賈富強，李引珍，馬昌喜，代存杰

(蘭州交通大學 交通運輸學院，蘭州 730070)

隨著社會經濟的快速發(fā)展和汽車保有量的飛速增長，大多數(shù)城市停車困難現(xiàn)象十分普遍，嚴重制約了社會經濟的發(fā)展和人們的正常出行和日常生活.所謂停車泊位共享[1]指的是在一定的區(qū)域內，根據(jù)不同用戶對于停車泊位使用時間的差異性，采取共同使用停車泊位的組織方式.如何合理利用白天居住區(qū)空閑車位和晚上商業(yè)區(qū)空閑車位進行共享停車[2]，可以提高車位利用率并且有效緩解交通擁堵.

在共享停車實施過程中，最核心的問題是出行者停車選擇行為和共享停車位的分配.He等[3]通過對不同停車目的共享停車位選擇進行研究得到出行距離和費用對不同停車目的停車行為選擇影響不同.Ding等[4]利用加權topsis模型確定考慮出行路徑和出行時間的最優(yōu)停車位匹配問題.Hu等[5]通過對比研究得到行距離、停車時間與停車費等因素直接影響共享停車選擇.鄭競恒[6]考慮停車收費、步行距離及停車方式對不同類型停車目的下停車行為的影響.楊曉芳等[7]對停車費率差、步行距離等因素對駕駛員停車行為的影響進行了研究.王健等[8]對多指標多原因的停車選擇行為進行了實證性研究.段滿珍等[9]對居住區(qū)共享車位分配問題進行了研究.陳峻等[10]利用時空消耗模型對片區(qū)組合停車設施的共享車位匹配問題進行了研究.陳峻等[11]對中心城區(qū)高校停車泊位共享問題進行研究.張文會等[12]從停車需求、平均步行距離等方面對居住區(qū)共享停車泊位利用率的提升問題進行了研究.文獻[13-14]從出行成本入手研究了出行者和停車場管理者之間的博弈來研究共享停車位效果.姚恩建等[15]以提高共享停車位泊位利用率為目標，研究了不停時段和需求下停車位匹配問題，并設計了蟻群算法進行求解.王鵬飛等[16]以社會福利最大化為目標研究了不同泊位提供者組合條件下出行者有偏好的泊位匹配問題.

現(xiàn)有共享停車匹配問題更多關注于停車選擇和共享停車位分配，鮮有綜合考慮出行者和停車位共享者雙方收益，基于此，本文將出行者和停車位共享者作為兩個獨立的主體，利用熵權法確定多屬性權重，并建立多目標雙邊匹配決策模型，對多屬性條件下的多目標共享停車位匹配問題進行深入研究.

1 問題描述

目前，共享停車作為緩解停車壓力的有效措施已被很多城市應用以城市解決停車難問題.因城市停車需求遠大于停車供給，故小汽車出行者需要在出行前通過共享停車平臺進行停車位預定，然后駕車到共享停車位停車，最終步行至目的地；此種出行方式稱為“駕車+共享泊位停車+步行”.設出行者集合為R={r1,r2,…,ri,…,rm}，其中ri表示第i個出行者(小汽車駕駛者)，且i=1,2,…,m，設共享停車位集合P={p1,p2,…,pj,…,pn}，其中pj表示第j個共享停車位，且j=1,2,…,n.其中任一出行者ri(ri∈R)的出行起訖點為(oi,di)，則整個共享停車出行過程如圖1所示.

圖1 共享停車出行過程Fig.1 Shared parking travel process

2 問題分析與建模

共享停車位匹配是一個涉及出行者、共享者以及共享平臺的多方案、多屬性、多目標復雜問題，不同的參與主體會根據(jù)不同的收益評價來判斷并選擇適合于自身的匹配對象，最終達到出行者和停車位共享者之間的匹配，完成出行任務.

2.1 參數(shù)定義

2.2 權重計算

共享車位匹配雙方需求屬性在實際應用中類型較多，如：收益型、成本型等.在匹配過程中，出行者和共享者對各自屬性關注程度存在差異，稱這種差異性關注程度為屬性偏好權重.出行者和共享者通過對匹配屬性的綜合評價選擇最佳的匹配者，共同完成共享車位匹配.因此偏好權重的確定至關重要，偏好權重必須能最大程度反映不同屬性對車位匹配方案的影響程度.

Step1：為消除因屬性量綱和數(shù)量級不同對計算結果的影響，進行無量綱規(guī)范化處理，計算公式如下.

1) 對于成本型屬性：

(1)

2) 對于效益性屬性：

(2)

(3)

(4)

其中:k1=1/ln(m),k2=1/ln(n).

(5)

2.3 收益分析

1) 出行者收益分析

2) 共享者收益分析

2.4 模型建立

在停車位共享匹配過程中，參與匹配的雙方主體都是以極大化各自收益為目標，設xij為決策變量，其中xij∈{0,1}，如果出行者ri成功與共享停車位pj匹配，則xij=1，否則xij=0.本文假設實施共享停車后停車位能滿足現(xiàn)狀需求，即m≤n，根據(jù)雙邊匹配理論，建立多目標模型如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

xij∈{0,1},i=1,2,…,m;j=1,2,…,n.

(10)

其中：公式(6)表示所有出行者出行節(jié)約成本最大；公式(7)表示所有共享停車泊位節(jié)約成本最大；公式(8)表示每位出行者在共享泊位匹配過程中都能找到1個滿意的共享停泊位；公式(9)表示每個泊位共享者在共享泊位匹配過程中最多找到1個滿意的出行者；公式(10)表示xij為0-1變量，即出行者ri成功與共享停車位pj匹配，則xij=1，否則xij=0.

2.5 模型化簡與求解

上述模型中出行者和共享車位共享者都追求收益最大，將使用集結算子將目標函數(shù)ZR和ZP合并，化簡為綜合考慮雙方收益的單目標模型，表示如下：

(11)

(12)

(13)

xij∈{0,1},i=1,2,…,m;j=1,2,…,n.

(14)

Step6：根據(jù)出行者和共享停車位數(shù)目，虛擬n-m個出行者，令其費用系數(shù)uij=0，vij=0；

Step10：計算原模型目標函數(shù)值Z=nc0-Z′，給出最終匹配方案.

3 算例分析

已知來自不同區(qū)域的7位出行者將于預定時間前往某區(qū)域毗鄰的7個目的地去上班，現(xiàn)因目的地停車位不足，通過共享停車平臺查找到8個符合條件的鄰近共享停車位，詳細信息如表1～2所列.在出行者和共享車位匹配的過程中，出行者關注的屬性有前往停車位的駕駛時間、停車后的步行距離、停車費用、停車安全性、停車便捷性和車位共享者的誠信度；而泊位共享者關注的屬性有停車收益、共享停車位的利用率和出行者的誠信度.

表1 共享停車位信息

表2 出行者出行時間與步行距離信息

表3 出行者匹配決策屬性數(shù)據(jù)表

續(xù)表

表4 共享停車位匹配決策屬性數(shù)據(jù)表

表5 出行者匹配決策屬性規(guī)范化數(shù)據(jù)表

表6 共享停車位匹配決策屬性規(guī)范化數(shù)據(jù)表

表7 出行者各屬性偏好權重

通過上述對比結果可知，當匹配時對出行者和泊位共享者收益的重視程度不同，因而得到的結果差異較大，在所有求解情形中除了(r5,p6)穩(wěn)定外，其他匹配組合在不同程度上有所變化.現(xiàn)作如下對比分析：

1) 對比Case1和Case13的匹配結果可以發(fā)現(xiàn)，當分別考慮出行者的收益或者泊位共享者的收益時，所得到的匹配結果差別較大.

2) 因case3中cij=(uij+vij)/2，屬于公平考慮出行者和停車位共享者的收益，將此情形下得到的匹配結果與Case1和Case13進行對比，結果如表12所列.

從表12對于公平考慮出行者和停車位共享者收益與只考慮出行者收益時的匹配結果對比，發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定的匹配結果數(shù)目為2個，占總數(shù)的25%；但從公平考慮出行者和停車位共享者收益與只考慮停車位共享者收益時的匹配結果對比，發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定的匹配結果數(shù)目為4個，占總數(shù)的50%.說明考慮雙邊主體收益公平性所得到的結果偏向于僅考慮出行者收益的結果.

表8 共享者各屬性偏好權重

表10 出行者與共享車位收益

表11 不同情形下匹配結果分析表

圖2 不同情形下出行者與停車位匹配結果Fig.2 Matching results of travelers and shared parking spaces in different situations

表12 考慮雙方公平收益與只考慮一方收益結果對比

通過表13可知，對比考慮出行者和停車位共享者收益一致性與只考慮出行者收益或者只考慮停車位共享者收益時的匹配結果，發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定的匹配結果數(shù)目都為2個，占總數(shù)的25%，說明此時的結果沒有出現(xiàn)偏向于任何一方的現(xiàn)象.

4) 通過綜合對比Case2到Case12中，隨著λ值變小，整個目標函數(shù)值呈現(xiàn)遞增趨勢，同時匹配結果也會發(fā)生小范圍變化，不同λ取值時的匹配結果綜合對比如表14所列.

表13 雙方綜合收益與一方收益結果對比

表14 不同λ取值時匹配結果對比

由表14結果對比可知，隨著λ值的變化，出行者與共享停車位的匹配結果會產生一定程度的變化，但有5組匹配結果相對穩(wěn)定，穩(wěn)定匹配對個數(shù)占總數(shù)的62.5%，說明在不同λ取值范圍內得到的匹配結果能同時滿足大多數(shù)出行者和停車位共享者的收益.

5) 通過目標值對比發(fā)現(xiàn)：Case2至Case12中綜合考慮出行者和共享者收益的公平性和一致性的時得到的目標均值大于僅考慮出行者Case1和僅考慮共享者Case13收益的平均值，收益平均增幅1.40%.當λ≥0.2時目標值均大于只考慮出行者和出行者收益的平均值，說明0.2≤λ≤1時所有的匹配方案較優(yōu).

4 結論

考慮多屬性的出行者和共享者雙獨立主體匹配模型能很好地描述共享停車位匹配相關問題，匹配結果可同時滿足出行者和車位共享者的匹配需求.后續(xù)研究將聚焦多屬性標準化后的權重確定，分析出行者感知效用及不同心理需求的共享停車位匹配.