綦夢(mèng)楠，張娟

（1.國(guó)家海洋局南海預(yù)報(bào)中心，廣東廣州 510310；2.自然資源部海洋環(huán)境探測(cè)技術(shù)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州 510310）

1 引言

利用數(shù)模結(jié)果和漂移模型開(kāi)展搜救預(yù)測(cè)在全球范圍內(nèi)已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，國(guó)外海事發(fā)達(dá)國(guó)家如美國(guó)、挪威、加拿大和英國(guó)等，已經(jīng)形成了較為成熟的搜救預(yù)測(cè)業(yè)務(wù)化體系[1]。國(guó)內(nèi)，2013年“渤海海上突發(fā)事故應(yīng)急響應(yīng)輔助決策系統(tǒng)”、“中國(guó)近海海上搜救應(yīng)急輔助決策系統(tǒng)”和2016年“國(guó)家海上搜救環(huán)境服務(wù)保障平臺(tái)”等搜救保障平臺(tái)建設(shè)完成，為全國(guó)各海區(qū)的搜救預(yù)測(cè)提供了保障[2-3]。2019年“基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的海上搜救優(yōu)化決策模型研究”項(xiàng)目順利完成，實(shí)現(xiàn)了對(duì)海上搜救決策模型的優(yōu)化提高。此外，國(guó)內(nèi)各海區(qū)各類搜救演習(xí)和海上搜救綜合漂移試驗(yàn)也定期開(kāi)展，國(guó)內(nèi)搜救預(yù)測(cè)體系正在發(fā)展并逐漸完善。從國(guó)內(nèi)搜救預(yù)測(cè)系統(tǒng)研究開(kāi)發(fā)和海上搜救試驗(yàn)的區(qū)域分布現(xiàn)狀來(lái)看，各類搜救系統(tǒng)和綜合漂移試驗(yàn)以近岸區(qū)域研究居多，呈現(xiàn)出“近岸多，遠(yuǎn)海少”的特點(diǎn)，造成這種現(xiàn)狀的原因是多方面的：（1）南海預(yù)報(bào)中心多年的搜救預(yù)測(cè)案例結(jié)果顯示[4]，90%以上的海上事故發(fā)生在100 m以淺的近岸海域，不足10%的海上事故發(fā)生在100 m以深的海域，近岸海域和遠(yuǎn)海海域?qū)λ丫阮A(yù)測(cè)的需求差異明顯；（2）遠(yuǎn)海的觀測(cè)設(shè)備和觀測(cè)數(shù)據(jù)稀缺，導(dǎo)致遠(yuǎn)海區(qū)域的漂移預(yù)測(cè)結(jié)果難以驗(yàn)證和提高；（3）遠(yuǎn)海區(qū)域相較近岸區(qū)域更難完成仿真人、救生筏和無(wú)動(dòng)力船只的布放、回收和定位。因此，遠(yuǎn)海區(qū)域的搜救預(yù)測(cè)成為了海上搜救預(yù)測(cè)的難點(diǎn)。

南海是重要的國(guó)際航道，又有豐富的油氣資源和漁業(yè)資源，南海海域特別是南海深水域搜救預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，對(duì)于海上運(yùn)輸、漁業(yè)和海上旅游業(yè)等涉海行業(yè)的保障意義重大。南海是西北太平洋的半封閉邊緣海，地形復(fù)雜，島嶼眾多，最大深度大于5 000 m，同時(shí)，南海又位于季風(fēng)區(qū)，南海表層流動(dòng)呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)變化。南海海流復(fù)雜，其環(huán)流的整體結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律一直是物理海洋學(xué)研究中的重要問(wèn)題之一，南海海流模擬的準(zhǔn)確程度直接關(guān)系到南海海域搜救預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。很多學(xué)者使用觀測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)合數(shù)值模式，對(duì)南海的環(huán)流結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量研究，其中，衛(wèi)星高度計(jì)資料和漂流浮標(biāo)資料具有應(yīng)用廣泛和容易獲得的特點(diǎn)，這兩種資料被大量地應(yīng)用到南海表層環(huán)流的研究中。方文東等[5]對(duì)南海南部的環(huán)流及其變化進(jìn)行了詳盡的描述，同時(shí)指出未來(lái)工作應(yīng)該將海上現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、衛(wèi)星遙感、數(shù)值模擬和理論研究等方法有機(jī)結(jié)合，深入研究南海的環(huán)流結(jié)構(gòu)。Hwang等[6]利用多年的衛(wèi)星高度計(jì)資料計(jì)算得到南海環(huán)流和渦旋結(jié)構(gòu)的時(shí)空變化特征，結(jié)合世界海洋環(huán)流中心（World Ocean Circulation Experiment，WOCE）的漂流浮標(biāo)軌跡驗(yàn)證了其結(jié)果的可靠性。鮑李峰等[7]利用10 a的衛(wèi)星高度計(jì)資料結(jié)合穩(wěn)態(tài)海面地形模型，形成了南海海域合成海面地形的時(shí)間序列，計(jì)算得到的南海表層地轉(zhuǎn)流場(chǎng)證明了南海表層環(huán)流在時(shí)間和空間上具有多尺度特征。劉科峰等[8]基于多年衛(wèi)星高度計(jì)資料和漂流浮標(biāo)資料分析了南海表層流場(chǎng)，描述了南海各季節(jié)多年平均的實(shí)際流場(chǎng)和地轉(zhuǎn)流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)，認(rèn)為兩種流場(chǎng)總體呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)變化特征。Liu等[9]利用漂流浮標(biāo)資料和基于高分辨率的海洋模式的粒子追蹤模型，探究表層黑潮水從北部入侵臺(tái)灣海峽的可能性，總結(jié)了黑潮進(jìn)入南海的兩種不同方式的發(fā)生時(shí)間。

很多學(xué)者的研究表明，海面下10 m平均流場(chǎng)的主要成分是地轉(zhuǎn)流和風(fēng)海流，表層漂流浮標(biāo)的速度與地轉(zhuǎn)流和風(fēng)海流具有較好的相關(guān)性[10]。Liu等[11]利用5組基于衛(wèi)星高度計(jì)的流場(chǎng)數(shù)據(jù)和6組基于海洋環(huán)流數(shù)值模式的流場(chǎng)數(shù)據(jù)，使用同一個(gè)軌跡預(yù)測(cè)模型模擬了墨西哥灣18個(gè)漂流浮標(biāo)的軌跡，結(jié)果發(fā)現(xiàn)無(wú)論在深海還是大陸架區(qū)域，基于衛(wèi)星數(shù)據(jù)的模擬效果優(yōu)于海洋環(huán)流模型數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，加入風(fēng)海流的預(yù)測(cè)模型比不加風(fēng)海流的模型效果更好。因此，可以假設(shè)使用風(fēng)海流和地轉(zhuǎn)流可以模擬表層漂流浮標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并且能夠用來(lái)校正利用數(shù)值模式結(jié)果進(jìn)行漂流浮標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)的結(jié)果。本文嘗試建立一個(gè)由地轉(zhuǎn)流、風(fēng)海流和基于區(qū)域海洋模式（Regional Ocean Modeling System，ROMS）的表層海流為主要自變量的回歸模型，利用擬合的流速模擬浮標(biāo)軌跡，以期得到更加準(zhǔn)確的浮標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 資料介紹

本文使用的資料主要有表層漂流浮標(biāo)數(shù)據(jù)、海表面地轉(zhuǎn)流異常數(shù)據(jù)、海表面地轉(zhuǎn)流平均場(chǎng)數(shù)據(jù)、海表面風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)和ROMS模式表層海流數(shù)據(jù)。

2.1 表層漂流浮標(biāo)數(shù)據(jù)

表層漂流浮標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家海洋局南海預(yù)報(bào)中心在南海海域布放的表層漂流浮標(biāo)，其中4個(gè)浮標(biāo)于2017年12月中旬在南海西南海域布放，另外6個(gè)浮標(biāo)于2019年12月下旬在南海北部海域布放。該浮標(biāo)為拉格朗日漂流浮標(biāo)，型號(hào)為MLi-S，浮標(biāo)下掛有1.5 m的漂流幡，漂流幡下掛有配重，浮標(biāo)外形、尺寸和現(xiàn)場(chǎng)布放過(guò)程見(jiàn)圖1。在浮標(biāo)漂移過(guò)程中，保證浮標(biāo)上層弧形保護(hù)罩露出水面約2/3，該浮標(biāo)上層弧形保護(hù)罩可以盡可能減小風(fēng)引起的拖曳應(yīng)力。浮標(biāo)通過(guò)銥衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)通訊，GPS定位，設(shè)置的數(shù)據(jù)接收頻率為1 h，每天可以得到24組數(shù)據(jù)。所有浮標(biāo)的漂移情況見(jiàn)表1和圖2。

圖2 表層漂流浮標(biāo)軌跡分布圖

表1 浮標(biāo)漂移基本情況

圖1 MLi-S型號(hào)表層漂流浮標(biāo)、尺寸和布放

2.2 海表面地轉(zhuǎn)流異常數(shù)據(jù)和海表面地轉(zhuǎn)流平均場(chǎng)數(shù)據(jù)

地轉(zhuǎn)流資料是法國(guó)國(guó)家空間研究中心衛(wèi)星海洋學(xué)存檔數(shù)據(jù)中心（Archiving Validation and Interpolation of Satellite Oceanographic data，AVISO）提供的利用TOPEX/POSEIDON和ERS-1/2等多顆高度計(jì)衛(wèi)星數(shù)據(jù)融合得到的Ssalto/Duacs海表高度異常和地轉(zhuǎn)流（異常）數(shù)據(jù)。使用的數(shù)據(jù)時(shí)間范圍從2017年12月—2018年2月和2019年12月—2020年2月，共6 M，時(shí)間分辨率為1 d，空間分辨率為1/4°。AVISO根據(jù)1993—2012年的海表面高度數(shù)據(jù)得到該段時(shí)間的平均海表面高度，進(jìn)而計(jì)算得到海表面地轉(zhuǎn)流平均場(chǎng)數(shù)據(jù)，其空間分辨率為1/4°。

2.3 海表面風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)

海面風(fēng)采用國(guó)家海洋局南海預(yù)報(bào)中心業(yè)務(wù)化氣象預(yù)報(bào)系統(tǒng)的風(fēng)場(chǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果。系統(tǒng)采用WRF（Weather Research and Forecasting）模式，預(yù)報(bào)區(qū)域分為兩重嵌套。大區(qū)域范圍93.99°～156.00°E，4.77°S～45.35°N，麥卡托投影上的水平格點(diǎn)為201×181，空間分辨率30 km。小區(qū)域范圍97.94°～129.62°E，0.52°～28.63°N，麥卡托投影上的水平格點(diǎn)為381×369，空間分辨率8.4 km。垂直坐標(biāo)分為不等距27層，頂層取50 hPa，模型結(jié)果的時(shí)間分辨率為1 h。該業(yè)務(wù)化預(yù)報(bào)模型已使用多年，從模型10 m風(fēng)結(jié)果與南海8個(gè)浮標(biāo)站點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比來(lái)看，24 h預(yù)報(bào)的風(fēng)速平均誤差在1.8 m/s左右，風(fēng)向平均誤差為20°左右，能夠較好地模擬南海海域的風(fēng)速和風(fēng)向。

2.4 ROMS模式表層海流數(shù)據(jù)

表層海流數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家海洋局南海預(yù)報(bào)中心業(yè)務(wù)化海流預(yù)報(bào)系統(tǒng)的海流預(yù)測(cè)結(jié)果，其模擬區(qū)域?yàn)?9.08°～144.94°E，4.42°S～28.26°N，水平格點(diǎn)為985×793，采用變網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，在南海海域的水平空間分辨率為1/30°，垂向分層為35層。模式地形數(shù)據(jù)采用ETOPO1全球海洋地形數(shù)據(jù)，模型最小水深為10 m，最大水深為6 000 m，模型上邊界強(qiáng)迫采用2.3節(jié)南海預(yù)報(bào)中心業(yè)務(wù)化海表面風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)，溫鹽開(kāi)邊界數(shù)據(jù)采用全球簡(jiǎn)單海洋資料同化分析系統(tǒng)（Simple Ocean Data Assimilation，SODA）的再分析資料，模型結(jié)果的時(shí)間分辨率為1 h。該海流模型為國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心構(gòu)建的全球-大洋-近海3級(jí)嵌套的全球業(yè)務(wù)化海洋學(xué)預(yù)報(bào)系統(tǒng)體系中的中國(guó)近海海洋環(huán)流數(shù)值預(yù)報(bào)子系統(tǒng)中的一部分[12]，對(duì)于南海區(qū)域的溫度、鹽度和流速模擬具有較好的準(zhǔn)確性。

3 浮標(biāo)特征分析

2019年12月底布放的表層漂流浮標(biāo)主要分布在南海北部海域，其中MLI00569、MLI00607和MLI00640號(hào)浮標(biāo)的軌跡主要沿南海北部往西北部的陸坡運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡較為平直，運(yùn)動(dòng)方向變化平緩；MLI00609、MLI00610和MLI00671號(hào)浮標(biāo)則在南海東北部的渦旋區(qū)域運(yùn)動(dòng)，在渦旋顯著的海域其運(yùn)動(dòng)軌跡受局地的渦旋控制而呈現(xiàn)出近似半封閉的圓。

2017年12月中旬布放的表層漂流浮標(biāo)主要分布在南海西南部，其中MLI00602和MLI00603號(hào)浮標(biāo)在南海西南海域靠近大陸架的區(qū)域運(yùn)動(dòng)，其軌跡總體較為平直，運(yùn)動(dòng)方向變化也較為平緩；MLI00147和MLI00585號(hào)浮標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡則分布在南海西南部渦旋控制區(qū)域，其軌跡較為復(fù)雜，浮標(biāo)的軌跡呈現(xiàn)出封閉或者半封閉的圓。

4 回歸模型和檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)

4.1 建立回歸模型

通常情況下，海面下10 m內(nèi)的平均流場(chǎng)主要受風(fēng)海流和地轉(zhuǎn)流的影響，表層漂流浮標(biāo)的漂移速度與風(fēng)海流和地轉(zhuǎn)流具有一定的相關(guān)性。為體現(xiàn)回歸模型中各個(gè)自變量的作用，建立了3個(gè)回歸模型。模型1使用地轉(zhuǎn)流和風(fēng)海流作為自變量，利用回歸模型探究它們與浮標(biāo)漂移速度的關(guān)系，檢驗(yàn)風(fēng)海流疊加地轉(zhuǎn)流后的擬合流場(chǎng)是否能夠較好地模擬浮標(biāo)軌跡。模型2使用ROMS模型結(jié)果作為自變量，利用該模型研究數(shù)值模式對(duì)浮標(biāo)漂移軌跡模擬的準(zhǔn)確性。模型3將風(fēng)海流、地轉(zhuǎn)流和ROMS模型結(jié)果都當(dāng)作自變量，使用風(fēng)海流和地轉(zhuǎn)流訂正ROMS海流模型的結(jié)果，檢驗(yàn)在數(shù)值模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上加入風(fēng)海流和地轉(zhuǎn)流后能否對(duì)數(shù)值模型結(jié)果有所提升。3個(gè)回歸模型如下所示：

（1）基于風(fēng)海流和地轉(zhuǎn)流建立回歸模型（M_EG）

式中，（u10、v10）為海表面10 m風(fēng)速；（ug_ave、vg_ave）為海表面地轉(zhuǎn)流平均流流速；（ug_ano、vg_ano）為海表面地轉(zhuǎn)流（異常）流速。

（2）基于ROMS模型結(jié)果建立回歸模型（M_R）

式中，（uroms、vroms）為ROMS模型表層海流流速。

（3）基于風(fēng)海流、地轉(zhuǎn)流和ROMS模型結(jié)果建立回歸模型（M_EGR）

M_EGR模型中所有自變量均與M_EG和M_R模型中意義相同，a0～a5和b0～b5在不同的回歸模型中數(shù)值不同。

在回歸分析中，所有數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為1 h。海表面10 m風(fēng)速和ROMS模型表層海流流速的時(shí)間分辨率與浮標(biāo)漂移軌跡數(shù)據(jù)相同，均為1 h，風(fēng)速數(shù)據(jù)和流速數(shù)據(jù)采用雙線性插值將網(wǎng)格數(shù)據(jù)插值到浮標(biāo)所在位置；海表面地轉(zhuǎn)流平均流流速和海表面地轉(zhuǎn)流（異常）流速的時(shí)間分辨率為1 d，時(shí)間上采用線性插值，空間上采用雙線性插值，將地轉(zhuǎn)流數(shù)據(jù)插值到浮標(biāo)所在的位置。以上模型變量中速度的單位為m/s。

4.2 浮標(biāo)軌跡模擬

利用4.1節(jié)中回歸模型統(tǒng)計(jì)得到相關(guān)回歸系數(shù)后，代入相對(duì)應(yīng)的式（1）、（2）、（3）中，得到模擬流速，以M_EGR模型為例：

時(shí)間積分采用四階精度的經(jīng)典龍格-庫(kù)塔方法求解[13-14]，即可得到模擬浮標(biāo)軌跡，積分時(shí)間步長(zhǎng)Δt為10 min。

4.3 模型檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)于所有漂移軌跡，每隔24 h做一次72 h的浮標(biāo)漂移軌跡模擬，然后利用模擬結(jié)果與浮標(biāo)漂移軌跡進(jìn)行距離誤差、角度誤差和綜合技術(shù)得分的統(tǒng)計(jì)對(duì)比。

距離誤差（L）：漂移軌跡的距離誤差為某時(shí)段內(nèi)模擬軌跡的終點(diǎn)與漂移軌跡終點(diǎn)的距離。

角度誤差（D）：漂移軌跡的角度誤差為某時(shí)段內(nèi)模擬軌跡終點(diǎn)跟起始位置連線與漂移軌跡終點(diǎn)跟起始位置連線的夾角。

綜合技術(shù)得分（s）：利用標(biāo)準(zhǔn)化累積間隔距離（c）和公差閾值（n）計(jì)算得到，能夠反映模型的模擬效果。s值越大，模擬效果越好，s值越小，模擬效果越差，s取值范圍為0～1[15-17]。

式中，n為公差閾值，是一個(gè)無(wú)量綱的正數(shù)，其定義了模擬軌跡s=0時(shí)c的值。n取值越大，對(duì)模型的要求越低，n值越小，則表示對(duì)模型的要求越嚴(yán)格。本文借鑒Liu等[11]在對(duì)墨西哥灣的漂流浮標(biāo)的軌跡模擬分析中根據(jù)約27%的浮標(biāo)位置的模擬軌跡的s=來(lái)確定n的取值。通過(guò)分析M_EGR模型的c的分布規(guī)律，我們得到約30%浮標(biāo)點(diǎn)s=0時(shí)的n的取值為1.5，即當(dāng)模擬軌跡與浮標(biāo)軌跡之間的累積間隔距離超過(guò)1.5倍的浮標(biāo)軌跡的累積長(zhǎng)度時(shí)，其s=0。c即為累積間隔距離（d）與浮標(biāo)軌跡的累積長(zhǎng)度（l）的比值。

式中，i的取值范圍為i=1,2,…,N，N為總天數(shù)。圖3為模擬軌跡與漂移軌跡點(diǎn)之間d和l的圖解說(shuō)明。圖中A—B段為模擬結(jié)果，記作lm；A—C段為實(shí)測(cè)結(jié)果，記作lo；l1、l2和l3分別表示從模擬起始時(shí)刻起第1 d、2 d和3 d的實(shí)際漂移距離，d1、d2和d3分別表示從模擬起始時(shí)刻起第1 d、2 d和3 d模擬軌跡與漂移軌跡點(diǎn)的間隔距離。在一段模擬時(shí)間內(nèi)，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果位置越接近，d值和c值越小，s越高，模擬效果越好。當(dāng)模擬軌跡與浮標(biāo)軌跡完全重合時(shí)，s值為1。

圖3 模擬軌跡（A—B段）與浮標(biāo)軌跡（A—C段）之間d和l圖解

5 模擬效果比較

ROMS海流模式結(jié)果中包含風(fēng)海流和地轉(zhuǎn)流的成分，可看作地轉(zhuǎn)流、風(fēng)海流和其他因素共同作用下的流動(dòng)三者合成的海流，然而各成分在整體流速中所占比例無(wú)法計(jì)算，只能作為一個(gè)整體考慮。M_EG模型自變量選取了風(fēng)海流和地轉(zhuǎn)流來(lái)擬合漂流浮標(biāo)軌跡，風(fēng)海流和地轉(zhuǎn)流中各項(xiàng)的系數(shù)可以不同；M_R模型的自變量選擇了ROMS模式的結(jié)果，M_R模型中風(fēng)海流、地轉(zhuǎn)流和其他因素引起的流動(dòng)只能作為一個(gè)整體使用同一個(gè)系數(shù)；M_EGR模型可以認(rèn)為是使用M_EG模型中系數(shù)可以自由調(diào)整的風(fēng)海流和地轉(zhuǎn)流來(lái)訂正不能自由調(diào)整系數(shù)的M_R模型中風(fēng)海流、地轉(zhuǎn)流和其他因素引起的流動(dòng)。將10個(gè)浮標(biāo)所有軌跡的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理后，利用M_EG、M_R和M_EGR 3個(gè)回歸模型分別計(jì)算各個(gè)模型u和v方向各個(gè)自變量的系數(shù)（見(jiàn)表2和表3），將各個(gè)系數(shù)代入到回歸模型中計(jì)算得到擬合的流速值，進(jìn)而得到模擬的浮標(biāo)軌跡。

表2 3個(gè)回歸模型中u方向各個(gè)自變量的系數(shù)

表3 3個(gè)回歸模型中v方向各個(gè)自變量的系數(shù)

利用M_EG、M_R和M_EGR模型分別模擬表層漂流浮標(biāo)軌跡，3個(gè)模型24 h、48 h和72 h的平均距離誤差和平均角度誤差見(jiàn)表4。表中可以看出隨著預(yù)報(bào)時(shí)間的增長(zhǎng)，3個(gè)模型的平均距離誤差均增大，平均角度誤差變化不大。為方便描述，本節(jié)主要對(duì)72 h的模擬結(jié)果進(jìn)行解釋分析。圖4—6分別為3個(gè)模型72 h平均距離誤差、平均角度誤差和標(biāo)準(zhǔn)化累積間隔距離的頻率分布圖。各模型72 h平均距離誤差分別為42 km、48 km和38 km，距離誤差的標(biāo)準(zhǔn)差分別為25 km、29 km和23 km，最小距離都為1 km，最大距離分別為182 km、156 km和143 km；各模型72 h平均角度誤差分別為36°、40°和35°，角度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差均為39°；標(biāo)準(zhǔn)化累積間隔距離分別為1.42、1.47和1.26?？梢钥闯?，M_R模型的平均距離誤差和平均角度誤差在3個(gè)模型中最大，其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化累積間隔距離也最大；M_EGR模型的平均距離誤差和平均角度誤差最小，其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化累積間隔距離也最小，標(biāo)準(zhǔn)化累積間隔距離與平均距離誤差和平均角度誤差具有很好的一致性。以MLI00603號(hào)浮標(biāo)為例（見(jiàn)圖7），浮標(biāo)漂移時(shí)間是從2017年12月9日—2018年1月8日，s較低（s<0.1）的位置主要在浮標(biāo)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的前6 d，其原因主要是該區(qū)域流速較弱，風(fēng)力也不強(qiáng)，浮標(biāo)未受到較為持續(xù)穩(wěn)定的作用力，導(dǎo)致浮標(biāo)軌跡較為發(fā)散，s較低；從2017年12月15日開(kāi)始，浮標(biāo)軌跡的s主要在0.4～0.7之間，部分時(shí)段能夠超過(guò)0.7，是因?yàn)樵搮^(qū)域具有較為持續(xù)穩(wěn)定的偏南向流動(dòng)[8]（見(jiàn)圖8），這一結(jié)論從地轉(zhuǎn)流和ROMS模式中均可以看出。

圖4 模擬軌跡與漂移軌跡72 h距離誤差頻率分布圖（mean：平均值，std：標(biāo)準(zhǔn)差，min：最小值，max：最大值）

圖7 MLI00603號(hào)浮標(biāo)模擬軌跡（灰色）與漂移軌跡（黑色）分布（漂移軌跡中閉合圓圈顏色代表該點(diǎn)的s）

圖8 MLI00603號(hào)浮標(biāo)漂移軌跡（黑色）分別疊加地轉(zhuǎn)流流場(chǎng)和表層流場(chǎng)結(jié)果

表4 3個(gè)模型24 h、48 h和72 h平均距離誤差和平均角度誤差統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)3種模型模擬浮標(biāo)軌跡與漂移軌跡的距離誤差空間分布可以看出（見(jiàn)圖9），3個(gè)模型72 h模擬結(jié)果中30%～50%的點(diǎn)的距離誤差小于30 km。M_EG模型中距離誤差小于30 km的區(qū)域主要分布在南海北部、中部偏西海域和西南區(qū)域，M_R模型中距離誤差小于30 km的區(qū)域主要分布在南海西北部海域、南海中部海域和南海西南部大陸架附近海域；M_EG模型在南海北部和西南部渦旋較為顯著區(qū)域的距離誤差比M_R模型小，M_R模型在南海海盆邊緣和大陸架區(qū)域的距離誤差比M_EG模型小，M_EGR模型能夠綜合前兩個(gè)模型的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)很多區(qū)域的距離誤差有所降低。由3種模型模擬浮標(biāo)軌跡與漂移軌跡的角度誤差空間分布來(lái)看（見(jiàn)圖10），3個(gè)模型中60%～70%的點(diǎn)的角度誤差小于30°，其分布區(qū)域遍布南海北部海域、中部偏西海域和南海西南海域，角度誤差偏大的區(qū)域主要在流速較小的海域。此外，由于文中使用的高頻浮標(biāo)軌跡（1 h）可能包含有潮流信號(hào)，在進(jìn)行回歸分析時(shí)未包含潮流分量，這也可能是導(dǎo)致3個(gè)模型產(chǎn)生誤差的因素之一。

圖9 3種模型模擬軌跡與漂移軌跡72 h距離誤差空間分布

圖10 3種模型模擬軌跡與漂移軌跡72 h角度誤差空間分布

圖5 模擬軌跡與漂移軌跡72 h角度誤差頻率分布圖（mean：平均值，std：標(biāo)準(zhǔn)差，min：最小值，max：最大值）

圖6 模擬軌跡與漂移軌跡72 h標(biāo)準(zhǔn)化累積間隔距離頻率分布圖（mean：平均值，std：標(biāo)準(zhǔn)差，min：最小值，max：最大值）

圖11 為3種模型模擬軌跡72 h模擬結(jié)果s的空間分布。在M_EG模型中，s高于0.4的區(qū)域主要在南海北部部分海域和南海西南部冬季強(qiáng)流區(qū)以西海域，s平均為0.30，由于地轉(zhuǎn)流數(shù)據(jù)在近岸區(qū)域和淺水區(qū)誤差較大，海南南部、越南東部和泰國(guó)灣以東附近區(qū)域的模擬效果較差，s低于0.4；M_R模型中，s高于0.4的區(qū)域主要在南海西南部靠近海盆邊緣的大陸架附近和南海西南部冬季強(qiáng)流區(qū)以西海域，s平均為0.25，ROMS模式在開(kāi)闊海域?qū)τ谥谐叨葴u位置和范圍的模擬難度較大，導(dǎo)致模型在南海西南部和北部開(kāi)闊海域模擬效果不理想；在M_EGR模型中，南海北部海盆邊緣和大陸架區(qū)域、南海西南部和中部流速較為穩(wěn)定海域的s大于0.4，在南海北部東沙群島以南海域和南海西南海域的多渦旋區(qū)域的s小于0.4，與該區(qū)域渦旋多、位置變化較大有一定的關(guān)系，M_EGR模型的平均s為0.34，較M_EG模型提高了0.04，比M_R模型提高了0.09。

圖11 3種模型模擬軌跡72 h綜合技術(shù)得分空間分布

6 預(yù)報(bào)可行性分析

綜合上面討論的3個(gè)回歸模型，M_EGR回歸模型對(duì)浮標(biāo)軌跡的擬合效果最好，因此在本節(jié)中使用M_EGR模型對(duì)浮標(biāo)軌跡預(yù)報(bào)進(jìn)行可行性分析實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)方法如下：將10個(gè)浮標(biāo)軌跡中的任意9個(gè)浮標(biāo)的漂移速度數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到各個(gè)變量的系數(shù)后計(jì)算擬合的速度，然后預(yù)報(bào)余下的一個(gè)浮標(biāo)的軌跡，統(tǒng)計(jì)其24 h、48 h和72 h距離和角度的平均誤差，總共進(jìn)行10個(gè)浮標(biāo)的軌跡的誤差統(tǒng)計(jì)。利用該方法得到的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果作為實(shí)驗(yàn)組結(jié)果，上一節(jié)中利用所有浮標(biāo)軌跡進(jìn)行回歸分析得到的軌跡模擬作為對(duì)照組，實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表5。

通過(guò)表5可以看出，實(shí)驗(yàn)組平均距離誤差比對(duì)照組偏大，24 h、48 h和72 h的誤差分別偏大2 km、4 km和6 km；實(shí)驗(yàn)組平均角度誤差略大于對(duì)照組。這是因?yàn)閷?duì)照組將預(yù)報(bào)檢驗(yàn)的浮標(biāo)軌跡得到的速度也進(jìn)行了回歸分析，得到的各變量的系數(shù)比實(shí)驗(yàn)組更接近預(yù)報(bào)檢驗(yàn)的浮標(biāo)的系數(shù)，因此平均距離誤差和角度誤差要優(yōu)于實(shí)驗(yàn)組。實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組72 h的平均距離誤差分別為44 km和38 km，與Liu等[11]利用11組數(shù)據(jù)在墨西哥灣水深區(qū)域中模擬18條漂流浮標(biāo)軌跡后計(jì)算得到的72 h平均距離誤差83 km相比，模擬效果相對(duì)更好。

結(jié)合圖2和表5可以發(fā)現(xiàn)，10個(gè)浮標(biāo)中漂移軌跡較為平直的MLI00569、MLI00607、MLI00640、MLI00602和MLI00603浮標(biāo)的擬合效果明顯好于漂移軌跡復(fù)雜多變的MLI00609、MLI00610、MLI00671、MLI00147和MLI00585，各浮標(biāo)的平均角度誤差體現(xiàn)得特別明顯。崔鳳娟等[18]利用Okubo-Weiss函數(shù)方法對(duì)20 a的高度計(jì)資料進(jìn)行了渦旋識(shí)別分析，結(jié)合前人的研究基礎(chǔ)[19-20]，認(rèn)為渦旋個(gè)數(shù)沒(méi)有明顯的季節(jié)性，但在夏季容易產(chǎn)生反氣旋渦，冬季容易產(chǎn)生氣旋渦，冬季的氣旋渦主要分布在呂宋島西北和越南外海。這些特征從浮標(biāo)軌跡、地轉(zhuǎn)流場(chǎng)和數(shù)值模型流場(chǎng)結(jié)果中能體現(xiàn)。然而趙新華等[21]在使用1993—2015年高度計(jì)渦旋數(shù)據(jù)集的歐拉渦旋匹配相同時(shí)段內(nèi)浮標(biāo)漂流軌跡提取的拉格朗日渦旋[22]時(shí)發(fā)現(xiàn)，20°S～20°N區(qū)域內(nèi)匹配成功率不足10%，衛(wèi)星高度計(jì)無(wú)法觀測(cè)到歐拉渦旋區(qū)域存在大量拉格朗日渦旋，在南海區(qū)域渦旋匹配成功率為17.4%。這從另一個(gè)方面說(shuō)明使用歐拉流速擬合拉格朗日流速具有很大的挑戰(zhàn)性。

表5 實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組平均距離誤差和平均角度誤差統(tǒng)計(jì)

冬季，南海受東北季風(fēng)的影響顯著，其環(huán)流呈現(xiàn)出復(fù)雜多變的特性，受多種因素的影響，很多渦旋的形狀、強(qiáng)度和移動(dòng)變化較快；此外浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)浮標(biāo)的初始狀態(tài)和外力非常敏感，實(shí)驗(yàn)顯示投放點(diǎn)相鄰的幾個(gè)浮標(biāo)會(huì)呈現(xiàn)出截然不同的運(yùn)動(dòng)軌跡。因此在渦旋較為活躍和季風(fēng)較強(qiáng)的區(qū)域和時(shí)段內(nèi)，容易出現(xiàn)浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡復(fù)雜和模擬效果較差的問(wèn)題。

綜合來(lái)看，對(duì)于南海流速較為穩(wěn)定的區(qū)域，使用M_EGR回歸模型擬合的流速與浮標(biāo)的漂移速度符合較好，可以較為準(zhǔn)確地模擬浮標(biāo)的漂移軌跡；在南海渦旋較多的區(qū)域，模型模擬效果有待提高，可以通過(guò)增加該區(qū)域內(nèi)浮標(biāo)軌跡的數(shù)量提高回歸模型的準(zhǔn)確性，使回歸模型中各自變量的系數(shù)對(duì)渦旋的特點(diǎn)體現(xiàn)更準(zhǔn)確，從而更好地模擬浮標(biāo)軌跡。

7 結(jié)論與討論

本文利用海表面地轉(zhuǎn)流異常數(shù)據(jù)、海表面地轉(zhuǎn)流平均場(chǎng)數(shù)據(jù)、海表面風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)和ROMS模式表層海流數(shù)據(jù)中的一項(xiàng)或者多項(xiàng)作為回歸自變量，建立了M_EG、M_R和M_EGR 3個(gè)表層浮標(biāo)漂移速度回歸模型，模擬了2017年12月—2018年2月和2019年12月—2020年2月的南海海域表層漂流浮標(biāo)軌跡，通過(guò)模型結(jié)果與浮標(biāo)軌跡進(jìn)行對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：

（1）利用M_EG、M_R和M_EGR模型分別模擬表層漂流浮標(biāo)軌跡，各模型72 h平均距離誤差分別為42 km、48 km和38 km，距離誤差的標(biāo)準(zhǔn)差分別為25 km、29 km和23 km，平均角度誤差分別為36°、40°和35°，角度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差都為39°；標(biāo)準(zhǔn)化累積間隔距離分別為1.42、1.47和1.26；s平均分別為0.30、0.25和0.34。3種模型中，基于地轉(zhuǎn)流、風(fēng)海流和ROMS模式表層海流3項(xiàng)作為自變量的M_EGR回歸模型效果最好。

（2）M_EG、M_R和M_EGR模型中30%～50%的點(diǎn)的距離誤差控制在30 km以內(nèi)，60%～70%的點(diǎn)的角度誤差小于30°。在M_EG回歸模型中加入ROMS模式表層海流結(jié)果后，72 h平均距離誤差減少4 km，平均角度誤差減少1°，s平均提高0.04，模擬結(jié)果提高的區(qū)域主要在南海海盆邊緣和大陸架附近海域；在M_R回歸模型中加入地轉(zhuǎn)流和風(fēng)海流后，72 h平均距離誤差減少10 km，平均角度誤差減少5°，s平均提高0.09，模擬結(jié)果提高的區(qū)域主要在南海北部和西南部渦旋較為顯著區(qū)域。風(fēng)海流疊加地轉(zhuǎn)流數(shù)據(jù)與ROMS模式資料在南海表層浮標(biāo)軌跡的預(yù)測(cè)方面具有較好的互補(bǔ)性，該方法對(duì)利用數(shù)值模式結(jié)果進(jìn)行漂移浮標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)具有較好的訂正效果。

（3）在南海流速較為穩(wěn)定的的區(qū)域，采用M_EGR回歸模型可以較好地?cái)M合浮標(biāo)的漂移速度，對(duì)浮標(biāo)漂移軌跡的擬合情況較好；在南海渦旋較多的區(qū)域，受渦旋形狀、強(qiáng)度和移動(dòng)變化較快等因素的影響，漂流浮標(biāo)軌跡模擬效果不如非渦旋區(qū)，可以通過(guò)增加該區(qū)域內(nèi)浮標(biāo)軌跡的模擬數(shù)量提高回歸模型的準(zhǔn)確性，從而更好地模擬浮標(biāo)軌跡。

本文使用時(shí)間間隔為1 h的高頻浮標(biāo)軌跡數(shù)據(jù)可能包含有潮流的信號(hào)，在進(jìn)行回歸分析的流場(chǎng)中未包含潮流分量，這也可能是導(dǎo)致3個(gè)模型產(chǎn)生誤差的因素之一，之后可以嘗試對(duì)浮標(biāo)速度進(jìn)行適當(dāng)?shù)幕瑒?dòng)平均進(jìn)行分析，再利用回歸模型對(duì)表層漂流浮標(biāo)軌跡進(jìn)行模擬分析。此外，不同區(qū)域的渦旋特點(diǎn)不同，可以通過(guò)搜集更多的漂移浮標(biāo)資料進(jìn)行分析和模擬，以增加回歸模型對(duì)渦旋區(qū)域浮標(biāo)軌跡模擬的準(zhǔn)確性。