胡 淼 韓江桂 郭文勇

（海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

隨著我國艦船水下檢測和應(yīng)急維修技術(shù)的快速發(fā)展，水下機(jī)械臂為檢測艦船水下部分的工況、實施水下應(yīng)急搶修以及更換水下部件提供了可行性，其應(yīng)用前景十分廣闊。水下機(jī)械臂在進(jìn)行水下作業(yè)時，往往受到風(fēng)浪和潮流等海洋環(huán)境載荷的作用，使機(jī)械臂的部分水動力性能參數(shù)產(chǎn)生波動。因此為了減少水流等環(huán)境載荷對水下機(jī)械臂性能的影響，需要對水下機(jī)械臂所受的水流阻力和阻力矩等水動力學(xué)性能進(jìn)行分析。

為了得到水下機(jī)械臂進(jìn)行水下作業(yè)時的水阻力和水阻力矩大小，首先需要對水下機(jī)械臂各個臂桿的水阻力系數(shù)大小進(jìn)行計算，從而建立水下機(jī)械臂完整的動力學(xué)方程。目前，對水下機(jī)械臂水阻力系數(shù)的計算方法主要包括四種：實驗測定法、近似推算法、理論計算法以及計算流體力學(xué)（CFD）模擬法［1］。其中，CFD數(shù)值模擬法以其無法比擬的計算優(yōu)勢在工程應(yīng)用中得到了廣泛使用，且所求結(jié)果較為準(zhǔn)確［2］。本文采用CFD數(shù)值模擬法對艦船水下應(yīng)急維修機(jī)械臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行流體仿真實驗，通過Flu?ent仿真計算得到水下機(jī)械臂各個臂桿所受水阻力和水阻力矩大小，為該型艦船水下維修機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和驅(qū)動裝置等的選型和布局提供參考依據(jù)。

2 水下機(jī)械臂結(jié)構(gòu)設(shè)計

在進(jìn)行動力學(xué)仿真之前，需要先確定本文水動力學(xué)分析模型。由于本文研究的水下機(jī)械臂主要用于艦船水下部分的觀察、檢測和維修，船體螺旋槳、排水管、海水閥、聲吶等離船舷一側(cè)較遠(yuǎn)，只依靠機(jī)械臂的長度無法使其到達(dá)指定位置進(jìn)行水下作業(yè)。因此，本文為了增大水下機(jī)械臂的活動范圍，在機(jī)械臂的底座加裝了一段伸長桁架結(jié)構(gòu)，并通過水下電機(jī)與固定的垂直桁架部分連接，來增加一個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)。由于伸長桁架長度較長而且桿件直徑較小，在進(jìn)行水下作業(yè)時可能會產(chǎn)生振動，影響水下機(jī)械臂的控制精度，所以本文對增加的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)與水下機(jī)械臂本體組裝而成的新的結(jié)構(gòu)進(jìn)行水動力學(xué)分析，水下機(jī)械臂結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 水下機(jī)械臂結(jié)構(gòu)

3 水動力計算模型的建立

3.1 水動力學(xué)理論

對結(jié)構(gòu)為小尺度直立柱體，一般通過Morison方程［3］來計算得到水流作用力。它的完整矢量公式為

式（1）中，ρ為水流密度；D為結(jié)構(gòu)寬度；A為結(jié)構(gòu)垂直水流方向的投影面積；Cd為水阻力系數(shù)；Cm為附加質(zhì)量系數(shù)。

由上式可知，水下機(jī)械臂進(jìn)行水下作業(yè)時主要受到水阻力的影響，其中附加質(zhì)量力所占比例不到10%，因此本文主要對水下機(jī)械臂的水阻力和水阻力矩進(jìn)行分析計算。

3.2 湍流模型的選擇

水下機(jī)械臂進(jìn)行水下作業(yè)時，會受到波、浪和潮流等多種環(huán)境載荷的聯(lián)合作用，選擇一種合適的、精度較高的湍流模型對仿真計算結(jié)果的準(zhǔn)確性具有非常重要的作用。

對艦船水下應(yīng)急維修機(jī)械臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行水動力學(xué)分析時不涉及能量的交換問題，但所有和流體運(yùn)動有關(guān)的現(xiàn)象都必定滿足質(zhì)量和動量守恒定律［4］，首先建立本文進(jìn)行水動力學(xué)分析計算的質(zhì)量守恒方程為

式（2）中，t為時間；ρ為流體密度；ui為沿著x坐標(biāo)軸的速度分量；Sm為單位時間內(nèi)流體質(zhì)量的增量［5］。

然后建立進(jìn)行水動力學(xué)分析計算的動量守恒方程（Navier-Stokes方程）為

式（3）中，uj為沿著y坐標(biāo)軸的速度分量；p為單位流體上的靜壓力；gi為沿著x坐標(biāo)軸的重力分量；Fi為沿著坐標(biāo)軸的外力分量；τij為粘性應(yīng)力。

通常情況下使用Fluent軟件進(jìn)行一次水下機(jī)械臂的水阻力計算需要的時間相對很長，而且對于一些比較復(fù)雜的模型還容易導(dǎo)致計算失敗，為了提高計算效率，減少計算機(jī)進(jìn)行流體仿真時的計算負(fù)擔(dān)，本文采用非直接的雷諾時均Navier-Stokes（RANS）方程來進(jìn)行湍流數(shù)值模擬計算［6］，其方程為

其中，剪切應(yīng)力傳輸方程SSTk-ω模型在k-ω模型的基礎(chǔ)上考慮了湍流主切應(yīng)力輸運(yùn)的影響，改進(jìn)了渦粘性［7～8］。本文就SSTk-ω模型進(jìn)行介紹，該模型輸運(yùn)方程表達(dá)式為

式（5）中，k為湍流動能；v為運(yùn)動粘度；σk2=1；Gk是湍動能的生成項；β′=0.09；ω是比耗散率：

式（6）中，σω3、α3、β3、σω2為常數(shù)。

混合函數(shù)的值為

式（8）中：y為到最近壁面的距離。

為了消除湍流切應(yīng)力的輸運(yùn)影響帶來的計算誤差，Menter［9］等又提出以下計算公式：

式（10）中，F(xiàn)2是第二混合函數(shù)，用來修正F1在自由剪切流中的誤差。

3.3 計算域網(wǎng)格劃分及其設(shè)置

由于水下機(jī)械臂結(jié)構(gòu)形狀較為復(fù)雜，在對水下機(jī)械臂進(jìn)行流體仿真之前，為了便于計算，對水動力學(xué)分析模型進(jìn)行等效處理，保證其模型盡可能規(guī)則而且簡單，從而減少計算機(jī)進(jìn)行網(wǎng)格劃分和流體計算的負(fù)擔(dān)。同時，假定水是不可壓縮的液體，而且只考慮水流的速度和方向［10］。艦船水下維修機(jī)械臂的計算模型主要包括機(jī)械臂、旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)和計算域三部分。建立8m×1m×2m（長×寬×高）的長方體計算域流場（domain2），長方體的前端為流場入口（inlet），后端為流場出口（outlet）［11～12］，如圖2所示。在水槽沿程x=3m處放置水下機(jī)械臂，低于靜水面0.45m。將簡化后的水下機(jī)械臂模型放入計算域domain2中。再在模型周圍創(chuàng)建一個0.3m×0.3m×1.2m（長×寬×高）的計算域（domain1），該計算域是為了方便近模型區(qū)域的網(wǎng)格劃分。湍流模型采用對全局預(yù)測較好的SSTk-ω模型。然后進(jìn)行計算域的網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分是水下機(jī)械臂進(jìn)行水動力學(xué)仿真分析的關(guān)鍵，本文采用分區(qū)域混合網(wǎng)格劃分的方法，整體計算域網(wǎng)格劃分和計算域（domain1）中的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分分別如圖3、圖4所示。

圖2 計算域流場

圖3 整體計算域網(wǎng)格

圖4 計算域1非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

4 水動力性能分析

4.1 水阻力特性分析

水下機(jī)械臂進(jìn)行水下作業(yè)時，各個臂桿繞關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動，各個臂桿在轉(zhuǎn)動時所受到的水阻力包括法向阻力和切向阻力兩部分，其中切向阻力對水下機(jī)械臂運(yùn)動的影響非常小，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)的流體仿真計算時往往不考慮［13］，因此本文主要對水下機(jī)械臂各個臂桿所受的法向水阻力進(jìn)行分析計算。通過仿真計算得到水下機(jī)械臂運(yùn)動時各臂桿質(zhì)心的等效水阻力隨時間的變化如圖5～7所示。

圖5 連桿1質(zhì)心的等效水阻力

圖6 連桿2質(zhì)心的等效水阻力

圖7 連桿3質(zhì)心的等效水阻力

同時，通過仿真計算得到各臂桿質(zhì)心的等效水阻力矩如圖8～10所示。

圖8 連桿1質(zhì)心的等效水阻力矩

圖9 連桿2質(zhì)心的等效水阻力矩

圖10 連桿3質(zhì)心的等效水阻力矩

由連桿質(zhì)心的等效水阻力和水阻力矩曲線圖可知，連桿3質(zhì)心的等效水阻力和力矩大于連桿1和2，且各連桿在第5s時等效水阻力和水阻力矩達(dá)到最大值。這是因為各個連桿的長度和距離基座的遠(yuǎn)近不一樣，從而導(dǎo)致各個連桿的運(yùn)動軌跡和姿態(tài)不一樣，因為連桿3距離機(jī)械臂的基座最遠(yuǎn)，因此連桿3的法向線速度及等效水阻力和水阻力矩大于連桿1和2，同時由于在第5s時各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)速最大，所以各連桿在第5s時的等效水阻力和水阻力矩達(dá)到最大值。

4.2 水下機(jī)械臂動能分析

由于進(jìn)行艦船水下維修的水下機(jī)械臂連桿較長，其運(yùn)動穩(wěn)定性受桿件慣性的影響較大，從而影響機(jī)械臂的水下作業(yè)精度，因此為了保證水下機(jī)械臂能在水下環(huán)境下穩(wěn)定作業(yè)，可以按預(yù)定要求平穩(wěn)、連續(xù)的運(yùn)動工作位置，還需要對水下機(jī)械臂進(jìn)行水下作業(yè)時各連桿的動能變化情況進(jìn)行分析。通過仿真得到水下機(jī)械臂各連桿的動能變化曲線如圖11～13所示。

圖11 連桿1動能

圖12 連桿2動能

圖13 連桿3動能

由圖11～13可知，水下機(jī)械臂的三個連桿在第5s時動能達(dá)到最大，連桿1前3秒的動能為零。這是因為水下機(jī)械臂運(yùn)動到第5秒時各驅(qū)動關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)速達(dá)到最大，因此各個臂桿的動能達(dá)到最大值，同時前三秒關(guān)節(jié)1不轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)速為零，所以其動能為零。另外，三個連桿的動能隨時間變化曲線均平滑連續(xù)，沒有突變，表明該型船用水下機(jī)械臂關(guān)節(jié)動能穩(wěn)定變化，符合水下機(jī)械臂關(guān)節(jié)設(shè)計要求。

4.3 水阻力對驅(qū)動力矩的影響

為了保證水下機(jī)械臂進(jìn)行水下作業(yè)時的動力需求以及各關(guān)節(jié)動力布局的合理性，需要對機(jī)械臂進(jìn)行水下作業(yè)時水阻力對各關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩的影響大小進(jìn)行分析。通過仿真得到水下機(jī)械臂各關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩大小隨時間變化曲線如圖14-16所示。

圖14 關(guān)節(jié)1的驅(qū)動力矩

圖15 關(guān)節(jié)2的驅(qū)動力矩

圖16 關(guān)節(jié)3的驅(qū)動力矩

由上圖可知，水阻力對關(guān)節(jié)1的驅(qū)動力矩影響在第5s時達(dá)到最大，而關(guān)節(jié)2和3添加水阻力的驅(qū)動力矩在1.5s時有最大值，且關(guān)節(jié)2添加水阻力的驅(qū)動力矩大于關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)3。這是因為關(guān)節(jié)1在第5s時轉(zhuǎn)速達(dá)到最大，關(guān)節(jié)1離水下機(jī)械臂的底座最近，且水下機(jī)械臂完全伸展開時受到不斷變化的水阻力作用較大，從而對關(guān)節(jié)1產(chǎn)生很大的力矩，關(guān)節(jié)2和關(guān)節(jié)3在1.5s時關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)速達(dá)到最大，且關(guān)節(jié)2的轉(zhuǎn)速大于關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)3。由此表明水下機(jī)械臂進(jìn)行水下作業(yè)時的驅(qū)動力矩受關(guān)節(jié)速度的影響。因此在進(jìn)行水下機(jī)械臂驅(qū)動裝置的設(shè)計時，在保證其能夠為機(jī)械臂提供足夠的動力需求的同時，也要保證其布局的合理性。

5 結(jié)語

為實現(xiàn)艦船停留在水面上時對其進(jìn)行水下應(yīng)急維修，本文基于數(shù)值分析方法對用于艦船水下維修的水下機(jī)械臂進(jìn)行了水動力學(xué)性能分析，具體結(jié)論如下。

1）通過水下機(jī)械臂各連桿質(zhì)心的等效水阻力和水阻力矩的計算分析，由于各個連桿的運(yùn)動軌跡和姿態(tài)不一樣，連桿1和連桿2質(zhì)心的最大等效水阻力和水阻力矩均小于連桿3。因此，在進(jìn)行水下機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)設(shè)計時，要根據(jù)機(jī)械臂不同部位的工作姿態(tài)來合理分布驅(qū)動裝置的位置。

2）通過對水下機(jī)械臂各關(guān)節(jié)連桿的動能分析，可以觀察到機(jī)械臂水下運(yùn)動過程中各關(guān)節(jié)動能變化平滑連續(xù)、運(yùn)行穩(wěn)定，符合設(shè)計要求。該水下機(jī)械臂可以在一定范圍的水流載荷作用下保證其作業(yè)精度要求。

3）通過對水下機(jī)械臂在水阻力作用下各關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩大小的分析，可以發(fā)現(xiàn)水阻力對驅(qū)動關(guān)節(jié)的影響大小與機(jī)械臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)速大小有關(guān)。所以在進(jìn)行水下機(jī)械臂驅(qū)動裝置的設(shè)計時，要保證其能夠為機(jī)械臂提供足夠動力需求的同時，也要保證其分布合理。以上分析結(jié)果可為用于艦船水下維修的機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和驅(qū)動裝置等的選型和布局提供參考依據(jù)。