劉 帆， 郭建斌， 劉澤彬， 王彥輝， 于松平， 王 蕾， 于澎濤

(1.北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院，100083，北京；2.中國林業(yè)科學(xué)研究院森林生態(tài)環(huán)境與保護(hù)研究所，國家林業(yè)和草原局森林生態(tài)環(huán)境重點實驗室，100091，北京)

土壤水文物理性質(zhì)作為土壤性質(zhì)的重要指標(biāo)之一[1]，是土壤-植物-大氣連續(xù)體的關(guān)鍵因子，影響著樹木生長、土壤養(yǎng)分循環(huán)以及林地產(chǎn)流[2]。研究表明，受自然過程、生物(動物和植物)作用[3-4]、土壤孔隙及有機(jī)質(zhì)含量等多因素的綜合影響，土壤水文物理性質(zhì)具有空間異質(zhì)性，這種異質(zhì)性的存在勢必會對植物生長、物質(zhì)和水文循環(huán)等過程產(chǎn)生重要的影響；因此，準(zhǔn)確估算林地土壤水文物理性質(zhì)將有助于深入理解這些過程的變化機(jī)制。此外，為消除空間異質(zhì)性對林地土壤水文物理性質(zhì)估算的影響，往往需大量的土壤樣本，這必將消耗大量的人力、物力和時間成本，但目前關(guān)于林地土壤水文物理性質(zhì)的最小取樣量仍缺乏足夠的探索，因此，有必要基于林地系統(tǒng)調(diào)查來科學(xué)量化土壤水文物理性質(zhì)的最小取樣量。

國內(nèi)外關(guān)于森林土壤水文物理性質(zhì)空間變異在不同空間尺度上(樣地、坡面和流域等)已開展大量研究，如王政權(quán)等[5]在樣地尺度上采用地統(tǒng)計學(xué)方法探究闊葉紅松林表層土壤物理因子的空間異質(zhì)性；Liu等[6]得出冠層結(jié)構(gòu)和土壤持水性能是影響坡面尺度華北落葉松林土壤含水量時空變異的主要因素；王軼浩等[7]在小流域尺度上探討土壤物理性質(zhì)的空間分布特征，并建立土壤物理性質(zhì)與主要影響因子的回歸方程；但總體來看，有關(guān)土壤水文物理性質(zhì)的研究主要集中在大尺度上，在樣地等小尺度上的研究還偏少，然而實際上小尺度范圍的土壤水文物理性質(zhì)由于受到微地形、人為干擾和物質(zhì)循環(huán)等因素的綜合影響，也存在較大空間變異。此外，由于大尺度(如坡面、流域等)土壤水文物理性質(zhì)數(shù)據(jù)往往是基于小尺度(如典型樣地)數(shù)據(jù)經(jīng)模型、遙感等技術(shù)上推得到，小尺度土壤水文物理性質(zhì)的變異將會導(dǎo)致大尺度研究結(jié)果的偏差，因此，需格外重視小尺度森林土壤水文物理性質(zhì)空間異質(zhì)性的研究。

確定合理取樣數(shù)量可提高土壤水文物理性質(zhì)的測量精度，同時降低采樣監(jiān)測的成本。目前已有少量研究報道土壤性質(zhì)的合理取樣數(shù)量，如張廣杰等[8]基于自助法確定亞熱帶杉木人工林和常綠闊葉林土壤養(yǎng)分含量的合理取樣量；張志霞等[9]利用Cochran法確定黃土高原丘陵溝壑區(qū)和平原區(qū)土壤有機(jī)碳的合理取樣數(shù)量，但這些研究更多是聚焦在土壤化學(xué)性質(zhì)，缺乏對森林土壤水文物理性質(zhì)合理取樣數(shù)量的探索。

華北落葉松(Larixprincipis-rupprechtii)作為六盤山區(qū)最主要的造林樹種，在當(dāng)?shù)氐乃春B(yǎng)、保持水土等方面發(fā)揮著重要作用，其主要分布在坡地上，存在較大的空間異質(zhì)性，但對其林下土壤水文物理性質(zhì)空間變異及其合理取樣數(shù)量還缺乏探索，限制對華北落葉松林水土保持效益的準(zhǔn)確評價。為深入理解華北落葉松林地土壤水文物理性質(zhì)的空間變異特征，進(jìn)一步為華北落葉松林土壤調(diào)查分析和取樣設(shè)計以及水土保持效益評價提供科學(xué)的參考依據(jù)，筆者應(yīng)用經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)和地統(tǒng)計學(xué)方法，量化華北落葉松林表層土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的空間異質(zhì)性等指標(biāo)，并利用Monte Carlo模擬重抽樣的方法確定土壤水文物理性質(zhì)指標(biāo)的合理取樣數(shù)量。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于寧夏回族自治區(qū)固原市六盤山南側(cè)的香水河小流域(E 106°12′～106°16′，N 35°27′～35°33′)，面積為43.74 km2，海拔2 010～2 942 m；年均氣溫6.0 ℃，年均空氣濕度60%～70%，年均降水量618 mm，集中在7—9月，無霜期100～130 d，屬暖溫帶半濕潤氣候。土壤類型主要為山地灰褐土，石礫含量較高，母巖為石灰頁巖和紅色沙巖。植被類型主要以天然次生林和人工林為主，其中華北落葉松是主要的人工林樹種。由于山體的作用，六盤山東南坡的雨量較大，為半濕潤區(qū)，香水河小流域位于六盤山南側(cè)，是六盤山半濕潤區(qū)的代表區(qū)域；此外，華北落葉松在香水河小流域內(nèi)的面積可占人工林總面積的90%，是華北落葉松的主要分布區(qū)，因而選擇該小流域作為研究區(qū)。

選取典型華北落葉松人工純林建立研究樣地，面積大小為900 m2(30 m×30 m)，海拔為2 410 m，坡向為東南坡向，地形相對均一，平均坡度為21°。林冠郁閉度為0.73；林下灌木稀少，覆蓋度僅為5%左右，主要灌木有蒙古莢蒾(Viburnummongolicum)、秦嶺小檗(Berberiscircumserrata)等；草本覆蓋度在40%左右，優(yōu)勢種為東方草莓(Fragariaorientalis)和苔草(Carexspp.)。樣地具體林分特征如表1所示。研究區(qū)華北落葉松均為同年栽植，經(jīng)營歷史相近[10]，由于研究樣地位于自然保護(hù)區(qū)內(nèi)，受人為活動影響較小。樣地內(nèi)林木平均胸徑、樹高等生長特征和郁閉度、葉面積指數(shù)等林分結(jié)構(gòu)均接近于研究區(qū)坡面華北落葉松的平均水平(19.9 cm、16.8 m和0.74、3.11)[11]，因而研究樣地具有典型性。

表1 樣地林分特征

2 材料與方法

2.1 采樣與測定方法

2015年7月，按照均勻布點的原則，將30 m×30 m的樣方分割為100個3 m×3 m的小樣方，為便于記錄各取樣點位置，將每個小樣方的中心位置作為取樣點(中心點有植被的，取樣點做適當(dāng)偏移)，利用環(huán)刀(體積為200 cm3)取表層(0～20 cm土層)的土壤樣本，共取100個樣品，取樣時在表層土的中部進(jìn)行取樣，并對每個樣點的樣品進(jìn)行標(biāo)號，并記錄其空間坐標(biāo)，為避免采樣過程中樣地土壤含水量產(chǎn)生較大變化，采樣在臨近傍晚時進(jìn)行。

樣品帶回實驗后，立即稱其鮮質(zhì)量，然后利用雙環(huán)刀有壓入滲法測定飽和導(dǎo)水率，測定完畢后將其放置在80 ℃的烘箱內(nèi)烘干至恒質(zhì)量，計算土壤含水量和土壤密度。

2.2 數(shù)據(jù)分析

應(yīng)用經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)[12]和地統(tǒng)計學(xué)[13]對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計分析在SPSS 24.0軟件中進(jìn)行，利用地統(tǒng)計軟件GS+9.0進(jìn)行半方差函數(shù)計算及模型擬合，Kriging插值和繪圖在ArcGis10.4.1中完成。利用Monte Carlo模擬抽樣的方法[14]，確定5%和10%誤差水平下各指標(biāo)的最佳取樣量，方法和原理如下：首先，將100個樣點的土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率實測值作為Monte Carlo隨機(jī)抽樣的初始值；然后，分別對100個取樣點的各指標(biāo)測定值進(jìn)行不放回抽樣(每次抽樣數(shù)量2～100個)，重復(fù)抽樣1 000次，以獲取足夠的隨機(jī)樣本[14-15]，計算上述指標(biāo)測定值在不同取樣數(shù)量下的平均值，這一過程可保證從固定的100個取樣點中隨機(jī)模擬可能出現(xiàn)的2～100取樣點的平均值；最后，計算不同取樣數(shù)量各指標(biāo)的平均值和置信區(qū)間(90%和95%)，繪制其變化范圍。根據(jù)各變量的平均值及其置信區(qū)間隨取樣數(shù)量的變化，確定在5%和10%誤差范圍內(nèi)各指標(biāo)的最少取樣量。該模擬在R 3.6.1軟件進(jìn)行。

3 結(jié)果與分析

3.1 表層土壤含水量、土壤密度及飽和導(dǎo)水率統(tǒng)計特征

由表2可知，土壤含水量變化范圍16.61%～29.06%，變異系數(shù)0.23；土壤密度變化范圍0.69～1.21 g/cm3，變異系數(shù)0.11；土壤飽和導(dǎo)水率變化范圍為0.17～2.18 mm/min，變異系數(shù)0.47?？傮w來看，土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率均屬中等變異，但土壤飽和導(dǎo)水率的空間變異程度較大，土壤密度的空間變異程度較小。S-W值是通過Shapiro-Wilk檢驗方法檢驗是否符合正態(tài)分布的指標(biāo)，土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的S-W值分別為0.08、0.81和0.07，均>0.05，服從正態(tài)分布。

表2 土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的統(tǒng)計特征

3.2 表層土壤含水量、土壤密度及飽和導(dǎo)水率空間變異特征

3.2.1 土壤水文物理性質(zhì)的半方差函數(shù)分析 土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的半方差函數(shù)均符合指數(shù)模型(表3和圖1)；塊金值均為正值；塊基比分別為0.043、0.119和0.075，均具有強(qiáng)烈的空間自相關(guān)性；變程分別為8.07、4.38和3.12 m；表明土壤含水量的空間自相關(guān)性范圍較大，其次為土壤密度，土壤飽和導(dǎo)水率的空間自相關(guān)性范圍較小。

表3 土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的半方差函數(shù)理論模型及其相關(guān)參數(shù)

圖1 土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的半方差函數(shù)圖Fig.1 Semi-variogram of soil moisture content, bulk density and saturated hydraulic conductivity

3.2.2 土壤水文物理性質(zhì)的空間分布格局 應(yīng)用Kriging插值法繪制樣地內(nèi)土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率空間分布格局圖。由圖2可知，土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率具有明顯的空間異質(zhì)性，斑塊狀明顯，且斑塊小而多，在相近區(qū)域大小差異較明顯，連續(xù)性較差。土壤含水量在整個樣地內(nèi)無明顯的變化規(guī)律；而土壤密度從總體上呈樣地中心大于四周的分布格局，且樣地上部的土壤密度大于下部；相較于土壤含水量和密度，土壤飽和導(dǎo)水率的空間異質(zhì)性更強(qiáng)，斑塊更小，空間分布格局更為復(fù)雜。

圖2 土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的空間分布圖Fig.2 Spatial distribution of soil moisture content, bulk density and saturated hydraulic conductivity

3.3 合理取樣數(shù)量的確定

由圖3可知，隨取樣數(shù)量的增加，土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的平均值和置信區(qū)間均逐漸向內(nèi)收縮。土壤含水量在90%置信區(qū)間下，取樣數(shù)量≥13個和≥35個時，所測土壤含水量控制在10%和5%誤差水平；在95%置信區(qū)間下，取樣數(shù)量≥18個和≥45個時，所測土壤含水量控制在10%和5%誤差水平內(nèi)。土壤密度在90%置信區(qū)間下，取樣數(shù)量≥4個和≥13個時，所測土壤密度控制在10%和5%誤差水平內(nèi)；在95%置信區(qū)間下，取樣數(shù)量≥5個和≥15個時，所測土壤密度控制在10%和5%誤差水平內(nèi)。土壤飽和導(dǎo)水率在90%置信區(qū)間下，取樣數(shù)量≥34個和≥70個時，所測土壤飽和導(dǎo)水率控制在10%和5%誤差水平內(nèi)；在95%置信區(qū)間下，取樣數(shù)量≥45個和≥75個時，所測土壤飽和導(dǎo)水率控制在10%和5%誤差水平內(nèi)。

圖3 Monte Carlo模擬的土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率平均值和置信區(qū)間隨取樣數(shù)量的變化圖Fig.3 Variations of the average and confidence interval of soil moisture content, bulk density and saturated hydraulic conductivity simulated by Monte Carlo as the number of samples

4 討論

4.1 表層土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的經(jīng)典統(tǒng)計特征

本研究中，表層土壤含水量變異系數(shù)為0.23，屬中等變異，這與劉宇等[16]對同一研究區(qū)華北落葉松林的研究結(jié)果一致，已有研究表明，植被覆蓋(如葉面積指數(shù))、枯落物量等均會導(dǎo)致土壤含水量的空間變異[17]，而研究區(qū)華北落葉松林冠層葉面積指數(shù)和林下枯落物量均存在較大空間變異[14,18]，這可能是導(dǎo)致土壤含水量屬中等變異的原因。土壤密度變異系數(shù)為0.11，屬中等變異，這與耿韌等[19]在黃土丘陵區(qū)刺槐林地研究的土壤密度呈弱變異(變異系數(shù)0.09)的結(jié)果不盡相同，這可能是研究區(qū)域的石礫含量和土壤有機(jī)質(zhì)含量具有較大的空間變異所導(dǎo)致的[7]。土壤飽和導(dǎo)水率變異系數(shù)為0.47，屬中等變異，土壤飽和導(dǎo)水率變異程度與李平等[20]在黃土高寒區(qū)退耕林地的研究結(jié)果一致。土壤飽和導(dǎo)水率的大小與土壤孔隙度密切相關(guān)，本研究林地的土壤飽和導(dǎo)水率變異程度與黃土高寒區(qū)退耕林地的差異不大，可能與兩樣地內(nèi)石礫含量較多，土壤孔隙度較大有關(guān)。

已有研究表明，土壤飽和導(dǎo)水率的變異程度高于土壤含水量和土壤密度[21-22]。本研究得到相同的結(jié)論，說明與土壤含水量和土壤密度相比，土壤飽和導(dǎo)水率在樣地內(nèi)的離散程度更大，可能是由于其受多種環(huán)境因素的影響，導(dǎo)致空間分布更加離散。

4.2 表層土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的空間結(jié)構(gòu)特征

本研究華北落葉松林地土壤含水量、密度和飽和導(dǎo)水率均具有較明顯的基臺值，說明三者均具有明顯的空間依賴性。土壤含水量的塊基比較小，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的空間自相關(guān)性，說明在樣地尺度上，實驗誤差不是造成土壤含水量空間分布的主要原因，其空間變異主要由微地形、土壤特征、冠層結(jié)構(gòu)、林下覆被物(如草本覆蓋度、枯落物生物量等)等立地環(huán)境條件所決定[23]。有研究[24]表明，土壤密度與土壤有機(jī)質(zhì)含量呈顯著負(fù)相關(guān)，與坡向余弦、植被類型、礫石含量、海拔呈顯著正相關(guān)。筆者發(fā)現(xiàn)，土壤密度與石礫含量呈顯著正相關(guān)(P<0.01)，即石礫含量愈高，土壤密度愈大，這與張夢旭等[24]得到的土壤密度受到土壤質(zhì)地影響的研究結(jié)果基本一致。土壤飽和導(dǎo)水率主要與土壤質(zhì)地、坡度、土壤孔隙、含水量以及植被覆蓋密度和土地利用類型[20]有關(guān)。筆者發(fā)現(xiàn)，土壤飽和導(dǎo)水率的塊基比較大，空間自相關(guān)性較弱，說明在當(dāng)前觀測尺度上，土壤飽和導(dǎo)水率空間變異受人類活動干擾、實驗誤差等隨機(jī)因素的影響較大[25]，而上述內(nèi)在因子對其變異程度的影響是有限的。

變程可反映土壤水文物理性質(zhì)在空間上的變異尺度，本研究中，土壤密度和飽和導(dǎo)水率的變程較小，說明其空間連續(xù)性范圍較?。坏寥篮康淖兂梯^大，表明其空間連續(xù)性范圍較大。研究樣地土壤含水量和土壤密度的變程與王政權(quán)等[5]和耿韌等[19]研究結(jié)果相比偏小，這可能是由于研究尺度不同造成。已有研究表明，空間變異受研究尺度的影響[26]，本研究樣地大小比王政權(quán)等的(40 m×40 m)偏小，這或許是其土壤含水量和土壤密度變程小的原因。土壤飽和導(dǎo)水率的變程與Mertensa等[27]的研究結(jié)果相比偏大，可能是不同植被類型的根系結(jié)構(gòu)差異影響了土壤飽和導(dǎo)水率的空間變異程度[21]。

4.3 合理取樣量的確定

土壤水文物理性質(zhì)有明顯的空間異質(zhì)性，為確保林地土壤水文物理性質(zhì)評估的準(zhǔn)確性，需布設(shè)大量的采樣點，但若過度增加采樣點將造成不必要的人力、物力和時間的浪費，所以需科學(xué)地量化在不同誤差條件下(如5%或10%誤差水平)的合理采樣數(shù)量。目前關(guān)于林地土壤性質(zhì)合理采樣數(shù)量的量化僅限于土壤化學(xué)性質(zhì)，如有機(jī)碳、有效磷、速效磷等[8]，很少有研究量化土壤水文物理性質(zhì)的合理取樣量。從本研究量化的樣地土壤含水率、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的合理取樣量來看，不同指標(biāo)所需的最小取樣量存在差異，土壤密度所需取樣量最小，土壤飽和導(dǎo)水率所需取樣量最大。然而，在實際的土壤取樣中往往采用相同的取樣標(biāo)準(zhǔn)，這將導(dǎo)致某些指標(biāo)取樣量不夠，而某些指標(biāo)取樣量過多。因此，在進(jìn)行土壤取樣時需提前確定相關(guān)指標(biāo)的合理取樣量，這既能保證測定指標(biāo)的精度，又可減少不必要的時間和經(jīng)濟(jì)投入。從統(tǒng)計分析與合理取樣量的研究結(jié)果來看，研究變量的變異程度越高，其在一定樣地范圍內(nèi)所需的取樣數(shù)量越多；反之，則所需的取樣數(shù)量越少，這與孫聰?shù)萚28]的研究結(jié)果一致。

由于筆者只在特定區(qū)域選取1個典型樣地進(jìn)行研究，所得的結(jié)果(數(shù)值)還不具有普遍的應(yīng)用價值，但研究結(jié)果所揭示的合理取樣數(shù)量取決于空間變異程度對于未來優(yōu)化取樣設(shè)計具有重要意義；本研究確定合理取樣數(shù)量的方法也可供其他地區(qū)進(jìn)行參考；此外，有研究表明，合理取樣數(shù)量取決于指標(biāo)的變異程度[29]，本研究確定的華北落葉松林地土壤水文物理性質(zhì)指標(biāo)的合理取樣數(shù)量，也可供相同和相似區(qū)域(土壤性質(zhì)的變異程度類似)取樣設(shè)計時參考。