王 銳 戴文瑞

（陸軍炮兵防空兵學(xué)院 合肥 230031）

1 引言

被動(dòng)雷達(dá)自身不會(huì)輻射電磁波，它是一種利用外部非協(xié)助、非定制的輻射源（如FM、DVB、Wifi以及各種移動(dòng)基站信號(hào)等）探測(cè)目標(biāo)的無(wú)源雷達(dá)，該體制雷達(dá)在隱蔽性、低能耗、反隱身等方面有著明顯優(yōu)勢(shì)［1］。因此，世界上的許多國(guó)家均對(duì)其展開(kāi)了深入研究。而隨著5G技術(shù)的推廣，其基站的數(shù)目將遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他電磁資源，因此采用5G基站信號(hào)作為非協(xié)助輻射源所構(gòu)建的無(wú)源雷達(dá)必將成為未來(lái)的研究熱點(diǎn)。被動(dòng)雷達(dá)為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測(cè)時(shí)，需要采用無(wú)源相干處理技術(shù)，然而，目標(biāo)回波中不可避免會(huì)含有極強(qiáng)的直達(dá)波和多徑干擾信號(hào)，因此如何抑制這些信號(hào)，將目標(biāo)回波從中有效地提取出來(lái)，是后續(xù)信號(hào)處理的基礎(chǔ)，也是難點(diǎn)。所以本文在對(duì)5G基站信號(hào)組成的無(wú)源探測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行了總體分析后，選擇了幾種常用的時(shí)域干擾對(duì)消方法進(jìn)行比較，最后驗(yàn)證了RLS算法作為基于5G基站信號(hào)的被動(dòng)雷達(dá)直達(dá)波抑制方法的可行性。

2 基于5G基站信號(hào)的直達(dá)波抑制分析

2.1 系統(tǒng)構(gòu)成原理

由于5G基站發(fā)射的信號(hào)屬于連續(xù)波體制，作為最新一代蜂窩移動(dòng)通信技術(shù)，利用該信號(hào)充當(dāng)非協(xié)助輻射源的被動(dòng)雷達(dá)在探測(cè)目標(biāo)時(shí)，理論上除了有各種噪聲影響，還會(huì)有來(lái)自主基站直達(dá)波、多徑雜波和同頻基站信號(hào)的干擾，其探測(cè)目標(biāo)示意圖如圖1所示。而實(shí)際上5G基站由于采用了OFDM、small cell、Massive MIMO和低成本的毫米波相控陣天線(xiàn)等技術(shù)［2］，相對(duì)于4G基站信號(hào)，其多徑干擾以及雜波的影響都有了顯著的下降，但直達(dá)波信號(hào)仍然是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于回波功率信號(hào)的，為此該系統(tǒng)除了設(shè)有包括少量直達(dá)波和多徑信號(hào)的接收目標(biāo)回波的主通道，還設(shè)有專(zhuān)門(mén)用于接收5G基站直達(dá)波的參考信號(hào)通道，實(shí)現(xiàn)對(duì)直達(dá)波信號(hào)有效抑制［3～4］。

圖1 基于5G基站信號(hào)的被動(dòng)雷達(dá)探測(cè)示意圖

2.2 直達(dá)波和雜波干擾抑制技術(shù)

在實(shí)際應(yīng)用中，直達(dá)波和多徑帶來(lái)的干擾有多種處理手段，其中空域處理可通過(guò)降低副瓣、形成零陷的方法達(dá)到抑制效果，頻域處理可采用帶外抑制技術(shù)等，我們這里主要考慮時(shí)域干擾抑制的方法——自適應(yīng)濾波技術(shù)［5～6］，其處理模型如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)對(duì)消原理圖

其中，SR(n)表示主通道接收的信號(hào)矢量，x(n)、d1(n)、S1(n)分別表示回波天線(xiàn)中的目標(biāo)、直達(dá)波及多徑雜波矢量；Sref(n)是參考通道接收的信號(hào)矢量，d2(n)、S2(n)分別是參考天線(xiàn)中的直達(dá)波及多徑雜波矢量；nR(n)、nref(n)分別是主天線(xiàn)和參考天線(xiàn)中的噪聲。

主通道信號(hào)和參考通道信號(hào)的數(shù)字表達(dá)式如下：

在干擾對(duì)消過(guò)程中，只要對(duì)消系數(shù)不變，直達(dá)波以及多徑干擾的對(duì)消就會(huì)有效果。

自適應(yīng)濾波算法眾多，下面列舉三種最常用的算法，分別對(duì)它們的原理和特點(diǎn)進(jìn)行分析。

1）LMS算法

該算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算量低、收斂可控、模型獨(dú)立、容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，其濾波器權(quán)矢量更新公式為

其中，ωLMS(n+1)表示第n次迭代的濾波器權(quán)矢量，Sref(n)則表示濾波器輸入分量，e*(n)表示前一時(shí)刻濾波器的輸出信號(hào)共軛，μ是步長(zhǎng)因子，算法的收斂速度以及失調(diào)量的穩(wěn)定，一定程度上都受到它的影響。為了使LMS算法收斂，必須使μ滿(mǎn)足

其中，λmax表示濾波器輸入分量Sref(n)的自相關(guān)矩陣R的最大特征值。

2）NLMS算法

NLMS是LMS的一種衍生算法，主要目的是為解決對(duì)干擾抑制時(shí)可能出現(xiàn)的梯度噪聲放大的問(wèn)題，定義濾波器權(quán)矢量ω(n)的增量Δω(n)為

NLMS算法主要增加了Δω(n)的約束，即ω(n)的更新應(yīng)該使增量Δω(n)的范數(shù)最小，NLMS算法濾波器權(quán)矢量更新公式表示為

其中，μ是為了控制失調(diào)量，δ為一個(gè)較小的正數(shù)，可以避免‖Sref(n)‖2過(guò)小導(dǎo)致步長(zhǎng)值太大而設(shè)置的。

3）RLS算法

RLS算法的實(shí)現(xiàn)原理與前面兩類(lèi)截然不同，它是運(yùn)用一種指數(shù)加權(quán)的最小二乘方法，實(shí)現(xiàn)下面代價(jià)函數(shù)的最小化：

其中，λ是遺忘因子（0<λ≤1）。

RLS算法的更新公式為

RLS算法初始化時(shí)一般選擇P(0)=δ-1I∈CM×M，ω(0)=0，其中，δ一般取很小的值。

3 算法選擇和仿真驗(yàn)證

事實(shí)上，不同的應(yīng)用條件下，算法的特性各不相同。下面就針對(duì)5G信號(hào)特性，分別從不同維度對(duì)幾種算法的性能進(jìn)行比較，分析它們對(duì)基于5G信號(hào)的被動(dòng)雷達(dá)直達(dá)波抑制的能力。

其中，雜波對(duì)消比是衡量各算法的性能重要指標(biāo)［10～13］。其定義如式（11）所示：

其中p1是對(duì)消前主通道信號(hào)功率，p2是對(duì)消后信號(hào)功率。因此，仿真中設(shè)置5G基站信號(hào)的參數(shù)：頻率為400MHz，NR幀結(jié)構(gòu)，設(shè)定兩個(gè)回波信號(hào)，橫向?yàn)V波器的階數(shù)M均取50，仿真條件如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

其中，參考信道的直達(dá)波信噪比為10dB，主通道信號(hào)的信噪比為-75dB。目標(biāo)回波1和目標(biāo)回波2的多普勒頻移分別為200Hz和150Hz，在仿真條件下，三種算法的雜波對(duì)消比（算法收斂穩(wěn)定后的數(shù)據(jù)）如表2所示。

表2 雜波對(duì)消比比較

為了更直觀地看到抑制效果，我們對(duì)直達(dá)波抑制前后回波通道信號(hào)和參考信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，仿真如圖3所示。

圖3 三種算法的對(duì)消效果圖

綜上，可以看出LMS算法原理簡(jiǎn)單，易實(shí)現(xiàn)，但對(duì)于快速變化的信號(hào)，它則表現(xiàn)出弊端。而且雜波對(duì)消比只有10.6dB，對(duì)消效果不理想，所以舍棄LMS算法。NLMS算法和RLS算法的雜波對(duì)消比則分別為44.8dB和61.6dB，從圖中可以觀察到兩者的對(duì)消效果均相對(duì)良好。

前面介紹了NLMS算法和RLS算法實(shí)現(xiàn)濾波的原理不同，因此它們的權(quán)值收斂速度也有明顯區(qū)別，這里設(shè)置了兩個(gè)權(quán)值，同時(shí)不考慮碼元之間的相互串?dāng)_，仿真收斂曲線(xiàn)如圖4所示。

圖4 NLMS算法和RLS算法的收斂曲線(xiàn)

由圖觀察可得，NLMS算法在將近200點(diǎn)收斂，而RLS算法卻能在前45點(diǎn)內(nèi)快速完成收斂，這說(shuō)明RLS算法在收斂速度上有優(yōu)勢(shì)，不過(guò)有一點(diǎn)必須說(shuō)明，RLS算法之所以收斂快是因?yàn)樗惴◤?fù)雜度的原因，所以綜合考量，如果計(jì)算能力有保證，RLS算法是一種基于5G基站信號(hào)的被動(dòng)雷達(dá)直達(dá)波干擾抑制算法的不錯(cuò)選擇。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)基于5G基站信號(hào)的被動(dòng)雷達(dá)所面對(duì)的直達(dá)波干擾抑制問(wèn)題，逐個(gè)比較分析幾種常用時(shí)域自適應(yīng)濾波對(duì)消算法，論證了RLS算法解決該問(wèn)題的可行性，驗(yàn)證了其對(duì)直達(dá)波干擾信號(hào)具有的良好抑制效果。需要注意的是，實(shí)際信號(hào)處理過(guò)程中，基站個(gè)數(shù)往往較多，只有采用級(jí)聯(lián)相消的方式，依次消除接收信號(hào)中各基站的直達(dá)波干擾，才能最終完成對(duì)干擾信號(hào)的有效抑制。