王慶國(guó) 李天宇 朱宇飛

（陸軍炮兵防空兵學(xué)院南京校區(qū) 南京 210000）

1 引言

作戰(zhàn)效能是武器系統(tǒng)最重要的效能度量尺度，反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能是指該系統(tǒng)在一定作戰(zhàn)條件下完成其射擊任務(wù)的能力度量，目前國(guó)內(nèi)開(kāi)展的反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評(píng)估缺乏完善的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，多用其完成任務(wù)的概率，即毀傷目標(biāo)的概率來(lái)表示，把坦克當(dāng)成被動(dòng)接受攻擊的對(duì)象，不考慮坦克對(duì)反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)和兵組人員的破壞等戰(zhàn)場(chǎng)因素的影響，是不符合實(shí)際作戰(zhàn)情況。本文在分析反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)剖面任務(wù)的基礎(chǔ)上，建立了火力對(duì)抗條件下的反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系，給出了運(yùn)用指標(biāo)體系計(jì)算作戰(zhàn)效能的數(shù)學(xué)模型。

2 火力對(duì)抗對(duì)作戰(zhàn)效能評(píng)估的影響

2.1 非火力對(duì)抗作戰(zhàn)效能評(píng)估模型

在非火力對(duì)抗條件下，通常以單次射擊毀傷目標(biāo)的概率來(lái)衡量作戰(zhàn)效能，其表達(dá)式為

式中：Pf為發(fā)現(xiàn)敵坦克的概率，可以用以下表達(dá)式（L為目標(biāo)的直線距離，單位為km）：

Ph為反坦克導(dǎo)彈命中目標(biāo)的概率；Pd為命中條件下的毀傷概率。

此模型只考慮了目標(biāo)距離對(duì)作戰(zhàn)效能的影響，完全沒(méi)有考慮敵坦克的反擊對(duì)反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)的影響，而敵坦克的反擊會(huì)造成反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)性能下降，影響射手的操作技能和命中概率，因此式（1）不能反映真實(shí)作戰(zhàn)條件下的反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能。

2.2 火力對(duì)抗條件下的作戰(zhàn)效能

在作戰(zhàn)環(huán)境下，反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能除了與武器裝備的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能有關(guān)外，還與目標(biāo)類型、自身防御能力、戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境等有關(guān)。文獻(xiàn)［3］提出在武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能評(píng)估中，可以用有效概率為指標(biāo)反應(yīng)其有效狀態(tài)，主要包含三個(gè)方面的含義：一是作戰(zhàn)初始階段處于的可用狀態(tài)；二是作戰(zhàn)中間階段處于的可信狀態(tài)；三是作戰(zhàn)過(guò)程中不會(huì)遭受反擊而造成毀傷，并且假設(shè)造成的毀傷也不可修復(fù)。顯然，這三層含義反映的正是攻防對(duì)抗對(duì)武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的影響。

因此在火力對(duì)抗條件下反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能分析，必須考慮反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)的有效概率，包括人員的生存概率、武器系統(tǒng)的可靠性等條件下的目標(biāo)毀傷概率。

3 反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系

3.1 反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)過(guò)程分析

在作戰(zhàn)中反坦克導(dǎo)彈通常編組為攻堅(jiān)破甲隊(duì)，作為機(jī)動(dòng)反裝甲力量直接進(jìn)行火力支援，也可配屬在步坦分隊(duì)，隨步坦兵分隊(duì)直接支援其戰(zhàn)斗，加強(qiáng)步坦分隊(duì)的攻堅(jiān)破甲力量。經(jīng)分析，可將反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)的每一次射擊任務(wù)大致分為向展開(kāi)地區(qū)機(jī)動(dòng)、完成射擊前準(zhǔn)備，實(shí)施火力打擊，撤收反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)，撤出（轉(zhuǎn)移）陣地等五個(gè)階段，圍繞每個(gè)階段選定對(duì)反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的支撐指標(biāo)。

1）向展開(kāi)地區(qū)機(jī)動(dòng)

反坦克導(dǎo)彈分隊(duì)接到作戰(zhàn)任務(wù)后，派出戰(zhàn)斗班組向發(fā)射陣地機(jī)動(dòng)，武器狀態(tài)處于行軍狀態(tài)，在此階段反坦克導(dǎo)彈兵組受到敵炮兵的火力準(zhǔn)備的威脅，反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)和人員都受到生存的威脅。將機(jī)動(dòng)暴露時(shí)間作為衡量反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)和班組人員狀態(tài)好壞的體現(xiàn)，可以從機(jī)動(dòng)方式、路線狀況等數(shù)據(jù)指標(biāo)衡量。

2）完成射擊準(zhǔn)備

該階段是指反坦克導(dǎo)彈兵組占領(lǐng)陣地后完成射擊準(zhǔn)備的一系列動(dòng)作，同時(shí)會(huì)受到敵炮兵的火力打擊，反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)和班組人員受到威脅可以從反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)行戰(zhàn)轉(zhuǎn)化耗時(shí)、工事構(gòu)工質(zhì)量等數(shù)據(jù)指標(biāo)衡量。

3）實(shí)施火力打擊

此階段是指從射手發(fā)現(xiàn)目標(biāo)、發(fā)射導(dǎo)彈/控制導(dǎo)彈穩(wěn)定飛行并精確命中目標(biāo)的過(guò)程。首先射手通過(guò)武反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)的探測(cè)目標(biāo)設(shè)備能夠發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，而后迅速確定發(fā)射時(shí)機(jī)并掛彈，然后發(fā)射導(dǎo)彈并穩(wěn)定導(dǎo)引導(dǎo)彈命中目標(biāo)，毀傷目標(biāo)的過(guò)程，整個(gè)火力打擊過(guò)程同樣受到敵炮火的威脅。另外整個(gè)過(guò)程中武器裝備必須處于正常工作狀態(tài)，并假設(shè)反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)在整個(gè)射擊過(guò)程中不可維修。此階段可以從發(fā)控裝置的平均故障隔離時(shí)間、導(dǎo)彈可靠點(diǎn)火的概率、探測(cè)目標(biāo)方式、探測(cè)目標(biāo)距離、射手的射擊成績(jī)、射手的心理素質(zhì)、命中目標(biāo)的概率、導(dǎo)彈引爆概率、命中目標(biāo)位置和導(dǎo)彈飛行時(shí)間（飛行速度）等數(shù)據(jù)指標(biāo)來(lái)衡量。

如果射手發(fā)射第二枚導(dǎo)彈，還可能受到敵坦克的反擊的威脅，敵坦克反擊的前提條件是發(fā)現(xiàn)我陣地的概率，因此可以用工事偽裝的好壞指標(biāo)來(lái)衡量。

4）撤收反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)

射擊任務(wù)完成后，兵組需要迅速完成反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)的撤收，準(zhǔn)備陣地轉(zhuǎn)移。此階段主要受到敵炮火和敵坦克的威脅，用戰(zhàn)斗向行軍轉(zhuǎn)化時(shí)間和工事偽裝的好壞類衡量。

5）撤出（轉(zhuǎn)）移陣地

此階段是指撤出陣地轉(zhuǎn)移到安全地域?yàn)橹?，反坦克?dǎo)彈兵組受到敵炮兵的火力準(zhǔn)備的威脅，可以用機(jī)動(dòng)速度、路線狀況等數(shù)據(jù)指標(biāo)衡量。

3.2 指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)聚合分析

通過(guò)對(duì)反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)的作戰(zhàn)過(guò)程分析，能夠得到以下18項(xiàng)基礎(chǔ)指標(biāo)與作戰(zhàn)效能相關(guān)聯(lián)，如表1所示。

表1 影響反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評(píng)估的若干效能指標(biāo)

1）功能聚合

將功能相似或同屬一個(gè)方面的指標(biāo)歸為一類。如行戰(zhàn)轉(zhuǎn)化和戰(zhàn)行轉(zhuǎn)化時(shí)間可以合并為行戰(zhàn)轉(zhuǎn)化，工事構(gòu)造質(zhì)量和工事偽裝可以合并為工事構(gòu)筑與偽裝等。

2）相關(guān)性整合

相關(guān)性整合是相關(guān)功能再聚合的過(guò)程，將相關(guān)程度高的功能指標(biāo)整合為一類。如開(kāi)進(jìn)速度、行戰(zhàn)轉(zhuǎn)化時(shí)間、導(dǎo)彈飛行速度等參數(shù)都是表示影響人員的暴露時(shí)間，工事構(gòu)筑表示人員的防護(hù)措施，它們一起構(gòu)成了人員在戰(zhàn)場(chǎng)上的生存能力。將參數(shù)指標(biāo)進(jìn)行整合后進(jìn)行評(píng)估衡量更加科學(xué)合理。

3）指標(biāo)體系層次分析

通過(guò)對(duì)指標(biāo)體系的劃分，對(duì)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行合并或分解，區(qū)分作戰(zhàn)效能層、作戰(zhàn)效能子層、性能度量層、尺度參數(shù)層等四類指標(biāo)體系框架。

（1）作戰(zhàn)效能層。其是對(duì)反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的總體認(rèn)定和度量。

（2）作戰(zhàn)效能子層。通過(guò)對(duì)作戰(zhàn)任務(wù)過(guò)程分析，將反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能分解為人員戰(zhàn)場(chǎng)生存能力、裝備毀傷目標(biāo)能力、射手發(fā)揮能力、裝備保障能力等四類指標(biāo)。

（3）性能度量層。將效能度量層的指標(biāo)進(jìn)一步分解為可度量的參數(shù)組合，用以表達(dá)裝備某方面性能。

（4）尺度參數(shù)層。其也是最底層，表示反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)在作戰(zhàn)行動(dòng)中所產(chǎn)生的系統(tǒng)參數(shù)或所體現(xiàn)出的屬性。

最終，確定某型轟炸機(jī)作戰(zhàn)行動(dòng)效能評(píng)估指標(biāo)體如圖1所示。

圖1 反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系

4 作戰(zhàn)效能評(píng)估的數(shù)學(xué)模型

效能評(píng)估模型確定后，計(jì)算效能需要計(jì)算三個(gè)數(shù)據(jù)：尺度參數(shù)層指標(biāo)的量化、各個(gè)度量層權(quán)重確定和效能聚合計(jì)算方法。

4.1 尺度參數(shù)層指標(biāo)的量化

指標(biāo)量化是進(jìn)行效能評(píng)估計(jì)算的前提條件，量化是否合理正確直接影響效能評(píng)估的結(jié)果。根據(jù)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)的含義可分為成本型、效益型、語(yǔ)言型三種類型，結(jié)合各類型指標(biāo)的基本定義進(jìn)行量化。

1）成本性指標(biāo)

指標(biāo)實(shí)際效能為e(x)，有e(x)<1且e(x)單調(diào)遞減函數(shù)，x為指標(biāo)變量。即：所得到的指標(biāo)數(shù)據(jù)取值越小，效能越高；取值越大，效能越低。行戰(zhàn)轉(zhuǎn)化時(shí)間屬于此類型。行戰(zhàn)轉(zhuǎn)換指標(biāo)可以用以下公式確定：

2）效益性指標(biāo)

指標(biāo)實(shí)際效能為e(x)，有e(x)<1且e(x)單調(diào)遞增函數(shù)，x為指標(biāo)變量。即：所得到的指標(biāo)數(shù)據(jù)取值越大，效能越高；取值越小，效能越低。導(dǎo)彈飛行速度、探測(cè)目標(biāo)距離，命中概率，毀傷概率，作戰(zhàn)成績(jī)、發(fā)控裝置可靠工作、點(diǎn)火概率和起爆概率。其中導(dǎo)彈飛行速度、探測(cè)目標(biāo)距離、發(fā)控裝置可靠工作可以如下式所示。

3）語(yǔ)言型指標(biāo)

該類指標(biāo)受到多種因素制約，可以根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)，即用模糊數(shù)學(xué)對(duì)的事物或?qū)ο笞鞒鲆粋€(gè)總體的評(píng)價(jià)。

E=x，x∈[0.9 0.75 0.6 0.3]

根據(jù)該指標(biāo)對(duì)效能的影響，進(jìn)行評(píng)價(jià)分為“很好、較好、好、差”四檔并確定效能。指標(biāo)類型包括機(jī)動(dòng)能力，線路狀況，工事構(gòu)筑，射手心理素質(zhì)，探測(cè)目標(biāo)方式等。具體參照表2進(jìn)行量化。

4.2 各個(gè)度量層權(quán)重確定

如何科學(xué)、合理地分配權(quán)重是決定評(píng)估指標(biāo)體系是否適用的關(guān)鍵因素。權(quán)重計(jì)算主要為最小二乘法、層次分析法等主觀分析法和熵值法等客觀分析法兩大類，每種方法都有不足之處，考慮到反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)層級(jí)復(fù)雜，指標(biāo)相互交聯(lián)，選擇群組AHP法來(lái)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。

為增加評(píng)估的可信度，通常由多名專家共同參與評(píng)估，這樣進(jìn)行專家咨詢時(shí)將獲得多個(gè)判斷矩陣。設(shè)有m名專家參與n項(xiàng)指標(biāo)評(píng)估，他們的判斷矩陣分別為A1，A2，…，Am，其中Ak=(αij，k)k=1，2，…，mi，j=1，2，…，n，群組AHP確定權(quán)重步驟如下。

1）根據(jù)判斷矩陣計(jì)算最大特征向量λmax對(duì)應(yīng)的特征值Wk=(wk1，wk2，…，wkn)，若一致性滿足則特征值即為各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值。若不滿足，可以參照文獻(xiàn)［9］進(jìn)行計(jì)算權(quán)重。

2）參照文獻(xiàn)［10］確定專家的權(quán)重σk，k=1，2，…m。

3）選擇加權(quán)幾何平均法來(lái)確定指標(biāo)的權(quán)重：

4）對(duì)權(quán)重向量進(jìn)行歸一化處理：

4.3 效能聚合計(jì)算方法

效能集合的計(jì)算方法分為加權(quán)算術(shù)平均法和加權(quán)幾何平均法，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行正確合理選擇。加權(quán)算術(shù)平均法可有效突出權(quán)重和數(shù)值較大的指標(biāo)，一般適用于獨(dú)立性強(qiáng)、相互干擾度小、可以進(jìn)行線性補(bǔ)償?shù)闹笜?biāo)，而對(duì)于權(quán)重低、數(shù)值小的指標(biāo)則顯現(xiàn)不夠。加權(quán)幾何平均法更適用于指標(biāo)值之間的均衡性好，此時(shí)權(quán)重低、數(shù)值小的指標(biāo)也會(huì)對(duì)評(píng)估值產(chǎn)生較大的影響。

人員戰(zhàn)場(chǎng)生存效能、射手技能、裝備保障中的指標(biāo)獨(dú)立性強(qiáng)，適用于加權(quán)算數(shù)平均法進(jìn)行整合計(jì)算。具體表達(dá)式如下：

E為該層的評(píng)估值；n為該層指標(biāo)的數(shù)量；wi為指標(biāo)i的權(quán)重；ei為指標(biāo)i的值。

裝備毀傷目標(biāo)效能，總作戰(zhàn)效能中的各個(gè)指標(biāo)交聯(lián)度高，某一指標(biāo)值低，則會(huì)對(duì)整體效能產(chǎn)生較大影響，適用于加權(quán)幾何平均法進(jìn)行整合計(jì)算。具體表達(dá)式如下：

E為該層的評(píng)估值；n為該層指標(biāo)的數(shù)量；wi為指標(biāo)i的權(quán)重；ei為指標(biāo)i的值。

5 實(shí)例仿真

基于保密的需要，對(duì)所涉及參數(shù)進(jìn)行了假設(shè)，只探討反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評(píng)估的方法以及計(jì)算評(píng)估結(jié)果，所求得的作戰(zhàn)系統(tǒng)效能值只具有相對(duì)意義，不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為所求得效能值高的武器系統(tǒng)的效能就一定高。

5.1 基本想定

1）評(píng)估對(duì)象為某輪式裝甲底盤的反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)，距離上一次威脅間隔時(shí)間80h；

2）作戰(zhàn)機(jī)動(dòng)路線為鄉(xiāng)村土路，發(fā)射陣地只有簡(jiǎn)易工事，能見(jiàn)度2km，氣溫較高，導(dǎo)彈平均飛行速度160m/s；

3）參戰(zhàn)班組行戰(zhàn)轉(zhuǎn)換成績(jī)?yōu)?0s，射手射擊成績(jī)?cè)?.85，故障處置成績(jī)?yōu)?.8，經(jīng)過(guò)熟悉人員綜合評(píng)定其心理素質(zhì)“較好”；

4）反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)如表3所示。

表3 模型反坦克導(dǎo)彈性能參數(shù)

5.2 作戰(zhàn)效能計(jì)算

根據(jù)第3節(jié)中關(guān)于尺度參數(shù)層量化方法和基本想定條件，可以對(duì)15個(gè)尺度參數(shù)進(jìn)行量化，邀請(qǐng)5名專家對(duì)對(duì)各層指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，確定各層指標(biāo)的權(quán)重值，用加權(quán)算數(shù)平均法整合計(jì)算人員戰(zhàn)場(chǎng)生存效能、射手技能、裝備保障中的指標(biāo)，用加權(quán)幾何平均法整合計(jì)算裝備毀傷目標(biāo)效能，總作戰(zhàn)效能中的各個(gè)指標(biāo)，結(jié)果如表4所示。

表4 某型反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)各層級(jí)指標(biāo)權(quán)重及評(píng)估值

作戰(zhàn)效能計(jì)算采用加權(quán)幾何平均法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果為0.73。

通過(guò)作戰(zhàn)效能分析可知，反坦克導(dǎo)彈裝備效能的發(fā)展方向重點(diǎn)是提高毀傷目標(biāo)能力和裝備的可靠性能，必須努力提高射手的射擊技能，選擇合理的戰(zhàn)術(shù)提高戰(zhàn)場(chǎng)的生存能力。

6 結(jié)語(yǔ)

研究反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評(píng)估首先要科學(xué)確立效能評(píng)估指標(biāo)體系，其次是構(gòu)建作戰(zhàn)效能評(píng)估模型與算法。本文通過(guò)對(duì)反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)過(guò)程任務(wù)分析，區(qū)分尺度參數(shù)層、性能度量層、效能子層、作戰(zhàn)效能層等四個(gè)層次，建立反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系，重點(diǎn)考慮了遭敵反擊的影響，為實(shí)現(xiàn)對(duì)反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評(píng)估打下了基礎(chǔ)，根據(jù)所定義的指標(biāo)，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論等手段構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行量化，利用AHP群組決策來(lái)弱化主觀因素的影響，在計(jì)算效能模型中綜合考慮了指標(biāo)之間的性質(zhì)，合理選擇聚合方法，使得效能評(píng)估更加科學(xué)準(zhǔn)確。