張立峰,苗 雨

(華北電力大學(xué) 自動(dòng)化系,河北 保定 071003)

1 引 言

兩相流指2種不同相物質(zhì)混合流動(dòng)的情況,廣泛存在于化工、能源、石油、電力等行業(yè)中。在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中,由于管道壓力、流體速度、不同相之間存在界面效應(yīng),相對(duì)流速不同,導(dǎo)致兩相流流型具有隨機(jī)性和瞬變性。兩相流流型不同,將會(huì)直接影響到工業(yè)生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益、系統(tǒng)安全等諸多方面,因此兩相流的在線(xiàn)辨識(shí)對(duì)于工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程監(jiān)控和故障診斷等具有重要意義[1]。電容層析成像技術(shù)(electri-cal capacitance tomography,ECT)是一種兩相流可視化測(cè)量技術(shù)。它可獲得被測(cè)管道內(nèi)兩相流介質(zhì)介電常數(shù)的二維/三維分布圖像;同時(shí),ECT測(cè)量電容值亦包含流型特征信息,因此,可基于ECT重建圖像或其測(cè)量信號(hào)進(jìn)行兩相流流型辨識(shí)[2]。彭黎輝等運(yùn)用模糊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)ECT流型辨識(shí)[3];邵曉寅等對(duì)重建流型圖像特征進(jìn)行分析,利用流型的隨機(jī)和模糊特性,提出了一種流型模糊判別方法[4];Xie等利用圖像處理和模式識(shí)別技術(shù)分析ECT重建圖像,采用模糊集理論實(shí)現(xiàn)流型識(shí)別結(jié)果,建立在線(xiàn)流型識(shí)別系統(tǒng),可以識(shí)別水平管道中的環(huán)流、層流、塞狀流等典型流動(dòng)模式[5]。近年來(lái)各智能優(yōu)化算法相繼開(kāi)發(fā)并被應(yīng)用在流型辨識(shí)領(lǐng)域上。文獻(xiàn)[6]采用SVM算法進(jìn)行流型辨識(shí);宋蕾等通過(guò)ECT系統(tǒng)提取多種典型流型的電容值特征信息作為訓(xùn)練樣本,導(dǎo)入Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí),并利用訓(xùn)練完成的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)流型辨識(shí)[7];龍軍等使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂托〔ǚ纸夥謩e對(duì)由ECT系統(tǒng)采集到的氣液兩相流電容值波動(dòng)信號(hào)分解為不同特征尺度上分量的組合,采用最小二乘支持向量機(jī)分類(lèi)器訓(xùn)練提取每層分量能量特征參數(shù),經(jīng)訓(xùn)練后的分類(lèi)器模型便可實(shí)現(xiàn)小通道兩相流的流型辨識(shí)[8]。這些算法可分為2類(lèi):一類(lèi)直接把歸一化的測(cè)量電容值作為訓(xùn)練樣本;另一類(lèi)則是提取測(cè)量電容值中的流型特征信息作為訓(xùn)練樣本。這2類(lèi)算法辨識(shí)前期均需處理大量的訓(xùn)練樣本,且訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng);第一類(lèi)算法測(cè)量電容值中包含噪聲,由于不經(jīng)過(guò)特征值提取等其他處理,該類(lèi)算法具有一定的抗噪性;而第二類(lèi)算法需提取測(cè)量電容值的特征值,受噪聲影響相對(duì)較大,雖然辨識(shí)準(zhǔn)確率得到提高,但是抗干擾能力較弱,無(wú)法滿(mǎn)足工業(yè)惡劣環(huán)境下的在線(xiàn)識(shí)別要求,亟需研究辨識(shí)率高、抗干擾能力強(qiáng)的新型辨識(shí)算法。

本文采用ECT系統(tǒng)測(cè)量電容值,經(jīng)歸一化處理后構(gòu)成訓(xùn)練樣本集,而待測(cè)流型的電容值信號(hào)則可由該訓(xùn)練樣本集稀疏線(xiàn)性表示,采用壓縮感知理論的稀疏重構(gòu)算法求得待測(cè)流型稀疏解,并依此確定待測(cè)流型的歸屬。針對(duì)滿(mǎn)管、空管、核心流、環(huán)流及層流5種典型的兩相流流型,進(jìn)行了仿真及靜態(tài)實(shí)驗(yàn)。

2 ECT基本原理

2.1 ECT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

ECT系統(tǒng)主要由3部分構(gòu)成[9]:數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、電容傳感器陣列以及成像計(jì)算機(jī),如圖1所示。

圖1 電容層析成像系統(tǒng)Fig.1 ECT system

當(dāng)被測(cè)場(chǎng)內(nèi)部介質(zhì)的介電常數(shù)發(fā)生改變時(shí),將引起被測(cè)物場(chǎng)邊界電容傳感器陣列極板間電容值的變化,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將采集到電容值信號(hào)經(jīng)通信串口傳輸至成像計(jì)算機(jī)上,利用圖像重建算法進(jìn)行求解,得到管道內(nèi)部介質(zhì)的介電常數(shù)分布。

2.2 電容傳感器結(jié)構(gòu)

電容傳感器系統(tǒng)主要由3部分組成:測(cè)量電極、徑向屏蔽電極及外屏蔽層,如圖2所示。測(cè)量電極多采用銅電極,極板徑向長(zhǎng)度約為被測(cè)管道直徑的一倍。常用的ECT傳感器陣列有8電極、12電極、16電極;在極板之間,設(shè)置有徑向電極,用以屏蔽相鄰電極的相互干擾;外屏蔽層主要是為了屏蔽外界電磁干擾并可保護(hù)測(cè)量電極。

圖2 16電極ECT傳感器Fig.2 16-electrode ECT sensor

根據(jù)互異性原理,N個(gè)極板組成的傳感器系統(tǒng)可以采集到獨(dú)立測(cè)量電容值個(gè)數(shù)為:

(1)

測(cè)量電容值通常按式(2)進(jìn)行歸一化處理:

(2)

式中:λ為歸一化測(cè)量電容值;Cm為兩相流分布下的測(cè)量電容值;Ch、Cl分別為管內(nèi)充滿(mǎn)高介電常數(shù)及低介電常數(shù)介質(zhì)時(shí)的測(cè)量電容值。

3 電容測(cè)量信號(hào)的稀疏表示及重構(gòu)

3.1 信號(hào)稀疏性的定義

(3)

式中:Ψ為n×n維正交基;s為n×1維的系數(shù)向量。當(dāng)系數(shù)向量s中大部分元素為0或接近于0,正交基Ψ被稱(chēng)為信號(hào)x的稀疏基,s具有K個(gè)非零系數(shù),定義為其稀疏度。

3.2 電容測(cè)量信號(hào)的線(xiàn)性稀疏表示

待重建的信號(hào)必須具有稀疏性是稀疏重構(gòu)的前提條件,顯然測(cè)得的電容信號(hào)并不具備這一性質(zhì),因此必須通過(guò)建立電容信號(hào)的過(guò)完備字典矩陣,實(shí)現(xiàn)電容信號(hào)的稀疏變換,進(jìn)而使其具備稀疏性[11]。

ECT系統(tǒng)中,將所研究的k類(lèi)流型對(duì)應(yīng)的測(cè)量電容值進(jìn)行歸一化處理,并組成訓(xùn)練樣本集,假設(shè)第i類(lèi)流型樣本集有ni個(gè)樣本,則其樣本集Θi可以表示為:

Θi=[λ1,λ2,…,λni]∈Rm×ni

(4)

式中:λj∈Rm×1(j=1,2,…,ni)為第j個(gè)歸一化電容值向量;Rm×ni為m×ni維實(shí)數(shù)離散空間,本文采用16電極,則由式(1)可得m=120。

k類(lèi)流型電容值樣本集Θ可表示為:

Θ=[Θ1,Θ2,…,Θk]∈Rm×n

(5)

式中n=n1+n2+…+nk。

當(dāng)?shù)趇類(lèi)流型訓(xùn)練樣本集過(guò)完備時(shí),歸屬于該類(lèi)流型的電容值向量λ便可由訓(xùn)練樣本集合表示:

λ=ω1λ1+ω2λ2+…+ωniλni=Θiω

(6)

式中:ωni為實(shí)數(shù),而ω需滿(mǎn)足ω∈Rni×1。將某類(lèi)樣本集擴(kuò)展為全部流型樣本集,便可得到該未知流型電容值的表達(dá)式:

λ=Θs0

(7)

假設(shè)待辨識(shí)流型為第i類(lèi)流型,若用其他流型樣本訓(xùn)練集表示,理論上其系數(shù)必然為0,因此s0=[0,…,0,ω1,ω2,…,ωni,0,…,0],此時(shí)s0具有稀疏性。以上推理可知,使用全體流型對(duì)應(yīng)的歸一化電容值向量構(gòu)成訓(xùn)練樣本集,便可實(shí)現(xiàn)待辨識(shí)流型對(duì)應(yīng)的歸一化電容值信號(hào)的稀疏表示[12]。

3.3 稀疏重構(gòu)算法

在壓縮感知理論中,稀疏重構(gòu)算法基于某類(lèi)數(shù)學(xué)模型或最優(yōu)化算法將觀測(cè)值恢復(fù)成原始信號(hào)或原始信號(hào)在稀疏基上的稀疏系數(shù)向量,而稀疏系數(shù)向量再經(jīng)稀疏基反投影,便恢復(fù)為原始信號(hào)。

目前常用的稀疏重構(gòu)算法可分為四類(lèi):凸優(yōu)化算法、貪婪算法、統(tǒng)計(jì)優(yōu)化算法及組合算法。而在線(xiàn)流型辨識(shí)需滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求,即要求重構(gòu)算法的求解速度更快,因此本文選用貪婪算法的正交匹配追蹤(OMP)算法作為求解歸一化電容信號(hào)稀疏解的算法。貪婪算法主要用以解決式(8)問(wèn)題,采用式(9)求解[13]。

(8)

(9)

OMP算法步驟如下:

1)賦值r0=λ,令索引集合Π0=Φ,設(shè)置初始迭代計(jì)數(shù)t=1;

3)更新索引集Πt=Πt-1∪{ηt},Θt=[Θt,ληt];

6)當(dāng)t>K時(shí),停止迭代,否則返回至步驟2)。

3.4 基于信號(hào)稀疏性的流型辨識(shí)算法

將待測(cè)樣本歸一化電容值代入式(7),采用OMP算法可求得稀疏解s0,其非零位置便對(duì)應(yīng)所屬流型樣本集合所處的坐標(biāo)位置。

考慮到在實(shí)際運(yùn)用中,由于測(cè)量誤差以及噪聲的干擾,可能會(huì)導(dǎo)致在s0其它坐標(biāo)處出現(xiàn)較小的非零值,因此采用相關(guān)函數(shù)分別計(jì)算待測(cè)樣本稀疏解s0與標(biāo)準(zhǔn)流型的稀疏解s=[s1,s2,…sk]的相關(guān)性程度,通過(guò)相關(guān)程度確定待測(cè)樣本的流型歸屬,相關(guān)函數(shù)可由式(10)表示[13]。

(10)

辨識(shí)算法的具體步驟如下:

1)初始化:待辨識(shí)流型樣本及標(biāo)準(zhǔn)流型樣本對(duì)應(yīng)的測(cè)量電容值進(jìn)行歸一化處理;

2)構(gòu)建觀測(cè)矩陣Θ:通過(guò)調(diào)整被測(cè)場(chǎng)分布并在此基礎(chǔ)上疊加白噪聲,構(gòu)建觀測(cè)矩陣Θ;

3)電容信號(hào)的稀疏表示:根據(jù)式(7),s0歸一化后的被測(cè)樣本λ和標(biāo)準(zhǔn)樣本電容值向量可由觀測(cè)矩陣Θ稀疏表示;

4)采用OMP算法求解式(7),分別獲得被測(cè)樣本稀疏解和標(biāo)準(zhǔn)樣本稀疏解s=[s1,s2,…sk];

5)流型辨識(shí):利用式(10)求得待辨識(shí)流型和標(biāo)準(zhǔn)流型稀疏解之間的線(xiàn)性相關(guān)系數(shù),實(shí)現(xiàn)流型辨識(shí)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)

ECT系統(tǒng)選為16極板傳感器系統(tǒng),以油/氣兩相流為研究對(duì)象,設(shè)置5種典型的兩相流流型,如圖3所示。

圖3 典型流型Fig.3 Typical flow pattern

仿真實(shí)驗(yàn)中,分別研究了無(wú)噪聲及測(cè)量信號(hào)含有1%及5%高斯噪聲情況下的流型辨識(shí)結(jié)果。使用COMSOL軟件進(jìn)行傳感器及流型建模并計(jì)算對(duì)應(yīng)的歸一化電容值,共獲得每種流型的訓(xùn)練及測(cè)試樣本各100個(gè),使用本文提出的辨識(shí)算法進(jìn)行流型辨識(shí),其辨識(shí)結(jié)果如表1所示。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Simulation experiment results (%)

4.2 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)

采用華北電力大學(xué)先進(jìn)測(cè)量實(shí)驗(yàn)室的數(shù)字化ECT系統(tǒng)進(jìn)行了靜態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)試,所使用的ECT數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 數(shù)字化ECT系統(tǒng)Fig.4 Digital ECT system

使用空氣、塑料顆粒及有機(jī)玻璃棒分別模擬所研究的5種流型。具體方法如下:管道分別充滿(mǎn)空氣及塑料顆粒時(shí)分別對(duì)應(yīng)空管及滿(mǎn)管流型;管道中心放置有機(jī)玻璃棒為中心流流型;在管道中放置另一較小直徑的管道,在2個(gè)管道之間填充塑料顆粒,得到環(huán)流流型;將管道水平放置,內(nèi)部填充不同高度的塑料顆粒得到層流流型,構(gòu)建的5種典型流型如圖5所示。

圖5 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)?zāi)M流型Fig.5 Digital ECT system

在靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中,對(duì)空管、滿(mǎn)管、核心流、環(huán)流及層流5種流型,各構(gòu)建20個(gè)流型樣本,通過(guò)ECT數(shù)據(jù)采集測(cè)得對(duì)應(yīng)的電容測(cè)量數(shù)據(jù)并進(jìn)行歸一化,隨機(jī)抽取每種流型的10個(gè)作為訓(xùn)練樣本,剩下的10個(gè)作為測(cè)試樣本,使用本文提出的辨識(shí)算法進(jìn)行流型辨識(shí),其辨識(shí)結(jié)果如表2所示。

表2 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Static experiment results (%)

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由仿真實(shí)驗(yàn)可知,無(wú)噪聲情況及含有1%及5%高斯噪聲情況下,流型的平均正確辨識(shí)率分別為100%、98.8%及98.4%。隨著噪聲強(qiáng)度增大,流型正確率辨識(shí)隨之下降,但仍保持在98%以上;而在靜態(tài)實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)中,本方法平均正確辨識(shí)率為98.8%。綜合仿真及靜態(tài)實(shí)驗(yàn)可知,基于稀疏性的ECT流型辨識(shí)方法識(shí)別率高、且具有一定的抗噪性能。

5 結(jié) 論

對(duì)兩相流流型的正確辨識(shí)是實(shí)現(xiàn)兩相流監(jiān)控及控制的重要手段。本文使用不同流型下ECT系統(tǒng)測(cè)量電容值信號(hào)構(gòu)建一個(gè)完備字典,然后分別求解標(biāo)準(zhǔn)流型及待辨識(shí)流型對(duì)應(yīng)于完備字典的稀疏解,并計(jì)算二者的相關(guān)系數(shù),以判別流型。仿真及靜態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法流型正確辨識(shí)率高,且具有一定的抗測(cè)量噪聲能力,該方法為基于ECT系統(tǒng)測(cè)量電容信號(hào)進(jìn)行兩相流流型正確辨識(shí)提供了一種新的途徑。