王舒文，李中陽，金文勝，陳維廳，徐曉丹，趙偉國

(1. 中國計量大學，浙江杭州 310018；2. 浙江蒼南儀表集團股份有限公司，浙江溫州 325800)

0 引 言

燃氣作為國家重要的綠色能源，是國家和城市基礎設施的重要組成部分。燃氣表是計量燃氣流量的重要工具，是衡量整體用氣量的重要儀器，在整個燃氣供應產(chǎn)業(yè)鏈中擁有無可替代的地位。目前市場上的主流燃氣表為傳統(tǒng)的膜式燃氣表，該測量原理為容積式流量測量方法，存在具有可動部件、壓損大、生產(chǎn)裝配復雜、人力成本較大等缺點。超聲波流量測量方法與傳統(tǒng)容積式流量測量方法相比，具有準確度高、重復性好、無可動部件、壓損小等優(yōu)點，已經(jīng)廣泛應用于一些高壓、大流量計量領域[1-3]。

在家用燃氣測量領域中我國起步較晚，2015年制定發(fā)布了《超聲波燃氣表》(CJ/T 477——2015)，2016年啟動編制國家標準[4]。在國外，超聲波燃氣表已經(jīng)普遍使用在德國、意大利、日本。在超聲波傳感器安裝、聲道設計方面，多聲道組合可以提高流場適應性，不同換能器位置會影響流場，不同流速剖面偏差不同[5]；對于時差法超聲流量測量電路及信號處理方法已進行深入研究[6]。信號處理方面最新的研究方法有動態(tài)閾值調(diào)整法[7]、相關法[8]等。但是由于燃氣壓力小、流量變化大、流速低，現(xiàn)有的信號處理較難解決小流量測量，導致的超聲波測量精度低的問題。

針對以上問題，本文從流道仿真入手，設計了兩種不同的超聲燃氣基表，并對兩種模型進行數(shù)值仿真計算，以解決超聲波在燃氣流量測量中的小流量問題。通過仿真提取管道內(nèi)超聲波傳播路徑的數(shù)據(jù)，建立基于此區(qū)域規(guī)則分布的離散點的集合，通過對所有離散點的速度進行相關計算得出結果，從而反映整體區(qū)域流場速度的大小和分布的均勻性，得出更為合理的模型。最后通過流量實驗，驗證數(shù)值仿真計算的結果。

1 時差法測量原理

時差法是一種基于聲學技術的測量方法。當介質(zhì)流動與超聲波傳播同向時，超聲波傳播速度隨介質(zhì)流動速度的增加而增加；當介質(zhì)流動與超聲波傳播逆向時，超聲波傳播速度隨介質(zhì)流動速度的增加而減小。進而可以根據(jù)超聲波順流和逆流傳播時間求取時間差，從而獲得流體的流速信息，測量模型如圖1所示。

圖1 超聲波流速測量模型Fig.1 The ultrasonic flow speed measurement model

如圖1中所示，順、逆流的傳播時間TAB、TBA分別為：

其中：C為介質(zhì)靜止時的聲速，θ為聲道角，v為流速，L為超聲波傳播距離。則時差ΔT為

常溫常壓下，空氣的聲速C為340 m·s-1，存在C?vc osθ，則式(3)可寫為

因此可求得流速v為

則可以求得體積流量q的公式為：

其中：A為管道的橫截面積。

2 模型設計與仿真計算

2.1 管道模型設計

本文采用一種在空腔中放置超聲波測量流道的結構，設計了扁平管路增加分流片的測量流道，根據(jù)放置方式的不同，設計了兩種管道后徑角度不同的固定裝置(模型1為90°，模型2為180°)，如圖2、圖3所示。

圖2 管道模型1剖面圖Fig.2 Sectional drawing of the pipeline model 1

圖3 管道模型2剖面圖Fig.3 Sectional drawing of the pipeline model 2

傳統(tǒng)的圓形管道內(nèi)，超聲波流場與測量性能的影響關系已經(jīng)被廣泛分析研究，得出了很多經(jīng)典的理論[9-10]，但是對于非圓形管道內(nèi)氣體流場的分析卻并不多見。同時，已有研究者提出了采用方形的測量管路[11]。在擁有相同直徑的情況下，方形管道的面積要遠小于圓形管道。當體積流量q一致時，管道截面積A越小，流體流速v越大，即流速的分辨率越大。同理，在流體速度v越大的情況下，得到的順逆流時差ΔT也越大，即時差的分辨率越大。時差的分辨率越大，測量的精度就越高。所以，本文在確定外部腔體結構尺寸和換能器尺寸的情況下，采用并設計了方形管道，管道剖面圖如圖4所示，具體尺寸如圖5所示。

圖4 方形管道剖面圖Fig.4 Sectional drawing of a square pipeline

圖5 超聲波測量流道尺寸圖Fig.5 Dimensional drawing of ultrasonic measuring-pipeline

此外，在測量流道中加裝一定數(shù)量的整流板，作用一：整流板一定程度上可以抑制流場中的擾流情況；作用二：流道的橫向管徑相對減少，在相同流量的情況下，流經(jīng)流道中的氣體流速更快，得到的時差更大，則得到的流量點的精度更高[12]。但是，整流板數(shù)量越多，會阻礙超聲波在路徑上的傳播。本文在前期準備中，對同一基表在加裝不同數(shù)量整流板的情況下，比對接收回波信號的強度(信號峰峰值)、零點信噪比、管道壓損等指標進行測試，比較結果如表1所示。由表1中可以看出，當整流板的數(shù)量從2變化到4時，零點信噪比接近一致。但是，在整流器數(shù)量從3變化到4時，管路壓損繼續(xù)增大，回波峰峰值下降明顯?？紤]盡量增加整流板數(shù)量的情況，選擇整流板數(shù)量為3時，信號的信噪比變化不大，回波峰峰值與整流板數(shù)量為2時接近，而且壓損與燃氣表檢定規(guī)程要求的壓損上限(200 Pa)有一定的余度，因此選擇整流板的數(shù)量為3。

表1 不同數(shù)量整流板指標比較Table 1 Experimental data for different numbers of rectifier boards

通過SOLIDWORKS軟件對兩種模型進行建模，然后導入ICEM CFD軟件繪制網(wǎng)格。在做過網(wǎng)格數(shù)量無關性實驗之后，最終兩種模型的網(wǎng)格數(shù)在4×105～5×105之間。

2.2 初始條件確定

本文采用計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法分析兩種管道模型在不同流量點下的流場速度分布[13]，利用Fluent軟件進行相關仿真。

本文設計的超聲燃氣表為G2.5型，根據(jù)超聲波燃氣表檢定規(guī)程[14]，其最小檢測流量點qmin為0.025 m3·h-1，分界流量點qt為0.4 m3·h-1，最大流量點qmax為4 m3·h-1。因此，本文選取此三個流量點來進行仿真。

依據(jù)本文管道尺寸計算，管道中的流速最大不超過20 m·s-1，則其馬赫數(shù)小于0.06，將氣體流動視為恒定、不可壓縮流體的流動。依據(jù)雷諾數(shù)計算公式，三個流量點在基表的入口速度分別為：0.011 2、0.18、1.80 m·s-1，其雷諾數(shù)分別為21、345、3450。因此在流量點qmin、qt，管道內(nèi)流體狀態(tài)表現(xiàn)為層流；在流量點qmax，流體狀態(tài)表現(xiàn)為湍流。

為簡化模型，假定氣體為不可壓縮流體，氣體在管道內(nèi)做定常運動。穩(wěn)定的工況下，認為整個流動過程是等溫過程?？諝鉃轲ば粤黧w，黏性系數(shù)為1.789 4×10-5kg·s·m-1，密度為1.225 kg·m-3。環(huán)境溫度設置為 20℃，進氣口設置為速度入口(velocity-inlet)，出氣口設置為壓力出口(pressure-outlet)，壓力設置為0。設置qmin和qt的求解模型為Laminar層流模型，qmax的求解模型為k-epsilon湍流模型。

2.3 結果分析

本文關注的重點流場區(qū)域是超聲測量管道部分，因此提取速度云圖中超聲測量管道區(qū)域，同時超聲測量管道內(nèi)3塊整流板將其分隔為Z1、Z2、Z3、Z4四部分。圖6分別顯示qmin流量點時對應的兩個模型各四部分區(qū)域的截面速度云圖；圖7分別顯示了qt流量點對應的兩個模型各四部分區(qū)域的截面速度云圖；圖8分別顯示了qmax流量點對應的兩個模型各四部分區(qū)域的截面速度云圖。

圖6 超聲測量管道區(qū)流量為qmin的截面的速度云圖Fig.6 Velocity nephogram at the section of the flow of qmin in the ultrasonic-measuring pipeline

圖7 超聲測量管道區(qū)域流量為qt的截面的速度云圖Fi g.7Velocity nephogramatthesectionofthe flowof qt in the ultrasonic-measuringpipeline

圖8 超聲測量管道區(qū)流量為qmax的截面的速度云圖Fig.8 Velocity nephogram at the section of the flow of qmax in the ultrasonic-measuring pipeline

從速度云圖中可以看出，中間兩層的流場速度分布更集中、更劇烈。同時，在qmax流量點，模型1流場更集中在測量管道入口，而模型2更集中在測量管道內(nèi)部。

為了進一步準確得到超聲換能器傳播區(qū)域的速度分布情況，將超聲波換能器的傳播測量區(qū)域進行提取，將提取的超聲換能器傳播區(qū)域進行劃分，以超聲波傳播區(qū)域離散點的速度值為集合求取相對均方根，以便能夠通過離散特征點的數(shù)據(jù)集合來反映整體超聲波傳播區(qū)域的速度分布特性。如圖9所示為超聲波換能器在管道內(nèi)的測量區(qū)域，圓形傳播測量區(qū)域被整流板分成四部分，取每部分流域的中間面為Z面，分別為Z1、Z2、Z3、Z4；將Z面均分為11份，取中間10個等分點，分別為X1、X2、....、X10；取Z面與每一傳播測量區(qū)域的交界點以及兩交界點的中心點，分別為Y1、Y2、Y3。按如圖9所示進行劃分，得到X、Y、Z三個面的特征點，如(X1，Y1，Z1)、(X1，Y1，Z2)等總計共120個特征點。

圖9 超聲波測量區(qū)域特征點示意圖Fig.9 Schematic diagram of characteristic points in ultrasonic measuring area

采集所有特征點的速度數(shù)據(jù)并對該區(qū)域所有特征點的速度求相對均方根值，計算公式如式(7)：

為方便計算式(7)，引用標準差計算公式：

式(7)、(8)進行化簡得到：

分別對兩種模型在三個測試流量點下采集得到的速度值數(shù)據(jù)計算相對均方根，最后得到的結果如表2所示。同時提取三個流量點Z2、Z3層的速度大小數(shù)據(jù)，分別計算其速度均值，如表3所示。

從表2中可以得出，模型1在qmin和qt流量點的相對均方根值要小于模型2，在qmax流量點的相對均方根值要大于模型2；由表3可見，模型1在qmin和qmax流量點的速度均值要小于模型2，在qt流量點的速度均值要大于模型2。

表2 兩種模型特征點流速計算數(shù)據(jù)表Table 2 Calculation data of flow velocity at the characteristic points of two models

表3 兩種模型的Z2、Z3層的流速均值數(shù)據(jù)Table 3 Mean velocities of two models at thelayers of Z2、Z3

在小流量測試領域，由于測量得到的傳播時間非常小，相比于流場帶來的速度分布均勻性的影響，依據(jù)時差法測量原理，同一流量點下，管道內(nèi)流速越大，測得的時差越大，時差分辨率越大，更能夠提高測量的準確性和穩(wěn)定性，因此選擇模型2為更合理的樣機結構。

3 實驗驗證

3.1 流量檢定裝置

本次實驗采用的是音速噴嘴氣體流量標準檢測裝置，其測量精度為0.5級，裝置簡圖如圖10所示。該裝置由離心泵、儲氣罐、匯流管、電磁閥、音速噴嘴、滯止容器、壓力計和溫度計組成。該標準裝置使用負壓法方式，采用真空裝置在音速噴嘴下游抽取真空，形成音速噴嘴所需臨界流條件，滯止壓力為大氣，流量穩(wěn)定。實驗測試使用的超聲燃氣表樣機所圖11所示，超聲燃氣表樣機如圖12所示。

圖10 標準流量檢測裝置示意圖Fig.10 Schematic diagram of the standard flow detection device

圖11 標準流量檢測裝置實圖Fig.11 Picture of standard flow detection device

圖12 超聲燃氣表樣機Fig.12 Prototype picture of the ultrasound gas meter

標準裝置通過幾只不同流量值的噴嘴組合形成一系列流量點，下游的真空泵運轉(zhuǎn)產(chǎn)生負壓，氣體流經(jīng)被檢表，進入滯止容器中，再經(jīng)過音速噴嘴。流量大小也可以通過電磁閥閥門運轉(zhuǎn)來控制，測量滯止容器中壓力與溫度以及被檢表前的壓力與溫度，即可計算得到流過被檢表的標準體積流量。

3.2 實驗測試

本次實驗在室內(nèi)溫度20℃、標準大氣壓下進行，在標準檢測裝置上對兩種基表進行流量測試，每個仿真流量點分別測試三次，裝置根據(jù)三次測量誤差計算出實驗重復性，記錄重復性數(shù)據(jù)，兩種模型的實驗數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 兩種模型實驗數(shù)據(jù)表Table 4 Experimental data of two models

從表4中可以看出，在qmin流量點，模型2的重復性優(yōu)于模型1；在qt和qmax流量點，模型1的重復性優(yōu)于模型2，但結果基本一致。

由于超聲燃氣表在低壓小流量測試范圍的精度和穩(wěn)定性更加難以控制，在實驗數(shù)據(jù)上相差更大。因此本文在上述實驗的基礎上，針對小流量測試范圍，從中選取0.025、0.04、0.08、0.15、0.25 m3·h-15 個流量測試點，對兩種模型的測試性能繼續(xù)比對，每個測試流量點分別測試三次，觀察影響。實驗結果如圖13和圖14所示。

圖13 對比實驗誤差均值數(shù)據(jù)Fig.13 Mean error data in comparison experiments

圖14 對比實驗重復性數(shù)據(jù)Fig.14 Repetitiveness data in comparative experiments

從圖13和圖14的數(shù)據(jù)中可以看出，模型2的測試結果，無論從測試誤差均值的穩(wěn)定性，還是誤差的重復性方面都優(yōu)于模型1，實驗數(shù)據(jù)驗證了流體仿真結果的正確性。

4 結 論

本文以流場適應性分析為出發(fā)點，設計了兩種不同結構的基表模型。通過建立模型、繪制網(wǎng)格，進行數(shù)值仿真計算，獲得兩種模型在不同流量下的流場分布。建立了一種基于超聲波傳播區(qū)域的離散點集合，依據(jù)離散點速度數(shù)據(jù)計算區(qū)域速度的均值和相對均方根，分析整體區(qū)域流場速度的大小和分布均勻性，選取模型2作為樣機模型，最后通過測量性能比對實驗，驗證了數(shù)值仿真計算的結果的正確性，并驗證了豎直放置(后徑角度為180°)的模型2是更合理的樣機結構。