張 銳，帥 斌，黃文成，于耀程，許旻昊

(1. 西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756;2.西南交通大學(xué) 綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都 611756;3.西南交通大學(xué) 綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國家工程實驗室，四川 成都 611756)

0 引言

交通流失效是指當路段實際交通量達到或接近路段通行能力時，速度發(fā)生急速下降的現(xiàn)象[1]，該現(xiàn)象廣泛存在于交通系統(tǒng)中。近年來，諸多研究發(fā)現(xiàn)瓶頸路段上交通量未達到道路通行能力時亦有可能發(fā)生交通流失效，即早發(fā)性失效。交通流失效將對交通系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成較大影響，且該現(xiàn)象的發(fā)生往往伴隨著交通流由自由流狀態(tài)向擁擠狀態(tài)的相位轉(zhuǎn)變[2]。相對于普通的交通流失效，早發(fā)性失效的不確定性更強、預(yù)測難度更大。故深入理解早發(fā)性失效發(fā)生及演化機理，有利于交通管理者及時掌握路段交通流狀態(tài)變化趨勢并提前采取有效的管控措施，避免大規(guī)模擁堵及行車事故發(fā)生。

普通交通流失效的研究一般從失效發(fā)生原因、預(yù)測方法及相關(guān)應(yīng)用3個方向展開。截至目前，交通流失效現(xiàn)象的內(nèi)在機理尚未有定論，多數(shù)學(xué)者認為該現(xiàn)象不會在穩(wěn)定流狀態(tài)下發(fā)生，且具有隨機性特點。部分學(xué)者針對匝道匯流等常發(fā)性瓶頸,提出匝道上車流量的突然增加[3]及破壞性變道行為[4]是導(dǎo)致失效的重要致因。針對交通流失效的預(yù)測，諸多學(xué)者通過建立與路段交通流密度、流量相關(guān)的交通流失效概率模型[2,5]，建立數(shù)學(xué)解析模型推導(dǎo)交通流參數(shù)臨界閾值[6]，或采用機器學(xué)習、深度學(xué)習[7]相關(guān)方法對交通流失效進行預(yù)測。近年來，學(xué)者們利用交通流失效理論及既有研究成果在瓶頸路段交通流仿真[8-9]、管理控制策略制定[10]、路段通行能力計算[11]等領(lǐng)域進行了廣泛應(yīng)用，逐步拓展了交通流失效的相關(guān)研究。相比較而言，交通流早發(fā)性失效的研究則較為匱乏。Sun等[12]分析了上海市高架快速路匝道上利用線圈采集到的交通流數(shù)據(jù)，證明了早發(fā)性失效現(xiàn)象的存在，并在后續(xù)研究中基于交通流微觀換道理論探討了早發(fā)性失效的原因[13]。既有交通流早發(fā)性失效的研究中，研究場景基本集中于快速路匝道等常發(fā)性瓶頸，交通事故等偶發(fā)性瓶頸場景則少有涉及。早發(fā)性失效的內(nèi)在原因探索則多站在交通流微觀模型的視角，討論個體車輛的駕駛行為，且目前尚缺乏針對早發(fā)性失效現(xiàn)象的預(yù)測研究。

本研究針對當前交通流早發(fā)性失效研究中存在的不足，站在系統(tǒng)及宏觀視角，采用尖點突變模型討論突發(fā)事故引起的偶發(fā)性瓶頸場景下交通流早發(fā)性失效的內(nèi)在機理，并嘗試為早發(fā)性失效預(yù)測提供新的方向及思路。

1 尖點突變模型的引入

Thom在20世紀60年代提出了突變理論，該理論能夠描述和解釋光滑動力體系中穩(wěn)定平衡狀態(tài)的分歧問題。適宜運用突變理論進行研究的系統(tǒng)普遍具有5種特性，分別為突跳性、不可達性、多模態(tài)性、分歧性和滯后性[14]?；谝陨咸匦?，突變理論在交通流領(lǐng)域研究的適用性已得到充分論證，并且在近年來的研究中得到了多個方向的拓展[15-16]。

突變理論的優(yōu)勢在于能夠在系統(tǒng)內(nèi)復(fù)雜機理未知的情況下，直接解釋和描述系統(tǒng)狀態(tài)的不連續(xù)性變化。交通流受多種因素影響，且因素間相互作用關(guān)系復(fù)雜，屬于典型的復(fù)雜巨系統(tǒng)。交通流早發(fā)性失效則是此巨系統(tǒng)中典型的狀態(tài)不連續(xù)變化現(xiàn)象。故在對交通流系統(tǒng)內(nèi)外影響因素進行細致刻畫存在一定困難的條件下，引入突變理論對交通流早發(fā)性失效進行研究是較為適當?shù)摹?/p>

1.1 參數(shù)對應(yīng)關(guān)系

既有研究中，一般采用尖點突變模型對交通流3參數(shù)進行建模。

尖點突變模型包含以下3個函數(shù)[14]。

勢函數(shù)：

W(x)=aX4+bYX2+cXZ,

(1)

平衡曲面：

4aX3+2bYX+cZ=0,

(2)

分叉集：

8b3X3+27ac2Z2=0，

(3)

式中，a,b,c為常參數(shù)；Y,Z為控制變量，決定系統(tǒng)狀態(tài)的變化趨勢；X為狀態(tài)變量，描述系統(tǒng)的運行狀態(tài)，會隨控制變量的連續(xù)變化發(fā)生突跳。交通流實測數(shù)據(jù)顯示速度更適合作為狀態(tài)變量，占有率和交通量更適合作為控制變量。因此，本研究令速度為狀態(tài)變量，交通量及時間占有率分別為控制變量。

1.2 突變平衡曲面及分叉集

1.2.1 定義

突變平衡曲面是系統(tǒng)勢函數(shù)駐點的集合，曲面上的點稱為系統(tǒng)狀態(tài)控制點，由1組三維變量(X,Y,Z)(1個狀態(tài)變量X及2個控制變量Y,Z)所決定。多數(shù)情況下，狀態(tài)變量X與控制變量組(Y,Z)一一對應(yīng)。但存在一定區(qū)域，在控制變量確定的情況下，狀態(tài)變量速度的取值不唯一，此時系統(tǒng)狀態(tài)控制點無法由1組確定的三維變量唯一地確定位置，系統(tǒng)狀態(tài)控制點可能在這些取值中發(fā)生跳躍，此區(qū)域稱為突變區(qū)域。

突變分叉集是突變區(qū)域內(nèi)控制變量組(Y,Z)的集合，幾何意義為突變平衡曲面上的突變褶皺曲面在控制平面上的映射區(qū)域(圖1)，控制變量在控制平面上的變化影響著整個系統(tǒng)的運行狀態(tài)。一旦控制變量進入分叉集，系統(tǒng)就進入了不穩(wěn)定區(qū)間并將發(fā)生突變。

圖1 平衡曲面示意圖

1.2.2 映射關(guān)系分析

影響交通流系統(tǒng)的因素有人、車、路3方面，故同一線形設(shè)計的道路上同質(zhì)性交通流系統(tǒng)可能的狀態(tài)集合是一定的，即平衡曲面是確定的。隨著交通運行狀態(tài)的變化，系統(tǒng)狀態(tài)控制點(由控制變量交通量、占有率及狀態(tài)變量速度決定)在平衡曲面上運動，當其處于上、下葉非突變區(qū)域時，交通流分別處于自由流狀態(tài)及非自由流狀態(tài)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。狀態(tài)控制點進入突變區(qū)域時，狀態(tài)變量速度的取值不唯一，交通流處于混沌流狀態(tài)，交通流系統(tǒng)處于非穩(wěn)定狀態(tài)。

交通流系統(tǒng)狀態(tài)控制點在平衡曲面上的不同運動路線與交通運行狀態(tài)的不同演化過程相對應(yīng)：(1)如圖2實線箭頭所示，當系統(tǒng)初始狀態(tài)位于平衡曲面上葉A點時，路段上車流呈現(xiàn)自由流狀態(tài)。隨著交通量、占有率的逐漸增大，系統(tǒng)狀態(tài)控制點經(jīng)D點附近由上葉過渡至下葉E點時，路段上車流由自由流狀態(tài)變換至非自由流狀態(tài)，此種擁堵產(chǎn)生的過程中，速度變化呈現(xiàn)近似連續(xù)或小幅度非連續(xù)變化的形式。(2)如虛線箭頭所示，系統(tǒng)初始狀態(tài)同樣起始于A點(自由流狀態(tài))，并朝著路段上交通量及密度變化向D點方向運動。由于某種原因(往往是瓶頸上游產(chǎn)生的交通波與瓶頸處由于換道產(chǎn)生的擾動結(jié)合,導(dǎo)致下游交通流產(chǎn)生無法消解的擾動[17])，局部路段上密度及交通量發(fā)生急劇變化，導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)控制點于B點進入了混沌區(qū)域并在較短的時間內(nèi)跌至平衡曲面下葉C點。與上文所述緩慢的變換過程不同，此過程中速度以一種斷崖式的方式下降，由自由流向非自由流的轉(zhuǎn)換也是非連續(xù)的。

圖2 系統(tǒng)控制點運動示意圖

依據(jù)既有研究中針對交通流失效特征的描述，在上述2類演化過程中，系統(tǒng)狀態(tài)控制點在遠離道路通行能力的D點進入突變區(qū)域并發(fā)生的狀態(tài)非連續(xù)性變化即對應(yīng)交通流早發(fā)性失效；而在道路通行能力D點附近發(fā)生的交通流系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換則對應(yīng)普通交通流失效或未發(fā)生交通流失效的情況。由此可知，從交通流尖點突變模型出發(fā)，研究系統(tǒng)狀態(tài)控制點在平衡曲面上的變化路線，即可分析和描述交通流早發(fā)性失效。

突發(fā)事故場景下，局部路段短時間內(nèi)將形成瓶頸，原有的交通流系統(tǒng)突變平衡曲面也將發(fā)生相應(yīng)改變。通過建立交通流尖點突變模型，對比發(fā)生與未發(fā)生事故條件下平衡曲面所發(fā)生的相關(guān)變化，進而深入分析其對系統(tǒng)控制點運動路線的影響，即可對突發(fā)事故條件下交通流早發(fā)性失效機理進行探索。

2 交通流尖點突變模型建立

2.1 模型建立

2.1.1 參數(shù)變換

為避免交通流原始數(shù)據(jù)由于數(shù)量級存在差別導(dǎo)致擬合效果欠佳的情況，采用以下公式對交通流3參數(shù)進行線性變換[6,8]：

(4)

建立求解最優(yōu)θ的模型如下：

(5)

Uj=(Ui-Uc)cosθ-m(Vi-Vc)sinθ，

(6)

Vj=(Ui-Uc)sinθ+m(Vi-Vc)cosθ，

(7)

Xj=Xi-Xc，

(8)

(9)

式中，Ui,Vi,Xi分別為原始數(shù)據(jù)集中第i個交通流3參數(shù)數(shù)據(jù)；Uj,Vj,Xj分別為3參數(shù)變換后數(shù)據(jù)；ai為第i個交通流參數(shù)的狀態(tài)變量。

2.1.2 參數(shù)擬合及分叉集推導(dǎo)

依照尖點突變平衡曲面函數(shù)(式(2))建立以交通流3參數(shù)為變量的尖點突變平衡曲面模型，在參數(shù)a,b,c未知的情況下，需要依據(jù)處理后的散點采用最小二乘法完成參數(shù)擬合。

擬合得到參數(shù)分別為a0,b0,c0，則交通流尖點突變平衡曲面模型為：

(10)

對式(10)關(guān)于X求微分并與其聯(lián)立消除X,可推導(dǎo)得到分叉集函數(shù)：

(11)

結(jié)合式(4)對式(11)進行變換，將分叉集還原到原始數(shù)據(jù)的坐標系中：

[(U-Uc)sinθ+m(V-Vc)cosθ]2=0。

(12)

由此得到原始數(shù)據(jù)坐標系中的分叉集。

2.2 分叉集相關(guān)特征計算

由1.2.2節(jié)映射關(guān)系分析，在突變理論研究視角下,交通流早發(fā)性失效現(xiàn)象和平衡曲面上的突變區(qū)域有直接聯(lián)系，故分析突發(fā)事故條件下交通流早發(fā)性失效的機理，需要針對突變區(qū)域特征進行細致刻畫，以便定量展現(xiàn)突變區(qū)域在突發(fā)事故條件下發(fā)生的變化。分叉集是突變區(qū)域在控制變量平面上的映射，本研究結(jié)合交通流系統(tǒng)狀態(tài)控制點在平衡曲面上的運動變化特點及分叉集幾何特征，定義分叉系數(shù)、包圍系數(shù)及失效閾值邊界對突變區(qū)域的相關(guān)特征進行描述。

(1)分叉系數(shù)：過臨界點B的切線CB，與過B、分叉集上葉邊緣與邊界的交點A的AB構(gòu)成的∠CBA(α)，將其正切值定義為分叉系數(shù)(圖3(a))。同等情況下，當交通流系統(tǒng)狀態(tài)控制點在上葉運動時，α越大，其在遠離臨界點B處墜入分叉集導(dǎo)致早發(fā)性失效發(fā)生的可能性越大。3個分叉集上邊緣分叉系數(shù)α1>α2>α3(如圖3(b))，交通流系統(tǒng)控制點運動過程中進入3個分叉集的可能性由大到小依次為1，2，3。結(jié)合式(12)推導(dǎo)得到分叉系數(shù)的計算式(13)，其中K和L是分叉計算系數(shù)，由常數(shù)項a0，b0，c0計算得到。

圖3 分叉系數(shù)示意圖

(13)

(2)包圍系數(shù)：分叉集曲線、2坐標軸所包圍的區(qū)域為系統(tǒng)的突變區(qū)域。區(qū)域內(nèi)散點數(shù)量較少且分布離散程度較大，整體呈現(xiàn)震蕩、不穩(wěn)定狀態(tài)。交通流早發(fā)性失效現(xiàn)象發(fā)生時，系統(tǒng)狀態(tài)控制點由上葉快速越過該區(qū)域落至下葉，故突變區(qū)域包圍面積越大，由早發(fā)性失效引發(fā)的交通流狀態(tài)變化程度越大。如圖4所示，將分叉集曲線、2坐標軸所確定的突變區(qū)域面積S1，與突變區(qū)域、穩(wěn)定區(qū)域面積之和S1+S2的比值β定義為包圍系數(shù)，其計算公式為：

圖4 包圍系數(shù)示意圖

(14)

(3)失效閾值邊界：依據(jù)交通流系統(tǒng)狀態(tài)控制點在平衡曲面上的運動規(guī)律，將早發(fā)性失效發(fā)生過程中系統(tǒng)狀態(tài)控制點由上葉向下葉運動時所越過的上葉邊緣在控制平面的投影定義為失效閾值邊界，其表達式為:

(15)

基于1.2.2節(jié)中的映射關(guān)系分析，對比同一路段上有、無事故條件下交通流系統(tǒng)的突變平衡曲面，結(jié)合分叉系數(shù)、包圍系數(shù)及失效閾值邊界，能夠全面描述突發(fā)事故條件下交通流系統(tǒng)中發(fā)生的變化，進而揭示交通流發(fā)生早發(fā)性失效的機理，并嘗試對早發(fā)性失效進行預(yù)測。

3 實例及仿真分析

3.1 實例數(shù)據(jù)來源

本研究數(shù)據(jù)采集地點為成都市三環(huán)路北一段主路，數(shù)據(jù)采集日期為2019-10-28～2019-11-02。該路段晚高峰時段為17:00—19:00，為保證發(fā)生事故與未發(fā)生事故2種狀況下交通流尖點突變模型的擬合準確性，對比2種狀況下交通流狀態(tài)的不同變化過程，進而對本研究所提出的交通流早發(fā)性失效機理進行驗證，須記錄路段交通流由自由流狀態(tài)向非自由流狀態(tài)變化的全過程數(shù)據(jù)，從而實現(xiàn)建模與分析。故選取晚高峰2 h、晚高峰前1 h，即16:00—19:00時段為數(shù)據(jù)采集具體時間。

路段特征：路段總長約3 km，雙向8車道，車道寬3.75 m，限速80 km/h，交通流主要由小汽車、大客車及貨車組成，交通流構(gòu)成相對穩(wěn)定。

數(shù)據(jù)采集情況：使用“川速微波”車輛檢測器采集主路上東北-西南方向上的交通流數(shù)據(jù)，檢測器采集周期為10 s，輸出數(shù)據(jù)為過境車輛的平均速度、通過車輛數(shù)、平均時間占有率。數(shù)據(jù)采集期間，10月28日有事故發(fā)生，其余時間均無事故發(fā)生。

事故描述：事故為小型貨車拋錨事故，發(fā)生于最右側(cè)車道，距檢測地約35 m，時間為16:27—17:15，共計48 min。事故發(fā)生于晚高峰開始前，初期路段車流量較小，路段通行狀況受影響較小。隨著路段上交通量逐步增大，過境車輛速度產(chǎn)生了明顯變化，路段交通由暢通變化至擁堵的過程較為完整。

3.2 計算及分析

采用事故發(fā)生全過程48 min中獲取的數(shù)據(jù)建立事故條件下交通流尖點突變模型。由于交通流構(gòu)成基本一致、檢測地點及方法完全相同，將其余5 d中16:00—19:00內(nèi)的數(shù)據(jù)合并建立未發(fā)生事故條件下交通流尖點突變模型，作為前者的對比組。依照第2 部分中的步驟分別對其進行數(shù)據(jù)處理和計算，其中小時交通流率時間換算系數(shù)t=360，車輛換算系數(shù)ki參照既有文獻，取值見表1。

表1 車輛換算系數(shù)[18]

計算得到交通流尖點突變模型相關(guān)參數(shù)見表2。

表2 參數(shù)擬合結(jié)果

依據(jù)參數(shù)擬合結(jié)果推導(dǎo)并繪制平衡曲面，對比有、無事故2種情況下擬合得到的平衡曲面(圖5)，前者對應(yīng)突變區(qū)域的“褶皺”范圍和上下葉間距明顯增大，意味著系統(tǒng)狀態(tài)控制點既有運動范圍、上中下葉的相對位置由于事故影響發(fā)生改變，交通流狀態(tài)演化趨勢較未發(fā)生事故將有所不同。進一步推導(dǎo)得到2種狀態(tài)下的分叉集函數(shù)，繪制圖像(圖6)，計算分叉系數(shù)、包圍系數(shù)，見表3。2種情況下的失效閾值邊界如式(16)與式(17)所示。

圖5 平衡曲面示意圖

圖6 分叉集

表3 分叉集特征計算結(jié)果

圖6、表3及式(16)與式(17)中的結(jié)果進一步揭示了事故發(fā)生與否2種情況下交通流系統(tǒng)分叉集特征的變化，其對系統(tǒng)狀態(tài)控制點運動路徑帶來的具體影響為：

(1)有事故發(fā)生時，分叉集在交通量-占有率二維平面上的相對位置向占有率更高的方向移動，交通運行狀態(tài)變差，最大小時交通量顯著下降。

(2)分叉集的分叉系數(shù)增大。相對未發(fā)生事故情況，交通流系統(tǒng)狀態(tài)控制點在平衡曲面上葉運動時，受到同等強度擾動后更容易在距臨界點較遠的位置進入分叉集，導(dǎo)致交通流在路段流量遠低于剩余最大通行能力時發(fā)生失效。

(3)分叉集的包圍系數(shù)增大，交通流系統(tǒng)中非平穩(wěn)狀態(tài)占比增加，交通流系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性降低。交通流早發(fā)性失效所導(dǎo)致的交通流狀態(tài)變化程度更大，失效后路段通行速度更低，局部密度更大，易陷入擁堵狀態(tài)。

(4)依據(jù)計算得到的失效閾值邊界，能夠?qū)?種情況下的交通流早發(fā)性失效進行預(yù)測，將路段交通量及占有率取值代入式(16)與式(17)，計算結(jié)果滿足臨界閾值要求，交通流系統(tǒng)狀態(tài)控制點將進入分叉集，交通流早發(fā)性失效有較大概率發(fā)生。

無事故條件下：

(12)

事故條件下：

(13)

3.3 實際影響分析及論證

為進一步驗證3.2節(jié)中事故發(fā)生后交通流系統(tǒng)發(fā)生變化對系統(tǒng)狀態(tài)控制點運動路徑所帶來的實際影響，總結(jié)突發(fā)事故條件下交通流早發(fā)性失效機理，截取6天中同一時段(16:27—17:15)的數(shù)據(jù)進行對比分析。

計算平均速度及標準差結(jié)果如下(表4)。

表4 平均速度及標準差

事故當天車輛平均速度相對其他時間大幅下降，速度標準差顯著上升，此種變化與3.2節(jié)中分叉集在二維平面上相對位置的變化對應(yīng)。分叉集相對位置向占有率增大方向改變表明路段上車頭間距減小，平均速度降低，整體運行狀態(tài)變差。而速度標準差增大則印證了事故發(fā)生后，分叉集包圍系數(shù)增大導(dǎo)致交通流系統(tǒng)整體穩(wěn)定性降低。

按有無事故2類整合，分別繪制短時交通流參數(shù)時序變化路徑(圖7(a)、圖8(a))。

圖7 無事故交通流時序變化路徑

無事故發(fā)生時，路段交通量并未達到路段通行能力上限(如圖7(a))。在占有率v∈[10,25]、交通量u∈[500,4 000]區(qū)域內(nèi)存在部分離群散點，表明未發(fā)生事故條件下路段交通流受到一定程度的擾動影響，但對照圖6的分叉集范圍，絕大部分擾動并未導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)控制點運動路徑變化進入分叉集，早發(fā)性失效也未發(fā)生。唯一1次失效發(fā)生過程如圖7(b)中編號104～106的點所示，此過程中速x由60 km/h迅速下降至43.1 km/h，占有率由12.7%變化至21.3%。將點104、點105對應(yīng)的交通量及占有率代入式(16)，系統(tǒng)狀態(tài)值由正值變?yōu)樨撝?，即系統(tǒng)狀態(tài)控制點在點104處受到擾動，隨局部交通量、占有率變化由點105進入分叉集，之后迅速變化至點106。然而該次早發(fā)性失效前后交通流狀態(tài)變化程度較小，且在點106后迅速恢復(fù)了正常，并未導(dǎo)致?lián)矶掳l(fā)生。

事故條件下，道路通行狀態(tài)發(fā)生了較大改變，過境車輛較少時交通流仍能保持自由流狀態(tài)，隨著過境車輛不斷增多，交通流早發(fā)性失效發(fā)生(見圖8(a))。早發(fā)性失效發(fā)生前后交通流3參數(shù)的具體變化路徑見圖8(b)編號216～219的點所示，在此過程中路段交通量遠小于路段剩余通行能力，平均速度在0.5 min內(nèi)由50.1 km/h急劇下降至25.6 km/h，占有率由39.6%變化為74.6%。將點216～219對應(yīng)交通量及占有率代入式(17)，系統(tǒng)狀態(tài)值在點216為正，點217、點218為負，點219為正，即系統(tǒng)狀態(tài)控制點在點216時處于平衡曲面上葉失效閾值邊界附近，受到擾動后，由點217進入了分叉集，在短暫停留在點218后，迅速跳躍至點219并穩(wěn)定在平衡曲面下葉上。此次失效發(fā)生過程中，交通流狀態(tài)變化程度遠大于未發(fā)生事故情況，且失效后速度最終穩(wěn)定在了20 km/h左右，交通流相位發(fā)生了改變。

圖8 有事故交通流參數(shù)時序變化路徑

以上分析對3.2節(jié)所得出的結(jié)論及1.2.2節(jié)中的對應(yīng)關(guān)系分析進行了論證。通過建立交通流尖點突變模型，能夠從系統(tǒng)角度對交通流早發(fā)性失效的機理進行合理解釋，即交通流系統(tǒng)狀態(tài)控制點受擾動影響在交通量小于道路最大通行能力時進入分叉集，導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生突變。而事故條件下交通流系統(tǒng)平衡曲面發(fā)生了較大改變，定量體現(xiàn)為分叉集的分叉系數(shù)和包圍系數(shù)的增大，此種變化將使交通流系統(tǒng)狀態(tài)控制點在變化過程中相對更容易在交通量遠小于通行能力的情況下墜入分叉集導(dǎo)致早發(fā)性失效發(fā)生，且失效后交通流狀態(tài)的改變將更劇烈，相位轉(zhuǎn)變更徹底?；诖?，通過計算交通流早發(fā)性失效閾值邊界，能在一定程度上實現(xiàn)交通流早發(fā)性失效的預(yù)測與監(jiān)控。

4 結(jié)論

建立突發(fā)事故條件下交通流尖點突變模型，擬合突變平衡曲面、推導(dǎo)分叉集并采用定性、定量相結(jié)合的方法能夠?qū)ν话l(fā)事故下交通流早發(fā)性失效的機理進行全新解釋，并采用確定失效閾值的方法對其進行預(yù)測?；诒狙芯拷榻B的方法，交通管理部門通過采集特定路段上不同類型事故的交通流數(shù)據(jù)，建立并分析常發(fā)事故相應(yīng)的交通流尖點突變模型，能夠掌握不同突發(fā)事故情況下的交通流演變規(guī)律，進而對交通流早發(fā)性失效進行預(yù)測，有效防止交通流狀態(tài)快速改變導(dǎo)致的嚴重擁堵和二次事故的發(fā)生。

限于文章篇幅及數(shù)據(jù)采集手段，本研究僅針對單一路段實際數(shù)據(jù)進行了分析論證，并未對交通流早發(fā)性失效的具體概率計算進行詳細研究?；诟鄬崪y數(shù)據(jù)，對不同路段場景下突發(fā)事故引起的交通流早發(fā)性失效特征進行分析，針對分叉集內(nèi)部早發(fā)性失效概率分布進行計算，引入交通流構(gòu)成及其他因素分析其對概率分布的影響，是拓展本研究的重要方向。