耿靜 陶麒麟 張曉波 朱宏敏 復(fù)旦大學附屬兒科醫(yī)院物流中心 （上海 201102）

內(nèi)容提要：建立了基于目標函數(shù)最優(yōu)的模糊C均值聚類算法的采購定位模型，以利潤影響和供應(yīng)風險兩個維度對醫(yī)用耗材進行分類，按其重要性大小在Kraljic矩陣中進行定位，并以復(fù)旦大學附屬兒科醫(yī)院的醫(yī)用耗材為例對該模型進行了論證。結(jié)果表明，考慮供應(yīng)風險后的耗材定位更全面有效，可為管理者提供科學的訂貨依據(jù)，幫助管理者建立高效的采購模式。

采購活動是處在一個動態(tài)循環(huán)中的，必須重視內(nèi)外部因素的相互影響和制約才能保持管理的平衡。隨著新醫(yī)改的深入，醫(yī)院采購也由粗放型在向精細化轉(zhuǎn)變[1]。目前醫(yī)院普遍采購用的是“一視同仁”的管理模式，對于種類多且屬性各異的耗材，這樣做會消耗大量的人力和資源成本，采購定位可以幫助管理者確定產(chǎn)品的重要性，指導(dǎo)管理者制定針對性的管理策略，實現(xiàn)精細化管理，以求實現(xiàn)利潤和管理效率的最大化，因此醫(yī)用耗材的定位研究具有很大的現(xiàn)實意義[2]。本文擬提出一種以模糊聚類算法為基礎(chǔ)的綜合定位模型對醫(yī)用耗材管理進行研究，幫助管理者建立高效的物資管理模式。

1.采購定位模型原理

本文采用經(jīng)典的Kraljic矩陣作為定位框架來區(qū)分醫(yī)用耗材的不同屬性。為盡量減少主觀因素的影響，在定位時選用模糊C均值聚類算法，將聚類結(jié)果按照重要性排序，分別在Kraljic矩陣中進行定位，從而建立一個綜合性采購定位模型。

1.1 Kraljic矩陣

Kraljic[3]矩陣是以采購物品的利潤影響和供應(yīng)風險兩方面判斷物料采購屬性的二維分類矩陣，將采購物資分為戰(zhàn)略型產(chǎn)品、瓶頸型產(chǎn)品、杠桿型產(chǎn)品和普通產(chǎn)品四大類，目的是最小化供應(yīng)風險并充分利用購買力，將外部供應(yīng)和內(nèi)部需求兩者統(tǒng)一起來[4]。Kraljic物資分類模型（見圖1）管理的重要性程度由高到低為：戰(zhàn)略物資、瓶頸物資、杠桿物資、普通物資。

圖1.Kraljic模型

1.2 模糊C均值聚類算法

1.2.1 原理

傳統(tǒng)聚類只將事物之間進行精確性劃分，忽視了他們之間的廣泛聯(lián)系。模糊C均值聚類（FCM）算法是按“最大化類內(nèi)的相似性，最小化類間的相似性”的原則，用隸屬度確定每個數(shù)據(jù)點屬于整個聚類的程度的一種聚類算法，采用的是最小化整個權(quán)重的均方差思想[5]。

由Bezdek在1973年提出，可以更直觀的了解每一個數(shù)據(jù)點到聚類中心的可信度，被劃分到同一簇的對象之間相似度最大，而不同簇之間的相似度最小，相似度越高，隸屬度越高。通過不斷迭代，而無限接近目標函數(shù)。由于本文中聚類個數(shù)已經(jīng)確定，因此選用基于目標函數(shù)最優(yōu)的聚類的FCM算法最為合適。

假設(shè)分類對象的數(shù)據(jù)集為X={x1,x2,…xn}，是一個m×n矩陣。其中xi是一個列向量，將其分為c個模糊組，ci為模糊組的聚類中心，樣本xj屬于每個模糊組的隸屬度為uij，0≤uij≤1，那么定義FCM的目標函數(shù)J見公式（1）、公式（2）。

其中，dij為第i個聚類中心與第j個數(shù)據(jù)點的歐幾里德距離，m是模糊因子，一般的應(yīng)用區(qū)間是[1.5,2.5]，當m=1時，即變?yōu)槠胀ň邓惴?。目標函?shù)最小時，隸屬度最高，可以建立拉格朗日函數(shù)求極值，見公式（3）。

求解得聚類中心，見公式（4）。

隸屬度的迭代公式（5）。

隸屬度矩陣的迭代公式（6）。

1.2.2 聚類步驟

簡而言之，F(xiàn)CM算法是一個不斷迭代隸屬度和聚類中心的過程。具體計算步驟如下：①確定聚類個數(shù)，m值以及迭代次數(shù)；②初始化隸屬度矩陣U，使其滿足式（6）中的約束條件；③根據(jù)式（4）計算聚類中心ci；④根據(jù)式（3）計算目標函數(shù)J；⑤隸屬度達到最優(yōu)狀態(tài)，即maxij|uijk+1–uijk|<ε時，迭代終止。

1.3 模型定位

數(shù)據(jù)集X也可記作{y1,y1……ym}T，其中yi表示第i的物料的數(shù)據(jù)組，由于模糊聚類無法看出類別差異，因此不能將物料準確放入Kraljic模型的對應(yīng)象限中，本文新增兩個虛擬物料ym+1、ym+2，分別為n個評價因素中最高值與最低值組成的集合，并按以下步驟操作：①對新矩陣再次聚類，與ym+1聚為一類的即為重要性最高的物料ymax，與ym+2聚為一類的即為最不重要的物料ymin。②刪除ymax與ymin對應(yīng)的行向量后重新聚類，即可找到新的最好與最差值，重復(fù)此步驟，直到排序結(jié)束。

2.案例分析

目前兒科醫(yī)院的醫(yī)用耗材僅按用途分為三大類：手術(shù)器械材料、介入器械材料和其他器械材料，日常僅依據(jù)采購人員的經(jīng)驗進行管理，十分需要對物資進行科學分類并制定相應(yīng)的采購策略。

2.1 構(gòu)建評價指標體系

產(chǎn)品價格因受銷售合同保護，默認價格因素不帶來供應(yīng)風險。因耗材規(guī)格差異巨大，本文引入需求變異系數(shù)衡量采購量帶來的風險。需求變異系數(shù)是標準差與平均數(shù)的比值，變異系數(shù)越小，偏離程度越小，風險也就越?。环粗?。優(yōu)先選擇關(guān)鍵且可計量的統(tǒng)計指標，結(jié)合耗材管理專家的指導(dǎo)意見確定統(tǒng)一評價指標如下，選用9個關(guān)鍵性分析指標并對指標進行了權(quán)重分配。

2.2 聚類分析

本文隨機選取了2018年10種常用耗材的管理數(shù)據(jù)作為研究對象對分析方法進行論證。

為不改變數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，所有數(shù)據(jù)必須為正指標后方可聚類，否則分析結(jié)果毫無意義。本文選用“倒扣逆變換法”對數(shù)據(jù)進行正向化處理，[6]。經(jīng)聚類分析后，求得耗材的隸屬度矩陣如下：

由此可見，將10類耗材分為4類的最終結(jié)果是：血樣采集器；清創(chuàng)器、麻醉用針、血糖試紙、女性拭子；注射器、采血管；活檢針、微創(chuàng)穿刺器、胸腔引流器四類。新增虛擬物料xm+1、xm+2后重新聚類2次得到模型定位結(jié)果，與實際管理情況基本吻合。

表1.利潤影響評價指標

表2.供應(yīng)風險評價指標

表3.2018年常用醫(yī)用耗材數(shù)據(jù)表

2.3 差異化采購策略

戰(zhàn)略物資采購金額高、供應(yīng)風險高、專用性高、供應(yīng)商少，但對買方來說最為重要，管理重點應(yīng)該是與供應(yīng)商形成戰(zhàn)略合作伙伴的關(guān)系，保持雙贏局面。應(yīng)盡量選擇行業(yè)內(nèi)具有領(lǐng)先水平的供應(yīng)商，簽訂長期合同以降低風險，制定突發(fā)事件應(yīng)急預(yù)案，可介入其生產(chǎn)過程乃至更上游，以控制價格，這類物資是管理的重點。

瓶頸物資采購金額不高，但供應(yīng)風險較大，多為非標準化物資，管理重點是降低采購風險。可采用較大的訂貨批量、設(shè)置較高的安全庫存、定向采購等方式降低風險，保證供應(yīng)，分解產(chǎn)品，制定應(yīng)急計劃，必要時可以外包，與供應(yīng)商維持良好關(guān)系的同時不斷尋找新的供應(yīng)商，減少對供應(yīng)商的依賴。

杠桿物資采購金額高但供應(yīng)風險較低，是減少采購成本的重點挖掘區(qū)域，管理重點是降低采購成本，因此制定符合需求的安全庫存即可。品牌之間競爭性差異很小，企業(yè)在選擇此類項目的供應(yīng)商的時候有很大的余地，可通過談判、競標、建立短期合同，擴大招標范圍，以降低價格，不斷尋求更換成本更低的供應(yīng)資源。當供應(yīng)商經(jīng)過一段時間的合作，如果有意愿進行長期合作，可以考慮將其發(fā)展為戰(zhàn)略供應(yīng)合作伙伴，但一般情況下，只有技術(shù)先進的供應(yīng)商才可以。

圖2.模糊定位結(jié)果

普通物資采購金額低且供應(yīng)風險也低，市場上供貨渠道較多，可替代性強，多為常規(guī)標準化的物資，采購并不困難，管理重點應(yīng)該是降低管理成本?？蛇x用最低價格直接采購，精簡管理流程，減少行政支出，明確價格保護條款，確定最低交易量。最好是把這類物資集中在一家或幾家公司中，增強對供應(yīng)商的購買力。

3.小結(jié)

本文運用目標函數(shù)最優(yōu)的模糊c均值聚類算法，結(jié)合Kraljic模型對醫(yī)用耗材進行了定位分析。根據(jù)分類結(jié)果，管理者可有針對性的制定采購策略，與戰(zhàn)略物資的供應(yīng)商形成合作伙伴關(guān)系，盡量減少瓶頸和普通物資的種類，尋求更低價的杠桿物資，以此來實現(xiàn)醫(yī)用耗材物資的標準化管理。