張立峰,苗 雨

(華北電力大學 自動化系,河北 保定 071003)

1 引 言

兩相流指2種不同相物質混合流動的情況,廣泛存在于化工、能源、石油、電力等行業(yè)中。在工業(yè)生產過程中,由于管道壓力、流體速度、不同相之間存在界面效應,相對流速不同,導致兩相流流型具有隨機性和瞬變性。兩相流流型不同,將會直接影響到工業(yè)生產的經濟效益、系統安全等諸多方面,因此兩相流的在線辨識對于工業(yè)生產過程監(jiān)控和故障診斷等具有重要意義[1]。電容層析成像技術(electri-cal capacitance tomography,ECT)是一種兩相流可視化測量技術。它可獲得被測管道內兩相流介質介電常數的二維/三維分布圖像;同時,ECT測量電容值亦包含流型特征信息,因此,可基于ECT重建圖像或其測量信號進行兩相流流型辨識[2]。彭黎輝等運用模糊神經元網絡實現ECT流型辨識[3];邵曉寅等對重建流型圖像特征進行分析,利用流型的隨機和模糊特性,提出了一種流型模糊判別方法[4];Xie等利用圖像處理和模式識別技術分析ECT重建圖像,采用模糊集理論實現流型識別結果,建立在線流型識別系統,可以識別水平管道中的環(huán)流、層流、塞狀流等典型流動模式[5]。近年來各智能優(yōu)化算法相繼開發(fā)并被應用在流型辨識領域上。文獻[6]采用SVM算法進行流型辨識;宋蕾等通過ECT系統提取多種典型流型的電容值特征信息作為訓練樣本,導入Elman神經網絡模型進行訓練學習,并利用訓練完成的Elman神經網絡模型實現流型辨識[7];龍軍等使用經驗模式分解和小波分解分別對由ECT系統采集到的氣液兩相流電容值波動信號分解為不同特征尺度上分量的組合,采用最小二乘支持向量機分類器訓練提取每層分量能量特征參數,經訓練后的分類器模型便可實現小通道兩相流的流型辨識[8]。這些算法可分為2類:一類直接把歸一化的測量電容值作為訓練樣本;另一類則是提取測量電容值中的流型特征信息作為訓練樣本。這2類算法辨識前期均需處理大量的訓練樣本,且訓練時間較長;第一類算法測量電容值中包含噪聲,由于不經過特征值提取等其他處理,該類算法具有一定的抗噪性;而第二類算法需提取測量電容值的特征值,受噪聲影響相對較大,雖然辨識準確率得到提高,但是抗干擾能力較弱,無法滿足工業(yè)惡劣環(huán)境下的在線識別要求,亟需研究辨識率高、抗干擾能力強的新型辨識算法。

本文采用ECT系統測量電容值,經歸一化處理后構成訓練樣本集,而待測流型的電容值信號則可由該訓練樣本集稀疏線性表示,采用壓縮感知理論的稀疏重構算法求得待測流型稀疏解,并依此確定待測流型的歸屬。針對滿管、空管、核心流、環(huán)流及層流5種典型的兩相流流型,進行了仿真及靜態(tài)實驗。

2 ECT基本原理

2.1 ECT系統結構

ECT系統主要由3部分構成[9]:數據采集系統、電容傳感器陣列以及成像計算機,如圖1所示。

圖1 電容層析成像系統Fig.1 ECT system

當被測場內部介質的介電常數發(fā)生改變時,將引起被測物場邊界電容傳感器陣列極板間電容值的變化,數據采集系統將采集到電容值信號經通信串口傳輸至成像計算機上,利用圖像重建算法進行求解,得到管道內部介質的介電常數分布。

2.2 電容傳感器結構

電容傳感器系統主要由3部分組成:測量電極、徑向屏蔽電極及外屏蔽層,如圖2所示。測量電極多采用銅電極,極板徑向長度約為被測管道直徑的一倍。常用的ECT傳感器陣列有8電極、12電極、16電極;在極板之間,設置有徑向電極,用以屏蔽相鄰電極的相互干擾;外屏蔽層主要是為了屏蔽外界電磁干擾并可保護測量電極。

圖2 16電極ECT傳感器Fig.2 16-electrode ECT sensor

根據互異性原理,N個極板組成的傳感器系統可以采集到獨立測量電容值個數為:

(1)

測量電容值通常按式(2)進行歸一化處理:

(2)

式中:λ為歸一化測量電容值;Cm為兩相流分布下的測量電容值;Ch、Cl分別為管內充滿高介電常數及低介電常數介質時的測量電容值。

3 電容測量信號的稀疏表示及重構

3.1 信號稀疏性的定義

(3)

式中:Ψ為n×n維正交基;s為n×1維的系數向量。當系數向量s中大部分元素為0或接近于0,正交基Ψ被稱為信號x的稀疏基,s具有K個非零系數,定義為其稀疏度。

3.2 電容測量信號的線性稀疏表示

待重建的信號必須具有稀疏性是稀疏重構的前提條件,顯然測得的電容信號并不具備這一性質,因此必須通過建立電容信號的過完備字典矩陣,實現電容信號的稀疏變換,進而使其具備稀疏性[11]。

ECT系統中,將所研究的k類流型對應的測量電容值進行歸一化處理,并組成訓練樣本集,假設第i類流型樣本集有ni個樣本,則其樣本集Θi可以表示為:

Θi=[λ1,λ2,…,λni]∈Rm×ni

(4)

式中:λj∈Rm×1(j=1,2,…,ni)為第j個歸一化電容值向量;Rm×ni為m×ni維實數離散空間,本文采用16電極,則由式(1)可得m=120。

k類流型電容值樣本集Θ可表示為:

Θ=[Θ1,Θ2,…,Θk]∈Rm×n

(5)

式中n=n1+n2+…+nk。

當第i類流型訓練樣本集過完備時,歸屬于該類流型的電容值向量λ便可由訓練樣本集合表示:

λ=ω1λ1+ω2λ2+…+ωniλni=Θiω

(6)

式中:ωni為實數,而ω需滿足ω∈Rni×1。將某類樣本集擴展為全部流型樣本集,便可得到該未知流型電容值的表達式:

λ=Θs0

(7)

假設待辨識流型為第i類流型,若用其他流型樣本訓練集表示,理論上其系數必然為0,因此s0=[0,…,0,ω1,ω2,…,ωni,0,…,0],此時s0具有稀疏性。以上推理可知,使用全體流型對應的歸一化電容值向量構成訓練樣本集,便可實現待辨識流型對應的歸一化電容值信號的稀疏表示[12]。

3.3 稀疏重構算法

在壓縮感知理論中,稀疏重構算法基于某類數學模型或最優(yōu)化算法將觀測值恢復成原始信號或原始信號在稀疏基上的稀疏系數向量,而稀疏系數向量再經稀疏基反投影,便恢復為原始信號。

目前常用的稀疏重構算法可分為四類:凸優(yōu)化算法、貪婪算法、統計優(yōu)化算法及組合算法。而在線流型辨識需滿足實時性要求,即要求重構算法的求解速度更快,因此本文選用貪婪算法的正交匹配追蹤(OMP)算法作為求解歸一化電容信號稀疏解的算法。貪婪算法主要用以解決式(8)問題,采用式(9)求解[13]。

(8)

(9)

OMP算法步驟如下:

1)賦值r0=λ,令索引集合Π0=Φ,設置初始迭代計數t=1;

3)更新索引集Πt=Πt-1∪{ηt},Θt=[Θt,ληt];

6)當t>K時,停止迭代,否則返回至步驟2)。

3.4 基于信號稀疏性的流型辨識算法

將待測樣本歸一化電容值代入式(7),采用OMP算法可求得稀疏解s0,其非零位置便對應所屬流型樣本集合所處的坐標位置。

考慮到在實際運用中,由于測量誤差以及噪聲的干擾,可能會導致在s0其它坐標處出現較小的非零值,因此采用相關函數分別計算待測樣本稀疏解s0與標準流型的稀疏解s=[s1,s2,…sk]的相關性程度,通過相關程度確定待測樣本的流型歸屬,相關函數可由式(10)表示[13]。

(10)

辨識算法的具體步驟如下:

1)初始化:待辨識流型樣本及標準流型樣本對應的測量電容值進行歸一化處理;

2)構建觀測矩陣Θ:通過調整被測場分布并在此基礎上疊加白噪聲,構建觀測矩陣Θ;

3)電容信號的稀疏表示:根據式(7),s0歸一化后的被測樣本λ和標準樣本電容值向量可由觀測矩陣Θ稀疏表示;

4)采用OMP算法求解式(7),分別獲得被測樣本稀疏解和標準樣本稀疏解s=[s1,s2,…sk];

5)流型辨識:利用式(10)求得待辨識流型和標準流型稀疏解之間的線性相關系數,實現流型辨識。

4 實驗結果及分析

4.1 仿真實驗

ECT系統選為16極板傳感器系統,以油/氣兩相流為研究對象,設置5種典型的兩相流流型,如圖3所示。

圖3 典型流型Fig.3 Typical flow pattern

仿真實驗中,分別研究了無噪聲及測量信號含有1%及5%高斯噪聲情況下的流型辨識結果。使用COMSOL軟件進行傳感器及流型建模并計算對應的歸一化電容值,共獲得每種流型的訓練及測試樣本各100個,使用本文提出的辨識算法進行流型辨識,其辨識結果如表1所示。

表1 仿真實驗結果Tab.1 Simulation experiment results (%)

4.2 靜態(tài)實驗

采用華北電力大學先進測量實驗室的數字化ECT系統進行了靜態(tài)實驗測試,所使用的ECT數據采集系統如圖4所示。

圖4 數字化ECT系統Fig.4 Digital ECT system

使用空氣、塑料顆粒及有機玻璃棒分別模擬所研究的5種流型。具體方法如下:管道分別充滿空氣及塑料顆粒時分別對應空管及滿管流型;管道中心放置有機玻璃棒為中心流流型;在管道中放置另一較小直徑的管道,在2個管道之間填充塑料顆粒,得到環(huán)流流型;將管道水平放置,內部填充不同高度的塑料顆粒得到層流流型,構建的5種典型流型如圖5所示。

圖5 靜態(tài)實驗模擬流型Fig.5 Digital ECT system

在靜態(tài)實驗中,對空管、滿管、核心流、環(huán)流及層流5種流型,各構建20個流型樣本,通過ECT數據采集測得對應的電容測量數據并進行歸一化,隨機抽取每種流型的10個作為訓練樣本,剩下的10個作為測試樣本,使用本文提出的辨識算法進行流型辨識,其辨識結果如表2所示。

表2 靜態(tài)實驗結果Tab.2 Static experiment results (%)

4.3 實驗結果分析

由仿真實驗可知,無噪聲情況及含有1%及5%高斯噪聲情況下,流型的平均正確辨識率分別為100%、98.8%及98.4%。隨著噪聲強度增大,流型正確率辨識隨之下降,但仍保持在98%以上;而在靜態(tài)實測實驗中,本方法平均正確辨識率為98.8%。綜合仿真及靜態(tài)實驗可知,基于稀疏性的ECT流型辨識方法識別率高、且具有一定的抗噪性能。

5 結 論

對兩相流流型的正確辨識是實現兩相流監(jiān)控及控制的重要手段。本文使用不同流型下ECT系統測量電容值信號構建一個完備字典,然后分別求解標準流型及待辨識流型對應于完備字典的稀疏解,并計算二者的相關系數,以判別流型。仿真及靜態(tài)實驗結果表明,該方法流型正確辨識率高,且具有一定的抗測量噪聲能力,該方法為基于ECT系統測量電容信號進行兩相流流型正確辨識提供了一種新的途徑。