吳忠強(qiáng)，戚松岐，尚夢瑤，申丹丹

(燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

1 引 言

可再生能源分布式發(fā)電系統(tǒng)有效緩解了電力資源短缺和環(huán)境污染帶來的問題。在一些以農(nóng)牧業(yè)為主的偏遠(yuǎn)地區(qū)，由于居民生活習(xí)慣和地理環(huán)境等障礙，大電網(wǎng)覆蓋困難，供電質(zhì)量差。分布式發(fā)電由于其規(guī)模小、可獨(dú)立供電、易維護(hù)等特點(diǎn)，能較好地解決這一問題。近年來，微電網(wǎng)作為一種有效利用可再生能源的分布式發(fā)電手段[1]，在國內(nèi)外受到了廣泛的關(guān)注。

隨著微電網(wǎng)數(shù)量、容量的增加，對于微電網(wǎng)接入配電網(wǎng)的研究顯得尤為重要，電能質(zhì)量問題將成為分布式發(fā)電不可回避的問題[2]。國內(nèi)外學(xué)者在微電網(wǎng)的能量管理,與配電網(wǎng)的協(xié)調(diào)運(yùn)行,仿真平臺的開發(fā)以及等效建模等領(lǐng)域展開了深入研究[3～8]。目前，微電網(wǎng)的優(yōu)化、構(gòu)架、并網(wǎng)結(jié)構(gòu)和控制方案設(shè)計等已成為微電網(wǎng)研究的重要領(lǐng)域[9，10]

微電網(wǎng)有孤網(wǎng)和并網(wǎng)兩種運(yùn)行狀態(tài)，其中以并網(wǎng)運(yùn)行為主，與配電網(wǎng)的協(xié)調(diào)運(yùn)行，才能最大化發(fā)揮其效能。因此需建立微電網(wǎng)模型，才能與配電網(wǎng)一起進(jìn)行仿真研究。微電網(wǎng)的建模方法包括傳統(tǒng)的元器件搭建法、等效電路建模法[11]和智能建模法。

智能建模法，主要包括利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能優(yōu)化算法等來對微電網(wǎng)進(jìn)行等效建模。建立微電網(wǎng)的等效模型，是為了利于將來配電網(wǎng)的仿真研究及相關(guān)潮流計算。由于微電網(wǎng)內(nèi)部元件和系統(tǒng)的復(fù)雜性，使得利用微電網(wǎng)元件和系統(tǒng)詳細(xì)模型參與電網(wǎng)仿真分析變得困難。在微電網(wǎng)與配電網(wǎng)的并網(wǎng)連接點(diǎn)對微電網(wǎng)進(jìn)行等效建模，將配電網(wǎng)劃分為要研究的系統(tǒng)，而將微電網(wǎng)視為整體外部系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)分析，可大大簡化仿真規(guī)模。因此把微電網(wǎng)視為一個整體的外部系統(tǒng)，在電網(wǎng)分析過程中通過并網(wǎng)點(diǎn)的能量交換過程來體現(xiàn)微電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，降低了分析難度，提高了分析效率。文獻(xiàn)[12]利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對微電網(wǎng)等效建模，將微電網(wǎng)并網(wǎng)點(diǎn)的電流和電壓數(shù)據(jù)作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出進(jìn)行訓(xùn)練，所建模型與實(shí)際模型高度一致；文獻(xiàn)[13]通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微電網(wǎng)的等效建模，并利用粒子群算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，所建模型可以較好地描述微電網(wǎng)的運(yùn)行特性；文獻(xiàn)[14]利用模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對微電網(wǎng)進(jìn)行等效建模，并用改進(jìn)的細(xì)菌覓食算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，得到一種可靠的建模方法。

回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(echo state network，ESN)是一種遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其隱層替換為具有多個神經(jīng)元的儲備池，儲備池獨(dú)立于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程，具有較好的穩(wěn)定性。回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)只需要改變輸出權(quán)值即可完成訓(xùn)練，大大簡化了訓(xùn)練過程。文獻(xiàn)[15]利用回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)時地電力負(fù)荷預(yù)測，將蓄電池和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均模塊化處理，逐個訓(xùn)練，然后將預(yù)測結(jié)果集成輸出，提高了預(yù)測精度；文獻(xiàn)[16]將回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)用于地鐵供電系統(tǒng)中的短期電力負(fù)荷預(yù)測，具有較好的預(yù)測精度；文獻(xiàn)[17]利用回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行配電網(wǎng)的故障恢復(fù)。

本文以風(fēng)/光/儲微電網(wǎng)為研究對象，利用ESN對微電網(wǎng)進(jìn)行等效建模，在配電網(wǎng)仿真分析中，用等效模型代替微電網(wǎng)的實(shí)際模型，簡化仿真規(guī)模提高分析效率。在訓(xùn)練過程中只有輸出權(quán)值需要訓(xùn)練，大大簡化了訓(xùn)練過程，但是其他參數(shù)通常在訓(xùn)練前根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，并且不再改變，這就導(dǎo)致ESN的逼近能力不能達(dá)到最優(yōu)。煙花算法具有爆發(fā)性、瞬時性、分布并行性和可擴(kuò)充性等優(yōu)點(diǎn)，通過煙花算法對ESN的初始化參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可有效避免網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小，進(jìn)一步提高等效模型的逼近能力。

2 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

微電網(wǎng)系統(tǒng)包含各種類型的分布式發(fā)電單元和負(fù)荷，一般應(yīng)具備兩種運(yùn)行方式，即孤島運(yùn)行和并網(wǎng)運(yùn)行，并且可以在這兩種運(yùn)行模式下自由切換。圖1為微電網(wǎng)構(gòu)架圖，系統(tǒng)主要由光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電和微型燃?xì)廨啓C(jī)、儲能裝置及負(fù)荷構(gòu)成。

光伏發(fā)電是采用雙極式并網(wǎng)系統(tǒng)，首先經(jīng)過DC/DC斬波器改變電壓幅值，再通過逆變器轉(zhuǎn)換為交流電實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)；風(fēng)力發(fā)電是采用雙饋?zhàn)兯亠L(fēng)電機(jī)組運(yùn)行，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子通過AC/DC/AC的方式轉(zhuǎn)換為并網(wǎng)交流電；微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)是分軸結(jié)構(gòu)，直接與電網(wǎng)相連。儲能裝置主要是蓄電池儲能系統(tǒng)。

圖1 微電網(wǎng)構(gòu)架圖Fig.1 The architecture of micro-grid

2 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)

ESN是一種新型的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它由輸入層、隱層和輸出層組成，但其將隱層設(shè)計為一個由很多神經(jīng)元組成的稀疏網(wǎng)絡(luò)，稱為儲備池[18]。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure of echo status network

回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的基本方程為：

x(n+1)=f(Winu(n+1)+Wx(n)+Wbacky(n))

(1)

y(n+1)=fout(Wout(u(n+1)，x(n+1)，y(n)))

(2)

式中：u(n)=[u1(n)，u2(n)，…，ui(n)，…，uH(n)]T為網(wǎng)絡(luò)的H個輸入單元;x(n)=[x1(n)，x2(n)，…，xi(n)，…，xN(n)]T為儲備池的N個神經(jīng)元狀態(tài);y(n)=[y1(n)，y2(n)，…，yi(n)，…，yL(n)]T為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的L個輸出單元;f為儲備池單元激勵函數(shù);fout為輸出激勵函數(shù);Win為輸入層與儲備池連接權(quán)值矩陣;W為儲備池內(nèi)部神經(jīng)元連接權(quán)值矩陣;Wout為儲備池與輸出層連接權(quán)值矩陣;Wback為輸出反饋連接權(quán)值矩陣。

儲備池是回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的核心結(jié)構(gòu)，是在訓(xùn)練前隨機(jī)生成的一個大規(guī)模稀疏網(wǎng)絡(luò)。ESN的性能由儲備池的各個參數(shù)決定，主要參數(shù)有：

(1)儲備池譜半徑RS。RS是儲備池內(nèi)部神經(jīng)元連接權(quán)值矩陣W的絕對值的最大特征值，RS一般情況下小于1。

(2)儲備池規(guī)模N。N是儲備池內(nèi)部神經(jīng)元的個數(shù)，其大小取決于訓(xùn)練樣本的多少。

(3)儲備池輸入單元尺度IS。其為儲備池的輸入信號連接到儲備池內(nèi)部神經(jīng)元前需要相乘的一個尺度因子，即對輸入信號進(jìn)行一定的縮放。

(4)儲備池稀疏程度DS。其表示儲備池中神經(jīng)元之間的連接情況，儲備池中并不是所有神經(jīng)元之間都存在連接。DS表示儲備池中相互連接的神經(jīng)元總數(shù)占總的神經(jīng)元N的百分比，其值越大，非線性逼近能力越強(qiáng)。

在回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，Win，W，Wback是在訓(xùn)練前隨機(jī)生成的，在訓(xùn)練過程中保持不變，唯一需要訓(xùn)練的是Wout；Wout的訓(xùn)練一般采用嶺回歸方法，由內(nèi)部狀態(tài)x(n)和u(n)，形成矩陣W∈R(H+N)×T的行向量，由y(n)形成矩陣Y∈RL×T的行向量，其中T為訓(xùn)練集數(shù)目，0

Wout=YXT(XXT+θI)-1

(3)

式中：θ為正則化系數(shù)；I為單位矩陣。

3 基于煙花算法的ESN參數(shù)優(yōu)化

3.1 煙花算法

煙花算法(fireworks algorithm，F(xiàn)WA)是一種新型的群智能算法，通過模擬燃放的煙花在空中爆炸的行為建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，引入隨機(jī)因素和選擇策略形成一種并行爆炸式搜索方式，進(jìn)而去求解優(yōu)化問題[19]。煙花算法和一般群智能算法的優(yōu)化過程相似，首先初始化含有M個煙花的種群，然后通過爆炸操作和變異操作產(chǎn)生更多個體，從中保留最優(yōu)個體，再選出M-1個個體組成下一代煙花;如此周而復(fù)始的迭代，使種群適應(yīng)性越來越好，從而得到最優(yōu)解。

(1)爆炸算子

1)爆炸強(qiáng)度

爆炸強(qiáng)度是煙花算法中爆炸算子的核心，需要確定每個煙花爆炸產(chǎn)生的火花個數(shù)和在什么幅度內(nèi)產(chǎn)生這些火花?；鸹▊€數(shù)由式(4)產(chǎn)生:

(4)

式中：Si為第i個煙花產(chǎn)生的火花數(shù)；m是用來調(diào)節(jié)產(chǎn)生煙花總數(shù)的一個常數(shù)；Ymin為種群中最好的適應(yīng)度值；Ymax為種群中最差的適應(yīng)度值；f(xi)為個體xi的適應(yīng)度值；ε為一個常數(shù)，預(yù)防分母為零的情況出現(xiàn)。

為了很好地調(diào)控火花產(chǎn)生的數(shù)量，算法給出公式：

(5)

式中：Si為第i個煙花的火花數(shù)；round為取整函數(shù)；a和b為常數(shù)。

2)爆炸幅度

算法是通過控制爆炸幅度來更好地尋求最優(yōu)點(diǎn)。減小適應(yīng)度值好的煙花的爆炸幅度，縮小變異的幅度，從而更加有效地收斂到極值。相反，適應(yīng)度值差的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)通過增大爆炸幅度來擴(kuò)大變異的幅度，使其更快地到達(dá)最優(yōu)值附近。煙花爆炸幅度范圍Ai為：

(6)

式中Amax表示最大爆炸幅度。

3)位移操作

在確定爆炸幅度后，通過對煙花進(jìn)行位移變異來生成新的火花，保證種群的多樣性。位移操作是對煙花的每一維進(jìn)行位移，即：

(7)

(2)變異算子

為了提高種群的多樣性，將高斯變異引入到算法中。高斯變異的計算方式為：

(8)

式中：g為隨機(jī)數(shù)，服從均值和方差均為1的高斯分布。

(3)映射規(guī)則

在爆炸過程中，可能產(chǎn)生超出可行解空間范圍的煙花，煙花算法通過映射規(guī)則來將他們映射到可行域范圍內(nèi)。映射規(guī)則為：

(9)

(4)選擇策略

算法在已產(chǎn)生的火花中留下最優(yōu)個體和其它M-1個個體作為下一代煙花。為保持種群多樣性，與其它個體距離更遠(yuǎn)的個體應(yīng)當(dāng)更有機(jī)會被選中。在算法中，2個個體間的距離用歐式距離來表示，即：

(10)

式中：R(xi)代表某個火花xi與其它煙花的歐氏距離之和；d表示2個火花之間的歐氏距離；K是所有產(chǎn)生的火花的位置集合。

個體的選擇采用輪盤賭方式，個體被選中的概率為：

(11)

3.2 ESN的參數(shù)優(yōu)化

本文利用煙花算法優(yōu)化回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到使所建模型更加精確的目的，并且使回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)具有一定的泛化能力。

由于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中只有輸出權(quán)值需要訓(xùn)練，其它參數(shù)通常在訓(xùn)練前根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，并且不再改變，這就導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近能力不能達(dá)到最優(yōu)。本文將ESN初始化過程中儲備池的4個主要參數(shù)RS、N、IS和DS作為煙花算法的優(yōu)化對象。通過對ESN進(jìn)行訓(xùn)練計算適應(yīng)度值，以此作為煙花種群的更新依據(jù)。

FWA產(chǎn)生煙花個體的位置代表ESN初始化的各個參數(shù)。本文選取ESN訓(xùn)練的均方根誤差E作為適應(yīng)度好壞的依據(jù)：

(12)

由于個體的適應(yīng)度值越小，被選為下一代的機(jī)會越大，所以選擇均方根誤差為適應(yīng)度函數(shù)，這樣適應(yīng)度值越小，ESN網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差越小。因此可定義煙花算法的適應(yīng)度函數(shù)：

f=E

(13)

通過FWA優(yōu)化ESN的步驟見圖3所示流程。

圖3 FWA優(yōu)化ESN的流程圖Fig.3 Flow chart of ESN optimized by FWA

4 微電網(wǎng)建模分析和討論

4.1 微電網(wǎng)參數(shù)設(shè)置及ESN建模

對圖1中微電網(wǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行研究，光伏發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)為：額定電壓UN=0.45 kV，有功功率PN=1.5 MW，功率因數(shù)cosφ=1；風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)為UN=0.45 kV，視在功率SN=2.4 MV·A，cosφ=0.875；兩個蓄電池容量均為500 A·h，負(fù)荷為4個三相串聯(lián)阻抗負(fù)荷，負(fù)荷大小均為有功功率PN=1 MW，無功功率QN=0.5 MV(有效值)。微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)為：UN=0.45 kV，PN=3.5 MW。

利用matlab/simulink軟件搭建微電網(wǎng)系統(tǒng)，得到微電網(wǎng)在各種狀態(tài)下的數(shù)據(jù)。微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在運(yùn)行過程中電壓和電流數(shù)據(jù)更能體現(xiàn)出微電網(wǎng)的整體特性，因此，將并網(wǎng)仿真實(shí)測電流數(shù)據(jù)的實(shí)部和虛部作為輸入數(shù)據(jù)，有功和無功功率作為輸出數(shù)據(jù)對回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。仿真時間為1 s，故障時間為0.1 s。如果當(dāng)前時刻為t，采用(t-4)～t五個時刻電流的實(shí)部和虛部作為回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，t時刻的有功和無功功率作為回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)。

ESN初始化：ESN的輸入數(shù)為H=10，它們是(t-4)～t時刻電流的實(shí)部和虛部值；輸出數(shù)為：L=2，它們是t時刻的有功和無功功率值。設(shè)RS為0.6，N為2 500，IS為0.5，DS為3%，f為雙曲正切函數(shù)：

(14)

fout同樣也為雙曲正切函數(shù)。FWA參數(shù)選取：設(shè)煙花種群數(shù)量M=40，高斯變異產(chǎn)生的變異個體數(shù)為60，預(yù)期訓(xùn)練誤差E=2×10-5，最大迭代次數(shù)為200次，m=0.8，a=0.6，b=0.8，ε=5×10-6，θ=1.2。

4.2 建模結(jié)果及分析

系統(tǒng)運(yùn)行時會發(fā)生各種故障[20～23]，圖4為FWA-ESN在各種故障下的擬合結(jié)果。為了說明FWA-ESN的建模效果，同時給出了徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ESN的建模結(jié)果以及微電網(wǎng)實(shí)際仿真結(jié)果以便比較。

FWA-ESN、RBFN和ESN三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等效建模時的擬合誤差為平均均方根誤差，結(jié)果見表1。

表1 FWA-ESN、RBFN和ESN的平均擬合誤差Tab.1 The fitting errors of FWA-ESN，RBFN and ESN

由表1可看出：ESN所建模型要比RBFN所建模型誤差小0.220 1，建模精度有了較大提高；FWA-ESN所建模型要比ESN所建模型更加精確，誤差下降了一個數(shù)量級。由圖4和表1可看出：FWA-ESN比ESN有更高的精度，ESN的建模精度高于RBFN的建模精度。FWA-ESN等效模型可以較好地擬合實(shí)際仿真模型，表明FWA-ESN等效模型可以替代復(fù)雜的微電網(wǎng)實(shí)際模型來進(jìn)行數(shù)據(jù)的計算，減小計算難度。

為了進(jìn)一步提高適用性，本文考慮各種負(fù)荷變化建立FWA-ESN模型。取將要研究的負(fù)荷變化建立模型訓(xùn)練集，當(dāng)要研究的負(fù)荷變化多時，則FWA-ESN模型的訓(xùn)練過程復(fù)雜，要研究的負(fù)荷變化少，則FWA-ESN模型的訓(xùn)練過程簡單。訓(xùn)練后的FWA-ESN模型可模擬這些負(fù)荷變化的工況，將其用于配電網(wǎng)的仿真時，測試集即為訓(xùn)練集，模型已訓(xùn)練好，無實(shí)時性問題。圖5給出了3種負(fù)荷發(fā)生變化的情況，在三相短路故障下的FWA-ESN擬合情況，同時給出了徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ESN的建模結(jié)果，以及微電網(wǎng)實(shí)際仿真結(jié)果以便比較。

圖5 不同等效模型在微電網(wǎng)負(fù)荷變化時的有功功率對比Fig.5 Active power comparison of different equivalent models with the change of micro-grid load

由圖5可看出各等效模型依然可以較好地擬合實(shí)際的動態(tài)曲線，其中FWA-ESN的擬合精度最高。圖5(a)描述的是微電網(wǎng)內(nèi)部負(fù)荷均減小20%的情況，微電網(wǎng)可以輸出更多的功率到配電網(wǎng)，此時有功功率由2.7 MW提高到3.6 MW，在原微電源輸出功率不變的情況下，可以再向配電網(wǎng)提供0.9 MW的電能；圖5(b)描述的是微電網(wǎng)內(nèi)部負(fù)荷均增大20%的情況，微電網(wǎng)消耗更多電能，輸出到配電網(wǎng)的功率由2.7 MW減少到1.2 MW，向配電網(wǎng)輸出的功率減少了1.5 MW。以上兩種情況微電網(wǎng)輸出功率均為正，即可以向配電網(wǎng)提供一部分電能，充當(dāng)“電源”的角色。圖5(c)描述的是微電網(wǎng)內(nèi)部負(fù)荷均增加50%的情況，微電網(wǎng)內(nèi)部產(chǎn)生的電能不能滿足負(fù)荷要求，需要吸收一部分配電網(wǎng)的電能(0.45 MW)來維持電源與負(fù)荷的平衡，此時微電網(wǎng)的輸出功率為負(fù)，微電網(wǎng)充當(dāng)“負(fù)荷”的角色。等效模型可以較好地描述這兩種角色下的微電網(wǎng)的運(yùn)行情況，進(jìn)一步說明了建模的合理性。

5 結(jié) 論

作為一種新型的供電形式，微電網(wǎng)在供電系統(tǒng)中的地位日益提高。微電網(wǎng)的接入對配電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行有一定影響，為了使配電網(wǎng)能穩(wěn)定運(yùn)行，提高供電質(zhì)量，需要對微電網(wǎng)的并網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行深入研究。本文提出了一種利用FWA-ESN對微電網(wǎng)進(jìn)行等效建模的方法，構(gòu)建了基于ESN的微電網(wǎng)并網(wǎng)等效模型，將微電網(wǎng)復(fù)雜的內(nèi)結(jié)構(gòu)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替，可簡化建模過程。為了提高模型的精度，利用FWA來優(yōu)化ESN參數(shù)，得到了FWA-ESN等效模型。微電網(wǎng)不同故障下的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所建模型的合理性和準(zhǔn)確性，能準(zhǔn)確地描述微電網(wǎng)的各種運(yùn)行狀態(tài)，為微電網(wǎng)的并網(wǎng)運(yùn)行提供了有效的驗(yàn)證手段。