劉 凱， 李文彬,2?， 趙 玥,2， 韓巧玲,2， 張鵬翀， 鄒松言， 譚鍵彪

(1.北京林業(yè)大學(xué)工學(xué)院，100083，北京； 2.林業(yè)裝備與自動化國家林業(yè)局重點實驗室，100083，北京；3.北京林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，100083，北京)

林木根系的形態(tài)和分布特征對于反映其生長發(fā)育狀態(tài)和生產(chǎn)力形成具有重要意義[1]。觀測并分析林木根系在淺土層、深土層的生長情況，認(rèn)識根系的形態(tài)、構(gòu)型及分布，可以在一定程度上表征林木生長狀態(tài)，揭示其固土機(jī)理，反映林木對土壤水養(yǎng)資源的響應(yīng)及利用機(jī)制[2]，研究林木根系對于預(yù)防和治理水土流失具有重要作用。

傳統(tǒng)的根系研究方法如土鉆法、挖掘法、根室法和土柱法等試驗過程復(fù)雜，費時費力，且對根系造成一定損傷。同時，林木根系的研究不可能把根系整體取樣獲取數(shù)據(jù)，再安置回原位繼續(xù)生長，也不能栽植在密閉容器或?qū)崿F(xiàn)多次往復(fù)試驗和取樣。而微根管法可以實時、無損地觀察根系的動態(tài)生長過程[3]，但因拍攝的根系圖像數(shù)量多、場景復(fù)雜，導(dǎo)致現(xiàn)行的人工標(biāo)記的效率和準(zhǔn)確性較低[4]。因此，筆者以廣泛應(yīng)用于生態(tài)環(huán)境建設(shè)中的楊屬(Populus)樹種(以下簡稱“樣樹”)為研究對象[5]，運用微根管和圖像處理方法，建立一種基于微根管圖像的根系形態(tài)特征快速提取技術(shù)[6]，實現(xiàn)無損地對不同土層中樣樹根系的自動、批量分割，以及形態(tài)特征的精準(zhǔn)量化，從而完成對根系生長狀態(tài)數(shù)字化監(jiān)測。

1 試驗與數(shù)據(jù)獲取

1.1 試驗地概況

試驗地位于華北平原山東省聊城市高唐縣，屬黃泛沖積平原，地貌微波起伏，海拔30 m，屬暖溫帶半濕潤季風(fēng)區(qū)域大陸性氣候，四季冷暖干濕分明，光照充足，熱量豐富，降水量較少，年均降水量545 mm，且多集中于夏季7—8月，年均蒸發(fā)量約1 880 mm，土壤為砂壤土，平均地下水位6 m[7]。

1.2 試驗材料及方案

大田試驗在毛白楊(Populustomentosa)林分內(nèi)開展，林分栽植于2015年春季，植苗造林。采用均勻配置模式，株行距為2 m×3 m，密度為1 667 株/hm2。同年10月完成試驗地滴灌系統(tǒng)的安裝及鋪設(shè)，并于2016年4月全面投入使用[8]。在試驗林內(nèi)設(shè)計了充分灌溉處理(full irrigation，F(xiàn)I)、虧缺灌溉處理(control irrigation，CI)和不灌溉的對照處理(control check，CK)等3個灌溉處理，滴灌管置于地表，并沿樹行方向，在距離樹體2側(cè)30 cm處鋪設(shè)。FI和CI處理分別在滴頭正下方20 cm處的土壤水勢達(dá)到-20和-45 kPa時進(jìn)行灌溉；CK處理是不進(jìn)行任何灌溉。最后，在3種滴灌處理內(nèi)選擇1株樣樹(共計3株)，于其附近布設(shè)微根管開展觀測，如圖1所示。

圖1 試驗布置情況Fig.1 Setup of the experiment

1.3 根系圖像采集

如圖2所示，本試驗中采集樣樹根系圖像是運用“一管多點”、“多管齊下”矩形陣列的監(jiān)測方法，在距每棵樣樹主干水平方向0.3和1.2 m處、從土壤表層開始垂直向下方向每間隔1 m，布置4行2列共計8根微根管。管內(nèi)觀測長度是900 mm，間隔13.5 mm設(shè)置1個觀測點，共設(shè)置65個觀測點，通過增加點位的采集密度避免圖像信息的波動，增強采集能力。

圖2 利用微根管采集根系圖像Fig.2 Collecting root images via minirhizotron

參考Dubach等[9]、陳文嶺等[10]和劉九慶[11]設(shè)計的試驗方案，本研究設(shè)定根系圖像采集周期是14 d。采集根系圖像時，首先確定并計算每根微根管的監(jiān)測點位，利用標(biāo)定手柄系統(tǒng)刻度值即可定位并拍攝管內(nèi)任意點位的根系圖像，圖像分辨率為754×510像素。自2019年4月，對3棵樣樹的根系生長狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，形成時序列各觀測點位的根系圖像數(shù)據(jù)，如圖3所示，是充分灌溉處理下樣樹65個觀測點中第30個觀測點和第40個觀測點上連續(xù)采集到的根系生長情況。從圖中可以清晰觀測到，圖3a從左至右，主根逐漸發(fā)育出側(cè)根，且側(cè)根根長不斷增長。圖3b從左至右，根系在生長發(fā)育過程中伴隨明顯的根表皮顏色變化，根系從亮白色逐漸變化為紅褐色，呈現(xiàn)出木質(zhì)化的特點，這些特征變化為根系分割研究奠定重要基礎(chǔ)。

圖3 微根管采集的根系圖像Fig.3 Root images via minirhizotron

2 根系圖像預(yù)處理

2.1 根系圖像剪裁及標(biāo)定

圖3圖像邊緣存在黑色區(qū)域，這部分信息不包含根系元素，在較復(fù)雜根系圖像的分割中會影響分割精度并增加實際運算量。同時，考慮到在拍攝過程中標(biāo)定手柄與透明管壁邊界處可能存在一定晃動，導(dǎo)致圖像邊界存在畸變現(xiàn)象，影響根系分割精度。因此，通過矩形剪裁的方式對原始根系圖像進(jìn)行剪裁處理，原始圖像大小為754×510像素，裁剪后的圖像大小為670×460像素。

根系結(jié)構(gòu)邊界和形狀的準(zhǔn)確標(biāo)定是定量分析根系分割方法性能的重要依據(jù)。因此，將原始根系圖像按照根系不同的生理狀態(tài)分為2類，采用圖像編輯軟件進(jìn)行根系結(jié)構(gòu)的真值標(biāo)定(白色部分是標(biāo)定的真實根系), 在手動多輪校正的基礎(chǔ)上，多人對同一幅標(biāo)定圖像主觀判斷，直到達(dá)成共識。如圖4所示，第1類圖像中為亮色根系，第2類圖像中為灰黑色根系。

圖4 2類根系及其真值Fig.4 Two types of root system and their true values

2.2 根系圖像濾波

由于透明管與土層的密閉度不夠充分，導(dǎo)致細(xì)微土壤顆粒、碎石屑、植物殘骸等多種雜質(zhì)附著在管壁，使得圖像中存在噪聲。由于雜質(zhì)顏色與根系較為接近，可能會被誤認(rèn)為是根系結(jié)構(gòu)，影響圖像分割結(jié)果。同時，根系的細(xì)小分支非常多，邊緣結(jié)構(gòu)不清晰，極易出現(xiàn)過分割和欠分割現(xiàn)象，因此，需要對根系圖像進(jìn)行濾波處理，以去除噪聲影響，增強根系邊緣信息。

均值濾波器是一種線性濾波器[12]，可以減少像素之間的強度變化量，多用來去除圖像中不相關(guān)細(xì)節(jié)，適用于去除本研究中碎石屑、植物殘骸等造成的影響。經(jīng)過均值濾波之后的圖像上各點的像素值為：

(1)

式中：g(x,y)為根系圖像；(x,y)為根系圖像任意像素點；(m,n)為根系圖像上的像素點；M×N為該像素點領(lǐng)域大?。粚⒃撪徲蛑卸鄠€像素點的平均值作為(m,n)的灰度值。

如圖5所示，原始圖像(圖5a)中存在很多由土壤顆粒、碎石屑等引起的噪聲點，這些噪聲點和根系結(jié)構(gòu)具有相似的顏色。圖5b則為使用均值濾波操作后圖像處理效果，由圓圈內(nèi)容可以看出，均值濾波算法能夠達(dá)到去除噪聲的效果，又可以清晰地保留圖像的線條細(xì)節(jié)，且處理時間短、運算效率高，適用于本研究中批量處理根系圖像。

圖5 原圖和經(jīng)均值濾波的效果Fig.5 Original image and the effect of mean filtering

3 根系圖像分割與結(jié)果

3.1 根系的分割算法

在完成根系圖像歸類、標(biāo)注、剪裁、濾波處理后，就可以研究根系分割的算法將圖像中區(qū)別于土壤、沙礫、空隙等雜質(zhì)的有效根系分割出來，并計算形態(tài)特征參數(shù)。本研究使用大律法(Otsu)法、K均值聚類算法(K-means)法、模糊C均值聚類算法(FCM)法3種方法對根系分割研究，通過對比評價指標(biāo)確定最合適分割方法[13-14]。

FCM法通過求取優(yōu)化問題最優(yōu)解的方式來實現(xiàn)根系模糊邊界的軟分割，是一種無監(jiān)督分割。其基本思想是通過迭代尋優(yōu)，找到使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值的聚類中心和隸屬度函數(shù)?？紤]到根系側(cè)根較多，較細(xì)，在實際應(yīng)用中通常會需要具有更高自動化程度和更強魯棒性的方法，保證根系分割精度的同時節(jié)約研究人員的時間成本。假定聚類數(shù)目和隸屬度矩陣是已知的，并設(shè)定目標(biāo)函數(shù)

(2)

式中：J為最小化目標(biāo)函數(shù)(誤差的平方和)；n為像素點數(shù)；c為聚類中心數(shù)目；uij為概率向量；m為常數(shù)；xi為像素點灰度；vj為聚類中心灰度；‖·‖為距離向量。

m為控制模糊度的常量，其范圍一般為[1.5，2.5]，本文m值取2。對于每個像素點xi而言，其隸屬于不同聚類中心的概率和

(3)

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)通過迭代優(yōu)化趨于極小值時，則認(rèn)為所有像素點都趨于某個聚類中心并遠(yuǎn)離其他的聚類中心，聚類結(jié)果達(dá)到了理想情況。在式(3)的條件下計算式(2)的極小值，由約束條件下拉格朗日求極值法推出其必要條件：

(4)

(5)

式(4)和(5)分別為隸屬度矩陣方程與聚類中心方程。式中vk為聚類中心灰度。在迭代優(yōu)化過程當(dāng)中，聚類中心和隸屬度矩陣進(jìn)行不斷更新，目標(biāo)函數(shù)逐漸趨于收斂。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)變化量小于設(shè)定值時，則認(rèn)為其處于穩(wěn)定狀態(tài)，即：

‖Jr+1-Jr‖≤ε。

(6)

式中：r為迭代的步數(shù)；ε為設(shè)定誤差值。

3.2 根系的分割結(jié)果

依據(jù)根系顏色與圖像背景色的差異，將像素點區(qū)分并歸類，2類根系的分割實驗結(jié)果如圖6所示，從左到右依次是原圖做均值濾波、Otsu法分割、K-means法分割和FCM法分割效果。

圖6 3種分割方法對根系識別的效果Fig.6 Effect of three segmentation methods on root recognition

由圖6可以看出，Otsu法對2類根系圖像的分割均存在過分割現(xiàn)象。K-means法有過分割和欠分割共存的情況，這是因為對根系結(jié)構(gòu)的判斷不準(zhǔn)確引起的?？傮w來說，F(xiàn)CM法對于2類根系圖像的分割結(jié)果均與微根管拍攝的原圖最為接近。

為了進(jìn)一步評價3種分割方法的效果，使用正確率來定量分析。正確率[15]表示預(yù)測正確的樣本數(shù)所占的總樣本的比例，正確率

(6)

式中：TP為將正例預(yù)測為正例，即將根系預(yù)測為根系；FP為將負(fù)例預(yù)測為正例，即將背景預(yù)測為根系；TN為將負(fù)例預(yù)測為負(fù)例，即將背景預(yù)測為背景；FN為將正例預(yù)測為負(fù)例，即將根系預(yù)測為背景。3種根系分割評價參數(shù)如表1所示。

表1 3種分割方法的正確率

針對2類根系的分割結(jié)果中數(shù)值越大，說明分割方法的正確率越高。由表1可以看出，針對第1類根系，K-means法和FCM法的正確率接近，均遠(yuǎn)大于Otsu法；而針對第2類根系，也存在這樣的結(jié)論。但FCM方法正確率大于K-means法，這可能是因為K-means法分割出的根系結(jié)構(gòu)存在欠分割現(xiàn)象。綜上所述，F(xiàn)CM法對于不同種類根系的分割是當(dāng)前最優(yōu)的。

4 討論

遴選表現(xiàn)優(yōu)異的根系分割算法后，就可以針對根系的形態(tài)特征進(jìn)行參數(shù)提取?；谌鐖D7a所示的根系二值圖像，采用細(xì)化理論，將每一條根系細(xì)化成一個像素的寬度，提取如圖7b所示的根系中軸線，中軸線的長度即為根系長度。基于圖7b，通過統(tǒng)計圖中白色像素點的數(shù)量，得到中軸線的長度，即為根系的長度。通過圖像中所有根系長度的疊加，計算出根系的實際總長度。

圖7 根系中軸線提取結(jié)果Fig.7 Central axis result of the root

通過自動、批量獲取時序下根系的根總長等研究記錄不同土層下樣樹根系生長過程，亦可結(jié)合水文數(shù)據(jù)及試驗干預(yù)如施肥、灌溉、地上部分修剪等條件對比研究林木的物候情況[16]。

本研究設(shè)計了灌溉處理的對比試驗，在本文第一節(jié)“試驗與數(shù)據(jù)獲取”已說明，以1號、2號、3號樣樹微根管矩陣第3行、第2列對應(yīng)的微根管中第40～42觀測段采集到的根系情況為例，利用根系形態(tài)特征快速提取技術(shù)，計算“根總長”進(jìn)行量化分析。

如圖8所示，從整體上看，此觀測段位的樣樹根系的生長均始于春季，在4月到7月初進(jìn)入生長活躍期。進(jìn)入盛夏后，從當(dāng)年的7月中旬直到9月份，根系生長有所下降。進(jìn)入秋季后，再次出現(xiàn)生長活躍期，根系生長能力與春季基本持平，入冬后根系生長快速減弱進(jìn)入越冬準(zhǔn)備。對比不同處理的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在初期生長季，控水灌溉的方式促進(jìn)了根系的生長量，根系周轉(zhuǎn)也比較快。從初夏直到入秋，3種方式根系的生長量及周轉(zhuǎn)效率相似。相比而言，充分灌溉在秋季促進(jìn)了根系的生長。以此為例，亦可進(jìn)一步結(jié)合葉面積指數(shù)、水文數(shù)據(jù)或土鉆試驗數(shù)據(jù)等進(jìn)行綜合分析。

圖8 不同滴灌策略下根系生長變化Fig.8 Root growth changes under three drip irrigation strategies

根系形態(tài)特征快速提取技術(shù)的核心是根系分割的算法，雖然現(xiàn)階段FCM法具備一定的優(yōu)勢，但是受不同物理狀態(tài)下根系結(jié)構(gòu)的差異性、不規(guī)則性，以及內(nèi)部復(fù)雜成分導(dǎo)致根系顏色不均一性等影響，還沒有達(dá)到最理想狀態(tài)，存在一定的誤差。此外，受制于采集根系圖像總量還不夠多，引入對根系結(jié)構(gòu)實現(xiàn)魯棒性強、泛化能力好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法還有一定局限。下一階段，可以運用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對根系圖像進(jìn)行分割研究。另一方面，此項技術(shù)應(yīng)用微根管所拍攝的圖像所能表達(dá)的信息是二維的，雖然有文獻(xiàn)提出了一些轉(zhuǎn)換方法[17]，但是基于微根管圖像的特征參數(shù)仍需要與傳統(tǒng)如土鉆法等試驗數(shù)據(jù)相結(jié)合，尤其是涉及生物量的指標(biāo)與根表面積、根長和平均直徑及與比根長之間的轉(zhuǎn)換，建立方法間測定根系參數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，比較不同方法呈現(xiàn)出的規(guī)律性。

5 結(jié)論

1)設(shè)計試驗并獲取樣樹在不同土層下的根系動態(tài)變化，實現(xiàn)了無損化、自動化、批量化形態(tài)參數(shù)計算，試驗成本低、操作簡單、效率高。

2)分析研究根系生長狀態(tài)，運用Otsu法、K-means、FCM法等圖像分割算法，2類根系圖像經(jīng)均值濾波后根系部分被快速提取并進(jìn)一步計算特征參數(shù)，實現(xiàn)了平均誤差不超過10%的精確提取，且在相同的拍攝條件下，F(xiàn)CM法對根系結(jié)構(gòu)的判定更準(zhǔn)確，穩(wěn)定性強。

3)運用根系形態(tài)特征快速提取技術(shù)得到“根總長”特征參數(shù)并進(jìn)行分析，其所呈現(xiàn)的規(guī)律初步表現(xiàn)出良好的適用性。