田興宇，張雄杰，湯 彬,胡 斌，宋樂天

(1.核技術(shù)應(yīng)用教育部工程中心，江西 南昌 330013；2.東華理工大學(xué)，江西 南昌 330013)

1 引 言

中子周圍劑量當(dāng)量儀是用于各種場所或環(huán)境下中子輻射水平監(jiān)測的設(shè)備。為確保儀器處于良好的技術(shù)狀態(tài)，保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要定期對儀表進(jìn)行校準(zhǔn)[1,2]。目前，國內(nèi)外的中子周圍劑量當(dāng)量儀的校準(zhǔn)規(guī)程中依然主要使用同位素中子源對儀表進(jìn)行校準(zhǔn)[3～6]。相比于同位素中子源，D-D中子源有著便于攜帶、在非運(yùn)行過程中并不會產(chǎn)生很強(qiáng)的放射性等諸多優(yōu)點(diǎn)[7]。所以，加速器中子源是一種非常適用于中子周圍劑量當(dāng)量儀校準(zhǔn)的中子源，其擁有良好的安全性與環(huán)境適應(yīng)能力。由于散射中子會對中子周圍劑量當(dāng)量儀的校準(zhǔn)產(chǎn)生影響，所以在中子周圍劑量當(dāng)量儀校準(zhǔn)過程中，需對散射中子本底進(jìn)行扣除[8～11]。在儀器校準(zhǔn)的過程中，入射的散射中子主要由實(shí)驗(yàn)室墻體產(chǎn)生，其在總計(jì)數(shù)中所占比例受房間內(nèi)部空間尺寸影響。為推動D-D中子源在中子周圍劑量當(dāng)量儀校準(zhǔn)過程中的應(yīng)用，本文對在不同房間尺寸下D-D中子源所產(chǎn)生的散射中子進(jìn)行了模擬計(jì)算，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析。

2 散射中子本底扣除

中子周圍劑量當(dāng)量儀是測量中子輻射水平的裝置。通常情況下，在一個(gè)中子輻射場之中，對測量儀器的讀數(shù)產(chǎn)生貢獻(xiàn)的除了源中子之外，還包括經(jīng)過空氣、實(shí)驗(yàn)室墻體、地面、天花板等散射進(jìn)入測量儀器的散射中子[8,12,13]。在中子周圍劑量當(dāng)量儀檢定過程中，通過校準(zhǔn)獲得的被校中子周圍劑量當(dāng)量儀的校準(zhǔn)因子或響應(yīng)是儀器的固有特性，其結(jié)果與中子周圍劑量當(dāng)量率、中子譜或中子入射角度有關(guān)，而與校準(zhǔn)裝置及校準(zhǔn)方法無關(guān)。根據(jù)文獻(xiàn)[3]中所給出的被校儀器校準(zhǔn)因子計(jì)算方法，校準(zhǔn)因子N為約定真值與扣除散射中子后得到的直接中子束引起的儀器讀數(shù)的比值。約定真值的計(jì)算中，需要考慮散射修正因子，所以散射中子的修正會影響被校儀器校準(zhǔn)因子的計(jì)算，從而影響儀器校準(zhǔn)。因此需要對散射中子的影響進(jìn)行修正。

2.1 散射中子本底扣除方法

根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)，散射中子本底扣除方法被分為距離變化法以及影錐法等兩種。其中距離變化法是基于距離平方反比律的散射中子本底扣除方法；而影錐法，則是利用影錐錐體對中子源所直接射出的源中子進(jìn)行屏蔽，之后根據(jù)儀器的讀數(shù)直接得出散射中子對劑量當(dāng)量率的貢獻(xiàn)的方法。當(dāng)散射中子對測量結(jié)果的貢獻(xiàn)小于直射中子和散射中子對測量結(jié)果共同貢獻(xiàn)的40%時(shí)，可以使用影錐法對散射中子進(jìn)行直接計(jì)算，影錐對直接入射的源中子的屏蔽過程如圖1所示。

圖1 影錐法屏蔽過程Fig.1 Shielding process of shadow cone method

相對于距離平方反比律的散射中子本底扣除方法，影錐法可以適用于多種不同的測量環(huán)境，并且能夠更為準(zhǔn)確地測量出散射中子的貢獻(xiàn)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，使用影錐法所得的散射修正結(jié)果的不確定度約為2%，而距離平方反比律扣除法所得結(jié)果的不確定度約為10%[8]。

根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)所推薦的結(jié)構(gòu)尺寸[1,4]，影錐通常由20 cm長的鐵制前端椎體與30 cm長的含硼石蠟(含硼率大于5%)后端椎體組合而成。使用影錐法的最小校準(zhǔn)距離需大于影錐結(jié)構(gòu)長度的兩倍，使用該方法進(jìn)行散射中子本底扣除需要針對探測器定制專門的影錐椎體，實(shí)驗(yàn)成本相對較高。為此，本文提出能量截?cái)喾ǎ糜谑褂肈-D中子源進(jìn)行中子周圍劑量當(dāng)量儀校準(zhǔn)時(shí)的散射中子本底扣除。

2.2 能量截?cái)喾?/h3>

能量截?cái)喾ㄊ敲商乜_方法計(jì)算散射中子的一種特有方法，其通過設(shè)置截?cái)嚅?，對能量低于和高于閾值的?shù)據(jù)進(jìn)行單獨(dú)處理從而完成散射中子的測量。在測量過程中，入射探測器的中子分為2種，1種是直接入射中子，1種是散射入射中子。直接入射中子是指由中子源發(fā)出，在入射探測器的過程中未與其它物質(zhì)發(fā)生相互作用的中子；這類中子的特征為其所帶能量在入射過程中未發(fā)生改變。散射入射中子是指在運(yùn)動過程中與墻體、地面、天花板以及空氣中的物質(zhì)發(fā)生相互作用從而改變運(yùn)動方向入射探測器的中子；這類中子的特征在于與物質(zhì)發(fā)生過相互作用，其所帶能量有一定的損失，會低于直接入射中子所帶能量。所以，根據(jù)散射入射中子這一特性，可將直接入射中子所帶能量設(shè)為截?cái)嚅撝担粚δ芰康陀诮財(cái)嚅撝档闹凶舆M(jìn)行測量，從而完成對散射中子的測量，截?cái)嚅摽筛鶕?jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。

使用這種方法進(jìn)行散射中子的測量需要保證中子源所放出的源中子能散度極小，所以并不適用于傳統(tǒng)同位素中子源。但D-D中子源所發(fā)出的源中子所帶能量具有良好的單色性，能夠滿足能量截?cái)喾ǖ氖褂脳l件。在使用D-D中子源進(jìn)行中子周圍劑量當(dāng)量儀校準(zhǔn)時(shí)，只需對入射探測器的中子設(shè)置截?cái)嚅?，只對低于D-D中子源所發(fā)射中子能量的中子進(jìn)行測量。這種測量方法與影錐法原理相同，都是在屏蔽直接入射中子的基礎(chǔ)上對散射中子進(jìn)行測量計(jì)算的方法。相比于影錐法，能量截?cái)喾ǖ膬?yōu)點(diǎn)在于不需要專門為測量準(zhǔn)備相應(yīng)尺寸的影錐結(jié)構(gòu)；缺點(diǎn)在于只能應(yīng)用于產(chǎn)生源中子所帶能量單色性較好的中子源，具有一定的局限性。使用能量截?cái)喾ㄓ?jì)算散射中子所占比例的公式如式(1)所示。

(1)

式中：S表示散射中子對儀器讀數(shù)貢獻(xiàn)所占百分比；Es表示所帶能量低于源中子的中子入射概率之和；Ez表示能量等于源中子的中子入射概率之和。

由于能量截?cái)喾ú⒉皇侵凶又車鷦┝慨?dāng)量儀校準(zhǔn)過程中所給出的散射中子本底扣除方法，所以需對其準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。本文使用MCNP5軟件對2種方法進(jìn)行了模擬驗(yàn)證。

2.3 能量截?cái)喾ǖ尿?yàn)證

構(gòu)建一個(gè)內(nèi)部空間為L=W=H=500 cm的立方體房間，將中子源與探測器放置在與房間中心點(diǎn)水平位置處，中子源距離房間中心點(diǎn)37.5 cm，中子源與探測器之間距離為125 cm。探測器根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 8529-2[4]，使用半徑為10 cm的球形探測器，影錐椎體后端與探測器距離50 cm，影錐前端與中子源距離25 cm，使得影錐結(jié)構(gòu)正好可將從中子源直接入射探測器的中子屏蔽掉。中子源設(shè)置成放出中子能量為2.8 MeV的D-D中子源[3]，影錐、中子源、探測器在房間的具體擺放位置如圖2所示。

圖2 影錐、中子源、及探測器擺放示意圖Fig.2 Layout of shadow cone,neutron source and detector

在使用影椎法完成測量之后，將影椎結(jié)構(gòu)去除，中子源以及探測器擺放位置不變，使用能量截?cái)喾ㄔ僖淮芜M(jìn)行測量。由于在模擬過程中使用的是D-D中子源，其所產(chǎn)生的中子能量可認(rèn)為是單色的；但考慮到現(xiàn)實(shí)中D-D中子源所產(chǎn)生中子具有一定的能散度，在使用能量截?cái)喾ㄟM(jìn)行計(jì)算的過程中可適當(dāng)降低截?cái)嚅摰拈撝怠Ｔ谕瓿赡M計(jì)算后，截取所有入射探測器的中子中能量低于2.7 MeV的中子，這一部分中子即為通過能量截?cái)喾ㄋ玫纳⑸渲凶樱恢髮⑼ㄟ^能量截?cái)喾ㄋ玫纳⑸渲凶佑?jì)算結(jié)果與之前影錐法所得出的散射中子測量結(jié)果進(jìn)行對比，從而判斷2種方法所得結(jié)果是否一致。

為了測量不同情況下的散射中子，本文改變了房間墻體的厚度，進(jìn)行了多次測量對比，其對比結(jié)果如表1所示。通過表1可以看出，4組能量截?cái)喾ㄋ蒙⑸渲凶尤肷涓怕逝c影錐法所得散射中子入射概率對比結(jié)果的相對誤差均小于1%，所以可以判斷能量截?cái)喾ㄇ蟮玫慕Y(jié)果是準(zhǔn)確的。

表1 能量截?cái)喾ㄋ蒙⑸渲凶优c影錐法所得散射中子結(jié)果對比Tab.1 Comparison of scattering neutron results obtained by energy truncation method and shadow cone method

2.4 模擬結(jié)果可靠性驗(yàn)證

由于之前所得結(jié)果均由模擬計(jì)算所得，為確保模擬結(jié)果的可靠性，需要對其進(jìn)行驗(yàn)證。參考國標(biāo)JJG852[3]中所給出的散射本底占40%時(shí)的最小實(shí)驗(yàn)室尺寸數(shù)據(jù)，當(dāng)使用Am-Be中子源時(shí)，散射本底占40%的正方體房間尺寸為L=W=H=300 cm，長方體房間尺寸為L=W=2H=430 cm，中子源與探測器之間的距離為75 cm。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，使用MCNP5軟件分別對2種房間進(jìn)行構(gòu)建，中子源設(shè)置在房間中心點(diǎn)，探測器設(shè)置為直徑20 cm的球形探測器，其球心設(shè)置在經(jīng)過房間中心點(diǎn)的側(cè)面墻面的垂線上，中子源中心點(diǎn)與探測器球心之間距離75 cm?？紤]到JJG852中所用中子源為Am-Be中子源，在模擬過程中需將中子源設(shè)置為半徑5 cm的球形體源，體源重心設(shè)置在房間中心點(diǎn)處[14]，體源各個(gè)點(diǎn)所發(fā)射的中子能譜如圖3所示。

圖3 體源各點(diǎn)所發(fā)射中子能譜Fig.3 Spectrum of neutrons emitted from each point of the volume source

在房間與中子源構(gòu)建完成后，通過影椎法得出了2種房間中散射中子對儀器讀數(shù)貢獻(xiàn)占比，其結(jié)果如表2所示。

表2 2種房間中散射中子對儀器讀數(shù)貢獻(xiàn)占比Tab.2 Contribution ratio of scattered neutrons to instrument readings in two kinds of rooms

根據(jù)表2可知，MCNP模擬所得的散射中子對儀器讀數(shù)貢獻(xiàn)占比與JJG 852[3]中所給的40%這一參考數(shù)據(jù)基本吻合，由此判斷通過MCNP模擬所得結(jié)果是可靠的。

3 不同尺寸房間的中子散射比

在測量過程中，對儀器產(chǎn)生貢獻(xiàn)的散射中子主要來自于實(shí)驗(yàn)室墻體、天花板以及地面的散射。所以，房間內(nèi)部空間尺寸以及探測器的擺放位置是影響散射中子對儀器讀數(shù)貢獻(xiàn)的主要因素。

3.1 探測器的擺放位置

為確定最為合適的探測器擺放位置，本文基于MCNP5構(gòu)建了一內(nèi)部空間尺寸為L=W=H=300 cm 立方體房間。中子源的擺放位置參考國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 8529[4～6]放置于立方體房間中心點(diǎn)；探測器設(shè)置為直徑20 cm的球形探測器，其球心設(shè)置在經(jīng)過房間中心點(diǎn)的側(cè)面墻面的垂線上。中子源為產(chǎn)生中子能量2.8 MeV的D-D中子源[3]，考慮到實(shí)際中D-D中子源的能散度，在使用能量截?cái)喾〞r(shí)將截?cái)嚅撛O(shè)置為2.7 MeV。為判斷探測器與中子源之間探測距離對散射的影響，本文對不同探測距離下散射中子對儀器讀數(shù)貢獻(xiàn)所占百分比進(jìn)行了模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 不同探測距離下散射中子對儀器讀數(shù)的貢獻(xiàn)Tab.3 Contribution of scattered neutrons to instrument readings at different detection distances

通過表3可知，隨著探測距離的增加，散射中子對儀器讀數(shù)產(chǎn)生貢獻(xiàn)在全部入射中子產(chǎn)生貢獻(xiàn)中所占的百分比也會增加。為此，在測量過程中，理應(yīng)在考慮探測器體積影響的情況下，盡可能的選用小的探測距離。考慮到探測器體積會對測量結(jié)果產(chǎn)生影響，本文基于之前的探測器擺放方式，將探測器更改為點(diǎn)探測器，對不同探測距離下點(diǎn)探測器與球形探測器的測量結(jié)果進(jìn)行模擬計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出了2種探測器所得結(jié)果的比值F，計(jì)算方法如式(2)所示。

(2)

式中：φ1為球形探測器的粒子入射注量率；φ2為點(diǎn)探測器的粒子入射注量率。

2種探測器計(jì)算所得結(jié)果對比如表4所示。

表4 2種探測器所得結(jié)果對比數(shù)據(jù)Tab.4 Comparison data of two kinds of detectors

根據(jù)表4可知，當(dāng)探測距離大于75 cm時(shí)，2種探測器所得結(jié)果的比值F趨近于1，即當(dāng)探測距離大于等于75 cm時(shí)，可忽略探測器體積所產(chǎn)生的影響。所以，為保證散射中子對儀器讀數(shù)貢獻(xiàn)最小化，中子源應(yīng)設(shè)置在房間中心點(diǎn)，探測器球心應(yīng)設(shè)置在經(jīng)過房間中心點(diǎn)的側(cè)面墻面的垂線上，且探測器球心與中子源之間距離應(yīng)設(shè)置為75 cm。

3.2 不同尺寸房間中的中子散射比

基于之前所得的探測器擺放位置，本文構(gòu)建了不同的類型的房間[3]，并使用MCNP5及能量截?cái)喾▽@些房間中的中子散射情況進(jìn)行了模擬計(jì)算。房間類型分為2種，分別是內(nèi)部空間為正方體，墻體厚度為12 cm的正方體房間(內(nèi)部空間L=W=H)；內(nèi)部空間為長方體，墻體厚度為12 cm的長方體房間(內(nèi)部空間L=W=2H)。中子源設(shè)置為產(chǎn)生中子能量為2.8 MeV的D-D中子源[3]，考慮到實(shí)際中D-D中子源的能散度，在使用能量截?cái)喾〞r(shí)將截?cái)嚅撛O(shè)置為2.7 MeV。探測器使用文獻(xiàn)[4]所給出的直徑為20 cm的球形探測器[4]。

在確認(rèn)所需計(jì)算的房間類型之后，對不同尺寸房間的散射中子進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)不同類型房間的散射比隨房間尺寸的變化情況做出變化曲線。

圖4 正方體房間散射比變化曲線Fig.4 Variation curve of room scattering ratio of cube

圖4、圖5給出了2種房間中散射比的計(jì)算數(shù)據(jù)及其擬合曲線(圖4中x=L=W=H，圖5中x=L=W=2H)，可以看出隨著房間內(nèi)部空間尺寸的增加，散射中子所占比值會逐漸減小，整個(gè)衰減過程符合指數(shù)衰減規(guī)律。由于散射中子對儀器讀數(shù)貢獻(xiàn)占比大于40%時(shí)，無法對散射中子進(jìn)行直接測量，而根據(jù)距離反比平方法進(jìn)行散射本地扣除的不確定度較大，會影響儀器的校準(zhǔn)；所以在使用D-D中子源進(jìn)行中子周圍劑量當(dāng)量儀校準(zhǔn)需保證散射中子對儀器讀數(shù)產(chǎn)生的貢獻(xiàn)在直射中子和散射中子產(chǎn)生的總貢獻(xiàn)中所占比例低于40%。散射中子對儀器讀數(shù)貢獻(xiàn)占比為40%時(shí)的房間尺寸，即是使用D-D中子源進(jìn)行中子周圍劑量當(dāng)量儀校準(zhǔn)所需的最小房間尺寸。

圖5 長方體房間散射比變化曲線Fig.5 Variation curve of scattering ratio of cuboid room

在表5中，給出了D-D中子源進(jìn)行中子周圍劑量當(dāng)量儀校準(zhǔn)所需最小房間的相關(guān)參數(shù)。

表5 使用D-D中子源校準(zhǔn)所需房間的最小尺寸Tab.5 Minimum dimensions of rooms for calibration using D-D neutron sources cm

4 結(jié) 論

本文使用能量截?cái)喾ù嬗板F法對產(chǎn)生中子能量為2.8 Mev的D-D中子源在不同類型、不同尺寸房間中的散射中子進(jìn)行了計(jì)算，并由計(jì)算結(jié)果做出了不同類型房間中的中子散射比的變化曲線。通過變化曲線，得知散射中子所占比例會隨著房間內(nèi)部空間尺寸的增加而減小，且減小過程滿足指數(shù)衰減規(guī)律。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，若使用D-D中子源進(jìn)行中子周圍劑量當(dāng)量儀校準(zhǔn)，在探測距離75 cm，探測器直徑20 cm，混凝土墻體厚度12 cm的情況下，所需的最小正方體房間的內(nèi)部空間棱長為332 cm；所需最小長方體房間的內(nèi)部空間的長、寬、高分別為410 cm、410 cm、205 cm。