陳天群 張夢駿 雷建杰 王瑞琪 孟海波 鄭益凱

（上海機電工程研究所 上海 201109）

1 引言

隨著世界主要軍事大國海軍力量的不斷發(fā)展，未來的海上作戰(zhàn)都是體系與體系之間的對抗，由艦艇編隊內(nèi)各類防空武器系統(tǒng)裝備組成編隊聯(lián)合防空作戰(zhàn)體系將成為未來海上對抗過程中的主要防御力量。因此，提高艦艇編隊防空綜合作戰(zhàn)能力一直是世界各海軍強國關(guān)注的重點［1］?；鹆嫒菁夹g(shù)作為艦艇編隊聯(lián)合作戰(zhàn)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，直接影響艦艇編隊武器使用安全、武器實際火力密度的大小和編隊的作戰(zhàn)能力，是保證在復(fù)雜的海上作戰(zhàn)環(huán)境中有效地發(fā)揮編隊整體能力的重要手段［2］。

因此研究兼容控制效率對多武器聯(lián)合防空作戰(zhàn)效能的影響，對于海上編隊防空作戰(zhàn)體系能力的提升具有重要的指導(dǎo)作用［3］。本文運用排隊論相關(guān)理論對艦艇編隊聯(lián)合防空作戰(zhàn)系的作戰(zhàn)效能進行了研究，并以排隊論理論為基礎(chǔ)建立了艦艇編隊協(xié)同防空的排隊模型，運用仿真分析的方法兼容控制效率對多武器聯(lián)合防空作戰(zhàn)效能的影響。

2 編隊協(xié)同防空的排隊論模型

在編隊協(xié)同防空作戰(zhàn)過程中，編隊內(nèi)各防空武器系統(tǒng)采用“察-打-評-打”火力原則［4］。即火力單元偵查到目標(biāo)后，開始對目標(biāo)的打擊，彈目遭遇后，對目標(biāo)進行打擊效果判斷，如果該目標(biāo)被擊落，則該目標(biāo)消失并停止對該目標(biāo)的打擊，如果目標(biāo)未被擊落，則火力單元繼續(xù)對該目標(biāo)進行打擊，當(dāng)目標(biāo)突破所有防線時則認(rèn)為防空攔截失?。?］，防空作戰(zhàn)過程如圖1所示。

圖1 防空作戰(zhàn)過程

對以上的過程分析可以看出，艦艇編隊的各型防空武器系統(tǒng)可以認(rèn)為是一個服務(wù)機構(gòu)，服務(wù)對象是來襲的目標(biāo)，因此可以使用排隊論的方法對編隊防空作戰(zhàn)的效能開展分析［6］。排隊論是研究服務(wù)對象、服務(wù)機構(gòu)以及排隊規(guī)則的一種排隊系統(tǒng)理論。其一般由輸入過程、服務(wù)規(guī)則、服務(wù)機構(gòu)及服務(wù)時間四個要素構(gòu)成［7］。

反艦導(dǎo)彈等空中目標(biāo)在飛行過程中，在進入編隊協(xié)同防空作戰(zhàn)系統(tǒng)的防御范圍后，則成為了排隊論模型中的“服務(wù)對象”。可以將從多個方向進攻的空中目標(biāo)看做是泊松流，則可以用目標(biāo)到達的平均時間間隔和平均數(shù)量來表示出目標(biāo)的到達概率，計算公式如下所示，其中λ表示目標(biāo)流密度。

服務(wù)規(guī)則可以理解為編隊防空作戰(zhàn)過程中的目標(biāo)分配策略，一般采用以下幾種方式：1）先到先服務(wù)；2）后到先服務(wù)；3）隨機服務(wù)；4）優(yōu)先服務(wù)［8］。編隊協(xié)同防空時，對來襲目標(biāo)一般采用先到先打的原則，在特殊情況下，會根據(jù)目標(biāo)的威脅程度選擇威脅較大的目標(biāo)進行攔截。排隊規(guī)則是顧客在接受服務(wù)前排隊等候的規(guī)則，可分為損失制和等待制兩種［9］。

服務(wù)機構(gòu)主要是編隊中各艦艇上用于抗擊目標(biāo)防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)［10］。防空系統(tǒng)攔截突襲目標(biāo)時，目標(biāo)穿越防空系統(tǒng)的殺傷范圍需要一定的時間，在該時間段內(nèi)，防空系統(tǒng)均可攔截該目標(biāo)，空中目標(biāo)在殺傷區(qū)內(nèi)的等待時間可以用隨機變量變量表示，其分布規(guī)律可用下面的公式表示［11］：

其中td為平均停留時間。由于編隊防空攔截過程為多武器多層防御，因此這一過程為有限等待時間的多服務(wù)臺串聯(lián)排隊模型［12］。

可以看出，排隊論可以對艦艇編隊聯(lián)合防空效能進行有效的評估，同時當(dāng)編隊的內(nèi)的防空武器數(shù)量發(fā)生變化，依然可以通過參數(shù)的設(shè)置對編隊的作戰(zhàn)效能做出一定的評估［15］。但利用數(shù)學(xué)理論分析的方法難以對兼容控制時間、防空武器的攔截范圍等變量進行定量分析，因此可以采用理論加仿真的方法對編隊聯(lián)合防空作戰(zhàn)過程中的諸多因素進行分析。

3 多武器火力兼容控制

多武器火力兼容控制是指多個武器同時進行目標(biāo)打擊時，對可能產(chǎn)生的相互影響進行研究，并以此實現(xiàn)對多武器系統(tǒng)的統(tǒng)一控制，以保證編隊內(nèi)各個武器的運行產(chǎn)生的電磁、光電等既不對其他武器的打擊產(chǎn)生干擾，同時也要避免本身火力打擊受到其他武器的干擾［16］。因此，多武器火力兼容控制不僅僅是武器的射界劃分等簡單控制，而是針對多武器多目標(biāo)同時交叉打擊時，需要解決的安全與效率協(xié)調(diào)控制問題?；鹆嫒菸唇鉀Q好，不僅武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能降低，甚至對艦艇人員出現(xiàn)新的安全威脅［17］。因此，為了保證艦艇編隊各種防空武器系統(tǒng)的正常工作并完成編隊的防空作戰(zhàn)使命，必須妥善解決兼容控制問題。

圖2 多武器聯(lián)合防空

艦艇武器的火力兼容問題可以看成是對艦艇時間、空間以及頻率等作戰(zhàn)資源進行優(yōu)化分配的過程，當(dāng)不同武器在資源的使用上出現(xiàn)沖突時，根據(jù)武器的殺傷概率、作戰(zhàn)范圍、反應(yīng)時間等指標(biāo)劃定武器使用的優(yōu)先級，建立火力兼容模型，進行作戰(zhàn)資源的合理劃分，確定不同武器的使用時機，從而求取不同武器火力轉(zhuǎn)移時間間隔δt。當(dāng)δt值越小，說明兼容控制模型越準(zhǔn)確［18］。通過對艦艇編隊內(nèi)武器兼容控制模型的不斷細(xì)化完善，將遠(yuǎn)、中、近多層次的防御武器融為一體，形成編隊的整體防御作戰(zhàn)能力，提升艦艇編隊防空反導(dǎo)作戰(zhàn)效能［19］。

作戰(zhàn)效能是武器系統(tǒng)在考量過程中需要考慮的一項重要指標(biāo)，目前比較認(rèn)可的作戰(zhàn)效能的定義為：武器裝備的作戰(zhàn)效能是指在一定作戰(zhàn)背景下，武器裝備完成規(guī)定任務(wù)的程度［20］。本文中通過編隊聯(lián)合防空作戰(zhàn)體系的多目標(biāo)攔截能力對編隊的作戰(zhàn)效能進行分析。

4 仿真分析

假定編隊內(nèi)包含8套防空武器系統(tǒng)，其中遠(yuǎn)程防空武器3套，中程防空武器3套，近程防空武器兩套，以此組成遠(yuǎn)中近結(jié)合的3層防空火力體系。單套武器系統(tǒng)在同一時刻只能打擊一個目標(biāo)，遠(yuǎn)、中、近武器系統(tǒng)的殺傷概率分別為0.95、0.97、0.97。目標(biāo)流強度λ設(shè)置為2架/s，遠(yuǎn)、中、近武器系統(tǒng)對目標(biāo)的打擊時間參數(shù)分別為μ1=1，μ2=0.8，μ3=0.5。武器系統(tǒng)兼容控制時間默認(rèn)為3s。

1）作戰(zhàn)效能隨兼容控制消耗時間的變化情況

圖3 兼容控制時間的影響

從仿真分析結(jié)果可以看出，在其他條件不變的情況下，編隊聯(lián)合防空作戰(zhàn)體系攔截的目標(biāo)數(shù)量與武器之間的兼容控制時間成反比，武器之間的兼容控制時間的越長，則編隊聯(lián)合防空作戰(zhàn)體系攔截的目標(biāo)數(shù)量越少，并且在兼容控制時間較小時，兼容控制時間的變化對攔截目標(biāo)數(shù)量的影響較為明顯。

2）作戰(zhàn)效能隨目標(biāo)速度V的變化

圖4 目標(biāo)速度的影響

從仿真分析結(jié)果可以看出，隨著目標(biāo)速度的增加，在相同的兼容控制時間下，編隊聯(lián)合防空作戰(zhàn)體系的整體攔截數(shù)量逐漸降低，因此相對于攔截低速目標(biāo)，在攔截高速目標(biāo)更需要優(yōu)化武器的兼容控制效率，縮短兼容控制時間，實現(xiàn)編隊聯(lián)合防空作戰(zhàn)體系攔截能力的提升。

3）作戰(zhàn)效能隨防空武器數(shù)目的變化

圖5 防空武器數(shù)量的影響

從仿真分析結(jié)果可以看出，在其他條件不變的情況下，編隊聯(lián)合防空作戰(zhàn)時，單個防空武器系統(tǒng)攔截的目標(biāo)數(shù)量與防空武器總數(shù)成反比，隨著防空武器數(shù)量的增加，不同防空武器之間兼容控制消耗的時間逐漸增加，因此導(dǎo)致單個武器的攔截效率降低。當(dāng)武器數(shù)量達到一定的程度時，由于兼容控制影響，編隊聯(lián)合防空作戰(zhàn)體系的整體攔截數(shù)量趨于飽和，編隊攔截的目標(biāo)數(shù)量不再增加。由此可見，不能通過簡單增加編隊內(nèi)防空導(dǎo)彈武器數(shù)量的形式來提高編隊的抗飽和攻擊能力。

4）作戰(zhàn)效能隨武器防御防空區(qū)域的影響

由于遠(yuǎn)、中、近防空武器射程范圍的不同，對武器兼容控制的需求也不相同，因此以20km為射程單元，分析了0～100km不同射程范圍內(nèi)，不同武器兼容控制需要的時間從5s變?yōu)?0s時，編隊聯(lián)合防空作戰(zhàn)體系攔截的導(dǎo)彈數(shù)量的變化情況，從仿真結(jié)果中可以看出，在0～20km段，對著兼容控制需要消耗的時間的增加，編隊聯(lián)合防空作戰(zhàn)體系的目標(biāo)攔截數(shù)量下降了52.9%，而隨著射程的增加，兼容控制時間的增加對編隊聯(lián)合防空作戰(zhàn)體系攔截目標(biāo)數(shù)量的影響逐漸降低，由此可見，對于近程防空，兼容控制的效率顯得更為重要。

圖6 射程范圍的影響

5 結(jié)語

編隊聯(lián)合防空作戰(zhàn)體系是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，本文為分析兼容控制效率對多武器聯(lián)合防空作戰(zhàn)效能的影響，首先運用排隊論的相關(guān)理論，建立編隊聯(lián)合防空作戰(zhàn)體系的數(shù)學(xué)分析模型，隨后通過對多武器聯(lián)合防空作戰(zhàn)的兼容控制過程分析，確定了影響兼容控制效率的主要影響因素，最后通過仿真，對兼容控制效率對多武器聯(lián)合防空作戰(zhàn)效能的影響進行了定量分析，為編隊聯(lián)合防空作戰(zhàn)體系設(shè)計與運用提供了理論支持。