劉啟賓 魏周春 蔣函珂 張 岷 王 杰

(1.陜西省鐵道及地下交通工程重點實驗室,西安 710043; 2.中國鐵路經濟規(guī)劃研究院有限公司,北京 100038)

川藏鐵路為設計時速200km的客貨共線鐵路,貨運機車軸重最大為25t,沿線高海拔缺氧,且超長隧道及超長大坡道占比高,局部穿越無人區(qū),養(yǎng)護維修條件極為惡劣,為降低軌道結構養(yǎng)護維修工作難度,正線以采用無砟軌道為主[1-2]。

雙塊式無砟軌道具有結構簡單、施工便捷且隧道內工程造價較低(相較于其他類型無砟軌道)等突出優(yōu)點,是目前國內推廣應用范圍最廣的無砟軌道結構形式[3-4]。

雙塊式無砟軌道可用于高速鐵路和客貨共線鐵路[5],但現(xiàn)行設計通用參考圖是基于客運專線無砟軌道研究成果編制,適用于軸重17t的客運專線鐵路。目前,國內部分學者已對客貨共線鐵路雙塊式無砟軌道結構及配筋設計進行研究[6-7],但針對的是設計速度目標值為160km/h及以下的線路,且采用的是容許應力法,與目前常用的檢算規(guī)范不符;也有部分學者基于極限狀態(tài)法對雙塊式、彈性支承塊式等無砟軌道結構進行檢算分析,但針對的是高速鐵路和城際鐵路[8-9]?？紤]到本項目為設計時速200km的客貨共線鐵路,且沿線工程環(huán)境條件極為復雜,為確保軌道結構設計的可靠性,采用數值分析方法結合有限元分析軟件并基于極限狀態(tài)法對雙塊式軌枕及隧道內無砟軌道道床板進行結構檢算,分析高速鐵路無砟軌道通用參考圖設計方案對本項目設計標準的適應性,并提出軌道結構強化設計措施,為本項目結構設計提供參考。

1 雙塊式軌枕擋肩抗裂檢算

1.1 通用圖軌枕結構設計

通用參考圖中[10],SK-2型軌枕擋肩為素混凝土結構,其結構配筋見圖1。

圖1 SK-2型軌枕配筋縱斷面

1.2 擋肩受力分析

根據規(guī)范規(guī)定,單側鋼軌橫向設計荷載為

式中,Qh1為單側鋼軌橫向設計荷載;Pj為靜輪載,若Qh1=100MPa,則單個承軌臺橫向荷載為

式中,Qh2為單個承軌臺所受橫向荷載;η為輪重分配系數,當軌枕支承間距為0.625m時,輪重分配系數取值為0.53,則在25t軸重列車荷載作用下,軌枕擋肩受剪切力為53kN。

枕擋肩剪應力為

式中,τ為軌枕擋肩所受剪應力;A為軌枕擋肩單側受剪面積,對于雙塊式軌枕,取32560mm2。則軌枕擋肩所受剪應力為1.628MPa,小于C60混凝土抗剪強度設計值[τ]=1.75MPa,安全富余量僅為6.97%。

因此,SK-2型軌枕擋肩采用素混凝土結構,其抗剪能力能夠滿足本項目設計標準的需求,但安全富余量較低。

1.3 研究結論與建議

根據理論分析結果可知,SK-2型軌枕擋肩采用素混凝土結構能夠滿足本項目設計標準的需求,且雙塊式軌枕設計通用參考圖及相應技術條件中均未對其適用軸重范圍進行限制[11]。因此,可以認為SK-2型雙塊式軌枕能夠適用川藏鐵路設計標準。然而,軌枕擋肩受力的安全富余量不足10%。另外,由于原材料、制造工藝控制及其他偶然因素等易導致個別軌枕擋肩出現(xiàn)開裂情況(見圖2)[12-13],更換整治難度大。

考慮本項目養(yǎng)護維修條件極為惡劣,運營期軌枕擋肩開裂處理難度大,為增強本項目軌道部件的可靠性與耐久性,建議對雙塊式軌枕擋肩進行強化設計,即在SK-2型軌枕的基礎上,在素混凝土擋肩部分增設“ω”抗裂鋼筋,見圖3(N1為“ω”抗裂鋼筋,N2為抗裂鋼筋的架立鋼筋)。

軌枕擋肩強化設計使每根軌枕增加鋼筋2.6kg,每鋪軌km增加鋼筋約4.16t。

2 隧道內道床板配筋檢算

隧道內道床板配筋按照極限狀態(tài)法進行檢算[14],具體過程如下。

2.1 計算參數

鋼軌:60N,U75VG;

扣件:WJ-8A;

道床板:C40現(xiàn)澆鋼筋混凝土結構,寬2.8m,長6.25m,厚0.26m;

隧道仰拱支承剛度:1200MPa。

2.2 軌道結構配筋設計

(1) 列車荷載作用效應

①列車荷載

列車軸重按25t計算,列車橫向荷載標準值按照式(1)計算,列車豎向荷載標準值為

式中,Pk為列車豎向荷載標準值;Pj為靜輪載。

②有限元模型及結果

設計輪載作用下,道床板彎矩采用有限元法計算,建立“梁-板”模型如圖4,鋼軌采用梁單元模擬,扣件采用彈簧單元模擬,道床板采用板殼單元模擬,隧道基礎采用彈簧模擬。

圖4 隧道內單元式道床板

道床板為單元式結構,為降低邊界條件對計算結果的干擾,建立包含3塊板的軌道模型,對中間一塊進行受力分析,對鋼軌兩端縱向進行約束,隧底支承彈簧底部固結約束,其余構件無約束。

按照以上計算條件,得出道床板的縱橫向彎矩值見表1。

表1 列車荷載作用下道床板彎矩kN·m/m

(2)溫度梯度作用效應

溫度梯度作用效應下道床板彎矩為

式中,M為道床板溫度梯度作用彎矩;W為道床板彎曲截面參數;αt為混凝土線膨脹系數,取1.0×10-5/℃;ν為混凝土泊松比,取0.3;Δt為道床板上下表面溫差,最大正溫度梯度取90℃/m,最大負溫度梯度取45℃/m,板厚修正系數取0.89;Ec道床板混凝土彈性模量,計算結果見表2。

表2 溫度梯度作用下道床板彎矩kN·m/m

(3)荷載作用組合

隧道內無砟道床檢算荷載作用組合見表3。

表3 單元結構作用組合

①承載能力極限狀態(tài)

承載能力極限狀態(tài)計算荷載效應設計值取基本組合和偶然組合中最不利者。

單元結構承載能力極限狀態(tài)應符合

式中,γ0為結構重要性系數,取1.0;M為結構承受彎矩設計值;MR正截面受彎承載力。

(a)基本組合

單元道床板荷載基本組合彎矩設計值為

式中,Mdk為列車荷載彎矩標準值;γd分項系數,取1.25;Mtdk為溫度梯度作用下彎矩標準值;φtd、γtd組合系數,分別取0.5和1.0。

(b)偶然組合

單元道床板荷載偶然組合彎矩設計值為

式中,Mdk為列車荷載彎矩標準值;γd分項系數,取1.0;Mtdk為溫度梯度作用下彎矩標準值;φtd、γtd為組合系數,分別取0.5和1.0。

②正常使用極限狀態(tài)

隧道內單元道床板按標準組合進行正常使用極限狀態(tài)檢算,標準組合的彎矩設計值為

式中,Mdk為列車荷載彎矩標準值;φd為組合系數,取0.75;Mtdk為溫度梯度作用彎矩標準值;φtd為組合系數,取0.5。

(3)配筋檢算及結果

針對本項目設計標準,按照承載能力極限狀態(tài)法和正常使用極限狀態(tài)法分別進行檢算,隧道內距離洞口200m范圍內的道床板配筋不應小于表4、表5中的規(guī)定。

表4 承載能力極限狀態(tài)最小配筋(洞口200m范圍內)

表5 正常使用極限狀態(tài)最小配筋(洞口200m范圍內)

根據檢算結果,隧道距離洞口200m范圍內,可按最小配筋率進行配筋設計,道床板配筋不應小于表6中的規(guī)定。

表6 承載能力極限狀態(tài)最小配筋(洞口200m范圍外)

按照高速鐵路隧道地段無砟軌道通用參考圖,道床板配筋設計標準如表7所示。

表7 高鐵通用圖配筋設計

考慮到本項目貨運機車軸重為25t,客專動車組列車軸重為17t,由檢算可知,隧道洞口200m范圍外,軌道結構受力與列車軸重呈線性關系。同時,考慮到近年新頒布的混凝土配筋規(guī)范中“鋼筋間距最大不宜超過250mm”的要求[15],結合川藏鐵路沿線惡劣的工程與環(huán)境條件,無砟軌道地段道床配筋設計情況如表8所示。

表8 推薦配筋設計

按照高速鐵路隧道地段無砟軌道通用參考圖配筋設計與本次推薦設計方案配筋設計配筋斷面對比如表9所示。

表9 川藏鐵路無砟軌道道床板設計配筋差異

由表8、表9可以看出,相較于高速鐵路通用參考圖配筋設計,本次推薦方案配筋數量有所增加,每鋪軌公里增加鋼筋約19.5t;距洞口200m范圍外為滿足鋼筋最大允許間距的要求,適當降低了鋼筋直徑。

3 結語

川藏鐵路沿線工程與環(huán)境條件極為復雜,其建設難度可謂世界之最。受沿線高海拔寒冷、氧氣稀薄、超長隧道與超長大坡道占比高、線外交通設施薄弱等因素制約,運營期軌道結構養(yǎng)護維修難度極大,對軌道結構的可靠性與耐久性提出了更高的要求。鑒于此,針對川藏鐵路設計標準對雙塊式軌枕及道床結構配筋進行檢算分析,并提出強化設計建議,對川藏鐵路無砟軌道軌道結構優(yōu)化設計,得出的主要結論如下。

(1)SK-2型軌枕結構設計能夠滿足本項目工程環(huán)境與設計標準的需求,但其安全富余量較低,建議在擋肩素混凝土部分增配抗裂鋼筋。

(2)現(xiàn)有高鐵雙塊式無砟軌道通圖配筋設計能夠滿足本項目工程環(huán)境與設計標準的需求,為減少道床板開裂,提高結構耐久性,且滿足新規(guī)范要求,建議從配筋直徑、間距等方面進行優(yōu)化設計,其中洞口200m范圍內縱向配置22根φ20mm鋼筋,橫向每根軌枕對應配置4根φ16mm的鋼筋;洞口200m范圍外縱向配置22根φ18mm的鋼筋,橫向每根軌枕對應配置4根φ14mm的鋼筋。