充填體強度分別為3 MPa、4 MPa和5 MPa，確定滿足頂板穩(wěn)定的人工假頂充填體強度。

（3）充填方式模擬。如圖4（c）所示，選擇最優(yōu)礦房跨度和人工假頂強度，改變充填方式為采用強度為1 MPa充填體整體充填，對比2種充填方式對采場穩(wěn)定的影響。

計算模型采用的邊界條件為底部施加水平及豎直方向約束，側面限制水平方向移動，上表面為自由邊界，同時對整個模型施加水平應力及自重應力場。崩落法產生的散體礦巖力學參數由強度折減法確定，其余所需巖體力學參數參照礦山力學試驗結果，如表1所示。

4 數值模擬結果分析

不同采礦工藝及結構參數直接決定采場整體穩(wěn)定性，因此模擬研究內容主要包括不同礦房跨度、不同假頂強度以及不同充填方式。

4.1 不同礦房跨度開采分析

（1）隔離礦柱位移分析。以頂板隔離礦柱為對象研究采用不同礦房跨度回采對其穩(wěn)定性的影響。3種跨度隔離礦柱位移分布如圖5所示。由圖5可知，在礦房回采過程中，采場頂板隔離礦柱的垂直位移會隨著礦房回采而逐漸增加，礦房全部回采后達最大值?？梢钥闯?，隨著礦房跨度的逐漸增大，采場頂板隔離礦柱垂直位移呈增加的趨勢，但增幅差值不大。

在開采過程中，3種礦房跨度條件下隔離礦柱均呈現由兩側向中央下沉位移逐漸增大的規(guī)律，且位移最大值均集中在2礦房與3礦房頂板位置。為直觀分析隔離礦柱位移分布規(guī)律，在4個礦房頂板隔離礦柱沿進路方向共布置36個位移監(jiān)測點，其布置間隔為5 m。圖6為開采結束后最大位移曲線圖。由圖6可知，礦房跨度為10 m、12 m和15 m時，其垂直位移最大值分別為8.86 mm、10.69 mm和15.79 mm，相對于10 m和12 m跨度，當采場跨度為15 m時，其頂板垂直位移顯著增大。

（2）拉應力及塑性區(qū)分布分析。回采過程中，頂板易形成拉伸破壞而導致采場失穩(wěn)，因此拉應力狀態(tài)是影響采場穩(wěn)定性的重要因素。3種礦房跨度開采結束后采場頂板隔離礦柱應力分布見圖7。由圖7可知，采用不同礦房跨度對一步采中礦房開采結束后采場頂板隔離礦柱的應力分布情況基本相同，無明顯應力分布差別。3個跨度拉應力最大值分別為0.35 MPa、0.73 MPa和1.41 MPa，一步采礦房回采充填完成后，充填礦房頂板出現了小部分應力集中現象。

相對應的塑性區(qū)分布見圖8。塑性區(qū)分布一定程度上代表了巖體內的破壞情況，由圖8可知，3種跨度礦房其塑性區(qū)分布大致相同，且均為剪切破壞，10 m礦房跨度所發(fā)生的剪切破壞區(qū)域面積最小。通過對比分析，3種跨度礦房一步采后采場頂板隔離礦柱未出現大面積貫通拉伸破壞區(qū)域，塑性區(qū)影響范圍不大，采場內整體較穩(wěn)定。

綜上所述，通過比較3種不同礦房跨度在第一個中段礦房回采結束后位移、拉應力及塑性區(qū)情況發(fā)現：15 m跨度時，頂板位移及拉應力集中較大，10 m和12 m時基本都能保證采礦安全。為了進一步確保回采安全，優(yōu)先采用10 m礦房跨度，在頂板條件好的區(qū)域可以考慮采用12 m礦房跨度。

4.2 不同假頂強度分析

設定中段底部人工假頂充填體強度分別為3 MPa、4 MPa和5 MPa，對3種情況下人工假頂穩(wěn)定性影響進行模擬研究。

（1）人工假頂位移分析。如圖9所示，假頂強度為3 MPa、4 MPa和5 MPa時，人工假頂垂直位移最大值分別為7.16 mm，7.09 mm和7.05 mm。人工假頂垂直位移基本無差別，且分布規(guī)律基本一致，最大值出現在人工假頂的中間位置，即3種人工假頂強度都可滿足采場穩(wěn)定性要求。

（2）拉應力及塑性區(qū)分布分析。從圖10可知，三種強度的人工假頂在下中段回采時均會出現不同程度的拉應力，其拉應力最大值分別為0.62 MPa、0.52 MPa和0.41 MPa，但差別不大，且未出現較大面積應力集中。由塑性區(qū)分布圖11可以看出，塑性破壞主要以剪切破壞和小部分拉伸破壞為主，3種強度人工假頂周圍塑性區(qū)未產生貫通，分布規(guī)律基本一致。可見隨假頂強度的增大，塑性區(qū)未發(fā)生明顯減小。

綜上分析，在下中段礦房回采時3種強度人工假頂的位移、應力和塑性區(qū)情況沒有明顯差別，均可保證采礦安全，因此采用強度為3 MPa的人工假頂可以在保證采場整體穩(wěn)定的前提下降低生產成本。

4.3 不同充填方式分析

對上部三分段采用不同強度分層充填和1 MPa充填體整體充填2種方式進行模擬分析。

（1）隔離礦柱位移分析。由圖12（a）可知，當采用強度為1 MPa充填體整體充填人工假頂上部空區(qū)時，采場頂板整個隔離礦柱垂直位移最大為9.03 mm。與分層充填方式進行對比（圖5（a）），沒有出現大幅度增加，僅增加0.17 mm，增幅為1.9%，且兩者分布規(guī)律一致。

（2）拉應力及塑性區(qū)分布分析。由應力分布情況圖12（b）可知，采用1 MPa整體充填方式，頂板隔離礦柱拉應力最大值0.37 MPa，相比不同強度分層充填（圖7（a）），最大拉應力值僅增大0.02 MPa。由塑性區(qū)分布圖12（c）可以看出，采場頂板隔離礦柱依然有剪切破壞，與分層充填方式的破壞類型和分布規(guī)律大體一致，剪切破壞面積沒有明顯增加，說明2種充填方式具有相似的塑性破壞程度。

（3）二步采充填體穩(wěn)定性分析。二步采礦柱時，原礦房充填體處于單側揭露狀態(tài)，其穩(wěn)定性對二步采安全具有十分重要影響。由圖13可知，在二步采充填體單側揭露時，分層充填和整體充填方式下其水平變形最大值分別為3.95 mm和4.05 mm，2種方式僅相差0.1 mm，且都未出現明顯變形破壞區(qū)。

綜上所述，采用2種充填方式對一步采礦房充填后，均能保證采場頂板隔離礦柱未發(fā)生較大下沉位移和塑性破壞，且滿足二步采充填體單側揭露穩(wěn)定要求。因此為了降低多次不同強度分層充填帶來的施工組織難度，可以采用強度為1 MPa充填體整體充填。

5 結 論

通過理論計算獲得保證下部充填采場穩(wěn)定的隔離礦柱厚度，并結合數值模擬手段對不同礦房跨度及充填工藝條件下采場穩(wěn)定性進行分析，主要結論如下：

（1）留設12.5 m厚的隔離礦柱理論上滿足安全要求，由簡支梁模型求解得最大垂直變形為9.31 mm，能夠保證下部充填采場穩(wěn)定性。

（2）3種跨度均使頂板隔離礦柱產生不同程度垂直位移及拉應力，15 m應力集中和位移較大，10 m和12 m穩(wěn)定性相對較好，因此優(yōu)先選擇10 m礦房跨度，頂板條件好的區(qū)域可以采用12 m礦房跨度。

（3）假頂強度為3 MPa、4 MPa和5 MPa時，均能保證下中段回采時上部采場穩(wěn)定，可采用3 MPa作為人工假頂的充填體強度標準。

（4）礦房內人工假頂上部采用分層充填與整體充填方式對采場穩(wěn)定性影響差異不大，并且充填體在二步采單側揭露時水平變形分別為3.95 mm和4.05 mm，均滿足穩(wěn)定性要求。