趙偉國,卜勤超,姚海濱,章圣意,章 濤

(1.中國計量大學 計量測試工程學院,浙江 杭州 310018;2.浙江蒼南儀表集團股份有限公司,浙江 蒼南 325800)

1 引 言

時差法氣體超聲流量計通過測量超聲束在流體介質(zhì)傳播的順逆流飛行時間差來計算通過管路截面的平均流速[1],有無可動部件、壓損低、準確度高、量程比寬等優(yōu)點,已應用于燃氣、醫(yī)療、芯片制造等多個領域。在高壓氣體測量中,采用多聲道測量不同平面的流速,通過權重系數(shù)法、神經(jīng)網(wǎng)絡法等進行多聲道時差數(shù)據(jù)融合,降低管路內(nèi)流場分布對流量測量的影響[2～5，15]。對于低壓氣體的測量,由于受管道幾何尺寸的限制,一般采用雙聲道的流量測量方法。然而在低壓氣體測量中,由于超聲波在氣體介質(zhì)中傳播的衰減較大、信噪比低、回波信號易受流場干擾,導致聲道的時差數(shù)據(jù)發(fā)生異?；蝈e誤,從而使傳統(tǒng)的固定權重系數(shù)融合算法產(chǎn)生較大的誤差。

針對以上問題,本文提出了一種基于雙聲道的超聲波流量計數(shù)據(jù)融合方法,首先對單一聲道的時差數(shù)據(jù)進行粗大誤差剔除和流量計算,再通過時差數(shù)據(jù)進行預估處理獲得流量狀態(tài)和傳感器故障信息,然后根據(jù)預估狀態(tài)采用遞推型卡爾曼濾波算法計算出管道內(nèi)氣體的流量。

2 超聲氣體流量計數(shù)據(jù)融合方案

雙聲道氣體超聲流量計采用Z法(直射式)測量的聲道布置方式,其中換能器A和B為一個聲道,換能器C和D為另一個聲道,4個換能器位于一個平面,管路內(nèi)徑為50 mm,測量管路圖如圖1所示。

圖1 雙聲道氣體流量計測量管路Fig.1 Measuring pipe of double-channel ultrasonic flowmeter

采用的數(shù)據(jù)融合方法如圖2所示,首先對單個聲道的時差數(shù)據(jù)進行粗大誤差剔除,再經(jīng)過數(shù)據(jù)處理和分段線性擬合進行流量計算,最后通過卡爾曼算法進行雙聲道數(shù)據(jù)融合實現(xiàn)流量狀態(tài)判定與故障診斷。

圖2 雙聲道氣體流量計數(shù)據(jù)融合流程圖Fig.2 Data fusion chart of double-channel ultrasonic flowmeter

3 時差數(shù)據(jù)粗大誤差剔除

由于各個聲道每1 s可測得50個時差數(shù)據(jù),因此時差數(shù)據(jù)可采用肖維勒準則或格拉布斯準則進行粗大誤差剔除。為確定粗大誤差的剔除方法,對流量計測得的時差數(shù)據(jù)進行數(shù)值仿真研究。在某一流量點下,將采集得到某一聲道1 s內(nèi)的時差數(shù)據(jù)分別用格拉布斯準則和肖維勒準則進行粗大誤差判斷,識別結果如圖3所示。

圖3 粗大誤差判斷方法數(shù)值仿真Fig.3 Numerical simulation of gross error judgment method

根據(jù)數(shù)值計算結果可以發(fā)現(xiàn),2種準則都將第6個數(shù)據(jù)識別為粗大誤差,但是通過肖維勒準則還識別出另外3個時差數(shù)據(jù)為“粗大誤差”,但從圖3可以判別出這3個“粗大誤差”與其它正常數(shù)據(jù)并沒有明顯的差異,無法認定其為粗大誤差。因此,格拉布斯準則更適合于粗大誤差剔除的判斷標準[6]。

4 流量計算

流量計算是對剔除粗大誤差的時差數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)處理后,再進行分段線性擬合計算出流量修正值。常見的數(shù)據(jù)處理方法有算術平均法,中值濾波法和分批估計法[7,8]。這3種方法都可以減少系統(tǒng)隨機誤差,為了比較這3種數(shù)據(jù)處理方法在實際流量測量過程中提高測量精度的有效性,根據(jù)不同數(shù)據(jù)處理方法得到的流量值與實際流量的均方誤差作為評價數(shù)據(jù)處理方法優(yōu)劣的指標,具體的結果表1所示。

表1 不同數(shù)據(jù)處理方法仿真結果(均方誤差)比較Tab.1 Comparison of simulation results (mean square error)of different data processing methods m3/h

由表1可知在流量較小時利用算術平均法處理后的數(shù)據(jù)均方誤差較小,而在流量較大時中值濾波法處理后的數(shù)據(jù)均方誤差較小。而分批估計處理方法相對于其它2種方法計算較為復雜,但測量效果卻沒有明顯優(yōu)于其它2種方法,因此選用算術平均法與中值濾波結合的數(shù)據(jù)處理方法,即將數(shù)據(jù)分別進行算數(shù)平均法和中值濾波法處理,然后取平均作為每一聲道的時差數(shù)據(jù)。

在多個不同標準流量情況下,分別通過測量得到的每個聲道時差計算出流量,然后分別計算每個流量點下,測量流量與實際流量的相對誤差并繪制誤差曲線,具體見圖4所示。因此,流量可以通過分段線性擬合進行修正,從而得到每個聲道的流量。

圖4 計算流量與實際流量的相對誤差曲線圖Fig.4 Relative error curve of calculation flow and actual flow

5 基于卡爾曼濾波的數(shù)據(jù)融合方法

5.1 多傳感器卡爾曼融合

多傳感器卡爾曼融合方法按照融合結構可以分為集中式融合和分布式融合[9]。分布式融合是對多個傳感器在某一時刻得到的測量向量的,先分別進行單傳感器卡爾曼濾波得到局部估計,然后對局部估計結果進行融合,已在多聲道超聲流量測量中應用[10]。雙聲道的卡爾曼融合方法流程簡圖見圖5所示。

圖5 卡爾曼分布式融合方法流程圖Fig.5 Flow chart of kalman distributed fusion method

在雙聲道超聲波流量計中,將2個聲道測量計算的流量進行融合,則系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程[11,12]為:

(1)

式中:x(t)為t時刻的系統(tǒng)狀態(tài),即為管道內(nèi)實際流量;q(t)系統(tǒng)噪聲,其協(xié)方差為Q;zi(t)為觀測值,即流量計兩聲道各自的測量值;ri(t)為測量噪聲,其協(xié)方差為Ri,i=1,2。

因此可由當前t時刻系統(tǒng)狀態(tài)x(t|t)分別得到下一時刻兩聲道的先驗估計值xi(t+1|t)為:

xi(t+1|t)=x(t|t)

(2)

則有誤差協(xié)方差Pi(t+1|t)為:

Pi(t+1|t)=Pi(t|t)+Q

(3)

根據(jù)式(2)和式(3)可迭代求得卡爾曼增益Ki(t+1),后驗估計值xi(t+1|t+1)并更新誤差協(xié)方差Pi(t+1|t+1),其遞推公式分別為:

Ki(t+1)=Pi(t+1|t)·[Pi(t+1|t)+Ri]-1

(4)

xi(t+1|t+1)=xi(t+1|t)+Ki(t+1)·

[zi(t+1)-xi(t+1|t)]

(5)

Pi(t+1|t+1)=[1-Ki(t+1)]·Pi(t+1|t)

(6)

由式(4)～式(6)所示迭代公式可得互協(xié)方差P12(t+1|t+1)|為:

P12(t+1|t+1)=[1-K1(t+1)]·

[1-K2(t+1)]·[P12(t|t)+Q]

(7)

根據(jù)式(5)和式(6)可得x1(t+1|t+1)、x2(t+1|t+1)和對應的誤差協(xié)方差P1(t+1|t+1)、P2(t+1|t+1)可融合得到系統(tǒng)融合狀態(tài)值x(t+1|t+1)為:

x(t+1|t+1)=

(8)

式中h1,h2,h3,h4分別為:

(9)

在實際雙聲道氣體流量計的應用中2個聲道互不相關,因此互協(xié)方差P12(t+1|t+1)=0,由式(8)可得系統(tǒng)融合狀態(tài)值:

(10)

由式(1)～ 式(10)可知,基于卡爾曼融合方法實現(xiàn)狀態(tài)預測、預測修正、方差更新及狀態(tài)融合的過程可在傳感器正常情況下實現(xiàn)數(shù)據(jù)融合[13]。但當傳感器發(fā)生故障時,該方法無法識別故障傳感器并剔除異常傳感器數(shù)據(jù),會影響系統(tǒng)正常工作。

5.2 改進的卡爾曼分布式融合算法

卡爾曼分布式融合算法是在得到各個傳感器局部最優(yōu)估計的基礎上的優(yōu)化融合,其融合可靠性較高,但是卡爾曼分布融合方法并沒有對傳感器的可信度進行評估,無法識別故障的傳感器并剔除其數(shù)據(jù)。因此,提出了一種改進的卡爾曼分布式融合算法,根據(jù)2個聲道的時差數(shù)據(jù)進行流量狀態(tài)估計和故障診斷,并進行卡爾曼數(shù)據(jù)融合。

首先,對2個聲道1 s內(nèi)的時差測量數(shù)據(jù)進行雙總體U檢驗。通過雙總體U檢驗可檢驗2個樣本平均值所代表的總體差異是否顯著,適用于檢驗樣本量較大的獨立樣本平均值差異顯著性,其檢驗統(tǒng)計量為:

(11)

系統(tǒng)中聲道1和聲道2分別測量得到時差數(shù)據(jù)ΔT1、ΔT2,反映管道內(nèi)的流量Q。將當前2個聲道的時差數(shù)據(jù)進行雙總體U檢驗,得到U12(t)以判斷2個聲道的差異是否顯著。為了判斷各個聲道連續(xù)2 s的流量測量差異性是否顯著,則通過計算統(tǒng)計量U11(t)、U22(t)獲得。最后,根據(jù)U11(t)、U22(t)和U12(t)各個統(tǒng)計量得到當前流量計的測量狀態(tài)。具體判斷準則見表2所示。

表2中:ε為顯著性水平α=0.01時雙總體U檢驗的臨界值;b1、b2分別為兩聲道的卡爾曼融合系數(shù)。

表2 雙聲道氣體超聲流量計測量狀態(tài)判定表Tab.2 Measuring status determination table of double-channel ultrasonic flowmeter

通過表2判斷超聲波流量計狀態(tài),可以識別故障聲道和流量狀態(tài),通過剔除故障聲道的測量數(shù)據(jù)保證測量的準確性,則卡爾曼分布式融合式為:

(12)

6 數(shù)據(jù)融合方法實驗驗證

將測量管路安裝在音速噴嘴流量標準裝置上進行實驗研究。首先,在流量160 m3/h下,將采集的2個聲道的時差數(shù)據(jù)進行粗大誤差剔除、分段線性擬合,得到雙聲道氣體超聲波流量計的流量測量值,利用MATLAB分別對改進的卡爾曼分布式融合算法和雙聲道加權融合算法進行雙聲道數(shù)據(jù)融合,結果見圖6所示。

圖6 數(shù)據(jù)融合算法效果對比圖Fig.6 Data fusion method effect comparison diagram

從圖6可以發(fā)現(xiàn),采用改進的卡爾曼分布式融合算法對雙聲道流量數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)融合的曲線比加權融合算法進行數(shù)據(jù)融合的曲線更加光滑,波動更小?？紤]到流量實驗是在音速噴嘴標準裝置上進行的,實際流量是平穩(wěn)的,因此改進的卡爾曼分布式融合算法具有較好的準確性。

為了驗證某一聲道故障數(shù)據(jù)的融合算法效果,在流量160 m3/h下進行120 s的數(shù)據(jù)采集,當60 s左右時,將聲道2的傳感器C擋住,使聲道2的時差數(shù)據(jù)發(fā)生錯誤(時差設為0)。然后對不同聲道的數(shù)據(jù)分別采用加權算法、改進的卡爾曼融合算法進行處理,結果如圖7所示。

圖7 融合算法故障識別圖Fig.7 Fault identification diagram of fusion method

由圖7可知當聲道2在60 s左右產(chǎn)生故障,聲道2流量測量數(shù)據(jù)降為0,聲道1數(shù)據(jù)正常。采用改進的卡爾曼分布式融合算法可識別故障聲道,并剔除對應的故障數(shù)據(jù),根據(jù)聲道1的流量測量數(shù)據(jù)進行濾波處理,保證流量計正常工作。而加權算法由于沒有識別故障,使測量結果產(chǎn)生較大的偏差。

為驗證改進的卡爾曼分布式融合算法的動態(tài)特性,流量從160 m3/h急速切換為20 m3/h,將采集的2個聲道數(shù)據(jù)分別進行改進的卡爾曼分布式融合算法和加權融合算法計算,數(shù)據(jù)結果如圖8所示。由圖8可知當流量由160 m3/h切換為20 m3/h時,使用加權融合算法和改進的卡爾曼分布式融合算法得到的流量都隨之出現(xiàn)變化,都具有良好的動態(tài)性能。

圖8 數(shù)據(jù)融合算法動態(tài)性能圖Fig.8 Dynamic performance diagram of data fusion method

最后,根據(jù)JJG 1030—2007超聲流量計檢定規(guī)程[14],對設計的雙聲道氣體超聲流量計樣機進行流量性能測試,流量點應分別為:Qmin、Qt、0.25Qmax、0.4Qmax、0.7Qmax和Q,每個流量點檢定次數(shù)不少于3次。

為了對比加權融合算法與改進的卡爾曼分布式融合算法(表中簡稱改進的卡爾曼算法)在實際流量測量過程中的測量精度與準確性,對2種方法進行流量對比實驗,結果如表3所示。

由表3可知,采用加權融合算法的雙聲道氣體超聲流量計測量結果與采用改進的卡爾曼分布式融合的雙聲道氣體超聲流量計檢定結果所有流量點都符合準確度等級1.0級的要求,而采用改進的卡爾曼分布式融合的雙聲道氣體超聲流量計測量誤差為-0.58%,重復性為0.21%,其測量結果優(yōu)于加權融合算法。

表3 雙聲道氣體超聲流量計流量對照實驗Tab.3 Flow comparison experiment of double-channel ultrasonic flowmeter m3·h-1

7 結 論

本文設計了一種雙聲道氣體超聲波流量計的數(shù)據(jù)融合方法。首先將兩個聲道測量的時差數(shù)據(jù)分別采用格拉布斯準則進行粗大誤差剔除,然后采用算術平均值和中值相結合的方法進行流量計算和分段修正,從而計算每個聲道的流量。最后,通過對管路內(nèi)流量變化狀態(tài)及聲道故障診斷,采用改進的卡爾曼分布式融合算法計算出管道內(nèi)的流量,實現(xiàn)了雙聲道超聲波流量計的數(shù)據(jù)融合。最終的實驗結果表明,該數(shù)據(jù)融合方法具有較好的數(shù)據(jù)處理效果和性能,具備判斷管路內(nèi)流量變化情況和聲道的故障功能。