劉 凱， 李文彬,2?， 趙 玥,2， 韓巧玲,2， 張鵬翀， 鄒松言， 譚鍵彪

(1.北京林業(yè)大學(xué)工學(xué)院，100083，北京； 2.林業(yè)裝備與自動(dòng)化國家林業(yè)局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，100083，北京；3.北京林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，100083，北京)

林木根系的形態(tài)和分布特征對(duì)于反映其生長發(fā)育狀態(tài)和生產(chǎn)力形成具有重要意義[1]。觀測(cè)并分析林木根系在淺土層、深土層的生長情況，認(rèn)識(shí)根系的形態(tài)、構(gòu)型及分布，可以在一定程度上表征林木生長狀態(tài)，揭示其固土機(jī)理，反映林木對(duì)土壤水養(yǎng)資源的響應(yīng)及利用機(jī)制[2]，研究林木根系對(duì)于預(yù)防和治理水土流失具有重要作用。

傳統(tǒng)的根系研究方法如土鉆法、挖掘法、根室法和土柱法等試驗(yàn)過程復(fù)雜，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且對(duì)根系造成一定損傷。同時(shí)，林木根系的研究不可能把根系整體取樣獲取數(shù)據(jù)，再安置回原位繼續(xù)生長，也不能栽植在密閉容器或?qū)崿F(xiàn)多次往復(fù)試驗(yàn)和取樣。而微根管法可以實(shí)時(shí)、無損地觀察根系的動(dòng)態(tài)生長過程[3]，但因拍攝的根系圖像數(shù)量多、場景復(fù)雜，導(dǎo)致現(xiàn)行的人工標(biāo)記的效率和準(zhǔn)確性較低[4]。因此，筆者以廣泛應(yīng)用于生態(tài)環(huán)境建設(shè)中的楊屬(Populus)樹種(以下簡稱“樣樹”)為研究對(duì)象[5]，運(yùn)用微根管和圖像處理方法，建立一種基于微根管圖像的根系形態(tài)特征快速提取技術(shù)[6]，實(shí)現(xiàn)無損地對(duì)不同土層中樣樹根系的自動(dòng)、批量分割，以及形態(tài)特征的精準(zhǔn)量化，從而完成對(duì)根系生長狀態(tài)數(shù)字化監(jiān)測(cè)。

1 試驗(yàn)與數(shù)據(jù)獲取

1.1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)地位于華北平原山東省聊城市高唐縣，屬黃泛沖積平原，地貌微波起伏，海拔30 m，屬暖溫帶半濕潤季風(fēng)區(qū)域大陸性氣候，四季冷暖干濕分明，光照充足，熱量豐富，降水量較少，年均降水量545 mm，且多集中于夏季7—8月，年均蒸發(fā)量約1 880 mm，土壤為砂壤土，平均地下水位6 m[7]。

1.2 試驗(yàn)材料及方案

大田試驗(yàn)在毛白楊(Populustomentosa)林分內(nèi)開展，林分栽植于2015年春季，植苗造林。采用均勻配置模式，株行距為2 m×3 m，密度為1 667 株/hm2。同年10月完成試驗(yàn)地滴灌系統(tǒng)的安裝及鋪設(shè)，并于2016年4月全面投入使用[8]。在試驗(yàn)林內(nèi)設(shè)計(jì)了充分灌溉處理(full irrigation，F(xiàn)I)、虧缺灌溉處理(control irrigation，CI)和不灌溉的對(duì)照處理(control check，CK)等3個(gè)灌溉處理，滴灌管置于地表，并沿樹行方向，在距離樹體2側(cè)30 cm處鋪設(shè)。FI和CI處理分別在滴頭正下方20 cm處的土壤水勢(shì)達(dá)到-20和-45 kPa時(shí)進(jìn)行灌溉；CK處理是不進(jìn)行任何灌溉。最后，在3種滴灌處理內(nèi)選擇1株樣樹(共計(jì)3株)，于其附近布設(shè)微根管開展觀測(cè)，如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)布置情況Fig.1 Setup of the experiment

1.3 根系圖像采集

如圖2所示，本試驗(yàn)中采集樣樹根系圖像是運(yùn)用“一管多點(diǎn)”、“多管齊下”矩形陣列的監(jiān)測(cè)方法，在距每棵樣樹主干水平方向0.3和1.2 m處、從土壤表層開始垂直向下方向每間隔1 m，布置4行2列共計(jì)8根微根管。管內(nèi)觀測(cè)長度是900 mm，間隔13.5 mm設(shè)置1個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，共設(shè)置65個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，通過增加點(diǎn)位的采集密度避免圖像信息的波動(dòng)，增強(qiáng)采集能力。

圖2 利用微根管采集根系圖像Fig.2 Collecting root images via minirhizotron

參考Dubach等[9]、陳文嶺等[10]和劉九慶[11]設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方案，本研究設(shè)定根系圖像采集周期是14 d。采集根系圖像時(shí)，首先確定并計(jì)算每根微根管的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位，利用標(biāo)定手柄系統(tǒng)刻度值即可定位并拍攝管內(nèi)任意點(diǎn)位的根系圖像，圖像分辨率為754×510像素。自2019年4月，對(duì)3棵樣樹的根系生長狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，形成時(shí)序列各觀測(cè)點(diǎn)位的根系圖像數(shù)據(jù)，如圖3所示，是充分灌溉處理下樣樹65個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中第30個(gè)觀測(cè)點(diǎn)和第40個(gè)觀測(cè)點(diǎn)上連續(xù)采集到的根系生長情況。從圖中可以清晰觀測(cè)到，圖3a從左至右，主根逐漸發(fā)育出側(cè)根，且側(cè)根根長不斷增長。圖3b從左至右，根系在生長發(fā)育過程中伴隨明顯的根表皮顏色變化，根系從亮白色逐漸變化為紅褐色，呈現(xiàn)出木質(zhì)化的特點(diǎn)，這些特征變化為根系分割研究奠定重要基礎(chǔ)。

圖3 微根管采集的根系圖像Fig.3 Root images via minirhizotron

2 根系圖像預(yù)處理

2.1 根系圖像剪裁及標(biāo)定

圖3圖像邊緣存在黑色區(qū)域，這部分信息不包含根系元素，在較復(fù)雜根系圖像的分割中會(huì)影響分割精度并增加實(shí)際運(yùn)算量。同時(shí)，考慮到在拍攝過程中標(biāo)定手柄與透明管壁邊界處可能存在一定晃動(dòng)，導(dǎo)致圖像邊界存在畸變現(xiàn)象，影響根系分割精度。因此，通過矩形剪裁的方式對(duì)原始根系圖像進(jìn)行剪裁處理，原始圖像大小為754×510像素，裁剪后的圖像大小為670×460像素。

根系結(jié)構(gòu)邊界和形狀的準(zhǔn)確標(biāo)定是定量分析根系分割方法性能的重要依據(jù)。因此，將原始根系圖像按照根系不同的生理狀態(tài)分為2類，采用圖像編輯軟件進(jìn)行根系結(jié)構(gòu)的真值標(biāo)定(白色部分是標(biāo)定的真實(shí)根系), 在手動(dòng)多輪校正的基礎(chǔ)上，多人對(duì)同一幅標(biāo)定圖像主觀判斷，直到達(dá)成共識(shí)。如圖4所示，第1類圖像中為亮色根系，第2類圖像中為灰黑色根系。

圖4 2類根系及其真值Fig.4 Two types of root system and their true values

2.2 根系圖像濾波

由于透明管與土層的密閉度不夠充分，導(dǎo)致細(xì)微土壤顆粒、碎石屑、植物殘骸等多種雜質(zhì)附著在管壁，使得圖像中存在噪聲。由于雜質(zhì)顏色與根系較為接近，可能會(huì)被誤認(rèn)為是根系結(jié)構(gòu)，影響圖像分割結(jié)果。同時(shí)，根系的細(xì)小分支非常多，邊緣結(jié)構(gòu)不清晰，極易出現(xiàn)過分割和欠分割現(xiàn)象，因此，需要對(duì)根系圖像進(jìn)行濾波處理，以去除噪聲影響，增強(qiáng)根系邊緣信息。

均值濾波器是一種線性濾波器[12]，可以減少像素之間的強(qiáng)度變化量，多用來去除圖像中不相關(guān)細(xì)節(jié)，適用于去除本研究中碎石屑、植物殘骸等造成的影響。經(jīng)過均值濾波之后的圖像上各點(diǎn)的像素值為：

(1)

式中：g(x,y)為根系圖像；(x,y)為根系圖像任意像素點(diǎn)；(m,n)為根系圖像上的像素點(diǎn)；M×N為該像素點(diǎn)領(lǐng)域大??；將該鄰域中多個(gè)像素點(diǎn)的平均值作為(m,n)的灰度值。

如圖5所示，原始圖像(圖5a)中存在很多由土壤顆粒、碎石屑等引起的噪聲點(diǎn)，這些噪聲點(diǎn)和根系結(jié)構(gòu)具有相似的顏色。圖5b則為使用均值濾波操作后圖像處理效果，由圓圈內(nèi)容可以看出，均值濾波算法能夠達(dá)到去除噪聲的效果，又可以清晰地保留圖像的線條細(xì)節(jié)，且處理時(shí)間短、運(yùn)算效率高，適用于本研究中批量處理根系圖像。

圖5 原圖和經(jīng)均值濾波的效果Fig.5 Original image and the effect of mean filtering

3 根系圖像分割與結(jié)果

3.1 根系的分割算法

在完成根系圖像歸類、標(biāo)注、剪裁、濾波處理后，就可以研究根系分割的算法將圖像中區(qū)別于土壤、沙礫、空隙等雜質(zhì)的有效根系分割出來，并計(jì)算形態(tài)特征參數(shù)。本研究使用大律法(Otsu)法、K均值聚類算法(K-means)法、模糊C均值聚類算法(FCM)法3種方法對(duì)根系分割研究，通過對(duì)比評(píng)價(jià)指標(biāo)確定最合適分割方法[13-14]。

FCM法通過求取優(yōu)化問題最優(yōu)解的方式來實(shí)現(xiàn)根系模糊邊界的軟分割，是一種無監(jiān)督分割。其基本思想是通過迭代尋優(yōu)，找到使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值的聚類中心和隸屬度函數(shù)?？紤]到根系側(cè)根較多，較細(xì)，在實(shí)際應(yīng)用中通常會(huì)需要具有更高自動(dòng)化程度和更強(qiáng)魯棒性的方法，保證根系分割精度的同時(shí)節(jié)約研究人員的時(shí)間成本。假定聚類數(shù)目和隸屬度矩陣是已知的，并設(shè)定目標(biāo)函數(shù)

(2)

式中：J為最小化目標(biāo)函數(shù)(誤差的平方和)；n為像素點(diǎn)數(shù)；c為聚類中心數(shù)目；uij為概率向量；m為常數(shù)；xi為像素點(diǎn)灰度；vj為聚類中心灰度；‖·‖為距離向量。

m為控制模糊度的常量，其范圍一般為[1.5，2.5]，本文m值取2。對(duì)于每個(gè)像素點(diǎn)xi而言，其隸屬于不同聚類中心的概率和

(3)

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)通過迭代優(yōu)化趨于極小值時(shí)，則認(rèn)為所有像素點(diǎn)都趨于某個(gè)聚類中心并遠(yuǎn)離其他的聚類中心，聚類結(jié)果達(dá)到了理想情況。在式(3)的條件下計(jì)算式(2)的極小值，由約束條件下拉格朗日求極值法推出其必要條件：

(4)

(5)

式(4)和(5)分別為隸屬度矩陣方程與聚類中心方程。式中vk為聚類中心灰度。在迭代優(yōu)化過程當(dāng)中，聚類中心和隸屬度矩陣進(jìn)行不斷更新，目標(biāo)函數(shù)逐漸趨于收斂。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)變化量小于設(shè)定值時(shí)，則認(rèn)為其處于穩(wěn)定狀態(tài)，即：

‖Jr+1-Jr‖≤ε。

(6)

式中：r為迭代的步數(shù)；ε為設(shè)定誤差值。

3.2 根系的分割結(jié)果

依據(jù)根系顏色與圖像背景色的差異，將像素點(diǎn)區(qū)分并歸類，2類根系的分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，從左到右依次是原圖做均值濾波、Otsu法分割、K-means法分割和FCM法分割效果。

圖6 3種分割方法對(duì)根系識(shí)別的效果Fig.6 Effect of three segmentation methods on root recognition

由圖6可以看出，Otsu法對(duì)2類根系圖像的分割均存在過分割現(xiàn)象。K-means法有過分割和欠分割共存的情況，這是因?yàn)閷?duì)根系結(jié)構(gòu)的判斷不準(zhǔn)確引起的?？傮w來說，F(xiàn)CM法對(duì)于2類根系圖像的分割結(jié)果均與微根管拍攝的原圖最為接近。

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)3種分割方法的效果，使用正確率來定量分析。正確率[15]表示預(yù)測(cè)正確的樣本數(shù)所占的總樣本的比例，正確率

(6)

式中：TP為將正例預(yù)測(cè)為正例，即將根系預(yù)測(cè)為根系；FP為將負(fù)例預(yù)測(cè)為正例，即將背景預(yù)測(cè)為根系；TN為將負(fù)例預(yù)測(cè)為負(fù)例，即將背景預(yù)測(cè)為背景；FN為將正例預(yù)測(cè)為負(fù)例，即將根系預(yù)測(cè)為背景。3種根系分割評(píng)價(jià)參數(shù)如表1所示。

表1 3種分割方法的正確率

針對(duì)2類根系的分割結(jié)果中數(shù)值越大，說明分割方法的正確率越高。由表1可以看出，針對(duì)第1類根系，K-means法和FCM法的正確率接近，均遠(yuǎn)大于Otsu法；而針對(duì)第2類根系，也存在這樣的結(jié)論。但FCM方法正確率大于K-means法，這可能是因?yàn)镵-means法分割出的根系結(jié)構(gòu)存在欠分割現(xiàn)象。綜上所述，F(xiàn)CM法對(duì)于不同種類根系的分割是當(dāng)前最優(yōu)的。

4 討論

遴選表現(xiàn)優(yōu)異的根系分割算法后，就可以針對(duì)根系的形態(tài)特征進(jìn)行參數(shù)提取?；谌鐖D7a所示的根系二值圖像，采用細(xì)化理論，將每一條根系細(xì)化成一個(gè)像素的寬度，提取如圖7b所示的根系中軸線，中軸線的長度即為根系長度?；趫D7b，通過統(tǒng)計(jì)圖中白色像素點(diǎn)的數(shù)量，得到中軸線的長度，即為根系的長度。通過圖像中所有根系長度的疊加，計(jì)算出根系的實(shí)際總長度。

圖7 根系中軸線提取結(jié)果Fig.7 Central axis result of the root

通過自動(dòng)、批量獲取時(shí)序下根系的根總長等研究記錄不同土層下樣樹根系生長過程，亦可結(jié)合水文數(shù)據(jù)及試驗(yàn)干預(yù)如施肥、灌溉、地上部分修剪等條件對(duì)比研究林木的物候情況[16]。

本研究設(shè)計(jì)了灌溉處理的對(duì)比試驗(yàn)，在本文第一節(jié)“試驗(yàn)與數(shù)據(jù)獲取”已說明，以1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)樣樹微根管矩陣第3行、第2列對(duì)應(yīng)的微根管中第40～42觀測(cè)段采集到的根系情況為例，利用根系形態(tài)特征快速提取技術(shù)，計(jì)算“根總長”進(jìn)行量化分析。

如圖8所示，從整體上看，此觀測(cè)段位的樣樹根系的生長均始于春季，在4月到7月初進(jìn)入生長活躍期。進(jìn)入盛夏后，從當(dāng)年的7月中旬直到9月份，根系生長有所下降。進(jìn)入秋季后，再次出現(xiàn)生長活躍期，根系生長能力與春季基本持平，入冬后根系生長快速減弱進(jìn)入越冬準(zhǔn)備。對(duì)比不同處理的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在初期生長季，控水灌溉的方式促進(jìn)了根系的生長量，根系周轉(zhuǎn)也比較快。從初夏直到入秋，3種方式根系的生長量及周轉(zhuǎn)效率相似。相比而言，充分灌溉在秋季促進(jìn)了根系的生長。以此為例，亦可進(jìn)一步結(jié)合葉面積指數(shù)、水文數(shù)據(jù)或土鉆試驗(yàn)數(shù)據(jù)等進(jìn)行綜合分析。

圖8 不同滴灌策略下根系生長變化Fig.8 Root growth changes under three drip irrigation strategies

根系形態(tài)特征快速提取技術(shù)的核心是根系分割的算法，雖然現(xiàn)階段FCM法具備一定的優(yōu)勢(shì)，但是受不同物理狀態(tài)下根系結(jié)構(gòu)的差異性、不規(guī)則性，以及內(nèi)部復(fù)雜成分導(dǎo)致根系顏色不均一性等影響，還沒有達(dá)到最理想狀態(tài)，存在一定的誤差。此外，受制于采集根系圖像總量還不夠多，引入對(duì)根系結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)魯棒性強(qiáng)、泛化能力好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法還有一定局限。下一階段，可以運(yùn)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)根系圖像進(jìn)行分割研究。另一方面，此項(xiàng)技術(shù)應(yīng)用微根管所拍攝的圖像所能表達(dá)的信息是二維的，雖然有文獻(xiàn)提出了一些轉(zhuǎn)換方法[17]，但是基于微根管圖像的特征參數(shù)仍需要與傳統(tǒng)如土鉆法等試驗(yàn)數(shù)據(jù)相結(jié)合，尤其是涉及生物量的指標(biāo)與根表面積、根長和平均直徑及與比根長之間的轉(zhuǎn)換，建立方法間測(cè)定根系參數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，比較不同方法呈現(xiàn)出的規(guī)律性。

5 結(jié)論

1)設(shè)計(jì)試驗(yàn)并獲取樣樹在不同土層下的根系動(dòng)態(tài)變化，實(shí)現(xiàn)了無損化、自動(dòng)化、批量化形態(tài)參數(shù)計(jì)算，試驗(yàn)成本低、操作簡單、效率高。

2)分析研究根系生長狀態(tài)，運(yùn)用Otsu法、K-means、FCM法等圖像分割算法，2類根系圖像經(jīng)均值濾波后根系部分被快速提取并進(jìn)一步計(jì)算特征參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了平均誤差不超過10%的精確提取，且在相同的拍攝條件下，F(xiàn)CM法對(duì)根系結(jié)構(gòu)的判定更準(zhǔn)確，穩(wěn)定性強(qiáng)。

3)運(yùn)用根系形態(tài)特征快速提取技術(shù)得到“根總長”特征參數(shù)并進(jìn)行分析，其所呈現(xiàn)的規(guī)律初步表現(xiàn)出良好的適用性。