李保周 謝永亮

（海軍士官學(xué)校 蚌埠 233000）

1 引言

快速地仿真出雷達(dá)氣象雜波，對雷達(dá)模擬訓(xùn)練系統(tǒng)來說是一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)［1］。目前氣象雜波有三種較為經(jīng)典的建模方法有雜波統(tǒng)計建模、散射機(jī)理建模和雜波非線性建模，而最常見的建模方式是雜波統(tǒng)計模型［2］。在雷達(dá)模擬系統(tǒng)中，如何建立合適的氣象雜波模型，并能逼真地顯示在雷達(dá)顯示器上且不影響系統(tǒng)速度，顯得尤為重要。當(dāng)前對氣象雜波的模擬存在的問題是對距離衰減和亮度調(diào)制考慮不夠周全，導(dǎo)致模擬效果不甚理想。本文在分析氣象雜波的特性后，通過ZMNL方法來生成相應(yīng)的氣象雜波序列，再按電磁波的傳播方式對散射能量進(jìn)行距離調(diào)制，實(shí)現(xiàn)氣象雜波快速逼真的模擬。

2 氣象雜波的特性

空氣中存在大量的浮塵、水汽、雪花、介質(zhì)等PM值較小的粒子，當(dāng)雷達(dá)發(fā)射的電磁波在空氣中輻射時，由于此類雜質(zhì)的存在，會產(chǎn)生漫反射，后向散射的電磁波被雷達(dá)接收后，在屏幕上形成的無用回波就是氣象雜波。

空氣中存在大量的PM值較小的粒子可以看做分立的散射單元，由于數(shù)量極多，在一定的空間范圍內(nèi)可以認(rèn)為是服從均勻分布的，且相互間獨(dú)立。對于雷達(dá)發(fā)射的電磁波來說，發(fā)射脈寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其波長，而空氣中數(shù)量龐大的小散射體在空間上服從隨機(jī)分布，所以可以認(rèn)定其相位也服從均勻分布［4］。由于空中的小散射體位置是隨機(jī)出現(xiàn)的，導(dǎo)致電磁波被反射后的相位也隨機(jī)地變化，所以氣象雜波的回波幅度也跟隨一起隨機(jī)變化。由于空氣中的散射體滿足中心極限定律的充分條件：數(shù)量巨大、相位均勻分布；根據(jù)中心極限定律可得出：在某個方位某段限定時間內(nèi)，氣象雜波可以視為一個服從高斯分布的隨機(jī)過程，其包絡(luò)滿足瑞利分布。

一般來說，氣象雜波由均勻分布的相互獨(dú)立的眾多點(diǎn)散射體構(gòu)成，具有較慢的起伏速度，其脈沖之間是具有相關(guān)性的［5］，所以在氣象雜波的模擬過程中，需要對氣象雜波模型產(chǎn)生的隨機(jī)序列進(jìn)行相關(guān)性處理。與海浪雜波相比，氣象雜波在相關(guān)性上要弱一些，因此在模擬氣象雜波序列過程中，只需要使用一階濾波器對白噪聲序列進(jìn)行相關(guān)處理就可以得到相關(guān)性較小的隨機(jī)序列。

對于氣象雜波的模擬，可以采用ZMNL法用一階濾波器產(chǎn)生相關(guān)性較小的氣象雜波序列。

3 用ZMNL產(chǎn)生相應(yīng)的氣象雜波序列

用來產(chǎn)生氣象雜波序列的方法主要有零記憶非線性變換法（ZMNL法）和球不變隨機(jī)過程法（SIRP法）兩種，其中SIRP法雖然可以實(shí)現(xiàn)PDF相關(guān)特性獨(dú)立控制，但是需要進(jìn)行大量計算，負(fù)荷大。ZMNL法雖然需要進(jìn)行非線性變換，但勝在計算量小，占用資源低，方便工程應(yīng)用。因此氣象雜波序列的產(chǎn)生選用ZMNL，因?yàn)閷τ谀M系統(tǒng)來說，其實(shí)時性要求遠(yuǎn)高于模型精確度要求。

ZMNL的主要實(shí)現(xiàn)流程是從獨(dú)立的高斯過程出發(fā)，先得到相關(guān)高斯過程，然后經(jīng)過非線性變化轉(zhuǎn)換為所需的非高斯過程。實(shí)施步驟如下［7］。

1）生成高斯白噪聲序列ni；

2）將高斯白噪聲序列ni通過一個線性濾波器H（Z），得到高斯色噪聲序列xi，使xi各個時間點(diǎn)上的隨機(jī)變量具有特定的相關(guān)性；

3）對相關(guān)高斯色噪聲序列xi進(jìn)行線性變換，得到具有某種概率分布的相關(guān)序列zi。

假若有兩個服從正態(tài)分布N(0，σ2)的隨機(jī)變量w1和w2，且相互獨(dú)立且，則隨機(jī)變量x可由w1和w2表示如下：

通過這個非線性變換，x滿足瑞利分布。用ZMNL法模擬瑞利分布的流程如圖1所示。

圖1 瑞列分布序列產(chǎn)生框圖

其中，n1和n2是相互獨(dú)立且滿足正態(tài)分布的隨機(jī)變量，經(jīng)過一階濾波器H（z）后，得到服從N(0，1)相關(guān)性較小的雜波序列u1和u2，然后經(jīng)過σ的調(diào)制后得到服從N(0，σ2)的雜波序列w1和w2，再通過非線性變換后則x的幅度包絡(luò)就服從瑞利分布，這樣就模擬出了氣象雜波序列。為了使濾波器H（z）物理可實(shí)現(xiàn)，應(yīng)選用合適的相位角函數(shù)φ構(gòu)造系統(tǒng)相應(yīng)的H（z）：

其中S(w)為雜波功率譜密度。

4 氣象雜波的模擬流程

根據(jù)電磁波傳播規(guī)律，要模擬出逼真的氣象雜波，還需對建模得到的氣象雜波序列進(jìn)行距離衰減，雷達(dá)方程是描述距離衰減的最經(jīng)典模型［8］。電磁波在自由空間中進(jìn)行無耗傳播時，收發(fā)一體的雷達(dá)方程為

式中，R表示目標(biāo)和雷達(dá)的間距，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率，Pr為雷達(dá)接收的回波功率，σ為目標(biāo)截面積，Gt表示發(fā)射天線的增益、Gr表示接收天線的增益，λ為波長。

由雷達(dá)方程可以得出，雷達(dá)接收到的回波強(qiáng)度與距離R-4成正比，R越大，雷達(dá)回波功率衰減得越快。因此要仿真效果良好的氣象雜波，首先在距離上應(yīng)對氣象雜波序列進(jìn)行衰減調(diào)制，由上方程式可以得出，距離衰減采用指數(shù)模型最為擬合，即在氣象雜波序列上乘上一個距離衰減因子。

在雷達(dá)屏幕上仿真氣象雜波，首先要產(chǎn)生一個弱相關(guān)的雜波序列，用ZMNL法產(chǎn)生的氣象雜波序列如圖2所示。

圖2 服從瑞利分布的序列

對于該弱相關(guān)的氣象雜波序列，要在雷達(dá)顯示器上呈現(xiàn)，應(yīng)將其幅度等效到雷達(dá)顯示器采用的RGB制式色彩值范圍，所以對雜波序列進(jìn)行亮度調(diào)制，限定在亮度的最高值255以內(nèi)。以半徑為512像素的雷達(dá)P型顯示器為例，氣象雜波的亮度調(diào)制后的數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 亮度調(diào)制后的氣象雜波

由于氣象雜波的強(qiáng)度與距離R-4成正比，因此需將亮度調(diào)制后的氣象雜波序列再乘以距離衰減因子以實(shí)現(xiàn)距離上的調(diào)制，經(jīng)過調(diào)制后的數(shù)值如圖4所示。

圖4 距離衰減調(diào)制后的雜波效果

與圖3所示的氣象雜波圖相比，經(jīng)過指數(shù)型距離衰減后的氣象雜波整體上比亮度調(diào)制后的雜波要小，且呈指數(shù)衰減規(guī)律，與距離衰減調(diào)制的目標(biāo)一致。

通過上述調(diào)制后，基本實(shí)現(xiàn)了雜波回波功率傳播及雷達(dá)電路處理的規(guī)律，得到較為理想的氣象雜波。通過編程實(shí)現(xiàn)的雷達(dá)氣象雜波模擬圖如圖5所示，與實(shí)際氣象回波基本一致。

圖5 氣象雜波模擬示意圖

5 結(jié)語

氣象雜波的模擬是虛擬環(huán)境總要組成部分，在各類戰(zhàn)場態(tài)勢模擬中占據(jù)了一席重要的位置。快速、逼真地模擬氣象雜波，對各類武器仿真系統(tǒng)、戰(zhàn)場模擬系統(tǒng)實(shí)時產(chǎn)生氣象雜波具有良好的推進(jìn)作用，也可以廣泛應(yīng)用于各類雷達(dá)模擬器以及雷達(dá)圖像分析，對于雷達(dá)環(huán)境特性的研究具有重要的意義。